波的圖象 課件

2波的圖象1．知道波的圖象，知道橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，

知道什么是簡(jiǎn)諧波．2．知道什么是波的圖象，能在簡(jiǎn)諧波的圖象中讀出質(zhì)點(diǎn)

振動(dòng)的振幅．3．根據(jù)某一時(shí)刻的波的圖象和波的傳播方向，能畫(huà)出下

一時(shí)刻和前一時(shí)刻的波的圖象，并能指出圖象中各個(gè)

質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向．4．了解波的圖象的物理意義，能區(qū)別簡(jiǎn)諧波與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

兩者的圖象.(1)建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的_________，縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的_____．(2)選取正方向：選取質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的某一個(gè)方向?yàn)開(kāi)_________，x軸一般以___________為正方向．(3)描點(diǎn)：把某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的偏離平衡位置的_____畫(huà)在坐標(biāo)系里．(4)連線：用一條___________把各質(zhì)點(diǎn)位移連接起來(lái)就是這時(shí)的_________．(如圖12－2－1所示)橫波的圖象波的圖象的建立平衡位置位移y軸正方向波傳播方向位移平滑的曲線波的圖象物理意義：表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移．如圖12－2－2中，設(shè)波沿x軸的正方向傳播，由波的圖象可獲取的信息：圖12－2－1應(yīng)用(1)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的_____和_____．(2)若知道波速的方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的_________．(3)已知該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判斷_____________．(4)已知波速v的大小可求____________．(5)已知波速v的大小和方向，可畫(huà)前、后任一時(shí)刻的_____．圖12－2－2位移振幅振動(dòng)方向波的傳播方向周期(或頻率)圖象(1)簡(jiǎn)諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線．(2)形成簡(jiǎn)諧波時(shí)，波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)也都隨著做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(3)簡(jiǎn)諧波是一種最基本、最簡(jiǎn)單的波，其他的波均可看做是簡(jiǎn)諧波合成的．(1)從波的圖象上可直接讀出介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅．一、波的圖象的進(jìn)一步理解簡(jiǎn)諧波波的圖象中包含的信息(2)可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移的大小和方向．(3)根據(jù)加速度與位移的方向關(guān)系，可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向．(4)根據(jù)波的產(chǎn)生特點(diǎn)，若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向(速度方向)，速度大小的變化趨勢(shì)，動(dòng)能大小的變化等，反之亦然．已知波的傳播方向判斷各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，或反過(guò)來(lái)已知振動(dòng)方向判斷波傳播方向方法很多，這里主要介紹三種方法：帶動(dòng)法、上下坡法和平移法．原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)．二、判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向或波傳播方向的方法帶動(dòng)法方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)．如圖12－2－3所示．圖12－2－3沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“上坡下，下坡上”．如圖12－2－4所示．上下坡法圖12－2－4平移法三、振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的比較圖12－2－5特點(diǎn)振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象相同點(diǎn)圖線形狀正(余)弦曲線正(余)弦曲線縱坐標(biāo)y不同時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移某一時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的位移縱坐標(biāo)最大值振幅振幅續(xù)表不同點(diǎn)描述對(duì)象某一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一群質(zhì)點(diǎn)(x軸上各個(gè)點(diǎn))物理意義振動(dòng)位移y隨時(shí)間t的變化關(guān)系x軸上所有質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻振動(dòng)的位移y橫坐標(biāo)表示時(shí)間t表示介質(zhì)中各點(diǎn)的平衡位置離原點(diǎn)的距離x橫軸上相鄰兩個(gè)步調(diào)總一致的點(diǎn)之間的距離的含義表示周期T表示波長(zhǎng)λ(下一節(jié)學(xué)習(xí))比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片續(xù)表其他頻率和周期在圖中直接識(shí)讀周期T已知波速v時(shí)，根據(jù)圖中λ可求出T＝兩者聯(lián)系①質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是組成波動(dòng)的基本要素之一；②波動(dòng)由許多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)所組成，但在圖象上波形變化無(wú)法直接看出；③若已知波的傳播方向和某時(shí)刻的波形圖，則可以討論波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況

一列橫波沿直線傳播，某時(shí)刻的波形如圖12－2－6所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則此波向________傳播．【典例1】質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系圖12－2－6解析法一特殊點(diǎn)法選波峰中心P點(diǎn)作為參考點(diǎn)(一般選波峰的中心或波谷的中心為參考點(diǎn))從圖甲上可以看出，P已經(jīng)到達(dá)波峰的位置，A正在向波峰運(yùn)動(dòng)，顯然，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)是滯后的，所以P為前面的質(zhì)點(diǎn)，故P離波源O較近，所以波是向右傳播的．法二微振動(dòng)法或微平移法即假設(shè)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生一個(gè)微小時(shí)間的振動(dòng)或波發(fā)生一微小平移．本題是由某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)來(lái)判斷波的傳播方向，故采用微振動(dòng)法．設(shè)A發(fā)生一微小振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A′點(diǎn)，同理在波的圖象上取一些點(diǎn)B、C、D，讓它們發(fā)生一微小振動(dòng)，分別運(yùn)動(dòng)到B′、C′、D′點(diǎn)，將A′、B′、C′、D′定性地用虛線連好并延伸，如圖乙所示，可見(jiàn)波是向右傳播的．答案沿x軸正方向借題發(fā)揮

