2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼51頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)51頁(yè)2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°3.下列計(jì)算，正確的是（）A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+14.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.5.下面幾何體中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的概率為（）A. B. C. D.7.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,198.如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，則BC=（）A.3 B.4 C.5 D.69.小亮用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A B. C. D.10.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC?BD．其中正確的序號(hào)是（）A.①② B.③④ C.②④ D.②③11.如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠A等于（）A.20° B.25° C.35° D.75°12.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+113.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A.160m B.120m C.300m D.160m14.反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A.t＜ B.t＞ C.t≤ D.t≥二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）15.因式分解：=_______________.16.化簡(jiǎn)：=_____．17.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___________．19.已知：=3，=10，=15，…，觀察上面的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律并計(jì)算：=_____．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：__________．21.某校為地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖沒(méi)有完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖．最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類14028喜劇類80.16國(guó)畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？22.某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒(méi)有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．24.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？25.如圖1，△ABC等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若沒(méi)有成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A.3 B.﹣3 C. D.【正確答案】D【分析】在一個(gè)數(shù)前面放上“﹣”，就是該數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)為﹣．故選：D．本題考查了相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只要改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)即可．2.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個(gè)外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線性質(zhì).3.下列計(jì)算，正確的是（）A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+1【正確答案】C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B.故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；C.正確，符合題意；D.，沒(méi)有符合題意故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒(méi)有包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案．【詳解】解：，解沒(méi)有等式2x?1≤5，得：x≤3，解沒(méi)有等式8?4x＜0，得：x＞2，故沒(méi)有等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．本題考查的是解一元沒(méi)有等式組，正確求出每一個(gè)沒(méi)有等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒(méi)有包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵．5.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A沒(méi)有符合題意；B、的主視圖是正方形，故B沒(méi)有符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D沒(méi)有符合題意；故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．6.甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有種，且都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的結(jié)果有種，則所求概率故選B.點(diǎn)睛：求概率可以用列表法或者畫樹(shù)狀圖的方法.7.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,19【正確答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，某支青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．8.如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，則BC=（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】D【詳解】試題解析：∵BD=2AD，DE=2，∵,即解得BC=6.故選D.9.小亮用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．【詳解】設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得：．故選：A．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．10.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC?BD．其中正確的序號(hào)是（）A.①② B.③④ C.②④ D.②③【正確答案】D【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是菱形，∴①OA=OC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②AC⊥BD，正確；③∠1=∠2，正確；④S菱形ABCD=AC?BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：直接利用菱形的性質(zhì)對(duì)角線對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形面積=對(duì)角線乘積的一半．11.如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠A等于（）A.20° B.25° C.35° D.75°【正確答案】B【詳解】試題解析：∵BC與相切于點(diǎn)B，故選B.

