松江區(qū)2023七年級(jí)下期末考試試卷

松江區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間90分鐘，滿分100分）2023.6一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1．64的平方根是．2．=．3．計(jì)算：＝．4．比較大小：（填“>”、“<”或“=”）．5．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法保留三個(gè)有效數(shù)字可表示為米．6．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，那么A、B兩點(diǎn)的距離AB＝．7．點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)P到x軸的距離是．8．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5，那么第三邊的取值范圍是．9．如圖所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A＝∠COD＝66°，則∠C=度．10．如果點(diǎn)M（a+3,a+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為．11．如圖，在△ABC中，要使DE∥CB，你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個(gè)條件是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(a，b)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．13．已知銳角三角形ABC是一個(gè)等腰三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為．BCAOD第9題圖ABCDE第11題圖ABCD第14題圖14．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，若△ABCAOD第9題圖ABCDE第11題圖ABCD第14題圖二、選擇題（本大題共4題，每小題3分，滿分12分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）15．在3.14，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是…（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．16．下列四個(gè)算式正確的是…………（）（A）；（B）；（C）；（D）．17．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N；（B）AB=CD；（C）AM=CN；（D）AM∥CN．18．如圖，在三角形ABC中，BC>BA，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．APAPBDC第18題圖ABCDNM第17題圖三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）19．計(jì)算：．解：20．利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：解：21．如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，請(qǐng)?zhí)顚慉E∥PF的理由.解：因?yàn)椤螧AP+∠APD=180°()（第21題圖）FDAC（第21題圖）FDACBEPA12所以∠BAP=∠APC()又∠1=∠2()所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2()即∠EAP=∠APF所以AE∥PF()22．已知：如圖，直線AB與直線DE相交于點(diǎn)C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度數(shù)．FAFABDACE（第22題圖）23.已知：如圖，E、F為BC上的點(diǎn)，BF=CE，點(diǎn)A、D分別在BC的兩側(cè)，且AE∥DF，AE=DF．（第23題圖）說明AB=DC的理由．（第23題圖）解：四、解答題（本大題共4小題，24—26題每題7分，27題9分，滿分30分）24．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（3，0）、B（2，3），點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為C.（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）求△ABC的面積.解：25．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O.（1）若∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB=4，AC=3，求△ADE周長(zhǎng).解：（第25題圖）（第25題圖）OABDACE（第26題圖）EDACBQPAF26．如圖，△ABC是等邊三角形,P是AB上一點(diǎn)，Q是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP=CQ.聯(lián)結(jié)PQ交AC于D點(diǎn).過P作（第26題圖）EDACBQPAF（1）說明DE=DC的理由；（2）過點(diǎn)P作PF⊥AC于F，說明的理由.解：27．在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D.（1）如圖1，過點(diǎn)C作CF⊥AD于F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)E.聯(lián)結(jié)DE.①說明AE=AC的理由；②說明BE=DE的理由；NMDACBA（第27題圖2）（第27題圖1）EDACBAF（2）如圖2，過點(diǎn)NMDACBA（第27題圖2）（第27題圖1）EDACBAF解：2023-2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1．；2．-2；3．4；4．＞；5．；6．；7．-；8．1＜＜9；9．48；10．(2,0)；11．∠DEB＝∠EBC等（不唯一）；12．(-2，+5)；13．20°；14．4．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分共12分）15．B；16．B；17．C；18．D三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）19．計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：解：原式=……………4分=.……………2分20．利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：解：原式=……………3分=…1分=………1分=.………1分21．解：第1-5空分別為：(已知)、(鄰補(bǔ)角的意義)、(同角的補(bǔ)角相等)、(已知)、(等式性質(zhì))、(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)…每空各1分22．解：∵∠ACD=∠BCE，∠ACD=26°，∴∠BCE＝26°..………2分∵∠ACD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°－26°=154°.………2分∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=77°.……………2分23.解：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.……………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………1分在△ABE和△DCF中，…2分∴△ABE≌△DCF.…1分∴AB=DC．…………1分四、解答題（本大題共4小題，24—26題每題7分，27題9分，滿分30分）24．解：（1）C（-2，-3）…………………2分（2）S△AOB=，…………………2分S△AOC=，……………………2分∴S△ABC=S△AOB+S△AOC=9．…………………1分25.解：（1）∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°.……1分∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB.∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°.…1分∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°－50°=130°.………………1分（2）∵BO平分∠ABC，

∴∠DBO=∠OBC.

∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC.

∴∠DBO=∠DOB.

∴BD=OD.……2分同理CE=OE.………1分∴△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+3=7．………1分26.（1）解：∵PE∥BC，∴∠AEP=∠ACB，∠EPD=∠Q.………1分∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60°.……1分∴∠A=∠AEP.∴AP=PE.又∵AP=CQ，

∴PE=CQ.…………………1分在△EDP和△CDQ中，∴△EDP≌△CDQ．（A.A.S）∴DE=DC．…………………1分（2）∵AP=PE,PF⊥AC，∴EF=AE.……1分∵DE=DC，且DE+DC=CE，∴DE=CE.…1分∴DF=EF+DE=AE+CE=(AE+CE)=AC.……1分27．解：（1）①∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD.∵CF⊥AD，∴∠AFE=∠AFC=90°.在△AEF和△ACF中，∴△AEF≌△ACF.（A.S.A）∴AE=AC．…………3分②在△AED和△ACD中，∴△AED≌△ACD.（S.A.S）∴∠AED=∠ACB.∵∠ACB=2∠B∴∠AED=2∠B.又∵∠AED=∠B+∠EDB∴∠B=∠EDB.∴BE=DE．………3分（2）聯(lián)結(jié)DN易證△AMB≌△AMN.（