博弈論第二講

河南工程學(xué)院主講陳海堂博弈論與生活中的經(jīng)濟學(xué)E-mail:haitangchen@126.com第二講囚徒困境1.囚徒困境模型2.現(xiàn)實中的囚徒困境3.如何走出囚徒困境7.小結(jié)GameTheory&Lifehaitangchen@126.com小結(jié)4.委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境5.“囚徒困境‘究竟有多嚴(yán)重6.優(yōu)勢策略：以不變應(yīng)萬變

2.1囚徒困境模型

GameTheory&Lifehaitangchen@126.comYourText想一想

兩個人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們犯了搶劫罪，除非有一個人供認(rèn)或兩個人都供認(rèn)。即使兩個人都不供認(rèn)，也可判他們犯盜竊物品的輕罪。

想一想2.1囚徒困境模型

囚徒被分離審查，不允許他們之間互通消息，并交待政策如下：如果兩個人都供認(rèn)，每個人都將因搶劫罪加盜竊罪被判2年監(jiān)禁；如果兩個人都拒供，則兩個人都將因盜竊罪被判處半年監(jiān)禁；如果一個人供認(rèn)而另一個拒供，則供認(rèn)者被認(rèn)為有立功表現(xiàn)而免受處罰，拒供者將因搶劫罪、盜竊罪以及抗拒從嚴(yán)而被重判5年………我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：囚徒甲的選擇0.5502拒供拒供供認(rèn)拒供拒供供認(rèn)我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：囚徒乙的選擇0.5052拒供供認(rèn)拒供供認(rèn)我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：圖2-1

囚徒困境模型0.5年0.5年5年0年0年5年2年2年囚徒乙囚徒甲拒供拒供拒供供認(rèn)拒供供認(rèn)博弈的納什均衡

從圖2-1贏利表中可發(fā)現(xiàn)，如果兩個囚徒都拒供，則每個人判0.5年；如果兩個囚徒都供認(rèn)，則每個人判2年。相比之下，兩個囚徒都拒供是一個比較好的結(jié)果。但是，這個比較好的結(jié)果實際上是不大容易發(fā)生。因為每個囚徒都會發(fā)現(xiàn)：如果對方拒供，則自己供認(rèn)便可立即獲得釋放，而自己拒供則會被判0.5年，因此供認(rèn)是較好的選擇；如果對方供認(rèn)，則自己供認(rèn)被判2年，而自己拒供則會被判5年，因此供認(rèn)是較好的選擇；想一想GameTheory&Lifehaitangchen@126.com博弈的納什均衡無論對方拒供或供認(rèn)，自己選擇供認(rèn)始終是更好的。我們可以運用“剔除劣戰(zhàn)略”的方法來獲得這樣的結(jié)果，甲或乙可以作出的選擇被稱為“戰(zhàn)略”，如“供認(rèn)”或“拒供”都是戰(zhàn)略。甲和乙都不會選擇劣戰(zhàn)略“拒供”，稱為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“供認(rèn)”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“拒供”的占優(yōu)戰(zhàn)略。由于每個囚徒都發(fā)現(xiàn)供認(rèn)是自己更好的選擇，因此，博弈的穩(wěn)定結(jié)果是兩個囚徒都會選擇供認(rèn)。我們把這種穩(wěn)定結(jié)果稱為博弈的納什均衡。小結(jié)論兩個囚徒之間不可能達(dá)成穩(wěn)定的盟約。囚徒困境通常被看做個人理性沖突和集體理性沖突的經(jīng)典情形。因為在囚徒困境局勢中，每個人都會根據(jù)自己的利益做出決策，但是最后的結(jié)果卻是集體遭殃，現(xiàn)實中諸多的問題和現(xiàn)象，正是囚徒困境問題的翻版。2.2現(xiàn)實中囚徒困境1.價格戰(zhàn)（故事模型）自20世紀(jì)90年代中期以來，彩電行業(yè)競爭加劇，價格戰(zhàn)烽煙四起。由于彩電行業(yè)是寡頭控制，最大的9家彩電廠商占據(jù)了70%的彩電市場，在這樣的市場上，博弈互動的特征就更為突出。1999年4月，長虹為擴大市場突然宣布彩電降價，這給彩電業(yè)帶來了巨大震動。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---1價格戰(zhàn)隨即，康佳、TCL、創(chuàng)維達(dá)成默契：建立彩電聯(lián)盟。直到4月20日下午，康佳仍表示不降價，但當(dāng)晚康佳突然改變主意，搞得TCL、創(chuàng)維措手不及。4月24日，本來三方準(zhǔn)備坐下來商討降價后的進(jìn)一步策略，結(jié)果又是康佳爽約，于是價格戰(zhàn)立即蔓延開來。但是，大家都降價對于擴大各自的市場其實并無多大幫助，反而削減了各自的利潤——這是有事實為證的：1996～2000年，彩電行業(yè)連續(xù)發(fā)生8次降價戰(zhàn)斗，信息產(chǎn)業(yè)部統(tǒng)計資料顯示，中國彩電行業(yè)進(jìn)入全面虧損。信息產(chǎn)業(yè)部有關(guān)官員透漏，彩電價格戰(zhàn)使國家損失147億元；而一位彩電行業(yè)的老總則說，整個行業(yè)的實際損失最少200億元。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---1價格戰(zhàn)1.想一想價格戰(zhàn)于人于己都不利，但為什么彩電廠商還在打價格戰(zhàn)呢?

