土力學與地基基礎(第五章土的抗剪強度)

§5.1土的抗剪強度和破壞理論§5.2土的抗剪強度試驗§5.3飽和黏性土的剪切試驗方法第五章土的抗剪強度庫侖（C.A.Coulomb）(1736-1806)法國軍事工程師，在摩擦、電磁方面做出了奠基性的貢獻。1773年發(fā)表了關于土壓力方面論文，成為土壓力的經典理論概述土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力粘土地基上的某谷倉地基破壞1.地基的破壞日本新瀉1964年地震引起大面積液化★地基的破壞大阪的港口碼頭檔土墻由于液化前傾2.擋土結構物的破壞廣州京光廣場基坑塌方使基坑旁辦公室、民工宿舍和倉庫倒塌，死3人，傷17人。擋土墻滑裂面基坑支護★擋土結構物破壞平移滑動3.各種類型的滑坡崩塌旋轉滑動流滑1994年4月30日崩塌體積400萬方10萬方進入烏江死4人，傷5人，失蹤12人擊沉拖輪、駁輪各一艘，漁船2只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡崩塌體巨大石塊滾入江內，無法通航滑坡體崩入烏江近百萬方；江水位差數(shù)米。烏江武隆縣興順鄉(xiāng)雞冠嶺山體崩塌龍觀嘴黃崖溝烏江2000年西藏易貢巨型滑坡高程（m）滑距（m）553022004000扎木弄溝滑坡堆積體080004000200060002000年西藏易貢巨型滑坡立面示意圖坡高3330m堆積體寬約2500m總方量約3億方易貢滑坡堰塞湖滑坡堆積區(qū)扎木弄溝2264m2210m2165m2340m2000年西藏易貢巨型滑坡平面示意圖5520m滑坡堆積體天然壩

壩高290m滑坡堰塞湖

庫容15億方2000年西藏易貢巨型滑坡邊坡滑裂面地基承載力土壓力邊坡穩(wěn)定地基的破壞擋土結構物破壞各種類型的滑坡核心強度理論綜上所述§5.1土的抗剪強度理論和破壞理論5.1.1土的應力-應變關系特征5.1.3土的極限平衡條件5.1.4例題分析5.1.2土的破壞理論5.1.1土的應力-應變關系特征0fe0ek①②①②①②①②膨脹0壓縮0應力－應變曲線體變－應變曲線－曲線e－曲線①—密砂②—松砂1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗τf=σtan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗f=c+tan

粘土c庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力的線性函數(shù)

c:土的粘聚力:土的內摩擦角ff庫侖定律5.1.2土的破壞理論土體抗剪強度組成摩擦強度NT=NT1.滑動摩擦2.咬合摩擦引起的剪脹3.顆粒的破碎與重排列NT滑動摩擦顆粒破碎與重排列咬合摩擦引起的剪脹影響土的摩擦強度的主要因素密度（e,粒徑級配（Cu,Cc）顆粒的礦物成分對于：砂土>粘性土；高嶺石>伊里石>蒙特石粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比）在其他條件相同時：對于砂土，顆粒的棱角提高了內摩擦角對于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內摩擦角靜電引力（庫侖力）范德華力顆粒間膠結假粘聚力（毛細力等）地質歷史粘土顆粒礦物成分密度離子價與離子濃度粘聚強度影響粘聚強度主要因素----+根據(jù)太沙基的有效應力概念，土體內的切應力僅能由土的骨架承擔，因此土的抗剪強度應表示為剪切破壞面上法向有效應力的函數(shù)C’:土的粘聚力’:土的內摩擦角庫侖公式的修改331131dldlcosdlsin楔體靜力平衡5.1.3土的極限平衡條件1.地基中一點A任意斜面上的應力與主應力的關系31dldlcosdlsin斜面上的應力莫爾應力圓方程O131/2(1+3)2A(,)圓心坐標[1/2(1+3)，0]應力圓半徑r＝1/2(1－3

)土中某點的應力狀態(tài)可用莫爾應力圓描述

極限應力圓莫爾應力圓與庫侖強度線相切的應力狀態(tài)作為土的破壞準則(目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準則)莫爾－庫侖破壞準則強度線應力圓與強度線相離：應力圓與強度線相切：應力圓與強度線相割：彈性平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)破壞狀態(tài)31

f2

fA1/2(1

+3)2.無粘性土的極限平衡條件破壞面與大主應力作用面的夾角31c

f2

fAcctg1/2(1+3)3.粘性土的極限平衡條件？土體破壞的剪切破壞面不在45°最大剪應力面上，為什么？根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點土體是否已發(fā)生剪切破壞確定土單元體的應力狀態(tài)（σx，σz，τxz）計算主應力σ1，σ3

