土力學(xué)與地基基礎(chǔ)(第五章土的抗剪強(qiáng)度)

§5.1土的抗剪強(qiáng)度和破壞理論§5.2土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)§5.3飽和黏性土的剪切試驗(yàn)方法第五章土的抗剪強(qiáng)度庫侖（C.A.Coulomb）(1736-1806)法國(guó)軍事工程師，在摩擦、電磁方面做出了奠基性的貢獻(xiàn)。1773年發(fā)表了關(guān)于土壓力方面論文，成為土壓力的經(jīng)典理論概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞1.地基的破壞日本新瀉1964年地震引起大面積液化★地基的破壞大阪的港口碼頭檔土墻由于液化前傾2.擋土結(jié)構(gòu)物的破壞廣州京光廣場(chǎng)基坑塌方使基坑旁辦公室、民工宿舍和倉(cāng)庫倒塌，死3人，傷17人。擋土墻滑裂面基坑支護(hù)★擋土結(jié)構(gòu)物破壞平移滑動(dòng)3.各種類型的滑坡崩塌旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)流滑1994年4月30日崩塌體積400萬方10萬方進(jìn)入烏江死4人，傷5人，失蹤12人擊沉拖輪、駁輪各一艘，漁船2只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡崩塌體巨大石塊滾入江內(nèi)，無法通航滑坡體崩入烏江近百萬方；江水位差數(shù)米。烏江武隆縣興順鄉(xiāng)雞冠嶺山體崩塌龍觀嘴黃崖溝烏江2000年西藏易貢巨型滑坡高程（m）滑距（m）553022004000扎木弄溝滑坡堆積體080004000200060002000年西藏易貢巨型滑坡立面示意圖坡高3330m堆積體寬約2500m總方量約3億方易貢滑坡堰塞湖滑坡堆積區(qū)扎木弄溝2264m2210m2165m2340m2000年西藏易貢巨型滑坡平面示意圖5520m滑坡堆積體天然壩

壩高290m滑坡堰塞湖

庫容15億方2000年西藏易貢巨型滑坡邊坡滑裂面地基承載力土壓力邊坡穩(wěn)定地基的破壞擋土結(jié)構(gòu)物破壞各種類型的滑坡核心強(qiáng)度理論綜上所述§5.1土的抗剪強(qiáng)度理論和破壞理論5.1.1土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征5.1.3土的極限平衡條件5.1.4例題分析5.1.2土的破壞理論5.1.1土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征0fe0ek①②①②①②①②膨脹0壓縮0應(yīng)力－應(yīng)變曲線體變－應(yīng)變曲線－曲線e－曲線①—密砂②—松砂1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)τf=σtan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)f=c+tan

粘土c庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力的線性函數(shù)

c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角ff庫侖定律5.1.2土的破壞理論土體抗剪強(qiáng)度組成摩擦強(qiáng)度NT=NT1.滑動(dòng)摩擦2.咬合摩擦引起的剪脹3.顆粒的破碎與重排列NT滑動(dòng)摩擦顆粒破碎與重排列咬合摩擦引起的剪脹影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素密度（e,粒徑級(jí)配（Cu,Cc）顆粒的礦物成分對(duì)于：砂土>粘性土；高嶺石>伊里石>蒙特石粒徑的形狀（顆粒的棱角與長(zhǎng)寬比）在其他條件相同時(shí)：對(duì)于砂土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角對(duì)于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角靜電引力（庫侖力）范德華力顆粒間膠結(jié)假粘聚力（毛細(xì)力等）地質(zhì)歷史粘土顆粒礦物成分密度離子價(jià)與離子濃度粘聚強(qiáng)度影響粘聚強(qiáng)度主要因素----+根據(jù)太沙基的有效應(yīng)力概念，土體內(nèi)的切應(yīng)力僅能由土的骨架承擔(dān)，因此土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)表示為剪切破壞面上法向有效應(yīng)力的函數(shù)C’:土的粘聚力’:土的內(nèi)摩擦角庫侖公式的修改331131dldlcosdlsin楔體靜力平衡5.1.3土的極限平衡條件1.地基中一點(diǎn)A任意斜面上的應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系31dldlcosdlsin斜面上的應(yīng)力莫爾應(yīng)力圓方程O131/2(1+3)2A(,)圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