價格戰(zhàn)于人于己都不利，但為什么彩電廠商還在打價格戰(zhàn)呢?2.2現(xiàn)實中囚徒困境---1價格戰(zhàn)GameTheory&Lifehaitangchen@126.com

我們可以建立一個簡單的囚徒困境博弈來加以解釋.假設(shè)彩電市場有兩個寡頭，現(xiàn)在面臨降價與不降價的選擇。甲降價而乙不降價，甲擴大了市場，贏利增加80單位，乙市場縮小，贏利增加-100單位；反之，乙降價而甲不降價，則乙增加80單位，甲增加-100單位。倘若都降價，則各增加-50單位；都不降價，則都保持原來的銷售利潤，增加利潤為0。整個選擇及其結(jié)果可以用贏利表表示。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---1價格戰(zhàn)圖2--20，0-100,8080，-100-50，-50企業(yè)乙不降價降價圖2--2降價不降價企業(yè)甲2.2現(xiàn)實中囚徒困境---1價格戰(zhàn)想一想企業(yè)之間是否可以進(jìn)行某種聯(lián)合來維持價格不降價呢？

事實的情況是，2000年6月9日，TCL、海信、創(chuàng)維、廈華、樂華、金星、熊貓、西湖等八家彩電企業(yè)歃血聯(lián)盟。召開了第一次具有“壟斷”意味的彩電聯(lián)盟峰會，實際上就是一個價格聯(lián)盟。結(jié)果到聯(lián)盟生效之日時，大多數(shù)彩電商家仍然保持降價，聯(lián)盟稱為一紙空文。

2.2現(xiàn)實中囚徒困境---2軍備競賽2.軍備競賽冷戰(zhàn)時期，美國和蘇聯(lián)大搞軍備競賽，雙方都在軍備支出方面投入了大量資金。如果雙方都不增加軍費支出，則雙方的相對安全狀況并沒有變化，但是卻可以有更多的資金投入經(jīng)濟建設(shè)。因此，都不搞軍備競賽對雙方都有好處。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---2軍備競賽圖2-3軍備競賽博弈正常，正常安全，危險危險，安全正常，正常蘇聯(lián)軍備競賽不競賽軍備競賽不競賽美國2.2現(xiàn)實中囚徒困境---2軍備競賽價格戰(zhàn)教授圈套趙高設(shè)局分而治之GameTheory&Lifehaitangchen@126.com結(jié)論：

