GPS測量與數(shù)據(jù)處理11

GPS測量與數(shù)據(jù)處理

第十一講河南工程學(xué)院土木工程系測繪教研室GPS高程本章主要內(nèi)容：高程系統(tǒng)。GPS水準(zhǔn)。提高GPS水準(zhǔn)精度的措施。第一節(jié)高程系統(tǒng)在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)正高系統(tǒng)正常高系統(tǒng)

大地高系統(tǒng)定義：大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)沿過該點(diǎn)的參考橢球面的法線到參考橢球面的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。特點(diǎn)：大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。正高系統(tǒng)定義：正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)沿該點(diǎn)的鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的的距離，正高用符號Hg表示。特點(diǎn)：大地水準(zhǔn)面具有物理意義，它與選用的基準(zhǔn)無關(guān)，只與大地水準(zhǔn)面即高程基準(zhǔn)面有關(guān)。正高一般是通過水準(zhǔn)測量和重力得到。

正常高定義正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)沿該點(diǎn)的鉛垂線到似大地水準(zhǔn)面的距離，正常高用Hr表示。

特點(diǎn)似大地水準(zhǔn)面不具有確切的物理意義。正常高是通過水準(zhǔn)和重力測量得到。

似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面極為接近，兩者在海水面上重合。高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為N：N=H-Hg似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記為。

=H-Hr大地水準(zhǔn)差距和高程異常在海水面處相等。高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系我國常用的高程系統(tǒng)我國目前常用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng)，包括1956年黃海高程系統(tǒng)和1985年國家高程系統(tǒng)。1956年黃海高程系統(tǒng)：以1950年至1956年7年間的驗(yàn)潮資料推求的平均海水面作為我國的高程基準(zhǔn)面，以此高程基準(zhǔn)面作為我國統(tǒng)一起算面的高程系統(tǒng)。缺點(diǎn)：所采用的驗(yàn)潮資料時間較短，還不到潮汐變化的一個周期，同時又發(fā)現(xiàn)驗(yàn)潮資料中含有粗差，因此有必要重新確定新的國家高程基準(zhǔn)。我國常用的高程系統(tǒng)1985年國家高程系統(tǒng)：以青島驗(yàn)潮站1952到1979年19年間的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的平面海水面作為國家高程基準(zhǔn)面，以此高程基準(zhǔn)面作為全國高程統(tǒng)一起算面的高程系統(tǒng)。水準(zhǔn)原點(diǎn)：為了長期、牢固地表示出高程基準(zhǔn)面的位置，作為傳遞高程的起算點(diǎn)，必須建立穩(wěn)固的水準(zhǔn)原點(diǎn)，用精密水準(zhǔn)測量方法將它與驗(yàn)潮站的水準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行聯(lián)測，以高程基準(zhǔn)面為零推求水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程，以此高程作為全國各地推算高程的依據(jù)。第一節(jié)高程系統(tǒng)我國的水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)建于青島附近。在“1985國家高程基準(zhǔn)”系統(tǒng)中，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。在“1956黃海高程基準(zhǔn)”系統(tǒng)中，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m?！?985國家高程基準(zhǔn)”已經(jīng)國家批準(zhǔn)，并從1988年1月1日開始啟用。當(dāng)采用國家一等水準(zhǔn)測量成果作為傳算高程的起算值，如不便于聯(lián)測時，可在“1956年黃海高程系統(tǒng)”的高程值上改正一固定數(shù)值（0.029m），而得到以“1985國家高程基準(zhǔn)”為準(zhǔn)的高程值。

第二節(jié)GPS水準(zhǔn)由于采用GPS測量可以得到高精度大地高，記為H84；而實(shí)際測量工作中常用的高程是正常高Hr；為了由GPS測量得到的大地高計(jì)算正常高，需要確定高程異常。一旦確定出高程異常數(shù)據(jù)，則可由GPS測量解算出的大地高H84