極限應(yīng)力圓莫爾應(yīng)力圓與庫侖強(qiáng)度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則(目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準(zhǔn)則)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：彈性平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)破壞狀態(tài)31

f2

fA1/2(1

+3)2.無粘性土的極限平衡條件破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角31c

f2

fAcctg1/2(1+3)3.粘性土的極限平衡條件？土體破壞的剪切破壞面不在45°最大剪應(yīng)力面上，為什么？根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點(diǎn)土體是否已發(fā)生剪切破壞確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)（σx，σz，τxz）計(jì)算主應(yīng)力σ1，σ3

：判斷是否剪切破壞：由，比較和由，比較和方法一：由，比較和c

極限平衡狀態(tài)

安全狀態(tài)

不可能狀態(tài)

方法二：由，比較和c

極限平衡狀態(tài)

安全狀態(tài)

不可能狀態(tài)

【解答】已知1=420kPa，3=180kPa，c=18kPa，

=20o

1.計(jì)算法計(jì)算結(jié)果表明：1f小于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑大于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于剪破狀態(tài)

【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為420kPa，小主應(yīng)力為180kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=18kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？5.1.4例題分析計(jì)算結(jié)果表明：

3f大于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑大于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于剪破狀態(tài)

最大剪應(yīng)力

該面上抗剪強(qiáng)度

由于τf>τmax，所以，不會(huì)沿該面發(fā)生剪破剪應(yīng)力面上最大正應(yīng)力

2.圖解法最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τf>τmax

，所以，不會(huì)沿該面發(fā)生破壞

c1實(shí)際應(yīng)力圓τmax§5.2土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)5.2.1三軸壓縮試驗(yàn)5.2.2直接剪切試驗(yàn)5.2.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)5.2.4十字板剪切試驗(yàn)5.2.1三軸壓縮試驗(yàn)主要試驗(yàn)步驟

3

3

3

3

3

3△△1.裝樣2.施加周圍壓力3.施加軸向壓力應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測(cè)系統(tǒng)組成

試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽中壓臺(tái)式三軸儀應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，量測(cè)系統(tǒng)固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)，孔隙水壓力完全消散；2打開排水閥門，慢慢施加軸向應(yīng)力差以便充分排水，避免產(chǎn)生孔壓不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）1關(guān)閉排水閥門，圍壓下不固結(jié)；2關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排水固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)，孔隙水壓力完全消散；2關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排水cd、d

ccu、cu

cu、u

試驗(yàn)類型固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD)

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：cdd固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）

ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU)

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：ccucu不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）

UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU)

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：cuu抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇黏土地基上快速施工的建筑物土壩快速施工，心墻未固結(jié)軟土地基上的快速填方不固結(jié)不排水試驗(yàn)（cuu）在1層固結(jié)后，施工2層，施工速度較快水位驟降在天然土坡上快速填方固結(jié)不排水試驗(yàn)（ccucu）黏土地基上的分層慢速填方穩(wěn)定滲流期的土壩黏土地基上慢速施工的建筑物固結(jié)排水試驗(yàn)（cdd）分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3-4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線抗剪強(qiáng)度包線強(qiáng)度包線(1-)fc

(1-)f11-31

=15%試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確；2排水條件清楚，可控制；3破壞面不是人為固定的；4試驗(yàn)單元體試驗(yàn)缺點(diǎn)：設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)無法試驗(yàn)*說明：3＝0即為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)*試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）5.2.2直接剪切試驗(yàn)通過控制剪切速率來近似模擬排水條件1.固結(jié)慢剪：施加正應(yīng)力-充分固結(jié)慢慢施加剪應(yīng)力-小于0.02mm/分，以保證無孔隙水壓力2.固結(jié)快剪施加正應(yīng)力-充分固結(jié)在3-5分鐘內(nèi)剪切破壞3.快剪施加正應(yīng)力后立即剪切3-5分鐘內(nèi)剪切破壞PSTA試驗(yàn)類型二速等應(yīng)變直剪儀試驗(yàn)原理剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下土的抗剪強(qiáng)度△L4mm0fpf在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線試驗(yàn)結(jié)果