從圖2-3可以發(fā)現(xiàn)，博弈的結(jié)果將是雙方都不斷增加軍費。因為，給定對方不搞軍備競賽，則自己搞軍備競賽將可以使自己相對安全并使對手陷入危險；如果對方搞軍備競賽，則自己更要搞軍備競賽才不至于使自己的處境相對危險。結(jié)果，搞軍備競賽實際上是各個國家的優(yōu)勢策略，大家都搞軍備競賽是優(yōu)勢策略均衡。2.2現(xiàn)實中囚徒困境-3公共資源的過度使用哈?。℉ardin）于1968年在《科學(xué)》雜志上發(fā)表的論文《公共地悲劇》是一篇經(jīng)常被引用的文獻(xiàn)。文章表達(dá)了這樣一個思想：如果人們只關(guān)注個人福利，公共資源就會被過度使用。這一思想可由如下一個假想的故事說明。一片公共草地可以養(yǎng)羊，但是隨著養(yǎng)羊的數(shù)量增加，草地在羊的身上創(chuàng)造出的價值是減少的。假設(shè)養(yǎng)2只羊時，每只羊可帶來價值100元；養(yǎng)3只羊時每只羊?qū)韮r值60元；養(yǎng)4只羊時每只羊?qū)韮r值40元。假設(shè)有兩個牧民決定養(yǎng)羊的數(shù)量，每個牧民可決定養(yǎng)1只還是2只。則該博弈的贏利表可表示如下：2.2現(xiàn)實中囚徒困境--3公共資源的過度使用圖2-4公共的悲劇100,100

60,120120，6080,801只1只2只2只牧民乙牧民甲2.2現(xiàn)實中囚徒困境--3公共資源的過度使用GameTheory&Life

講師：陳海堂

顯然，該草地最有效的放羊數(shù)量應(yīng)該是兩個牧民各養(yǎng)一只，他們各自得到100元價值，草地創(chuàng)造的總價值為200元。但是，牧民甲會想：若對方（牧民乙）養(yǎng)1只，則我養(yǎng)一只才100元，養(yǎng)2只可以有120元，我應(yīng)養(yǎng)2只；若對方養(yǎng)2只，則我養(yǎng)1只才60元，養(yǎng)2只可以有80元，我還是應(yīng)該養(yǎng)2只。無論如何，牧民甲認(rèn)為選擇“養(yǎng)2只”是優(yōu)勢策略。同理，“養(yǎng)2只”也是牧民乙的優(yōu)勢策略。最后結(jié)果是大家各養(yǎng)了2只（合計4只），各自得到80元，草地創(chuàng)造總價值為80+80=160元——這是一個最差的結(jié)果，因為各養(yǎng)1只的總價值是200元，一個養(yǎng)1只另外一個養(yǎng)2只的總價值是180元。公共草地被過度放牧濫用。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---3公共資源的過度使用蘇格蘭的草地為什么消失了？

在18世紀(jì)以前，英國蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒有被牛羊吃掉的剩余草皮還會重新長出大面積草場，但如果不限制放牧規(guī)模，過多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛簦瑒t今后不會再有新草生長出來，草場就會消失。由于草地的產(chǎn)權(quán)沒有界定，政府也沒有對放牧作出規(guī)模限制，每家牧民都會如此盤算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模，讓自己的牛羊過多地到草地上吃草，那么，我自己一家約束自己的放牧規(guī)模規(guī)模對保護草場的貢獻(xiàn)是微乎其微的，不會使草場免于破壞；相反，我也加入過度放牧的行列，至少在草場消失之前還會獲得一部分短期的收益。2.2現(xiàn)實中囚徒困境--3公共資源的過度使用如果其他牧民約束放牧規(guī)模，我單獨一家人過度放牧不會破壞廣褒的牧場，但自己卻獲得了高額的收益。因此，任何一位牧民的結(jié)論都會是：無論其他牧民是否過度放牧，我選擇“約束自己的放牧規(guī)?！倍际橇討?zhàn)略，從而被剔除。大家最終都會選擇過度放牧，結(jié)果導(dǎo)致草地消失，生態(tài)破壞。結(jié)論1：公共資源經(jīng)常被過度利用。結(jié)論2：而這些現(xiàn)象的存在，都說明了對公共財產(chǎn)界定產(chǎn)權(quán)的重要性。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---3公共資源的過度使用類似的例子還有：渤海中的魚愈來愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強管理，如我國政府規(guī)定海洋捕魚中，每年有一段時間的“休漁期”，此時禁止捕魚，讓小魚苗安安靜靜地生長，大魚好好地產(chǎn)卵，并對魚網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚，保護幼魚的生存。又如在三峽庫區(qū)，為了保護庫區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災(zāi)的許多小造紙廠等。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---4公共品的短缺GameTheory&Life

