八年級初 2023 級數學中秋作業(yè)

數學中秋作業(yè)(60分鐘,總分100分)班級___姓名____成績___一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共36分)1.下列四個實數中,是無理數的是()A.—πB.3.C.D.2.下列各組數中,不能作為直角三角形的三邊長的是()A.3,4,5B.5,12,13C.8,9,10D.7,24,253.一個正數的兩個平方根分別是2a-1與-a+2,則這個數是()A.-1B.3C.9D.-34.一個直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長為()A.13B.14C.D.13或5.△ABC的三邊長分別為a,b,c,由下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是()A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A=∠C-∠BC.D.6.如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將△ACD沿直線AD折疊,使點C落在斜邊AB上的點E處,則CD的長為()cm. A.B.C.3D.7.的算術平方根是()A.2B.4C.±2D.±48.已知一直角三角形,三邊的平方和為800,則斜邊長為()A.20cm.B.40cmC.400cmD.不能確定9.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC上的中線AD=6,BC的長是()A.13B.12C.2D.610.如右圖,在等腰直角ΔABC中,∠CBA=90°,BA=BC,延長AB至點D,使得AD=AC,連接CD,ΔACD的中線AE與BC交于點F,連接DF,過點B作BG//DF交AC于點G,連接DG,FG.則下列說法正確的個數為()①∠BCD=∠CAE﹔②點G為AC中點:③AF=2DE;④AB=BD+DF⑤A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題:(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.立方根等于本身的數是_·12.如圖,一根新生的蘆葦高出水面1尺,一陣風吹過,蘆葦向一邊傾斜,頂端齊至水面,蘆葦移動的水平距離為5尺,則蘆葦的長度是_尺.13.設x、y為實數,且,則(x+y)(x-y)的平方根是_·14.數a,b在數軸上的位置如圖所示,則_·15.如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是AB的中點,P為AC上一動點,則PB+PE的最小值為_·16.Rt△ABC中,∠ABC=90,AC=5,BC=4,過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形,使其中只有一個是等腰三角形,則這個等腰三角形的面積是_·三、解答題:(本大題共6個小題,其中17題18題各8分,19題6分,20-22題各10分,共52分)17.(1)(2)18.先化簡,再求值.,其中,b=-1.19.作圖題(要求:用尺規(guī)作圖不寫作法保留作圖痕流).已知：，，線段c求作:△ABC,使,AB=2c.20.若一個三位正整數滿足十位數字大于百位數字,且個位數字等于十位數字與百位數字之和,則稱這個數為"和衷共濟數".對于一個"和衷共濟數"m,交換其百位和十位得到m′,規(guī)定例如:123:∵2>1,3=2+1,∴123是一個和衷共濟數,=5(1)判斷258、369是否為"和衷共濟數"?并說明理由,(2)若F(m)的值為完全平方數,求出所有滿足條件的"和衷共濟數"m的值:(3)若P·q都是"和衷共濟數",其中p=100x+10y+7,q=100+10a+b,F(p)+F(q)=20(2≤a≤3,3≤b≤9,且x,y,a,b均為整數),求的值.21.端午節(jié)至,甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的圖象如圖所示,請你根據圖象,回答下列問題:(1)這次龍舟賽的全程是____米,____隊先到達終點;(2)求乙與甲相遇時乙的速度;(3)求出在乙隊與甲相遇之前,他們何時相距100米?22.如圖,△CAB與△CDE為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CBA=45°,∠CDE=∠CED=45°,連接AD、BE.(1)如圖1,若∠CAD=28°,∠DCB=10°,則∠DEB的度數為_度;(2)如圖2,若A、D、E三點共線,AE與BC交于點F,且CF=