，計(jì)算出相應(yīng)的正常高Hr

：Hr=H84-獲取GPS點(diǎn)的正常高的方法是GPS水準(zhǔn)。GPS水準(zhǔn)的含義及作用GPS水準(zhǔn)：當(dāng)測區(qū)中有一部分點(diǎn)已用GPS定位技術(shù)和常規(guī)高程測量方法求得其大地高和正常高，則可計(jì)算出該點(diǎn)處的高程異常；若測區(qū)內(nèi)測量點(diǎn)的數(shù)量足夠多，且分布較為均勻，則可擬合測區(qū)的似大地水準(zhǔn)面形狀；進(jìn)而推算測區(qū)中其余未進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測的GPS點(diǎn)的高程異常和求定未測點(diǎn)的正常高。GPS水準(zhǔn)有兩個作用：一是精確計(jì)算GPS點(diǎn)的正常高，二是求定高精度的似大地水準(zhǔn)面。

GPS水準(zhǔn)的計(jì)算方法目前，可用于GPS水準(zhǔn)計(jì)算的方法主要有：繪等值線圖方法。解析內(nèi)插：直線內(nèi)插，曲線內(nèi)插，樣條函數(shù)，Akima。曲面擬合：平面擬合，多項(xiàng)式曲面擬合，多面函數(shù)擬合。本課程主要講述繪等值線圖方法和多項(xiàng)式曲面擬合的方法，其它方法可查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料。繪等值線圖方法1，繪制高程異常等值線圖以測區(qū)內(nèi)所以GPS點(diǎn)的大地坐標(biāo)的平均值為原點(diǎn)，即以各GPS點(diǎn)的大地經(jīng)經(jīng)緯度（B,L）為縱橫坐標(biāo),將各GPS點(diǎn)繪制在平面上。計(jì)算部分已知大地高和正常高的GPS點(diǎn)的高程異常，對高程異常進(jìn)行內(nèi)插繪制高程異常等值線圖。高程異常等值線圖繪等值線圖方法2，計(jì)算正常高從高程異常等值線圖內(nèi)插求出各點(diǎn)的高程異常，然后采用下式可計(jì)算出正常高Hr。Hr=H84-3、計(jì)算正常高的精度采用繪等值線圖方法確定正常高或正高，其結(jié)果的精度在很大程度上取決于高程異常等值線的精度。相應(yīng)的高程異常等值線間隔的越小，則計(jì)算得到的正常高精度越高。否則，精度越低。多項(xiàng)式平面擬合法所謂高程擬合法就是利用在范圍不大的區(qū)域中，將高程異?？醋魇荊PS點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，采用數(shù)學(xué)方法，求解高程異常及正常高。常用的擬合方法常數(shù)擬合：=a0平面擬合：=a0+a1*dL+a2*dB二次曲面擬合： =a0+a1*dL+a2*dB+a3*dL2+a4*dB2+a5*dL*dB多項(xiàng)式平面擬合法其中:n為GPS網(wǎng)點(diǎn)的個數(shù)。其中比較常用的是二次曲面擬合，它是目前求GPS水準(zhǔn)的主要方法之一。當(dāng)對GPS水準(zhǔn)要求很低且測區(qū)很小的情況，也可采用常數(shù)擬合和平面擬合的方法。二次曲面擬合的步驟1，列誤差方程利用公共點(diǎn)的大地高和正常高計(jì)算出該點(diǎn)上的高程異常，將高程異常表示為如下的二次曲面方程：i=a0+a1*dLi+a2*dBi+a1*dLi2+a2*dBi2+a5*dLi*dBi由上述方程列出相應(yīng)的誤差方程： vi=a0+a1*dLi+a2*dBi+a1*dLi2+a2*dBi2+a5*dLi*dBi-lili=i-i0若由m個公共點(diǎn)，則可列出m個誤差方程.二次曲面擬合的步驟2，組成誤差方程組二次曲面擬合的步驟3，利用最小二乘原理計(jì)算二次曲面方程的系數(shù)4，利用二次曲面方程的系數(shù)和未知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出未知正高點(diǎn)的高程異常5，根據(jù)計(jì)算出高程異常和已知的大地高計(jì)算正常高應(yīng)用二次曲面擬合的注意事項(xiàng)（1）適用范圍：上面介紹的高程擬合的方法，是一種純幾何的方法。因此，一般僅適用于高程異常變化較為平緩的地區(qū)（如平原地區(qū)），其擬合的準(zhǔn)確度可達(dá)到一個分米以內(nèi)。對于高程異常變化劇烈的地區(qū)（如山區(qū)），這種方法的準(zhǔn)確度有限，這主要是因?yàn)樵谶@些地區(qū)，高程異常的已知點(diǎn)很難將高程異常的特征表示出來。應(yīng)用二次曲面擬合的注意事項(xiàng)（2）選擇合適的高程異常已知點(diǎn)所謂高程異常的已知點(diǎn)的高程異常值一般是通過水準(zhǔn)測量測定正常高、通過GPS測量測定大地高后獲得的。在實(shí)際工作中，一般采用在水準(zhǔn)點(diǎn)上布設(shè)GPS點(diǎn)或?qū)PS點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測的方法來實(shí)現(xiàn)。為了獲得好的擬合結(jié)果要求采用數(shù)量盡量多的已知點(diǎn)，它們應(yīng)均勻分布，并且最好能夠?qū)⒄麄€GPS網(wǎng)包圍起來。