講師：陳海堂

當(dāng)人們關(guān)注個人福利的時候，不僅會使公共資源被過度濫用，也會出現(xiàn)公共品供給短缺的情況。這樣可以由囚徒困境來解釋。大家可能都注意到這樣一個現(xiàn)象：家里的燈壞了，很快會被修好；而公共過道里的燈壞了，則一段時間都沒人修。原因是公共過道的燈具有公共品性質(zhì)，每個人的優(yōu)勢策略是等待被人來修，而不是自己花成本去修，結(jié)果大家都在等待而沒有人去修。希望別人承擔(dān)代價而自己享受好處的行為，在經(jīng)濟學(xué)中被稱為“免費搭車”行為。當(dāng)大家都想免費打車的時候，實際上誰也搭不了誰的車，這就陷入了囚徒困境。2.2現(xiàn)實中囚徒困境--5為什么要加入WTO?GameTheory&Life

講師：陳海堂

WTO是一個自愿性申請加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國之間實現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個組織來協(xié)調(diào)國家之間的自由貿(mào)易呢？這是因為，如果沒有一個協(xié)調(diào)組織，國與國之間的貿(mào)易就不會呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因為這時國與國之間的貿(mào)易是一個“囚徒困境”。給定一個國家對另一個國家的貨物實行低關(guān)稅，另一個國家反過來對這個國家的貨物實行高關(guān)稅是占優(yōu)于實行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---6應(yīng)試教育GameTheory&Life

講師：陳海堂

應(yīng)試教育也面臨囚徒困境。一所學(xué)?？梢赃x擇素質(zhì)教育，也可以選擇應(yīng)試教育。如果所有學(xué)校都選擇素質(zhì)教育，對于培養(yǎng)人才將是更好的。但是，給定其他學(xué)習(xí)學(xué)校選擇素質(zhì)教育而自己選擇應(yīng)試教育，則自己可以在升學(xué)等考試中取得突出成績；給定其他學(xué)校選擇應(yīng)試教育，則自己更應(yīng)選擇應(yīng)試教育才不至于在升學(xué)等考試中落下太遠(yuǎn)。結(jié)果，每所學(xué)校都陷入了選擇應(yīng)試教育的囚徒困境之中。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---7團隊生產(chǎn)中的偷懶GameTheory&Life

講師：陳海堂

團隊生產(chǎn)中的一個麻煩在于，人們能觀察到的只是團隊的成果，而對于每個人的努力和成果都難以觀察。假設(shè)有10名員工，每個人選擇“努力”都要承擔(dān)成本1元，同時為團隊的預(yù)期產(chǎn)出增加2元；每個人偷懶則無須付出成本，也不會增加團隊預(yù)期產(chǎn)出。結(jié)果我們會發(fā)現(xiàn)，如果其他人努力，則自己偷懶將很有好處（因為不付出成本卻可享受到好處）；若其他人偷懶，自己則也應(yīng)偷懶，因為自己努力付出成本1元，但是為團隊增加的2元中自己只能得到2/10=0.2元。也就是說，偷懶成為每個人的優(yōu)勢策略。這就是團隊生產(chǎn)中的囚徒困境。當(dāng)然，培養(yǎng)合作的文化以及建立長期團隊關(guān)系（第10章將講到的重復(fù)博弈），將有助于走出這樣的囚徒困境。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---8為什么“優(yōu)秀”那么多GameTheory&Life

