【第3季-判斷】廣東圖形推理題 (講義 筆記)

【第3季-判斷】廣東圖形推理題（講義）1.使用所給的四個(gè)圖形能夠組合成（只能通過(guò)上、下、左、右平移）（）。A.等腰三角形

B.直角三角形C.等腰梯形

D.直角梯形2.下列4張長(zhǎng)方形紙條，沿折痕能夠折出如圖所示圖形的是（）。3.如圖所示的物體至少由（）個(gè)小正方體堆積而成。A.12

B.13C.14

D.154.如圖所示是從兩個(gè)不同角度觀察到的同一個(gè)正四面體的外表面，將該四面體展開(kāi)，可能得到的圖形是（）。【第3季-判斷】廣東圖形推理題（筆記）【注意】本節(jié)課講解第3季?？紡V東圖形推理的差異題。解題方法1：【特殊線(xiàn)條秒殺法】1.找到題干圖形中的特殊線(xiàn)條（橫線(xiàn)、豎線(xiàn)、斜線(xiàn)）2.結(jié)合選項(xiàng)，快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)圖一解題方法2：【平行等長(zhǎng)消去法】1.確定一個(gè)基準(zhǔn)圖形（相對(duì)面積較大的圖形）2.找出平行、等長(zhǎng)的邊進(jìn)行拼合后，線(xiàn)條抵消圖二帶尺子！【注意】平面拼合解題方法：1.特殊線(xiàn)條秒殺法：（1）找到題干圖形中的特殊線(xiàn)條，特殊線(xiàn)條指較長(zhǎng)的橫線(xiàn)、較長(zhǎng)的豎線(xiàn)、較長(zhǎng)的斜線(xiàn)，且與其他線(xiàn)條不是平行、等長(zhǎng)。（2）結(jié)合選項(xiàng)，快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。（3）例：如圖一，題干圖4下方有1條長(zhǎng)橫線(xiàn)，其他圖形中沒(méi)有與其平行且等長(zhǎng)的線(xiàn)條，因此是特殊線(xiàn)條，拼合后的圖形一定存在1條長(zhǎng)橫線(xiàn)，選項(xiàng)中只有D項(xiàng)下方有長(zhǎng)橫線(xiàn)，故D項(xiàng)當(dāng)選。2.平行等長(zhǎng)消去法：（1）確定一個(gè)基準(zhǔn)圖形，即相對(duì)面積較大的圖形。（2）找出平行、等長(zhǎng)的邊進(jìn)行拼合后，線(xiàn)條抵消。（3）例：如圖二，圖③面積較大，將其作為基準(zhǔn)圖形，圖③右下方紅色的線(xiàn)與圖④左側(cè)紅色的線(xiàn)平行且等長(zhǎng)，可以拼合在一起；圖③右上方藍(lán)色的線(xiàn)與圖②左側(cè)藍(lán)色的線(xiàn)平行且等長(zhǎng)，可以拼合在一起；圖③上方綠色的線(xiàn)與圖①左下方綠色的線(xiàn)平行且等長(zhǎng)，也可以拼合在一起，拼合后得到的圖形對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。1.使用所給的四個(gè)圖形能夠組合成（只能通過(guò)上、下、左、右平移）（）。A.等腰三角形

B.直角三角形C.等腰梯形

D.直角梯形【解析】1.本題是廣東比較喜歡考查的平面拼合題，解題時(shí)可以用特殊線(xiàn)條秒殺法和平行等長(zhǎng)消去法。本題無(wú)法用特殊線(xiàn)條秒殺法，因?yàn)閱?wèn)的是可以拼成哪一種圖形，所以考慮平行等長(zhǎng)消去法。首先確定基準(zhǔn)圖形，圖①面積較大，可以作為基準(zhǔn)圖形。圖③和圖④下方的邊均與圖①上方的邊平行且等長(zhǎng)，無(wú)法確定拼合哪一個(gè)，先觀察其他的邊。其他圖形中沒(méi)有與圖①右側(cè)的邊平行且等長(zhǎng)的邊，繼續(xù)觀察圖①下方的邊。圖④上方的邊與圖①下方的邊平行且等長(zhǎng)，可以拼合在圖①下方。圖②右側(cè)的邊與圖①左側(cè)的邊平行且的等長(zhǎng)，可以拼合在圖①左側(cè)。此時(shí)剩余圖③，可以拼合在左下方，拼合后可以得到1個(gè)等腰梯形（如下圖所示），故C項(xiàng)當(dāng)選。【選C】【注意】1.確定一個(gè)基準(zhǔn)圖形（相對(duì)面積較大的圖形）。2.找出平行、等長(zhǎng)的邊進(jìn)行拼合后，線(xiàn)條抵消。