=100KPa△L

=200KPa=300KPafOcP3P2P1S3S2S1直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)試樣應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)變不均勻不能控制排水條件剪切面固定缺點(diǎn)設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便結(jié)果便于整理測(cè)試時(shí)間短ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀試樣5.2.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：應(yīng)變控制式無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。因此對(duì)一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線說明：對(duì)于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果反映土的結(jié)構(gòu)受撓動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響程度

根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土

1<St≤2中靈敏度土

2<St≤4高靈敏度土

St>4靈敏度粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值5.2.4十字板剪切試驗(yàn)一般適用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)備時(shí)：M1HDM2柱體上下平面的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抗扭力矩柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)生的抗扭力矩試驗(yàn)結(jié)果§5.3飽和黏性土的剪切試驗(yàn)方法5.3.1土在排水和不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與體積變化5.3.2土在不固結(jié)、不排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定5.3.3土在固結(jié)、不排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定5.3.4土在固結(jié)、排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定5.3.5抗剪強(qiáng)度的表示方法及其影響因素5.3.6影響土抗剪強(qiáng)度的因素5.3.1土在排水和不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與體積變化①②膨脹01壓縮e01ek①②10①②排水條件下CB0A1AB0過剩uC1AB0eCOOO不排水條件下①—密實(shí)砂或超固結(jié)土②—松砂或正常固結(jié)土1.不固結(jié)不排水剪（UU）

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗(yàn)：通過試驗(yàn)加荷的快慢來實(shí)現(xiàn)是否排水。使試樣在3-5min之內(nèi)剪破，稱之為快剪關(guān)閉排水閥5.3.2土在不固結(jié)、不排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定1.快剪

三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3、產(chǎn)生孔壓u3，施加軸向壓力△直至剪破，產(chǎn)生u1，整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)，uf＝u3＋u1

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘性土在三組3下的不排水剪試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線三個(gè)試樣只能得到一個(gè)有效應(yīng)力圓

u=B[+A()]B=12.固結(jié)不排水剪（CU）

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關(guān)閉排水閥三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3時(shí)打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散。然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量△，產(chǎn)生u1，使試樣在不排水條件下剪切破壞，uf＝

u1直剪試驗(yàn)：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪2.固結(jié)快剪

5.3.3土在固結(jié)、不排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定

3

3

3

3

3

3△△將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓，按有效應(yīng)力圓強(qiáng)度包線可確定c、

ccuc

cu正常固結(jié)土在三組3下進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓，由總應(yīng)力圓強(qiáng)度包線確定固結(jié)不排水剪總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)ccu、

cuABC3.固結(jié)排水剪（CD）

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥三軸試驗(yàn)：試樣在周圍壓力3作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量△，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零uf＝0直剪試驗(yàn)：試樣在垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣排水，試驗(yàn)方法稱為慢剪3.慢剪

5.3.4土在固結(jié)、排水條件下的抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)測(cè)定在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中，

uf

＝0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。強(qiáng)度指標(biāo)為cd、dcdd總結(jié):

3

3

3

3

3＋△

3＋△對(duì)于同一種土，在不同的排水條件下進(jìn)行試驗(yàn)，總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)完全不同有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)不隨試驗(yàn)方法的改變而不同，抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系【例】對(duì)某種飽和粘性土做固結(jié)不排水試驗(yàn)，三個(gè)試樣破壞時(shí)的大、小主應(yīng)力和孔隙水壓力列于表中，試用作圖法確定土的強(qiáng)度指標(biāo)ccu、

cu和c、

周圍壓力3/kPa1/kPauf/kPa60143231002204015031367例題分析【解答】按比例繪出三個(gè)總應(yīng)力極限應(yīng)力圓，如圖所示，