情境六 24鍵電子琴的制作與調試

情境6

24鍵電子琴的制作與調試

項目描述

通過“24鍵電子琴的制作與調試”來介紹數字電子技術的基礎知識。通過鍵盤編碼控制器的制作與調試，鍵盤譯碼、顯示控制電路的制作與調試，時鐘發(fā)生器的制作與調試，數字分頻電路的制作與調試，預置數存儲電路的制作與調試，D/A轉換和音頻輸出電路的制作與調試6個單元任務來體現。

學習目標

一、知識目標1.掌握基本邏輯運算及常用邏輯門電路。2.掌握組合邏輯電路的分析方法。3.了解編碼器的概念。4.掌握常用編碼器的應用。二、技能目標能夠獨立對部分電路進行安裝、調試、檢測，并分析、解決調試過程中出現的問題。知識準備（理論部分的教學）任務6.1

鍵盤編碼器的制作與調試讓電子琴發(fā)聲，首先要把每個按鍵的動作信息通過編碼電路轉變成電信號。然后把每個帶有特定信息的電信號變成不同的二進制代碼加以區(qū)分，接著再送入到后續(xù)電路中傳送并處理。本任務學習知識的重點是掌握編碼器電路的應用。6.1.1數制與碼制一、數字電路與模擬電路1.數字信號和模擬信號在時間上和幅度上連續(xù)變化的信號是模擬信號，傳輸、加工和處理模擬信號的電路就是模擬電路。已經學完的放大器、正弦波振蕩器是典型的模擬電路。在時間上和幅度上不連續(xù)變化的信號是數字信號，傳輸、加工和處理數字信號的電路就是數字電路。2.數字電路的優(yōu)點1）工作可靠性高，抗干擾能力強。2）易于處理、易于存儲。3）容易加密，保密性好。4）便于高度集成化。5）數字集成電路產品系列多，通用型強，成本低。二、常用數制表示數的符號稱為數碼，多位數碼中每一位的構成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為數制。數制是一種計數方法，是計數進位制的簡稱。在數字電路中，常用的數字進位制有十進制、二進制、八進制和十六進制。1.十進制10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。計數規(guī)則：基數為10，位權為10的冪。滿10進1，借1當10。例：2.二進制2個數碼：0、1。計數規(guī)則：基數為2，位權為2的冪。滿2進1，借1當2。例：3.八進制8個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7。計數規(guī)則：基數為8，位權為8的冪。滿8進1，借1當8。例：4.十六進制十六個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。計數規(guī)則：基數為16，位權為16的冪。滿16進1，借1當16。例：各計數制之間可以相互轉換。以上已經展示了二進制、八進制、十六進制轉換為十進制的例子，稱為“按權展開求和”法。把十進制轉換為其他進位制的方法，整數部分常用“除基取余倒”法。二進制與八進制，二進制與十六進制之間還有較簡單的特殊方法。三、常用碼制數碼也稱為代碼，編制代碼的規(guī)則就是碼制。在數字系統中，二進制碼不僅可以表示數值的大小，而且還常用來表示特定的信息。將若干個二進制數碼按一定的規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼，稱為二進制編碼。將“0～9”這十個十進制數字用一組二進制數來表示的代碼，稱為二-十進制編碼，又稱BCD碼。（B—二進制，D—十進制）（1）8421BCD碼。一種應用非常廣泛的碼。這種代碼每位的權值是固定不變的，為恒權碼，從高位到低位的權值分別為8、4、2、1，每組代碼各位加權系數的和為其表示的十進制數。（2）2421BCD碼和5421BCD碼。它們也是恒權碼，從高位到低位的權值分別為2、4、2、1和5、4、2、1，用4位二進制數表示1位十進制數，每組代碼各位加權系數的和為其表示的十進制數。（3）余3碼。余3碼沒有固定的權值，為無權碼。它是由8421BCD碼加3（0011）形成的，故稱為余3碼，也是用4位二進制數表示1位十進制數。（4）格雷碼。格雷碼也是無權碼。每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)，相鄰代碼只有一位數碼改變狀態(tài)，而且0和9兩組代碼之間，也只有一位代碼不同。十進制數有權碼無權碼8421碼5421碼2421A碼2421B碼余3碼