：判斷是否剪切破壞：由，比較和由，比較和方法一：由，比較和c

極限平衡狀態(tài)

安全狀態(tài)

不可能狀態(tài)

方法二：由，比較和c

極限平衡狀態(tài)

安全狀態(tài)

不可能狀態(tài)

【解答】已知1=420kPa，3=180kPa，c=18kPa，

=20o

1.計算法計算結果表明：1f小于該單元土體實際大主應力1，實際應力圓半徑大于極限應力圓半徑，所以，該單元土體處于剪破狀態(tài)

【例】地基中某一單元土體上的大主應力為420kPa，小主應力為180kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=18kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②是否會沿剪應力最大的面發(fā)生剪破？5.1.4例題分析計算結果表明：

3f大于該單元土體實際小主應力

3，實際應力圓半徑大于極限應力圓半徑，所以，該單元土體處于剪破狀態(tài)

最大剪應力

該面上抗剪強度

由于τf>τmax，所以，不會沿該面發(fā)生剪破剪應力面上最大正應力

2.圖解法最大剪應力與主應力作用面成45o最大剪應力面上的法向應力庫侖定律

最大剪應力面上τf>τmax

，所以，不會沿該面發(fā)生破壞

c1實際應力圓τmax§5.2土的抗剪強度試驗5.2.1三軸壓縮試驗5.2.2直接剪切試驗5.2.3無側限抗壓強度試驗5.2.4十字板剪切試驗5.2.1三軸壓縮試驗主要試驗步驟

3

3

3

3

3

3△△1.裝樣2.施加周圍壓力3.施加軸向壓力應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成

試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽中壓臺式三軸儀應變控制式三軸儀：壓力室，量測系統(tǒng)固結排水試驗（CD試驗）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結，孔隙水壓力完全消散；2打開排水閥門，慢慢施加軸向應力差以便充分排水，避免產生孔壓不固結不排水試驗（UU試驗）1關閉排水閥門，圍壓下不固結；2關閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應力差過程中不排水固結不排水試驗（CU試驗）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結，孔隙水壓力完全消散；2關閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應力差過程中不排水cd、d

ccu、cu

cu、u

試驗類型固結排水試驗（CD試驗）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD)

抗剪強度指標：cdd固結不排水試驗（CU試驗）

ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU)

抗剪強度指標：ccucu不固結不排水試驗（UU試驗）

UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU)

抗剪強度指標：cuu抗剪強度指標的選擇黏土地基上快速施工的建筑物土壩快速施工，心墻未固結軟土地基上的快速填方不固結不排水試驗（cuu）在1層固結后，施工2層，施工速度較快水位驟降在天然土坡上快速填方固結不排水試驗（ccucu）黏土地基上的分層慢速填方穩(wěn)定滲流期的土壩黏土地基上慢速施工的建筑物固結排水試驗（cdd）分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到3-4個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線抗剪強度包線強度包線(1-)fc

(1-)f11-31

=15%試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：1應力狀態(tài)和應力路徑明確；2排水條件清楚，可控制；3破壞面不是人為固定的；4試驗單元體試驗缺點：設備相對復雜，現(xiàn)場無法試驗*說明：3＝0即為無側限抗壓強度試驗*試驗儀器：直剪儀（應力控制式，應變控制式）5.2.2直接剪切試驗通過控制剪切速率來近似模擬排水條件1.固結慢剪：施加正應力-充分固結慢慢施加剪應力-小于0.02mm/分，以保證無孔隙水壓力2.固結快剪施加正應力-充分固結在3-5分鐘內剪切破壞3.快剪施加正應力后立即剪切3-5分鐘內剪切破壞PSTA試驗類型二速等應變直剪儀試驗原理剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應力，剪應力由剪切力除以試樣面積在法向應力作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下土的抗剪強度△L4mm0fpf在不同的垂直壓力下進行剪切試驗，得相應的抗剪強度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強度包線試驗結果