擬合水準(zhǔn)點(diǎn)的分布應(yīng)用二次曲面擬合的注意事項(xiàng)（3）高程異常已知點(diǎn)的數(shù)量若要用零次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合時，要確定1個參數(shù)，因此，需要1個以上的已知點(diǎn)；若要采用一次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合，要確定3個參數(shù)，需要3個以上的已知點(diǎn)；若要采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合，要確定6個參數(shù)，則需要6個以上的已知點(diǎn)。應(yīng)用二次曲面擬合的注意事項(xiàng)（4）分區(qū)擬合法：若擬合區(qū)域較大，可采用分區(qū)擬合的方法，即將整個GPS網(wǎng)劃分為若干區(qū)域，利用位于各個區(qū)域中的已知點(diǎn)分別擬合出該區(qū)域中的各點(diǎn)的高程異常值，從而確定出它們的正常高。第三節(jié)提高GPS水準(zhǔn)精度的措施從理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)知，提高GPS水準(zhǔn)精度應(yīng)注意以下幾個方面：提高大地高（差）的精度提高聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的精度提高擬合計(jì)算的精度提高大地高（差）的精度大地高（差）測定的精度是影響GPS水準(zhǔn)精度的主要因素之一，因此要提高GPS水準(zhǔn)的精度，必須有效的提高大地高（差）測定的精度，其措施主要有：（1）提高局部GPS網(wǎng)起算點(diǎn)坐標(biāo)的精度。研究表明，當(dāng)起算點(diǎn)坐標(biāo)的有10m誤差時，對其他GPS的高程會產(chǎn)生10mm的誤差，因此，應(yīng)盡量采用國家GPSA、B級網(wǎng)點(diǎn)作為GPS網(wǎng)的起算點(diǎn)。提高大地高（差）的精度（2）改善GPS星歷的精度。有關(guān)文獻(xiàn)分析表明，用精密星歷比用廣播星歷可提高精度34%.（3）選擇雙頻接收機(jī)。（4）觀測時應(yīng)選擇最佳的衛(wèi)星分布。（5）減弱多路徑誤差和對流層延遲誤差。（6）大于10km的邊，應(yīng)實(shí)測氣象參數(shù)。提高聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的精度據(jù)分析，采用四等幾何水準(zhǔn)聯(lián)測的誤差，約占GPS水準(zhǔn)總誤差的30%，因此，應(yīng)盡量采用三等幾何水準(zhǔn)來聯(lián)測GPS點(diǎn)。對有特殊應(yīng)用的GPS網(wǎng)，用二等精密水準(zhǔn)來聯(lián)測，以利于有效的提高GPS水準(zhǔn)的精度。提高擬合計(jì)算的精度（1）根據(jù)測區(qū)似大地水準(zhǔn)變化情況，合理布設(shè)高程已知點(diǎn)，并選定足夠的已知點(diǎn)。（2）對不同測區(qū)，選用合適的擬合模型。對高差大于100m的測區(qū)，一般要加地形改正。（3）對含有不同變化趨勢的大測區(qū)，可采用分區(qū)計(jì)算的方法。（4）計(jì)算時，坐標(biāo)取到m或10m，但高程異常應(yīng)取到mm。計(jì)算結(jié)果應(yīng)由計(jì)算機(jī)繪出測區(qū)高程異常等值線圖，以便分析測區(qū)高程異常變化情況