格雷碼0123456789常用二-十進制編碼6.1.2邏輯代數概述邏輯代數又叫布爾代數，是描述客觀事物邏輯關系的數學方法，是進行邏輯分析與綜合的數學工具。邏輯代數與普通代數一樣都用字母表示變量，但與普通代數不同的是，①邏輯函數表達式中邏輯變量的取值及邏輯函數值都只有兩個數值：0和1；②這兩個值不具有數量大小的意義，僅表示客觀事物兩種相對（或相反）的狀態(tài)；再③邏輯代數有自身獨立的規(guī)律和運算法則，不同于普通代數。用0和1表示兩種相對（或者相反）的狀態(tài)用正邏輯和負邏輯兩種相對的方法。與常人思維習慣相同的邏輯表示方法為正邏輯，反之則為負邏輯。如二極管的導通與截止、電位的高與低，分別用“1”、“0”表示的是正邏輯，分別用“0”、“1”表示的是負邏輯。6.1.3基本邏輯函數及表示方法一、基本邏輯函數及運算基本的邏輯關系有與邏輯、或邏輯、非邏輯三種，與之對應的邏輯運算為與運算、或運算、非運算。1.與邏輯與邏輯是指“決定某一事件的所有條件都具備時，該事件才會發(fā)生”的一種邏輯關系。與之對應的是“用多只開關串聯控制一盞燈亮滅”的開關電路。表示與邏輯關系的方法有真值表、波形圖、表達式（邏輯函數）、邏輯電路圖（符號）等多種方法。上述用兩只串聯開關控制一盞燈亮滅電路的邏輯表示如下：ABEY（1）真值表（2）波形圖輸入變量輸出變量ABY000110110001

（a）輸入A波形；(b)輸入B波形；(c)輸出Y波形有0出0全1才1（3）表達式（邏輯函數）Y=AxB=AB

稱為邏輯乘。（4）邏輯電路圖（符號）A＆BY與邏輯符號2.或邏輯或邏輯是指“決定某一事件的所有條件中，只要有一個具備，該事件就會發(fā)生”的一種邏輯關系。與之對應的是“用多只開關并聯控制一盞燈亮滅”的開關電路。ABE并聯開關電路Y（1）真值表（2）波形圖輸入變量輸出變量

ABY000110110111(a)輸入A波形；(b)輸入B波形；(c)輸出Y波形（圖中B第一個由低跳高時對應的Y出錯！）有1出1全0才0（3）表達式（邏輯函數）Y=A+B

邏輯加（4）邏輯電路圖（符號）A≥1BY或邏輯符號3.非邏輯非邏輯是指“當某一條件具備了，該事件不會發(fā)生；而當此條件不具備時，事件反而發(fā)生了”的一種邏輯關系。與之對應的是“用一只開關與一盞燈從而控制燈亮滅”的開關電路。注意R存在的重要性EAYR（非）

（1）真值表（2）波形圖輸入變量輸出變量AY0110

非門輸入和輸出波形0出11出0（3）表達式（邏輯函數）即：求反。（4）邏輯電路圖（符號）A1Y“非”門圖形符號基本邏輯運算中，非運算優(yōu)先級別最高，其次是與運算，或運算最低。加括號可以改變運算優(yōu)先順序。二、幾種導出的邏輯運算（1）與非“與”&ABCY&ABC“與非”1Y“非”00010011101111011001011101011110ABYC“與非”邏輯真值表Y=ABC（2）或非Y=A+B+C1Y“非”“或”ABC>1“或非”YABC>100010010101011001000011001001110ABYC“或非”邏輯真值表（3）與或非（4）同或（5）異或Y=AB+CD6.1.4邏輯代數的公式和運算法則邏輯代數的公式和運算法則是分析、設計邏輯電路，化簡和變換邏輯函數式的重要工具。一、基本公式1.邏輯常量運算公式。邏輯常量只有兩個：0和1。對于常量間的與、或、非3種基本邏輯運算的公式是最基本的公式。與運算或運算非運算0?0=00?1=01?0=01?1=1

