電機與拖動4章

第4章變壓器

4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)

4.2單相變壓器的空載運行

4.3單相變壓器的負載運行

4.4變壓器的參數(shù)測定

4.5標幺值

4.6變壓器的運行性能和特性

4.7三相變壓器

4.8變壓器的并聯(lián)運行

4.9其他用途的變壓器4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)

本節(jié)以普通雙繞組變壓器為例介紹變壓器的工作原理，基本結(jié)構(gòu)和額定值。

1、基本結(jié)構(gòu)

變壓器的基本部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關(guān)、安全氣道和保護裝置等。

（a）單相心式（b）三相心式圖4-1心式變壓器（1）鐵心4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)

（a）單相殼式（b）三相殼式

圖4-2殼式變壓器4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)（2）繞組

（a）同心式（b）交疊式圖4-3變壓器繞組放置4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)2、其它結(jié)構(gòu)部件圖4-4為油浸式電力變壓器結(jié)構(gòu)示意圖圖4-4為油浸式電力變壓器結(jié)構(gòu)示意圖。鐵心和繞組是變壓器的主要結(jié)構(gòu)部件稱為變壓器的器身，制造好的變壓器器身置于裝有變壓器油的箱體內(nèi)，變壓器油既是一種絕緣介質(zhì)又是一種冷卻介質(zhì)，它起散熱、絕緣和保護器身的作用。為使變壓器油能保持良好的狀態(tài)，在油箱上方裝有儲油柜用來監(jiān)測變壓器油的運行狀況。4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.2變壓器的基本工作原理1、變壓器的工作原理圖4-5單相變壓器工作原理示意圖根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原、副方繞組分別感應(yīng)電勢

根據(jù)基爾霍夫定律可寫出原、副方電勢方程式為

4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)2、變壓器各物理量正方向的規(guī)定（3）e和

方向符合右手螺旋法則,即電勢正方向與產(chǎn)生該磁通的電流正方向一致變壓器參數(shù)方向的規(guī)定：（1）與

同向，即符合右手螺旋關(guān)系（2）U與

同向（一次側(cè)為電動機慣例，二次側(cè)為發(fā)電機慣例）4.1.3變壓器的額定值及分類1、變壓器的額定值額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運行，可保證變壓器長期安全有效的工作，額定值標注在變壓器的銘牌上。4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)1、額定容量

：指變壓器的視在功率，對三相變壓器指三相容量之和。單位伏安（VA）千伏安（KVA）

2、額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV） 指電源加到原繞組上的電壓，是副方開路即空載運行時副繞組的端電壓。

4、額定功率

：我國規(guī)定標準工業(yè)用電頻率為50赫（HZ）此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬額定值。

3、額定電流：由和計算電流，即為額定電流

對單相變壓器：

對三相變壓器：

4.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)2、變壓器的分類按用途分電力變壓器：主要用于輸配電系統(tǒng)中，分升壓、降壓、配電、聯(lián)絡(luò)、廠用變壓器；調(diào)壓變壓器：用來調(diào)節(jié)電網(wǎng)中的電壓。多用于實驗室中；儀用變壓器：用于測量，如電壓互感器、電流互感器按結(jié)構(gòu)分自耦變壓器：高低壓共用一個繞組雙繞組變壓器：每相有高、低壓兩個繞組三繞組變壓器：每相有高、中、低壓三個繞組多繞組變壓器：按相數(shù)分（1）

單相變壓器（2）

三相變壓器（3）

多相變壓器按冷卻方式分（1）油浸式（2）

干式（3）

充氣式4.2單相變壓器的空載運行本節(jié)介紹變壓器空載運行的電磁過程，推出空載運行的等效電路、方程式和相量圖4.2.1變壓器的空載運行時的電磁關(guān)系

變壓器空載運行時一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流為零，這種情況即為變壓器的空載運行。1、空載運行時電動勢和電壓比

4-6變壓器空載運行示意圖一、二次繞組的電壓平衡方程式為：若不計漏磁通，按上圖所規(guī)定各量正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的

電壓平衡方程式

調(diào)節(jié)一、二次側(cè)匝數(shù)即可達到變壓目的。

式中R1為一次繞組的電阻，U20為二次側(cè)空載電壓，即開路電壓，一般很小，忽略不計時變壓器空載運行電磁關(guān)系示意圖4.2單相變壓器的空載運行2、主磁通、勵磁電流及勵磁阻抗