12.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【正確答案】B【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．13.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A.160m B.120m C.300m D.160m【正確答案】A【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，求得BD=AD?tan30°=120×=40m，在Rt△ACD中，求得CD=AD?tan60°=120×=120m，所以BC=BD+CD=160m．故答案選A．考點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.14.反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A.t＜ B.t＞ C.t≤ D.t≥【正確答案】B【分析】將函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解．【詳解】由題意可得：﹣x+2=，所以x2﹣2x+1﹣6t=0，∵兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，∴解沒(méi)有等式組，得t＞．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）15.因式分解：=_______________.【正確答案】a(a+b)(a-b).【詳解】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式=a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).16.化簡(jiǎn)：=_____．【正確答案】a【詳解】試題解析.所以本題的正確答案為.17.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.【正確答案】8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式.18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___________．【正確答案】【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=3，∴BD=2OB=6，∴AD=．故．此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19.已知：=3，=10，=15，…，觀察上面的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律并計(jì)算：=_____．【正確答案】210．【分析】根據(jù)計(jì)算可得．【詳解】，故答案為210．本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出計(jì)算公式．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：__________．【正確答案】8．【分析】由立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：原式．故8．本題考查了立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21.某校為地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖沒(méi)有完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖．最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國(guó)畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？【正確答案】（1）a=0.36；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）420人.【分析】（1）首先根據(jù)圍棋類是14人，頻率是0.28，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用18除以總?cè)藬?shù)即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（2）根據(jù)b的值，畫出直方圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)1500乘以喜愛(ài)圍棋的學(xué)生頻率即可求解；【詳解】（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．（2）b=50×0.20=10，頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，（3）1500×0.28=420（人），答：若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有420人．22.某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒(méi)有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【正確答案】(1)批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【詳解】試題分析：（1）設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒(méi)有低于1950元，可列沒(méi)有等式求解．試題解析：（1）設(shè)批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30×50+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元本題考查分式方程、一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為沒(méi)有等關(guān)系列出沒(méi)有等式求解．23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【詳解】解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=∴S△OCD==8，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣，∴陰影部分的面積為8﹣．24.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？【正確答案】（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)．試題解析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點(diǎn)C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，∴600=30k，解得k=20，∴y=20x（0≤x≤30）；（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8≤x≤20），由圖形可知，點(diǎn)A（8，120），B（20，600）所以，，解得，所以，y=40x﹣200，設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．25.如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若沒(méi)有成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．【正確答案】（1）BD=CF，理由見(jiàn)解析；（2）①證明見(jiàn)解析；②DH=．【分析】(1)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ，AF＝AD，從而得出三角形全等；(2)、①、根據(jù)全等得出∠HFN＝∠ADN，已知得出∠HFN+∠HNF＝90°，從而得出結(jié)論；②、連接DF，延長(zhǎng)AB，與DF交于點(diǎn)M，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AM=DM，然后根據(jù)Rt△MAD的勾股定理得出答案.【詳解】解：(l)、BD＝CF成立．由旋轉(zhuǎn)得:AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ;AF＝AD,∴△ABD≌△ACF,∴BD＝CF.(2)①、由(1)得，△ABD≌△ACF，∴∠HFN＝∠ADN，∵∠HNF＝∠AND,∠AND+∠AND=90°∴∠HFN+∠HNF＝90°，∴∠NHF＝90°,∴HD⊥HF,即BD⊥CF.②、如圖，連接DF，延長(zhǎng)AB，與DF交于點(diǎn)M.∵四邊形ADEF是正方形，∴∠MDA＝45°，∵∠MAD＝45°，∴∠MAD＝∠MDA,∠AMD＝90°，∴AM=DM∵AD=3在△MAD中，，∴AM＝DM＝3.∴MB＝AM-AB=3－2＝1，在△BMD中，，∴∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF，∴DM：DH=DB：DF，即解得，DH=．本題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的定義和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正確作出輔助性是解題的關(guān)鍵．26.如圖，拋物線A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）拋物線的解析式為：．（2）P（2，）．（3）存在點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，），或【分析】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求函數(shù)與二次函數(shù)的解析式、平行四邊的判定與性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)，在解答（3）時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），再把A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)代入求出a、b、c的值即可；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），連接BC交對(duì)稱軸直線于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）分點(diǎn)N在x軸下方或上方兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），∵A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，∴，解得．∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣；（2）∵拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣，∴其對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣=2，連接BC，如圖1所示，∵B（5，0），C（0，）∴設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直線BC的解析式為y=x﹣，當(dāng)x=2時(shí)，y=1﹣=﹣∴P（2，﹣）；（3）存在．如圖2所示，①當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，C（0，﹣）∴N1（4，﹣）；②當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)N2作N2D⊥x軸于點(diǎn)D，在△AN2D與△M2CO中，∴△AN2D≌△M2CO（ASA）∴N2D=OC=，即N2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∴x2﹣2x﹣=，解得x=2+或x=2﹣，∴N2（2+，），N3（2﹣，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為N1（4，﹣），N2（2+，）或N3（2﹣，）．2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（）A. B.C. D.3.2017年5月18日，我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家．據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186×108噸 B.18.6×109噸 C.1.86×1010噸 D.0.186×1011噸4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C.a4?a2=a8 D.（﹣2x）3=﹣6x35.數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86，89，78，93，90．則這5名學(xué)生成績(jī)的平均分和中位數(shù)分別是（）A.87.2，89 B.89，89 C.87.2，78 D.90，936.如圖，下列說(shuō)法中沒(méi)有正確的是（）