0+0=00+1=11+0=11+1=1邏輯常量運算公式2.邏輯變量、常量運算公式設A為邏輯變量邏輯常量與變量的運算公式

0-1律重疊律互補律還原律

注意公式中的對偶關系二、邏輯代數的基本定律（1）交換律、結合律、分配律這是與普通代數相似的定律。

交換律

結合律

分配律

A+B=B+AA?B=B?AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA?(B?C)=(A?B)?CA(B+C)=A?B+A?CA+B?C=(A+B)(A+C)（2）吸收律可以利用上面的一些基本公式推導出來，是邏輯函數化簡中常用的基本定律。

吸收律

推廣公式

A＋AB=AA(A＋B)=A

吸收律（3）摩根定律摩根定律又稱反演定律，有下面兩種形式兩種形式有對偶關系。摩根定律可以推廣到多個變量三、邏輯代數基本規(guī)則1.代入規(guī)則任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現A的位置都用同一個邏輯代數代替，則等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。例，已知等式，用函數Y=AC代替等式中的A，根據代入規(guī)則，等式仍然成立，即2.反演規(guī)則對于任何一個邏輯表達式Y，如果將表達式中的所有“·”換成“+”、“+”換成“·”、“0”換成“1”、“1”換成“0”、原變量換成反變量、反變量換成原變量，那么所得到的表達式就是函數Y的反函數（或補函數——其實可以把兩函數的關系看做是“對偶關系”）。這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。其表達式如四、邏輯函數及其表示方法邏輯函數描述了某種邏輯關系，常采用真值表、邏輯函數式、卡諾圖和邏輯圖等表示。1.真值表將輸入邏輯變量的所有可能取值與相應的輸出變量函數值排列在一起而組成的表格就是真值表。一個輸入變量有0和1兩個取值，那么n個輸入變量就有個不同的取值組合。例邏輯函數的真值表如下：這是一個三人表決電路的邏輯函數！2.邏輯函數式用“與”、“或”、“非”等基本邏輯運算來表示輸出函數和輸入變量因果關系的邏輯表達式就是邏輯函數式，簡稱邏輯式。

從真值表可轉換到標準的與-或函數式，做法就是從真值表中找出函數值（即Y）為1的項，把對應的輸入變量取值為1的用原變量代替，取值為0的用反變量代替，由此得到變量的與組合，然后將這些與項邏輯相加即得邏輯式。如對應項為對應項為3.邏輯圖由邏輯符號及相應連線構成的電路圖就是邏輯圖。邏輯函數式對應的邏輯圖如下所示。&&11.BAY≥1.6.1.5邏輯函數式的化簡法比較簡單的表達式，不僅使運算簡化而且能使相應的電路節(jié)省元件，降低成本，還能減少故障產生的幾率。因此，邏輯函數的化簡在實踐上有主要意義。不同形式的邏輯函數有不同的最簡形式，而這些邏輯表達式的繁簡程度又相差很大，但大多可以根據最簡與或式得到。最簡與或式的標準是：（1）邏輯函數式中乘積項（與項）的個數最少。（2）每個乘積項中的變量最少。邏輯函數的化簡方法一般采用邏輯函數代數（即公式）化簡法和卡諾圖化簡法。一、邏輯函數的代數化簡法（1）并項法運用，將兩項合并為一項，并消去一個變量。如（2）吸收法應用吸收律和，消去多余項。如（3）消去法利用公式進行化簡，消去多余項。如（4）配項法

