統(tǒng)計學原理第六章

第六章

時間數(shù)列分析本章詳細講述了時間數(shù)列的編制方法和分析方法。通過本章的學習，應了解動態(tài)數(shù)列的概念、種類及編制原則，熟練掌握動態(tài)數(shù)列的各項分析指標及計算方法，并能結合實際資料進行應用?！?、時間數(shù)列的意義和種類§2、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標§3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標§4、現(xiàn)象變動的趨勢分析§1、動態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動態(tài)數(shù)列的意義：1、動態(tài)是指社會經濟現(xiàn)象在時間上的發(fā)展和運動的過程2、動態(tài)分析就是根據(jù)歷史資料，應用統(tǒng)計方法來研究社會經濟現(xiàn)象數(shù)量方面的變化發(fā)展過程，認識它的發(fā)展規(guī)律并預見它的發(fā)展趨勢。3、時間數(shù)列指社會經濟現(xiàn)象在不同時間上的系列指標值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱時間數(shù)列。時間數(shù)列組成：一是反映時間順序變化的數(shù)列，二是反映各個時間下指標值變化的數(shù)列。二、時間數(shù)列的種類按指標表現(xiàn)形式的不同分為總量指標、相對指標、平均指標動態(tài)數(shù)列1、總量指標動態(tài)數(shù)列：把總量指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成總量指標動態(tài)數(shù)列。根據(jù)總量指標反映社會經濟現(xiàn)象性質的不同，又分時期指標、時點指標時期數(shù)列：在總量指標動態(tài)數(shù)列中，如果每一指標是反映某現(xiàn)象在一段時間發(fā)展過程的總量稱時期數(shù)列特點：①、數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點②、數(shù)列中各個指標的數(shù)值可以相加③、數(shù)列中各個指標值大小與所包括時期長短有直接關系。時點數(shù)列：在總量動態(tài)數(shù)列中，若每一個指標值所反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量，稱時點數(shù)列。特點：①數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點

②數(shù)列中各個指標數(shù)值不具有可加性

③數(shù)列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。2、相對指標動態(tài)數(shù)列：把一系列同類相對指標按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列3、平均指標動態(tài)數(shù)列：把一系列平均指標按時間先后順序排列形成的動態(tài)數(shù)列三、編制動態(tài)數(shù)列的原則1、目的：是要通過對數(shù)列中各時期指標值的比較，來研究社會經濟現(xiàn)象的發(fā)展變化及其規(guī)律。2、編制原則：時間長短應該前后一致總體范圍應該統(tǒng)一計算方法應該統(tǒng)一經濟內容要統(tǒng)一§2、時間數(shù)列的的水平指標分析動態(tài)分析：現(xiàn)象發(fā)展的水平分析、現(xiàn)象發(fā)展的速度分析。水平分析是速度分析的基礎，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。一、發(fā)展水平1、定義：是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值，又稱發(fā)展量，它反映社會經濟現(xiàn)象在各個時期所達到的規(guī)模和發(fā)展的速度。（可以是總量指標，也可以是相對指標或平均指標）最初水平—動態(tài)數(shù)列中第一項指標值，用a0表示最末水平—動態(tài)數(shù)列中最后一項指標值，用an表示報告期水平和基期水平用符號表示：a0、a1、a2、a3……an二、平均發(fā)展水平動態(tài)平均數(shù)（序時平均數(shù)）：平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內發(fā)展的一般水平。一般平均數(shù)：是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)時間的變動，又稱靜態(tài)平均數(shù)。1、總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)

按時期數(shù)列計算：

（采用簡單算術平均法）

按時點數(shù)列計算①、以天為間隔的連續(xù)時點數(shù)列：②間斷時點數(shù)列當時點數(shù)列間隔相等，采用“首末折半法”計算：當時點數(shù)列間隔不相等時：2、相對指標動態(tài)數(shù)列或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)§3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標一、發(fā)展速度1、發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標對比的結果。2、公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平3、定基發(fā)展速度：各報告期水平同某一固定基期水平對比計算。環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平對比計算二、增長量1、增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標（稱現(xiàn)象發(fā)展的絕對速度）2、公式：增長量=報告期水平-基期水平3、累積增長量：按固定的基期水平計算的增長量

a1-a0、a2-a0……..an-a0逐期增長量：以前一期水平為基期計算的增長量三、增長速度1、增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動態(tài)相對指標，由增長量對比基期水平而得2、公式：四、平均發(fā)展速度和平均增長速度1、平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱平均速度，是指各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經濟現(xiàn)象在較長時期內速度變化的平均速度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度平均增長速度則是反映現(xiàn)象遞增的平均速度2、平均增長速度=平均發(fā)展速度-1平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度可為正值也可為負值3、計算平均發(fā)展速度的方法：幾何平均法：3）、一段時期的定基發(fā)展速度為現(xiàn)象總速度，用R表示4）、如果現(xiàn)象發(fā)展過程為幾個時期，又具有各時期平均發(fā)展速度，求全過程平均發(fā)展速度，方程式法：又叫代數(shù)平均法或累計法，它是以各期發(fā)展水平總和與基期水平之比為基礎來計算的因為定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積用平均值代替各期環(huán)比發(fā)展速度：y—定基發(fā)展速度五、速度與水平指標的結合運用1、要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對量——發(fā)展水平和增長量結合起來增長1%的絕對值：是以絕對增長量除以相應的用百分數(shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的1%2、要把平均速度指標與動態(tài)數(shù)列水平指標結合起來§4、現(xiàn)象變動的趨勢分析一、現(xiàn)象變動趨勢分析的意義：影響動態(tài)數(shù)列各項發(fā)展水平變化的因素1、長期趨勢：指現(xiàn)象在一段較長時間內，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。2、季節(jié)變動：指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動，其變動的特點是：在一年或更短的時間內隨著時序的更換，使現(xiàn)象呈周期重復的變化。3、循環(huán)變動：指現(xiàn)象發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動4、不規(guī)則變動：指現(xiàn)象除了受以上各種變動的影響以外，還受臨時的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趨勢性的隨機變動。現(xiàn)象變動趨勢分析就是要把動態(tài)數(shù)列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清研究對象發(fā)展變換的原因及其規(guī)律，為預測未來和決策提供依據(jù)。二、長期趨勢的測定：1、定義：2、測定長期趨勢的方法：時距擴大法、移動平均法、數(shù)學模型法時距擴大法：是把原有動態(tài)數(shù)列中各時期資料加以合并，擴大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，以消除由于時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨勢和方向。移動平均法：是采用逐期遞推移動的方法計算一系列擴大時距的序時平均數(shù)，并以這一系列移動平均作為對應時期的趨勢值。數(shù)學模型法：用適當?shù)臄?shù)學模型對動