A.和是同旁內(nèi)角 B.和是內(nèi)錯(cuò)角C.和是同位角 D.和是對(duì)頂角7.有下列命題：①若x2＝x，則x＝1；②若a2＝b2，則a＝b；③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；④相等的弧所對(duì)的圓周角相等；其中原命題與逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③△ABD等腰三角形④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度．A.1 B.2 C.3 D.49.若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A. B. C. D.10.如圖所示，將形狀、大小完全相同“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11.因式分解=______．12.如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長(zhǎng)是_____cm．13.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是__________cm．14.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a，b)，則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．15.計(jì)算：①②③④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________三、解答題：（本大題共7小題，共55分）16.（1）計(jì)算：（）﹣3+|﹣2|﹣（﹣2017）0．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：（+1）÷（x+），其中x=4﹣2sin30°．17.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略沒(méi)有計(jì)，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）18.“食品”受到全社會(huì)廣泛關(guān)注，育才中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若對(duì)食品知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人參加食品知識(shí)競(jìng)賽，則恰好抽到個(gè)男生和個(gè)女生的概率________．19.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種沒(méi)有同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒(méi)有少于780元，且A型號(hào)衣服沒(méi)有多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡(jiǎn)述購(gòu)貨．20.如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)．21.甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同動(dòng)車組列車從甲城開(kāi)往乙城．如圖，OA是列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是；（2）請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100km/h，①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇？②請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔．22.如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)（2，﹣3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（沒(méi)有與B，D重合），A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；（4）當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．本題考查了相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念．相反數(shù)的概念：只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.3.2017年5月18日，我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家．據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186×108噸 B.18.6×109噸 C.1.86×1010噸 D.0.186×1011噸【正確答案】C【詳解】試題解析：186億噸=1.86×1010噸．故選C．4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C.a4?a2=a8 D.（﹣2x）3=﹣6x3【正確答案】B【詳解】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2，故本選項(xiàng)正確；C．a(chǎn)4?a2=a4+2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣2x）3=（﹣2）3x3=﹣8x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5.數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86，89，78，93，90．則這5名學(xué)生成績(jī)的平均分和中位數(shù)分別是（）A.87.2，89 B.89，89 C.87.2，78 D.90，93【正確答案】A【詳解】這5名學(xué)生的成績(jī)重新排列為：78、86、89、90、93，則平均數(shù)為：(78+86+89+90+93)÷5=87.2，中位數(shù)為89，故選A.6.如圖，下列說(shuō)法中沒(méi)有正確的是（）

