第5節(jié) 色譜理論基礎(chǔ)

*第八章

色譜分析基礎(chǔ)第五節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、塔板理論platetheory二、速率理論ratetheory三、分離度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

*四、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)

1.塔板理論將色譜分離過程比擬作蒸餾過程，將連續(xù)的色譜分離過程分割成多次的平衡過程的重復(fù)。*塔板理論的假設(shè)：(1)

在每一個(gè)平衡過程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達(dá)到；(2)將載氣看作成脈動（間歇）過程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。*設(shè)某柱有5塊塔板（n=5），塔板號0、1、2、3、4，某組分的k=1，若組分的質(zhì)量為單位質(zhì)量。0.250.250.250.250.50.50.0630.063+0.1250.125+0.0630.0630.0630.063+0.1250.125+0.0630.0630.0310.031+0.0940.1880.094+0.0310.0310.0310.031+0.0940.1880.094+0.0310.0310.1250.125+0.1250.1250.1250.125+0.1250.125載氣進(jìn)入1塔板體積載氣進(jìn)入5塔板體積載氣進(jìn)入3塔板體積載氣進(jìn)入4塔板體積載氣進(jìn)入2塔板體積*以此類推進(jìn)行計(jì)算，以進(jìn)入塔板體積數(shù)為橫坐標(biāo)，以流出組分的濃度為縱坐標(biāo)畫出流出曲線?？梢姡逍尾粚ΨQ，當(dāng)n＞50時(shí)，可以得到對稱峰，當(dāng)n=103-106趨于正態(tài)分布。流出曲線上濃度c與時(shí)間t的關(guān)系可由下式表示cV*

對多組分，如果其分配系數(shù)K不同，出現(xiàn)濃度極大點(diǎn)所需載氣的體積不同，即保留值不同，當(dāng)n相當(dāng)多時(shí)，就能達(dá)到完全分離。塔板數(shù)越多，分離就越好，柱的分離效能（柱效能）就愈高，所以塔板數(shù)的大小可以衡量柱的分離效能的高低。

色譜柱長：L，虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H*塔板理論推導(dǎo)出n

的計(jì)算方法為：單位柱長的塔板數(shù)越多（n→大，H→小），色譜峰就越窄，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。tR和Y1/2或Wb用同一單位2.有效塔板數(shù)和有效塔板高度*3.塔板理論的特點(diǎn)和不足（1）不應(yīng)把n看作有無實(shí)現(xiàn)分離可能的標(biāo)志，只能把它看作是在一定條件下柱分離能力發(fā)揮的程度的標(biāo)志。（2）板理論成功地解釋了流出曲線的形狀，濃度極大點(diǎn)的位置及計(jì)算和評價(jià)柱效能。（3）塔板理論無法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。*二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（范.弟姆特方程式）

在u一定時(shí)，只有A、B、C較小時(shí)，H才能較小，n較大，柱效能高。H=A+B/u+C·u

式中：u：載氣的線速度(cm/s)；

A—分別表示渦流擴(kuò)散項(xiàng)；B—分子擴(kuò)散系數(shù)；C—傳質(zhì)阻力系數(shù)。*A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。組分在氣相中形成類似“渦流”的流動，而使色譜峰擴(kuò)展。*B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)

B=2rDg

r

：彎曲因子，填充柱色譜，r<1。Dg：組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）;產(chǎn)生原因：存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散;結(jié)果：導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。*

應(yīng)選用大分子量的載氣，應(yīng)在較低的柱溫。r與填充的固定相有關(guān)，r表明固定相對分子擴(kuò)散的阻礙程度。空心柱r=1，硅藻土擔(dān)體r=0.5-0.7。分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響因素分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑。B與Dg成正比，Dg↑，擴(kuò)散越容易，擴(kuò)散↑。

Dg∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。

Dg∝Tc；Tc↓，B值↓。*C·u—傳質(zhì)阻力項(xiàng)

傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL即：

C=（Cg+CL）k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。*液膜厚度df小，傳質(zhì)阻力就小傳質(zhì)阻力傳受載氣線速影響，u越大，傳質(zhì)阻力越大，引起的峰擴(kuò)散越嚴(yán)重。擴(kuò)散系數(shù)Dg，DL越大，傳質(zhì)就越易，傳質(zhì)阻力就越小。

固定相顆粒dp越大，組分在氣相中受到傳質(zhì)阻力越大，減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。*對于填充柱，塔板高度的主要控制因素是液相傳質(zhì)相。但隨色譜發(fā)展固定液含量降低，高載速的快速分析，Cg對H的影響不可忽略，甚至成為主要因素。VanDeemter方程對分離條件的選擇具有指導(dǎo)意義。*2.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)：分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲線與最佳流速：以塔板高度H對應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導(dǎo)數(shù)極小值。*組分分子在柱內(nèi)的渦流擴(kuò)散、分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)，以提高柱效。*三、分離度塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對的實(shí)際分離程度。柱效多大時(shí)，相鄰兩組份能夠完全分離？兩組分完全分離的條件：①兩組分峰必須足夠遠(yuǎn)，②峰必須窄。*分離度：分離度（R）：為兩相鄰組分的保留值之差與兩組分色譜峰底寬度總和一半的比值。即

R值越大，相鄰組分分離得越好，分離度R是柱效能和操作條件、選擇性影響的總和，完全可作為色譜柱的總的分離效指標(biāo)。*R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）色譜分離基本方程*影響分離度的主要因素：（1）柱效n對R的影響

R2∝n，當(dāng)固定相確定后，即α一定，R取決于柱效能。增加n的方法：增加L或減小H：選擇優(yōu)良的柱子和確定最佳條件。（2）α對R的影響

增大α是提高分離度的最有效方法，在相同分離度下,當(dāng)α增加一倍，需要的n有效減小10000倍。

增大α的最有效方法是選擇合適的固定液。*