產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流。用表示，空載時全部用以產(chǎn)生主磁通即：4-8變壓器空載運行主磁通、激磁電流和電勢之間的相位此時中除無功分量外，還有有功分量圖4-9變壓器空載磁化曲線及電流、磁通波形4.2單相變壓器的空載運行

Rm：激磁電阻，表征鐵心損耗的一個等效參數(shù)Xm：激磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個等效參數(shù)Zm：激磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的一個等效參數(shù)

式中:

（a）激磁電流等效電路（b）等效串聯(lián)電路圖4-10鐵心線圈的等效電路4.2單相變壓器的空載運行3、漏磁通和漏磁電抗

在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通

由于漏磁通是經(jīng)過空氣隙閉合的，而空氣的磁導(dǎo)率為常數(shù)，所以漏電抗為常值與磁路的飽和程度無關(guān)。4.2單相變壓器的空載運行4.2.2空載運行時的電壓方程式、等效電路及相量圖4.2單相變壓器的空載運行圖4-11變壓器空載運行時的等效電路圖4-12變壓器空載運行時的相量圖4.3單相變壓器的負載運行4.3.1變壓器負載運行的電磁關(guān)系圖4-13變壓器負載運行示意圖當接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變相應(yīng)的為常數(shù)

因此要達到新的平衡條件是：一次側(cè)繞組中電流增加一個分量與二次側(cè)繞組中由產(chǎn)生的磁勢相抵消。以維持不變，即：

這一關(guān)系式稱為磁勢平衡關(guān)系，當負載電流增加時，原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。說明二次側(cè)所需功率（）由一次側(cè)提供（），正號表示輸出功率，負號表示輸入功率。4.3單相變壓器的負載運行4.3.2變壓器負載運行的基本方程式4-14變壓器空載運行電磁關(guān)系示意圖1、磁勢平衡方程式

負載時，用于建立主磁通的激磁磁動勢是一、二次繞組的合成磁動勢，且為空載時的磁動勢，即激磁磁動勢。4.3單相變壓器的負載運行另一部分用來抵消二次側(cè)的負載分量，能量由一次側(cè)傳到二次側(cè)。上式表明負載后，一次側(cè)電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的激磁電流Im。2、電壓平衡方程式將式帶入上式得4.3單相變壓器的負載運行歸納起來變壓器的基本方程式為：式中

：

一、二次側(cè)繞組漏阻抗

一、二次側(cè)繞組漏電阻

一、二次側(cè)繞組漏電抗

4.3單相變壓器的負載運行4.3.3變壓器負載運行的等值電路及相量圖

上組方程為變壓器的一組基本方程式，利用這組方程式可對變壓器的運行性能進行定量計算。但是由于原、副繞組匝數(shù)不等，且為復(fù)數(shù)運算給計算帶來很大困難，在分析變壓器時不采用聯(lián)立方式求解的方法，而是尋求一種簡便的方法，即等值電路的方法進行計算。

1、變壓器的歸算（1）電流的歸算根據(jù)規(guī)算前后磁勢不變的原則,規(guī)算后得量斜上打“′’”

歸算是把二次側(cè)繞組匝數(shù)變換成一次測繞組的匝數(shù),而不改變一、二次側(cè)繞組的電磁關(guān)系

4.3單相變壓器的負載運行

（2）電勢和電壓的歸算根據(jù)電勢與匝數(shù)成正比得關(guān)系

可見:同理

（3）阻抗的歸算4.3單相變壓器的負載運行規(guī)算后的基本方程式為:

以上是將副繞組歸算到原繞組，同理也可將原繞組歸算到副繞組，即令，按照上述方法，推出原方各物理量的歸算值。

4.3單相變壓器的負載運行2、變壓器等效電路和相量圖（1）“T”型等效電路4-16變壓器的“T”型等效電路（2）近似和簡化等效電路4-17變壓器的近似等效電路4-18變壓器的簡化等效電路4.3單相變壓器的負載運行以上通稱短路參數(shù)由短路實驗求得從簡化等效電路中看出,當時,可將一二次側(cè)參數(shù)合并起來,此時為短路阻抗-------短路電阻-------短路電抗-------短路阻抗4.3單相變壓器的負載運行（3）變壓器的相量圖

