全國獲獎?wù)n件二元一次方程與一次函數(shù)說課

義務(wù)教育教科書魯教版七年級下冊第七章二元一次方程組第四節(jié)二元一次方程與一次函數(shù)第一課時說課流程一、教材分析六、教學(xué)設(shè)計三、教學(xué)目標四、教學(xué)模式五、教學(xué)方法二、學(xué)情分析七、板書設(shè)計一、教材分析在初中數(shù)學(xué)中的地位在本章中地位設(shè)計思路與意圖初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率圖形與幾何數(shù)與代數(shù)綜合與實踐函數(shù)方程與不等式數(shù)與式二元一次方程與一次函數(shù)函數(shù)部分函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

二元一次方程(組)方程方程組數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)教材的設(shè)計思路：函數(shù)圖象函數(shù)圖象數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化數(shù)形教材本課時旨在通過二元一次方程（組）與一次函數(shù)關(guān)系的揭示，建立方程與函數(shù)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的角度看待二元一次方程和二元一次方程組，并通過待定系數(shù)法，利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式因此，教學(xué)中要讓學(xué)生認識到：從“數(shù)”的角度看，方程與函數(shù)描述的是同樣的關(guān)系；從“形”的角度看，他們對應(yīng)解（點）組成的圖像相同，得到二元一次方程圖像的特征。進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.教材的設(shè)計意圖二、學(xué)情分析能力基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)1.學(xué)生通過學(xué)習七年級上冊第五章《位置與坐標》，已經(jīng)具備了一定的操作、畫圖、觀察等能力；能力基礎(chǔ)2.學(xué)生通過學(xué)習七年級上冊第六章《一次函數(shù)》,已經(jīng)對一次函數(shù)以及圖像有了深刻的認識；知識基礎(chǔ)學(xué)生通過學(xué)習七年級下冊第七章《二元一次方程組》的前兩節(jié)：《二元一次方程組》和《解二元一次方程組》，已經(jīng)對二元一次方程組有了深刻的認識.

知識基礎(chǔ)三、教學(xué)目標課程目標內(nèi)容目標課程目標數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度知識技能1.體會二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；2.能從“圖形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程組.3.掌握利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式1.讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，合作，探究等思維能力。2.學(xué)會用函數(shù)的觀點認識問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。1.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力；2.學(xué)會與他人合作交流.1.積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；2.感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程.內(nèi)容目標掌握能了解探索重點重點難點四、教學(xué)模式我校在教學(xué)改革過程中，始終貫徹高效課堂的理念,遵循學(xué)生自主探究為主旨的教學(xué)原則.課堂教學(xué)模式主要由“學(xué)習目標——問題導(dǎo)學(xué)——達標反饋”三個環(huán)節(jié)構(gòu)成.教師圍繞學(xué)生活動，相應(yīng)的做好明確目標、問題導(dǎo)學(xué)、點撥提升、當堂批閱、總結(jié)評價等方面的工作.四、教學(xué)模式學(xué)習目標問題導(dǎo)學(xué)達標反饋目標是一節(jié)課的靈魂，目標要明確、具體，符合課標和學(xué)業(yè)考試的要求，有可操作性和可檢測性，切忌模糊、籠統(tǒng).問題要緊扣目標設(shè)計，導(dǎo)學(xué)性要強.問題既要有相對獨立性，又有一定的邏輯關(guān)聯(lián)性；既要有綜合性，又要有探究性.問題的思維含量要高，能拉動一個課堂環(huán)節(jié)的學(xué)習.試題設(shè)計要科學(xué)合理，緊扣目標，容量和難度要適宜，能檢測全班同學(xué)的目標達成情況.五教法分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)手段采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,讓學(xué)生在探索中形成自己的觀點.采用多媒體輔助教學(xué)，使教學(xué)活動更加的生動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、猜想、小組合作探究出平行線的性質(zhì)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學(xué)習習慣，提高學(xué)生的學(xué)習能力。教學(xué)設(shè)計六、教學(xué)設(shè)計1.情景引入2分鐘2.明確目標1分鐘3.合作探究19分鐘4.典例解析8分鐘5.達標反饋14分鐘6.課堂小結(jié)1分鐘（一）情境引入

設(shè)計意圖

通過故事活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生對新知的親切感和認同感油然而生。同時自然引入新課的學(xué)習。

數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，看見屋頂上的的蜘蛛在左右爬行。蜘蛛的“表演”讓他靈機一動。他想：把蜘蛛看成一個點，它上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？

從而他創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下圖象（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。從此我們可以用方程研究圖象，也可以用圖像來研究方程。2、明確目標1.體會二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；2.能從“圖形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程組.3.掌握利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式二元一次方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化成y=5-x3、合作探究設(shè)計意圖由特殊到一般，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的方面發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．由特殊到一般，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的方面發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．設(shè)計意圖“數(shù)”：①嘗試：將轉(zhuǎn)化成y=

ax+by=c二元一次方程一次函數(shù)3、在一次函數(shù)y=5-x

的圖象上的點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？1、二元一次方程x+y=5的解有多少個？4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？2、以這些解為坐標的點，他們在y=-x+5的圖象上嗎？“形”設(shè)計意圖

學(xué)生先獨立思考，然后小組討論，不難發(fā)現(xiàn)：每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也就對應(yīng)一條直線。一連串的問題由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，并通過超級畫板的演示引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與兩直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊。設(shè)計意圖

引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個方面，發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，為探索二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系作好鋪墊。②3、合作探究解方程組①②

直線：y=-x+5

直線：y=2x-1畫出一次函數(shù)的圖象知識探索二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？設(shè)計意圖

學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，并使學(xué)習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。學(xué)生從一個個小問題的回答，到最后的歸納，充分享受學(xué)習、探究帶來的快樂。并且十分自然的建立了數(shù)形結(jié)合的意識。③從題目上看？從結(jié)果上看？和你同桌比一比：4、典例解析（1）變函數(shù)（2）畫圖象（3）找交點（4）寫結(jié)論y=-x+5y=2x-154321-1yx041235(2,3)5、達標檢測1、若二元一次方程組的解為則一次函數(shù)y＝－x＋12與y＝－2x＋20的圖象的交點坐標？x＋y＝12，2x＋y＝20x＝8，y＝4,2、一次函數(shù)y＝2x＋3和y＝x－的圖象交于點A(1，－1)，則方程組的解是？2x－y－3＝0，

x－2y－3＝0

進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，提高教學(xué)效果。調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性,消除個體的膽怯心理,激活學(xué)生的思維,進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，提高教學(xué)效果。②你能從中“悟”出些什么嗎？

用圖象法解方程