2022屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)考試(安徽省淮南市)

選擇題已知，，則A.B.C.D.【答案】B【解析】利用并集定義直接求解．，，．故選：B．選擇題A.B.C.D.3【答案】C【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義求出復(fù)數(shù)的模即可．，故選：．選擇題函數(shù)的大致圖象為1A.B.C.D.【答案】A【解析】利用函數(shù)的奇偶性排除結(jié)果．，，為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除，在上是增函數(shù)且，在上是增函數(shù)且，所以在是增函數(shù)，排除，故選A．選擇題左三棱錐外接球的表面積為A.B.C.D.2【答案】A【解析】答案．錐，其外接球相當(dāng)于以以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，由底面三邊長為，5，故底面外接圓半徑球心到底面的距離故球半徑，，，故外接球的表面積故選：．，選擇題已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,則b等于()A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由題意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,又因△ABC為銳角三角形,3所以cosA=.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b××,即b-13=0,即b=5或b=-舍去故選D.選擇題則的值是A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】由已知，利用向量加法的三角形法則可得中，已知，的值．平行四邊形所以又，，，4即，故選．選擇題如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽（約3世紀(jì)初）在為《周髀算經(jīng)》作注時4個全等的直角三角形與中間的小正三角形的兩直角邊之比都是∶3時，則該黃豆落入小正方形內(nèi)的概率為()A.B.C.D.【答案】D【解析】由勾股定理得：設(shè)小正方形的邊長為，大正方形的邊長為：，由正方形的面積公式及幾何概型中的面積型有：，得解．設(shè)小正方形的邊長為，由每個直角三角形的兩直角邊之比都是2：3，則直角三角形的兩邊長分別為：，5設(shè)事件A則，故選：．選擇題某圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的母線與底面所成的角的余弦值為A.B.C.D.【答案】B【解析】根據(jù)已知計算出圓錐的母線長和底面半徑，可得答案．圓錐的側(cè)面展開圖是面積為，圓心角為的扇形，則圓錐的母線l滿足：故圓錐的母線長為，又由可得圓錐的底面半徑為，故該圓錐的母線與底面所成的角的余弦值為．故選B.選擇題則A.B.C.D.【答案】A6【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性結(jié)合奇偶性推導(dǎo)出，利用時，能求出結(jié)果．奇函數(shù)滿足，因為所以所以，所以,故選A．選擇題是雙曲線的左、右焦點，為成立，則雙曲線的離心率為A.4B.C.2D.【答案】C【解析】的三邊連接、MF、，可得，，可看作三個7式，可求出此雙曲線的離心率．如圖，設(shè)圓ME、F、，連接ME、MF、，則，，，它們分別是，r是的內(nèi)切圓的半徑．兩邊約去得：根據(jù)雙曲線定義，得，離心率為故選：．選擇題在區(qū)間上的圖象，將該圖象向右平移對稱，則的最大值為個單位后，所得圖象關(guān)于直線8A.B.C.D.【答案】B【解析】由圖象求出周期，可得的值，由五點法作圖求出的值，可得函數(shù)的得到的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的對稱性可得結(jié)論．的圖象可得的圖象的變換規(guī)律，可得再由五點法作圖可得可得．，．故函數(shù)的的解析式為故把可得的圖象向右平移的圖象，個單位長度，由于所得圖象關(guān)于直線對稱，可得可得，，解得，，由于，可得或可得當(dāng)選擇題時，的最大值為,故選B．9坐標(biāo)原點，對于下列結(jié)論：義符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；上任意一點，則上任意一點，則使得“設(shè)點是直線：；小的點有無數(shù)個”的必要條件是；設(shè)點是圓上任意一點，則．其中正確的結(jié)論序號為A.B.C.D.【答案】C【解析】成的圖形為邊長是的正方形，求出正方形的面積即可；的最小值；代入即可根據(jù)大于等于，把或要條件；把P的坐標(biāo)用參數(shù)表示，然后利用三角函數(shù)的化積求得的最大值說明命題正確．由，根據(jù)新定義得：，由方程表示的圖形關(guān)于x，y軸對稱和原點對稱，且，畫出圖象如圖所示：根據(jù)圖形得到：四邊形ABCD為邊長是的正方形，面積等于8，故正確；為直線：上任一點，可得；當(dāng)，可得當(dāng)，；，綜上可得的最小值為1，故正確；，滿足題意；，滿足題意．“使最小的點P，，，，正確．故選：．解答題，且傾斜角為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．（1）求圓的直角坐標(biāo)系方程及直線的參數(shù)方程；（2，的最大值和最小值．1）（2）最大值為，最小值為1C的直角坐標(biāo)方程，寫出直線的參數(shù)方程.(2)利