4-19感性負載變壓器的相量圖變壓器中的參數(shù),對變壓器的運行性能有直接影響,已知變壓器的參數(shù),就可繪出等效電路,然后可以運用等效電路分析計算。可通過空載和短路試驗確定

4.4變壓器參數(shù)測定4.4.1空載試驗可近似認為Zo=Zm圖4-20單相變壓器空載試驗接線圖

因短路試驗電流大,電壓低,一般在高壓側(cè)作.從等效電路可見

,外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當Uk很低時,電流即到達額定,該電壓為(5-10%)UN.4.4變壓器參數(shù)測定4.4.2短路試驗圖4-21單相變壓器短路試驗接線圖可按短路試驗時使電流達到額定值時所加電壓稱為阻抗電壓或短路電壓。阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有:阻抗電壓百分值是銘牌數(shù)據(jù)之一,是變壓器的主要參數(shù).阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負載下運行時,漏阻抗壓降的大小.

從運行性能考慮：希望uk小，使負載時端電壓隨負載變化波動小從限制短路電流考慮：希望uk大，可以限制短路電流4.4變壓器參數(shù)測定在工程計算中電壓、電流、阻抗和功率等物理量除了采用實際值來表示和計算外，有時也用標幺值來表示和計算。本節(jié)介紹標幺值的概念和計算方法。此時額定電壓，額定電流和額定視在功率的標幺值均為1，這樣較用實際值表示時更能說明問題。4.5標幺值4.5.1標幺值的概念

標幺值用符號“*”表示，沒有量綱，標幺值乘100便為百分值。標幺值與百分之之間的關(guān)系為4.5標幺值4.5.2基值的選取及標幺值的計算

在變壓器和電機中通常選額定電壓和額定電流作為基值。則

對于變壓器當選定了一、二次側(cè)額定電壓和額定電流作為基值時，一、二次側(cè)額定電壓和額定電流的標幺值為4.5標幺值在計算變壓器的空載和短路參數(shù)時，可直接用標幺值的公式進行計算

應(yīng)用標幺值的優(yōu)點：（1）不論變壓器或電機的容量大小，用標幺值表示，各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi)，便于比較。（2）

用標幺值時，不必再進行歸算。（歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等）（3）便于計算。短路阻抗標幺值等于阻抗電壓的標幺值。

表征變壓器運行性能的主要指標有兩個，一是副邊端電壓變化（電壓調(diào)整率）即外特性，二是效率特性。變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路時，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N。負載后，負載電流在變壓器內(nèi)產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，變化大小用電壓調(diào)整率表示4.6變壓器的運行性能和特性4.6.1變壓器的電壓變化率及外特性

1、變壓器的電壓變化率外特性用標幺值表示其變化的規(guī)律由右圖所示

圖4-24變壓器的外特性當純電阻負載時和電壓性負載時，外特性是下降的，而容性負載時可能上翹。對此曲線可由以下公式推導(dǎo)證明。

4.6變壓器的運行性能和特性簡化等效電路相量圖

4.6變壓器的運行性能和特性說明：1、從電壓調(diào)整率看，小些，端電壓隨負載變化波動小.2、當額定負載時，功率因數(shù)為定值時的電壓調(diào)整率為額定電壓調(diào)整率。用表示。是變壓器的主要性能指標之一。通常左右。所以電力變壓器的高壓繞組均為有+5%的抽頭以便進行電壓調(diào)整。

4.6變壓器的運行性能和特性2、變壓器的外特性4.6變壓器的運行性能和特性為了描述變壓器在不同負載下副方端電壓的變化，將電源電壓和負載的功率因數(shù)為常數(shù)時，變壓器副邊端電壓與負載電流之間的關(guān)系繪制成曲線圖4-24變壓器的外特性可見當負載為純電阻性質(zhì)時，變壓器的端電壓隨負載的變化最小，而電感性負載和電容性負載時其端電壓隨負載的變化要增大。一般變壓器所帶負載為電感性，所以為了補償感性負載時端電壓的下降，可用并聯(lián)電容的方法使端電壓提高，或采用前述的調(diào)節(jié)變壓器的高壓繞組的抽頭的方法使變壓器二次側(cè)端電壓升高。