講師：陳海堂

每到年終，公司就會考評員工，并讓各個部門將自己部門表現(xiàn)優(yōu)秀的員工報上名來以便獎勵。幾乎所有的公司，都對每個部門報送優(yōu)秀名額上也存在囚徒困境問題。給定其他部門多報，我部門也應(yīng)多報才有利于我部門員工；給定其他部門不多報，則我仍選擇多報也是好的。結(jié)果多報是每個部門的優(yōu)勢策略。為了限制多報，公司只好限定每個部門的名額。類似的例子也發(fā)生在學(xué)校的學(xué)生成績評估中，近年來許多大學(xué)出現(xiàn)學(xué)生成績“漲水現(xiàn)象”（即給予過高的分?jǐn)?shù)），為什么呢？因為就業(yè)形勢加劇，給予學(xué)生一個好分?jǐn)?shù)總是對學(xué)生多少有點好處的。2.2現(xiàn)實中囚徒困境---8為什么“優(yōu)秀”那么多GameTheory&Life

講師：陳海堂

給定其他學(xué)校給學(xué)生比較客觀的評估，我校把分?jǐn)?shù)拔高是有利的；給定其他學(xué)校拔高分?jǐn)?shù)，我們更應(yīng)拔高分?jǐn)?shù)，否則就會面臨不利。結(jié)果是大家都拔高分?jǐn)?shù)，除了使分?jǐn)?shù)失去信號作用外，實際上并未改善大家的相對就業(yè)處境。于是我們就看到這種情況，這些年的大學(xué)畢業(yè)生，誰都可以拿出一大堆榮譽證書，但是誰都可以拿出證書的效果其實并不比大家都拿不出證書的效果更好。2.3如何走出囚徒困境---1報復(fù)和懲罰GameTheory&Life

講師：陳海堂1.報復(fù)與懲罰假設(shè)每一個拒供的囚徒都可以在刑滿釋放后對供認(rèn)的囚徒實施報復(fù)（報復(fù)讓背叛者付出難以承受的代價），那么每個囚徒就可能因擔(dān)心未來的報復(fù)而在現(xiàn)在選擇“拒供”，使得“拒供，拒供”成為均衡的結(jié)果。合作達(dá)成了。不過，這種合作是脆弱的，警方可以輕易摧毀此類合作。比如，宣布對拒供者判處死刑，就會使得上述合作機制失去效力。因為，對方拒供而自己供認(rèn)，實際上對方已經(jīng)被置于死地，有誰會擔(dān)心一個死人的報復(fù)呢？

2.3如何走出囚徒困境---1報復(fù)和懲罰GameTheory&Life

講師：陳海堂

由囚徒當(dāng)事人的報復(fù)機制形成的合作雖然脆弱，但是卻提供了一條走出囚徒困境的可行思路：只要對囚徒不合作行為的懲罰是足夠的并且可信的，那么就可以使囚徒的行動轉(zhuǎn)到合作的軌道上來?，F(xiàn)實中，的確有很多犯罪團伙的成員，被捕后拒不坦白，很大程度上與一個由第三方實施的懲罰機制有關(guān)。因為在犯罪團伙、黑社會中，如果出賣“兄弟”，將永遠(yuǎn)無法在江湖立足，并且其家人也將受到黑社會的追殺。正是這樣的第三方懲罰機制，使得報復(fù)和懲罰是可信的，從而促成了囚徒的合作。2.3如何走出囚徒困境---2人質(zhì)方案GameTheory&Life