(1)在利用特殊點(diǎn)法由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向確定波傳播方向的時(shí)候，參考點(diǎn)與被判點(diǎn)一定要在同一“坡”上．(2)在利用微平移法的時(shí)候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小，兩圖象能分開(kāi)即可．

如圖12－2－7所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)A在此時(shí)刻的振動(dòng)方向如圖中箭頭所示，則以下說(shuō)法中正確的是

(

)．【變式1】圖12－2－7A．波向左傳播，質(zhì)點(diǎn)B向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C

向上振動(dòng)B．波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)B向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C向下振動(dòng)C．波向左傳播，質(zhì)點(diǎn)B向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C向上振動(dòng)D．波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)B向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C向下振動(dòng)解析解決該題有許多方法，現(xiàn)用“上下波”法判斷，若波向右傳播，則A質(zhì)點(diǎn)處于下坡，應(yīng)向上振動(dòng)．由此可知波向左傳播．同理可判斷C向上振動(dòng)，B向上振動(dòng)，故C正確．答案

C

如圖12－2－8甲所示中的y－x圖線表示一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形圖，若以圖12－2－8甲所示情況為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，那么y－t圖線應(yīng)表示的是

(

)．波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的關(guān)系【典例2】圖12－2－8A．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象B．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象C．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象D．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象解析根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，進(jìn)而畫(huà)出該點(diǎn)的振動(dòng)圖象．如果這列波沿x軸正向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，這樣振動(dòng)圖象表示的是a點(diǎn)；如果這列波沿x軸負(fù)向傳播，a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)、b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象表示的是b點(diǎn)，故A、D正確．答案

AD借題發(fā)揮振動(dòng)圖象與波的圖象的區(qū)別：①波的圖象和振動(dòng)圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中的“各質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”離開(kāi)平衡位置的位移；而振動(dòng)圖象描述的是“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”離開(kāi)平衡位置的位移．②坐標(biāo)軸所表示的物理量：波動(dòng)圖象中的橫軸x表示介質(zhì)中各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸y表示各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移；振動(dòng)圖象的橫軸t表示一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，縱軸y表示這個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)各個(gè)不同時(shí)刻的位移．

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖12－2－9甲是t＝1s時(shí)的波形圖，圖12－2－9乙是波的某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))，則圖12－2－9乙可能是圖12－2－9甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線(

)．【變式2】圖12－2－9A．x＝0處的質(zhì)點(diǎn)

B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)C．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)

D．x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)解析當(dāng)t＝1s時(shí)，由圖乙振動(dòng)圖線可知，質(zhì)點(diǎn)在t＝1s在平衡位置，正要沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由圖甲波動(dòng)圖線沿x軸負(fù)方向傳播判斷x＝0點(diǎn)在平衡位置正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A正確．答案

A【典例3】波的圖象的畫(huà)法圖12－2－10借題發(fā)揮本題我們采用了“平移法”，在已知波速的情況下，由公式Δx＝vΔt可得經(jīng)Δt時(shí)間后波向前移動(dòng)的距離Δx，把波形平移Δx即可得Δt時(shí)間后的波形圖，注意，當(dāng)Δx＝kλ＋Δx0時(shí)，只需將波形沿波的傳播方向平移Δx0即可得Δt時(shí)間后的波形圖，這就是所謂的“去整留零平移法”．當(dāng)然也可以采用“特殊點(diǎn)法”．

如圖12－2－11所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示t1＝0和t2＝0.5s(T＞0.5s)時(shí)的波形．能正確反映t3＝7.5s時(shí)波形的是圖 (

)．【變式3】圖12－2－11答案

D

關(guān)于如圖12－2－12所示的波形圖，下列說(shuō)法中正確的是 (

)．A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1mC．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則

質(zhì)點(diǎn)B的速度亦沿y軸正方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系圖12－2－12D．質(zhì)點(diǎn)A的加速度為沿y軸負(fù)方向，而B(niǎo)、C的加速度沿y

軸正方向1.答案

ACD取向上為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的正方向，得到如圖12－2－13所示的兩個(gè)圖象，則圖線上A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是

(

)．波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的關(guān)系圖12－2－13A．A點(diǎn)向下 B．A點(diǎn)向上

C．B點(diǎn)向下 D．B點(diǎn)向上2．解析甲圖表示的是波的圖象，由于波沿x軸負(fù)方向傳播，所以圖中質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向下．A正確，B錯(cuò)誤；乙圖表示的是振動(dòng)圖象，在圖中B所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)(因?yàn)橄乱粫r(shí)刻位移為負(fù)值)，C正確，D錯(cuò)誤．答案

AC3．一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖象如圖12-2-14所示，已知波的傳播速度是16m/s. (1)指出這列波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是多少． (2)畫(huà)出再經(jīng)過(guò)0.125s