=100KPa△L

=200KPa=300KPafOcP3P2P1S3S2S1直剪試驗優(yōu)缺點優(yōu)點試樣應力狀態(tài)復雜應變不均勻不能控制排水條件剪切面固定缺點設備簡單，操作方便結果便于整理測試時間短ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側限壓縮儀試樣5.2.3無側限抗壓強度試驗試驗儀器：應變控制式無側限壓縮儀無側限壓縮儀無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側限抗壓強度

根據(jù)試驗結果只能作出一個極限應力圓（3=0，1=qu）。因此對一般粘性土，無法作出強度包線說明：對于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟粘土的不排水強度qucuu=0無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度試驗結果反映土的結構受撓動對強度的影響程度

根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土

1<St≤2中靈敏度土

2<St≤4高靈敏度土

St>4靈敏度粘性土的原狀土無側限抗壓強度與原土結構完全破壞的重塑土的無側限抗壓強度的比值5.2.4十字板剪切試驗一般適用于測定軟粘土的不排水強度指標；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計算土的抗剪強度試驗設備時：M1HDM2柱體上下平面的抗剪強度產生的抗扭力矩柱體側面剪應力產生的抗扭力矩試驗結果§5.3飽和黏性土的剪切試驗方法5.3.1土在排水和不排水條件下的應力-應變關系與體積變化5.3.2土在不固結、不排水條件下的抗剪強度及其指標測定5.3.3土在固結、不排水條件下的抗剪強度及其指標測定5.3.4土在固結、排水條件下的抗剪強度及其指標測定5.3.5抗剪強度的表示方法及其影響因素5.3.6影響土抗剪強度的因素5.3.1土在排水和不排水條件下的應力-應變關系與體積變化①②膨脹01壓縮e01ek①②10①②排水條件下CB0A1AB0過剩uC1AB0eCOOO不排水條件下①—密實砂或超固結土②—松砂或正常固結土1.不固結不排水剪（UU）

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：通過試驗加荷的快慢來實現(xiàn)是否排水。使試樣在3-5min之內剪破，稱之為快剪關閉排水閥5.3.2土在不固結、不排水條件下的抗剪強度及其指標測定1.快剪

三軸試驗：施加周圍壓力3、產生孔壓u3，施加軸向壓力△直至剪破，產生u1，整個過程都關閉排水閥門，不允許試樣排水固結，uf＝u3＋u1

3

3

3

3

3

3△△有效應力圓總應力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘性土在三組3下的不排水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總應力圓試驗表明：雖然三個試樣的周圍壓力3不同，但破壞時的主應力差相等，三個極限應力圓的直徑相等，因而強度包線是一條水平線三個試樣只能得到一個有效應力圓

u=B[+A()]B=12.固結不排水剪（CU）

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關閉排水閥三軸試驗：施加周圍壓力3時打開排水閥門，試樣完全排水固結，孔隙水壓力完全消散。然后關閉排水閥門，再施加軸向壓力增量△，產生u1，使試樣在不排水條件下剪切破壞，uf＝

u1直剪試驗：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結，剪切時速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法為稱固結快剪2.固結快剪

5.3.3土在固結、不排水條件下的抗剪強度及其指標測定

3

3

3

3

3

3△△將總應力圓在水平軸上左移uf得到相應的有效應力圓，按有效應力圓強度包線可確定c、

ccuc

cu正常固結土在三組3下進行固結不排水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總應力圓，由總應力圓強度包線確定固結不排水剪總應力強度指標ccu、

cuABC3.固結排水剪（CD）

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥三軸試驗：試樣在周圍壓力3作用下排水固結，再緩慢施加軸向壓力增量△，直至剪破，整個試驗過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零uf＝0直剪試驗：試樣在垂直壓力下固結穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個試驗過程中盡量使土樣排水，試驗方法稱為慢剪3.慢剪

5.3.4土在固結、排水條件下的抗剪強度及其指標測定在整個排水剪試驗過程中，

uf

＝0，總應力全部轉化為有效應力，所以總應力圓即是有效應力圓，總應力強度線即是有效應力強度線。強度指標為cd、dcdd總結:

3

3

3

3

3＋△

3＋△對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應力強度指標完全不同有效應力強度指標不隨試驗方法的改變而不同，抗剪強度與有效應力有唯一的對應關系【例】對某種飽和粘性土做固結不排水試驗，三個試樣破壞時的大、小主應力和孔隙水壓力列于表中，試用作圖法確定土的強度指標ccu、

cu和c、

周圍壓力3/kPa1/kPauf/kPa60143231002204015031367例題分析【解答】按比例繪出三個總應力極限應力圓，如圖所示，