講師：陳海堂2.人質(zhì)方案在囚徒困境中，每個囚徒之所以選擇供認(rèn)，是因為每個囚徒都發(fā)現(xiàn)選擇供認(rèn)是符合個人利益的。他們當(dāng)然也清楚這種自利行為的后果是集體失利，每個人的狀況都將更糟。因此，如果每個人都相信對方不會招供，并且每個人都相信對方相信自己不會招供，每個人都相信每個人都相信對方相信自己不會招供……那么合作拒供的結(jié)果也可以出現(xiàn)。

在這里，合作的關(guān)鍵是相互的信任，以及對相互信任的相互信任……也就是說，如果可以克服信任問題，那么合作達(dá)成也是可能的。順理成章，促進(jìn)信任的“人質(zhì)”方案，常常也會促進(jìn)合作，走出囚徒困境。2.3如何走出囚徒困境---3.忠誠文化GameTheory&Life

講師：陳海堂3.忠誠文化有時候，建立一種相互忠誠的文化也可以幫助走出囚徒困境。至少我們發(fā)現(xiàn)，有一些犯罪團隊成員或黑社會成員在警察局拒不坦白是因為要講“江湖義氣”?！敖x氣”是一種對同伴忠誠的文化。在軍隊中，也會通過培養(yǎng)對戰(zhàn)友的忠誠來克服囚徒困境。在一場戰(zhàn)斗中，沖到最前面是最危險的，相對落后是相對不那么危險的。而且相對落后往往也并不能判定某個人有臨陣脫逃的意向，因此軍法是用不上的。那么，囚徒困境模型告訴我們，理性的士兵將沒有人愿意沖在最前面，每個人都等待著他人沖鋒陷陣—但這并不是事實，軍人們在戰(zhàn)場上總是勇往直前。其中的原因，一方面固然是因為危急情況下人們更容易合作，但也有另外一個重要原因，就是軍隊在一個軍人的職業(yè)早期就使其牢牢樹立了與戰(zhàn)友同甘共苦、同生共死的忠誠觀念。2.3如何走出囚徒困境-4長期關(guān)系和重復(fù)博弈GameTheory&Life

講師：陳海堂4.長期關(guān)系和重復(fù)博弈建立長期關(guān)系，使得囚徒困境博弈可以多次重復(fù)，如果這個“多次”可以足夠長，那么人們就有可能為了長遠(yuǎn)的將來利益而犧牲眼前的一筆橫財，合作也是可以達(dá)成的。事實上，許多囚徒困境問題的克服正是通過建立長期關(guān)系來克服的。有關(guān)的更詳細(xì)論述，我們將放在以后的章節(jié)來講。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境GameTheory&Life

講師：陳海堂

許多著作和討論囚徒困境的文獻(xiàn)都強調(diào)了囚徒困境中個人理性和集體理性的沖突，并指出這種沖突下，個人遵循自身利益行動的結(jié)果是給大家都帶來壞處。這給人的印象是，囚徒困境對于人們來說是糟糕的，是人類社會竭力避免的。但事實并不總是如此。在一些委托—代理關(guān)系中，故意創(chuàng)造出代理人之間的囚徒困境有時對委托人很有好處。這樣的囚徒困境對于效率來說反而是一種促進(jìn)。下面看三個例子。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例1GameTheory&Life

講師：陳海堂例1利用囚徒困境阻止審計合謀上市公司與審計師合謀是當(dāng)代公司治理中的一個嚴(yán)重問題。有時候，我們可以通過在兩名審計師之間構(gòu)造囚徒困境來防范合謀。故事模型：假設(shè)我們現(xiàn)在要對一家上市公司進(jìn)行審計。審計技術(shù)是完美的，即審計師一定能發(fā)現(xiàn)上市公司有沒有違規(guī)行為。如果上市公司有違規(guī)行為，而被審計師查出來，這時上市公司就有動機收買審計師，讓審計師不要報告其違規(guī)行為。假設(shè)上市公司收買審計師的最高代價可達(dá)到1萬元，那么為了激勵審計師如實報告，可實施如下的一種機制：如果報告“上市公司未違規(guī)”，則支付獎金0元；如果報告“上市公司違規(guī)”，則支付獎金1.1萬元。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例1