A.和是同旁內(nèi)角 B.和是內(nèi)錯(cuò)角C.和是同位角 D.和是對(duì)頂角【正確答案】C【詳解】解：A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，正確，沒(méi)有合題意；B.∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，正確，沒(méi)有合題意；C.∠2和∠4是同位角，錯(cuò)誤，符合題意；D.∠3和∠5是對(duì)頂角，正確，沒(méi)有合題意；故選：C.7.有下列命題：①若x2＝x，則x＝1；②若a2＝b2，則a＝b；③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；④相等的弧所對(duì)的圓周角相等；其中原命題與逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】解：若x2=x，則x=1或x=0，所以①錯(cuò)誤；若a2=b2，則a=±b，所以②錯(cuò)誤；線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端的距離相等，所以③正確；相等的弧所對(duì)的圓周角相等，所以④正確．四個(gè)命題的逆命題都是真命題．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論；命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③△ABD是等腰三角形④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【詳解】根據(jù)基本作圖，所以①正確，因?yàn)椤螩=90°，∠B=30°，則∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，則∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正確；因?yàn)椤螪AB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正確；因?yàn)锳D平分∠BAC，所以點(diǎn)D到AB與AC的距離相等，而DC⊥AC，則點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度，所以④正確.故選D.9.若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊是，則有：又∵∴將代入得：又∵內(nèi)切圓的面積是∴它們的比是故選B．10.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)給定幾幅圖形中黑點(diǎn)數(shù)量的變化可找出其中的變化規(guī)律“（為正整數(shù)）”，進(jìn)而可求出，將其代入中即可求得結(jié)論．【詳解】解：∵幅圖中“”有個(gè)；第二幅圖中“”有個(gè)；第三幅圖中“”有個(gè)；∴第幅圖中“”有（為正整數(shù)）個(gè)∴∴當(dāng)時(shí)．故選：C此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問(wèn)題．二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11.因式分解=______．【正確答案】．【詳解】解：==，故答案為．12.如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長(zhǎng)是_____cm．【正確答案】【分析】證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【詳解】∵四邊形AFCE是正方形，∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，∵AB=AD∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED=S△AFB，∵四邊形ABCD的面積是24cm2，∴正方形AFCE的面積是24cm2，∴AE=EC=2根據(jù)勾股定理全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度沒(méi)有大，需熟練掌握.13.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是__________cm．【正確答案】4【分析】已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4．考查了圓錐的計(jì)算，由題意得圓錐的底面周長(zhǎng)為6πcm，母線長(zhǎng)5cm，從而底面半徑為3cm，利用勾股定理求得圓錐高為4cm．14.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a，b)，則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．【正確答案】（±，）．【詳解】∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴M坐標(biāo)為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，∴y=-x2x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（=，=），即．點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．15.計(jì)算：①②③④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________【正確答案】406【詳解】=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=14×29=406．故答案為406．三、解答題：（本大題共7小題，共55分）16.（1）計(jì)算：（）﹣3+|﹣2|﹣（﹣2017）0．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：（+1）÷（x+），其中x=4﹣2sin30°．【正確答案】（1）9-；（2）【詳解】試題分析：（1）首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可；（2）首先化簡(jiǎn)（+1）÷（x+），然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的算式即可．試題解析：(1)原式=8+2??1=9?；(2)原式=÷=，x=4?2sin30°=4?2×=3，∴原式==.17.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略沒(méi)有計(jì)，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）【正確答案】2.7米【詳解】解：作BF⊥DE于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10∴BG=5，AG=，∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．18.“食品”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，育才中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若對(duì)食品知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人參加食品知識(shí)競(jìng)賽，則恰好抽到個(gè)男生和個(gè)女生的概率________．【正確答案】（1）60，90；（2）圖見(jiàn)詳解；（3）【分析】(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)用的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“沒(méi)有了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：(1)接受問(wèn)卷學(xué)生共有30÷50%=60(人)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=90°，

故60，90．

(2)了解的人數(shù)有：60?15?30?10=5(60?15?30?10=5(人），補(bǔ)圖如下：

(3)畫樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，

∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為=.此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率==所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種沒(méi)有同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒(méi)有少于780元，且A型號(hào)衣服沒(méi)有多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡(jiǎn)述購(gòu)貨．【正確答案】（1）A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）有三種進(jìn)貨：（1）B型號(hào)衣服購(gòu)買10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；（2）B型號(hào)衣服購(gòu)買11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；（3）B型號(hào)衣服購(gòu)買12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件．【詳解】試題分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：獲利沒(méi)有少于699元，且A型號(hào)衣服沒(méi)有多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，則：，解之得.答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）設(shè)B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)m件,則A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)(2m+4)件，可得：，解之得192?m?12，∵m為正整數(shù)，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三種進(jìn)貨：(1)B型號(hào)衣服購(gòu)買10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；(2)B型號(hào)衣服購(gòu)買11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；(3)B型號(hào)衣服購(gòu)買12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件．點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查二元方程組和一元沒(méi)有等式組的實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.20.如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）連接，根據(jù)是的角平分線，進(jìn)而可得，，根據(jù)垂徑定理的推論可得，由，即可證明，即可證明是的切線；（2）由可得，，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，進(jìn)而可得，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得，可得，即可證明（3）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°，進(jìn)而勾股定理求得，由，進(jìn)而求得，根據(jù)（2）的結(jié)論，列出比例式，代入數(shù)值計(jì)算即可求得線段的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接，如圖，是的角平分線，是的切線；（2），（3）如圖，連接是的直徑，，在中，，在中即本題考查了切線的證明，勾股定理，垂徑定理的推論，相似三角