統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第六章

第六章

時間數(shù)列分析本章詳細(xì)講述了時間數(shù)列的編制方法和分析方法。通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)了解動態(tài)數(shù)列的概念、種類及編制原則，熟練掌握動態(tài)數(shù)列的各項(xiàng)分析指標(biāo)及計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行應(yīng)用?！?、時間數(shù)列的意義和種類§2、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)§3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)§4、現(xiàn)象變動的趨勢分析§1、動態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動態(tài)數(shù)列的意義：1、動態(tài)是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間上的發(fā)展和運(yùn)動的過程2、動態(tài)分析就是根據(jù)歷史資料，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的變化發(fā)展過程，認(rèn)識它的發(fā)展規(guī)律并預(yù)見它的發(fā)展趨勢。3、時間數(shù)列指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的系列指標(biāo)值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱時間數(shù)列。時間數(shù)列組成：一是反映時間順序變化的數(shù)列，二是反映各個時間下指標(biāo)值變化的數(shù)列。二、時間數(shù)列的種類按指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列1、總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列。根據(jù)總量指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同，又分時期指標(biāo)、時點(diǎn)指標(biāo)時期數(shù)列：在總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列中，如果每一指標(biāo)是反映某現(xiàn)象在一段時間發(fā)展過程的總量稱時期數(shù)列特點(diǎn)：①、數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)②、數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值可以相加③、數(shù)列中各個指標(biāo)值大小與所包括時期長短有直接關(guān)系。時點(diǎn)數(shù)列：在總量動態(tài)數(shù)列中，若每一個指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量，稱時點(diǎn)數(shù)列。特點(diǎn)：①數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)

②數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值不具有可加性

③數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。2、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把一系列同類相對指標(biāo)按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列3、平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把一系列平均指標(biāo)按時間先后順序排列形成的動態(tài)數(shù)列三、編制動態(tài)數(shù)列的原則1、目的：是要通過對數(shù)列中各時期指標(biāo)值的比較，來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及其規(guī)律。2、編制原則：時間長短應(yīng)該前后一致總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一計(jì)算方法應(yīng)該統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一§2、時間數(shù)列的的水平指標(biāo)分析動態(tài)分析：現(xiàn)象發(fā)展的水平分析、現(xiàn)象發(fā)展的速度分析。水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。一、發(fā)展水平1、定義：是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量，它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的速度。（可以是總量指標(biāo)，也可以是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)）最初水平—動態(tài)數(shù)列中第一項(xiàng)指標(biāo)值，用a0表示最末水平—動態(tài)數(shù)列中最后一項(xiàng)指標(biāo)值，用an表示報告期水平和基期水平用符號表示：a0、a1、a2、a3……an二、平均發(fā)展水平動態(tài)平均數(shù)（序時平均數(shù)）：平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。一般平均數(shù)：是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)時間的變動，又稱靜態(tài)平均數(shù)。1、總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)

按時期數(shù)列計(jì)算：

（采用簡單算術(shù)平均法）

按時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①、以天為間隔的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列：②間斷時點(diǎn)數(shù)列當(dāng)時點(diǎn)數(shù)列間隔相等，采用“首末折半法”計(jì)算：當(dāng)時點(diǎn)數(shù)列間隔不相等時：2、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)§3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度1、發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。2、公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平3、定基發(fā)展速度：各報告期水平同某一固定基期水平對比計(jì)算。環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平對比計(jì)算二、增長量1、增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)（稱現(xiàn)象發(fā)展的絕對速度）2、公式：增長量=報告期水平-基期水平3、累積增長量：按固定的基期水平計(jì)算的增長量

a1-a0、a2-a0……..an-a0逐期增長量：以前一期水平為基期計(jì)算的增長量三、增長速度1、增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動態(tài)相對指標(biāo)，由增長量對比基期水平而得2、公式：四、平均發(fā)展速度和平均增長速度1、平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱平均速度，是指各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均速度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度平均增長速度則是反映現(xiàn)象遞增的平均速度2、平均增長速度=平均發(fā)展速度-1平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度可為正值也可為負(fù)值3、計(jì)算平均發(fā)展速度的方法：幾何平均法：3）、一段時期的定基發(fā)展速度為現(xiàn)象總速度，用R表示4）、如果現(xiàn)象發(fā)展過程為幾個時期，又具有各時期平均發(fā)展速度，求全過程平均發(fā)展速度，方程式法：又叫代數(shù)平均法或累計(jì)法，它是以各期發(fā)展水平總和與基期水平之比為基礎(chǔ)來計(jì)算的因?yàn)槎ɑl(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積用平均值代替各期環(huán)比發(fā)展速度：y—定基發(fā)展速度五、速度與水平指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用1、要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對量——發(fā)展水平和增長量結(jié)合起來增長1%的絕對值：是以絕對增長量除以相應(yīng)的用百分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的1%2、要把平均速度指標(biāo)與動態(tài)數(shù)列水平指標(biāo)結(jié)合起來§4、現(xiàn)象變動的趨勢分析一、現(xiàn)象變動趨勢分析的意義：影響動態(tài)數(shù)列各項(xiàng)發(fā)展水平變化的因素1、長期趨勢：指現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。2、季節(jié)變動：指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動，其變動的特點(diǎn)是：在一年或更短的時間內(nèi)隨著時序的更換，使現(xiàn)象呈周期重復(fù)的變化。3、循環(huán)變動：指現(xiàn)象發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動4、不規(guī)則變動：指現(xiàn)象除了受以上各種變動的影響以外，還受臨時的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趨勢性的隨機(jī)變動?，F(xiàn)象變動趨勢分析就是要把動態(tài)數(shù)列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清研究對象發(fā)展變換的原因及其規(guī)律，為預(yù)測未來和決策提供依據(jù)。二、長期趨勢的測定：1、定義：2、測定長期趨勢的方法：時距擴(kuò)大法、移動平均法、數(shù)學(xué)模型法時距擴(kuò)大法：是把原有動態(tài)數(shù)列中各時期資料加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，以消除由于時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨勢和方向。移動平均法：是采用逐期遞推移動的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時距的序時平均數(shù)，并以這一系列移動平均作為對應(yīng)時期的趨勢值。數(shù)學(xué)模型法：用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對動