顯然，這樣的機制下審計師若發(fā)現(xiàn)上市公司有違規(guī)行為，他會如實匯報，因為他如實匯報得到獎金1.1萬元比他和上市公司合謀得到賄金1萬元更多。但是，我們會發(fā)現(xiàn)，支付給審計師的獎金可能太高（超過代理人過失的代價）。如果我們雇傭兩名審計師來進(jìn)行審計，在完美審計條件下，審計師甲謊報而審計師乙如實報告違規(guī)，那么就可以肯定審計師甲說謊。則設(shè)計如下一個囚徒困境機制就可以防止審計合謀，而且成本低廉：

2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例1

1.如果兩個審計師都謊報，則都只能得到獎金0；但他們將分享上市公司賄金，各得0.5萬元；

2.如果兩個審計師都誠實匯報，則各自只能得到獎金0元；并且得不到賄金。最后各自贏利總和0元；

3.如果一個誠實報告而一個謊報（交叉驗證報告可發(fā)現(xiàn)謊報者），則對誠實報告者獎勵0.55萬元，對謊報者罰款1.1萬元。但謊報者獲得了1萬元賄金。這樣的情況下誠實報告者凈贏利僅僅是獎金0.55萬元，而謊報者的凈贏利是-0.1萬元。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例1圖2-5阻止審計合謀的囚徒困境

0.50.5-0.10.550.55-0.100謊報實報審計師甲審計師乙謊報實報2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例1

從圖2-5可發(fā)現(xiàn)，這樣的一個機制下，實報始終是每一個審計師的優(yōu)勢策略。因為給定對方謊報，則自己謊報得到0.5萬元，實報卻可以得到0.55萬元；若對方實報，則自己謊報得到-0.1萬元好。每個審計師都會選擇實報。現(xiàn)在來看，我們的這個機制究竟要花多大的代價呢?代價是0!因為最后是兩個審計師都如實匯報，都得到0獎金。也許唯一的代價就是要支付兩個審計師的工資而已。比起前一個要花費獎金1.1萬元的機制，這個機制就廉價多了。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例2例2利用囚徒困境壓低供應(yīng)價格故事模型：假設(shè)你是一家公司的采購人員，正決定向兩家供應(yīng)商采購100萬只配件，每只配件的生產(chǎn)成本為6元錢。如果你分別向兩家供應(yīng)商各訂購50萬只，則每個供應(yīng)商就會把價格定在10元，從而每個供應(yīng)商將獲利50×（10-6）=200萬元，而你自己的支出是100×10=1000萬元。但是你可以宣布一個政策以便在兩家供應(yīng)商之間制造出囚徒困境，從而給自己帶來好處。政策是這樣的：2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例2如果價格在10元，則向兩家供應(yīng)商各訂購50萬只；如果一家把價格降到8.5元，而另一家保持在10元，則100萬只訂單全部給低價的供應(yīng)商；如果兩家都把價格降到8.5元，則仍向兩家各自訂購50萬只。這樣的情況下，簡單計算可以發(fā)現(xiàn)，如果兩個供應(yīng)商都不降價，則各自獲利50×（10-6）=200萬元；如果都降價，則各自獲利50×（8.5-6）=125萬元；如果一個降價一個不降價，那么降價者獲利100×（8.5-6）=250萬元，而不降價者得到0元。這就在兩個供應(yīng)商中造成了囚徒困境，見圖2-6。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例2圖2-6供應(yīng)商的囚徒困境12512525000250200200供應(yīng)商乙8.5元10元供應(yīng)商甲8.5元10元2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例2從圖2-6中不難發(fā)現(xiàn)，兩家供應(yīng)商都選擇8.5元就是納什均衡了。而此時，你付出的總的訂購成本是多少呢？即，100×8.5=850萬元，節(jié)約了150萬元。當(dāng)然，我們要提醒，這樣的機制只是在非重復(fù)博弈情況下有用，尤其是當(dāng)你告訴供應(yīng)商這筆合同機會只有一次的時候，每個供應(yīng)商迫不及待為了抓住僅有的一次機會，而不得不就范。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例3例3.策略性派系斗爭：利用囚徒困境穩(wěn)固自己的政治地位在政治中有各種派別，大到國家政治、小到組織政治，都是如此。為什么這些派別會產(chǎn)生？原因當(dāng)然很多，最根本的是存在不同的利益集團。但是，有時候這種利益集團正是政治領(lǐng)袖創(chuàng)造出來的。無論在歷史或現(xiàn)實中，每個政治領(lǐng)袖的上臺，都是在一些勢力的支持下而取得政治地位的。同樣，如果存在較大的反對勢力則領(lǐng)袖的政治地位也是不牢固的。所以，上臺后的領(lǐng)袖常常會有意實施歧視性懲罰，使得潛在的反對勢力被瓦解并陷入互相爭斗的囚徒困境，互相消耗力量，從而使領(lǐng)袖本人的政治地位得到鞏固。正如第2章“分而治之”和“理性的昏君”2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計的囚徒困境-例3所講的道理一樣。