2.下列4張長(zhǎng)方形紙條，沿折痕能夠折出如圖所示圖形的是（）?！窘馕觥?.本題是折紙條的題目，第一次遇到此類(lèi)型的題目可能會(huì)覺(jué)得很難，不會(huì)做，因?yàn)橄胂蟛怀鰜?lái)，但是不用擔(dān)心，老師會(huì)給大家講解做題的方法。第一步數(shù)折痕個(gè)數(shù)，第二步看相鄰折痕之間的位置關(guān)系（是否平行）。第一步數(shù)折痕個(gè)數(shù)，有同學(xué)數(shù)完題干折痕數(shù)量是5個(gè)，進(jìn)而排除了A、B項(xiàng)，則做錯(cuò)了題目，本題有“坑”，題干中說(shuō)明是“長(zhǎng)方形紙條”，長(zhǎng)方形的左右應(yīng)該都是直角，但題干圖形的左上方并不是直角，說(shuō)明此處隱藏了1個(gè)直角，被折到了背后，題干右下方的折痕也在提示左上方的直角是隱藏的，所以題干的折痕數(shù)量應(yīng)為6個(gè)，C、D項(xiàng)均是5個(gè)折痕，均排除。第二步數(shù)看相鄰折痕之間的位置關(guān)系，觀察題干圖形發(fā)現(xiàn)，所有相鄰的折痕都是平行的。B項(xiàng)：第3條折痕和第4條折痕不平行，排除?！具xA】【注意】1.數(shù)折痕個(gè)數(shù)。2.看相鄰折痕之間的位置關(guān)系（是否平行）。3.如圖所示的物體至少由（）個(gè)小正方體堆積而成。A.12

B.13C.14

D.15【解析】3.問(wèn)“如圖所示的物體至少由幾個(gè)小正方體堆積而成”。首先要知道什么是“堆積”，即每個(gè)小正方體的下方都應(yīng)有正方體支撐；“至少”即最少，所以將看不到的地方默認(rèn)為沒(méi)有?？赡軙?huì)分層數(shù)，數(shù)的時(shí)候一定要細(xì)心，不要數(shù)漏。也可以分堆數(shù)。首先看含有1個(gè)小正方的，共有3堆；含有2個(gè)小正方體的有3堆；含有3個(gè)小正方體的有2堆。將數(shù)量相加，即（1×3）（2×3）（3×2）=15，因此至少有15個(gè)小正方體，D項(xiàng)當(dāng)選?！具xD】4.如圖所示是從兩個(gè)不同角度觀察到的同一個(gè)正四面體的外表面，將該四面體展開(kāi)，可能得到的圖形是（）?！窘馕觥?.本題是四面體的空間重構(gòu)題，主要有3中解題方法（公共邊、相對(duì)位置、畫(huà)邊法）。題干所給的圖形中，左側(cè)圖形的圓面和三角形面存在公共邊，可以在選項(xiàng)中也畫(huà)出公共邊（如下圖一所示）。選項(xiàng)中兩個(gè)面也均存在公共邊，公共邊無(wú)問(wèn)題，考慮看相對(duì)位置，題干中三角形的角對(duì)著公共邊。A項(xiàng)：三角形的角對(duì)著公共邊，保留。B項(xiàng)：三角形的角對(duì)著公共邊，保留。C項(xiàng)：三角形的角沒(méi)有對(duì)著公共，而是三角形的邊對(duì)著公共邊，排除。D項(xiàng)：三角形的角對(duì)著公共邊，保留。選不出唯一答案，繼續(xù)觀察題干右側(cè)的圖形。四邊形面和“×面”存在公共邊，在選項(xiàng)中也畫(huà)出公共邊（如下圖二所示），選項(xiàng)的公共邊均無(wú)問(wèn)題，考慮看相對(duì)位置