變壓器運行時將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗：1、基本銅耗；2、雜散銅耗鐵耗：1、基本鐵耗；2、雜散鐵耗4.6變壓器的運行性能和特性4.6.2變壓器的效率特性

1、變壓器的損耗分析基本銅耗：一、二次繞組內(nèi)電流所引起的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要是由漏磁通所引起的肌膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗。以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負載電流的平方成正比。因此也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關(guān)，一般都用75o時的電阻值來計算。4.6變壓器的運行性能和特性2、變壓器的效率

因變壓器無轉(zhuǎn)動部分，一般效率都很高，大多數(shù)在95%以上。大型變壓器可達99%。變壓器的效率一般用間接法測量。即測出各種損耗，再計算效率。

因：令可得:

在計算效率時作以下假設(shè)：1．額定電壓下空載損耗，且不隨負載的變化而變化。2．額定電流時的短路損耗，且銅耗與負載電流平方成正比，任一負載下的銅耗3．計算時忽略了負載時的變化即2P4.6變壓器的運行性能和特性因產(chǎn)生最大效率時

對應(yīng)最大效率時負載電流的標幺值為：

4.6變壓器的運行性能和特性圖4-25變壓器效率特性變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器。目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器,因而三相變壓器的應(yīng)用極為廣泛,在三相變壓器對稱運行時,各相電流、電壓大小相等、相位差1200,

因此對于運行原理的分析計算可采用一相進行研究。前面導(dǎo)出的基本方程式、相量圖、等效電路及參數(shù)測定等可直接運用于三相的任一相。三相變壓器按結(jié)構(gòu)特點分為兩種：三相變壓器組三相心式變壓器

三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器的磁路彼此獨立。4.7三相變壓器4.7.1三相變壓器的磁路系統(tǒng)圖4-26三相組式變壓器的磁路系統(tǒng)三相心式變壓器的磁路彼此相關(guān)，這種鐵心結(jié)構(gòu)是由三相變壓器組演變而來的，流過中間心柱磁通。這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關(guān)的磁路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當三相電壓對稱時，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負載運行的影響很小，可以略去不計。

圖4-27三相心式變壓器的磁路4.7三相變壓器1、聯(lián)結(jié)方法

在三相變壓器中用大寫字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端，小寫字母a、b、c表示低壓端首端，x、y、z表示尾端。連接可采用星型（Y連接）用Y（或y）表示，角型（連接）用D(或d)表示。在國產(chǎn)電力變壓器常采用Y,ynY,d和YN,d三種連接。N(或n)表示有中點引出。

4.7三相變壓器4.7.2三相變壓器電路系統(tǒng)——聯(lián)結(jié)組圖4-28三相變壓器聯(lián)結(jié)方法2、聯(lián)結(jié)組

根據(jù)變壓器原、副方對應(yīng)的線電壓之間的相位關(guān)系，把變壓器繞組的聯(lián)結(jié)分成不同的組合稱為繞組的聯(lián)結(jié)組。實踐與理論證明，變壓器高低壓方相對應(yīng)的線電壓的相位差總是30°的倍數(shù)。因此采用“時鐘表示法”來表示這種相位差是很簡明的。圖4-29不同繞向時原、副繞組的同名端4.7三相變壓器（a）同名端標記（b）逆名端標記圖4-30繞向相同時原、副繞組相電勢的相位關(guān)系4.7三相變壓器圖4-31Y，y0聯(lián)結(jié)組4.7三相變壓器

（a）電路圖

（b）相量圖

圖4-32Y，y6聯(lián)結(jié)組4.7三相變壓器

（a）電路圖

（b）相量圖

圖4-33Y，d11結(jié)組4.7三相變壓器

（a）電路圖（b）相量圖

圖4-34Y，d5結(jié)組4.7三相變壓器

（a）電路圖（b）相量圖

圖4-35Y，d3結(jié)組4.7.3三相變壓器電路系統(tǒng)及磁路系統(tǒng)對電勢波形的影響4.7三相變壓器考慮鐵心磁路的飽和,當磁通為正弦,電流為尖頂波，電流出現(xiàn)尖頂波的原因是由于除了基波分量外還有很強的3次諧波分量及更高次諧波分量。圖4-36尖頂波諧波分析

可見其大小相等,相位相同。三次諧波電流是否在變壓器中流通，將直接影響主磁通和相電動勢的波形。而三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)方法及磁路系統(tǒng)都決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否。

1、Y，y聯(lián)結(jié)電路系統(tǒng)三次諧波電流構(gòu)成零序?qū)ΨQ組,不能存在于無中線的星接的三相電路中,所以當正弦電壓施加于Y連接的變壓器時,Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu).