很多時候，大家都很納悶為什么獨裁政權(quán)可以長期存在。按理，如果人民反對獨裁，那么他們應(yīng)可聯(lián)合起來推翻獨裁政權(quán)。精明的獨裁者當(dāng)然也意識到這一點—-----早在1400多年前唐太宗就認(rèn)識到“水可載舟，亦可覆舟”—于是，他們往往構(gòu)造起類似于囚徒困境的社會制度，讓人民內(nèi)耗于其中，從而達(dá)到其統(tǒng)治的長治久安。2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重“囚徒困境”被認(rèn)為是人類社會一個非常糟糕的問題。人們自利做法的結(jié)果是使每個人都受到了傷害。因此，人們常常為如何走出囚徒困境而殫精竭慮。如果能想出克服囚徒困境的辦法當(dāng)然是最好，不過即便一時想不出好辦法也不必過于擔(dān)憂。人類的理性大概有時候會提醒人們不要陷入萬劫不復(fù)的境地。譬如，我們一般認(rèn)為大群體的合作是相當(dāng)困難的，但即便是數(shù)以千計的人面臨自然災(zāi)害而需要團結(jié)抗災(zāi)的時候，合作常常很容易達(dá)成。這當(dāng)中有囚徒困境問題，2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重因為每個人可能都想自己一個人不努力對群體的影響只有1/1000，可以忽略不計，因此讓別人努力而自己偷懶可能是不錯的想法。但事實上可能很少有人這樣做。人們合作背后的原因可能是一種急于擺脫危險的心理，或者大家共同戰(zhàn)勝困難的精神……不管怎樣，合作已經(jīng)產(chǎn)生。所以，盡管我們看到生活中確實存在大量的囚徒困境，但是面臨災(zāi)難性的囚徒困境的時候，人們常常還是能夠表現(xiàn)出一種合作行為的。這樣看來，人類面臨的囚徒困境問題可能沒有想象中的那么嚴(yán)重，至少沒有嚴(yán)重到危害人類社會安全的地步。軍備競賽的囚徒困境增加了世界戰(zhàn)爭的危險，但是在整個20世紀(jì)，一直籠罩在核陰影下的后半葉，反而比前半葉和平得多，難道不是嗎？2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重正是因為大家對日益增加的危險更為關(guān)注，因此大家也就更為謹(jǐn)慎地刻意避免觸發(fā)戰(zhàn)爭，這就是20世紀(jì)后半葉的國家斗爭歷史。在列維特和都伯納的暢銷書《魔鬼經(jīng)濟學(xué)》中都講到了保羅·費爾德曼的故事。故事模型