變量間的相關(guān)關(guān)系. 課件

2.3.1

變量間的相關(guān)關(guān)系.復(fù)習(xí)引入：問題：函數(shù)的定義是什么？

設(shè)集合A是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意實數(shù)x，按照確定的對應(yīng)法則f，都有唯一確定的實數(shù)值y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)。函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系問題1：下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系A(chǔ)圓的半徑和它的面積B正方體的棱長和它的體積C正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和D人的年齡和身高

問題2：在學(xué)校里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ABCDF數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462學(xué)生學(xué)科上述數(shù)學(xué)成績和物理成績兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么什么是相關(guān)關(guān)系呢？

自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.

例1：空氣中二氧化碳的濃度和汽車尾氣的排放量例2：商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系。（與工廠排放的廢氣，煤等燃料的燃燒，人口的數(shù)量等有關(guān)）（還與商品質(zhì)量，居民收入，商品外包裝，銷售人員的工作能力境等有關(guān)）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點:相同點：不同點：兩者均是指兩個變量的關(guān)系。1、函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，如勻速直線運動中的時間t與路程s的關(guān)系；2、相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。練習(xí)1：判斷下列變量間是否是相關(guān)關(guān)系（1）光照時間和果樹畝產(chǎn)量（2）降雪量和交通事故發(fā)生率（3）某人的身高與體重（4）角度和它的余弦值（5）煉鋼時鋼水的碳含量與冶煉時間是是是不是是例3：設(shè)某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：年收入x/萬元24466677810年飲食支出y/萬元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3

由表中數(shù)據(jù)可以看出，y有隨x增加而增加的趨勢，為了更清楚地看出x與y是否具有相關(guān)關(guān)系，我們以年收入x的取值作橫坐標(biāo)，把年飲食支出y的相應(yīng)取值作為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，x2468101230y在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.正相關(guān)：一個變量的值隨著另一個變量的值變大而變大，散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域負相關(guān)：一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.練習(xí)2：下表是某小賣部6天賣出的熱茶杯數(shù)與當(dāng)天天氣溫度的對比表溫度t/°c2218131041杯數(shù)y202434385064（1）、將表中的數(shù)據(jù)畫成散點圖

（2）、你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？近似成負相關(guān)溫度8182410400杯數(shù)7030205060461210201614222正相關(guān)（2）吸煙有害健康負相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負相關(guān)（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績正相關(guān)練習(xí)3：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量思考：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負相關(guān)的實例嗎?練習(xí)4：1、名師出高徒2、高瞻遠矚3、見多識廣4、種瓜得瓜，種豆得豆總結(jié)：1．函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系2．散點圖的畫法3.正相關(guān)和負相關(guān)的概念

在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328