（1）三相變壓器組

組式磁路系統(tǒng)的特點是互相獨立,彼此無關(guān),所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中,在一、二次側(cè)繞組中每相感應(yīng)電勢為:

加之三次諧波頻率

,所以感應(yīng)的三次諧波電勢相當大，可達基波的50%，結(jié)果使相電勢波形嚴重畸形，幅值很高，可使繞組絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯(lián)結(jié)。

4.7三相變壓器（2）三相心式變壓器

心式磁路特點是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)，而三次諧波磁通構(gòu)成零序?qū)ΨQ組，不能存在于三相心式磁路，這與三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似，但它們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對心式變壓器Y，y接僅在容量為1600千伏安以下的中，小容量的變壓器中采用。

2、Y，d或D，y聯(lián)結(jié)電路系統(tǒng)

D，y接的三相變壓器，因一次側(cè)為接，三次諧波電流可在接的電路中流通，所以主磁通為正弦波，由它感應(yīng)的一.二次側(cè)相電勢都接近正弦波。4.7三相變壓器Y，d接的三相變壓器，因一次側(cè)電流無三次諧波分量，所以主磁通和一，二次側(cè)相電動勢出現(xiàn)三次諧波分量。使三次諧波磁通大為削弱，合成磁通及電勢接近正弦波.4.7三相變壓器

只要變壓器有一側(cè)采用“”接，就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。在大容量變壓器中，當一、二側(cè)都是“Y”聯(lián)結(jié)時，可另加一個接成的小容量第三側(cè)供改善電勢波形之用。綜上所述：三相變壓器的相電勢波形與繞組接法和磁路系統(tǒng)有密切的關(guān)系。圖4-37Y，d聯(lián)結(jié)變壓器三次諧波磁通在現(xiàn)代發(fā)電站和變電所中，常常采用多臺變壓器并聯(lián)運行的方式。所謂的并聯(lián)運行，就是將變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)繞組分別接到一、二次側(cè)的公共母線上。

4.8變壓器的并聯(lián)運行圖4-38兩臺Y，y聯(lián)結(jié)變壓器的并聯(lián)運行4.8變壓器的并聯(lián)運行4.8.1變壓器并聯(lián)的條件

變壓器采用并聯(lián)運行的優(yōu)點：1、根據(jù)負載的大小，調(diào)整并聯(lián)運行的變壓器的臺數(shù)，以提高運行效率2、不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。3、減少總備用容量。

變壓器理想并聯(lián)時的條件

1）空載運行時變壓器之間無環(huán)流。2）每臺變壓器負載分配合理3）各變壓器負載電流同相位。要達到理想并聯(lián)運行，需滿足下列條件：1）各臺變壓器的額定電壓和變比要相等。2）聯(lián)結(jié)組號應(yīng)相同。3）各變壓器短路阻抗標幺值相同，阻抗角相同

4.8變壓器的并聯(lián)運行4.8.2對并聯(lián)運行條件的分析1、聯(lián)結(jié)組標號對變壓器并聯(lián)運行的影響

組別不同的變壓器，雖滿足1、3條，但兩變壓器二次側(cè)電壓相位至少差30°

圖4-39Y，y0和Y，d11并聯(lián)時副方電壓相位差由產(chǎn)生很大的環(huán)流，可能損壞變壓器線圈。這是絕對不允許的。4.8變壓器的并聯(lián)運行2、電壓比不等對并聯(lián)運行的影響由電路定律得：變比不等兩臺變壓器并聯(lián)運行

聯(lián)立上述方程求解得稱為環(huán)流在并聯(lián)變壓器之間負載電流按與阻抗成反比分配。將上式兩端同乘，并認為兩臺變壓器具有相同的額定電壓則：

并聯(lián)變壓器所分擔的負載電流的標幺值與其漏阻抗的標幺值成反比

3、短路阻抗標幺值不等對并聯(lián)運行的影響

4.8變壓器的并聯(lián)運行4.9其他用途的變壓器

普通的變壓器的一、二次線圈只有磁的聯(lián)系而沒有電