在不能直接運用公式、定律化簡時，在適當的項上通過乘以或加進行化簡。二、用卡諾圖化簡邏輯函數化簡時依據的基本原理就是具有相鄰性的最小項可以合并，并消去不同的因子。它克服了代數化簡法結果是否最簡形式難以確定的缺點。1.最小項的定義及編號（1）最小項的定義N個變量有種組合，可對應寫出個乘積項，這些乘積項均具有下列特點：①包括全部變量，②每個變量在該乘積項中（以原變量或反變量的形式）值出現一次。這樣的乘積項稱為這n個變量的最小項，也稱為n變量邏輯函數的最小項。如三變量A、B、C共有個最小項，、

、、、、、、。（2）最小項的編號為了書寫方便，用m表示最小項，其下標為最小項的編碼。編號的方法是最小項的原變量取1，反變量取0，則最小項取值為一組二進制數，其對應的十進制數便是該最小項的編號。三變量全體最小項的編號如下表所示。ABC對應的十進制數最小項最小項編號00000011010201131004101511061117

2.用卡諾圖表示邏輯函數式（1）相鄰最小項如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，稱為相鄰最小項，簡稱相鄰項。相鄰最小項的重要特點是兩個相鄰最小項相加可合并為一項，消去互反變量，化簡為相同變量相與。（2）卡諾圖將n個變量的個最小項用個小方格表示，并且使相鄰最小項在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰，這樣排列得到的方格圖稱為n變量最小項卡諾圖，簡稱變量卡諾圖。如下圖所示的二變量、三變量、四變量卡諾圖。AB0101ABC01000111100001111000011011ABCDa二變量卡諾圖b三變量卡諾圖c四變量卡諾圖【例6-2】3.用卡諾圖化簡邏輯函數（1）用卡諾圖化簡邏輯函數的規(guī)則2個相鄰最小項有1個變量相異，相加可以消去這1個變量，化簡結果為相同變量的與；4個相鄰最小項有2個變量相異，相加可以消去這2個變量，化簡結果為相同變量的與；8個相鄰最小項有3個變量相異，相加可以消去這3個變量，化簡結果為相同變量的與；……

個相鄰最小項有n個變量相異，相加可以消去這n個變量，化簡結果為相同變量的與。（2）卡諾圖化簡邏輯函數的步驟1）畫函數卡諾圖。2）對填1的方格畫包圍圈。3）將各包圍圈分別化簡。4）將各圈化簡結果邏輯加。（3）畫圈規(guī)則包圍圈必須包含個相鄰方格，且必須成方形。先圈小再圈大，圈越大越好，圈越少越好。1個方格可以重復圈，但須每圈有1個新的；每個方格必須圈到，孤立項也不能掉。【例6-3】4.具有無關項的邏輯函數及其化簡（1）無關項的定義對應于輸入變量的某些取值下，輸出函數的值可以是任意的（隨意項、任意項），或者這些輸入變量的取值根本不會（也不允許）出現（約束項），通常把這些輸入變量取值對應的最小項稱為無關項或任意項，在卡諾圖中用符號“×”表示。如當8421BCD碼作為輸入變量時，禁止碼1010~1111這六種狀態(tài)所對應的最小項就是無關項。（2）具有無關項的邏輯函數及其化簡因為無關項的值可以根據需要取0獲取1，所以在用卡諾圖化簡邏輯函數時充分利用無關項，可以使邏輯函數進一步得到簡化?！纠?-4】6.1.6組合邏輯電路根據邏輯功能的不同特點，可以把數字電路分成兩大類，一類稱為組合邏輯電路，另一類稱為時序邏輯電路。在組合邏輯電路中，任意時刻的輸出僅僅取決于該時刻的輸入，與電路原來的狀態(tài)無關。如下為組合邏輯電路的框圖。組合邏輯電路框圖X1XnX2Y2Y1Yn......組合邏輯電路輸入輸出一、組合邏輯電路的分析方法1.組合邏輯電路分析的任務2.組合邏輯電路的分析步驟1）根據給定的邏輯電路圖寫出邏輯函數式。2）對邏輯函數式化簡，寫出最簡邏輯函數式。3）列出邏輯函數的真值表。4）根據真值表分析電路的邏輯功能。已知邏輯電路確定邏輯功能3.組合邏輯電路分析舉例【例6-5】分析下圖電路的邏輯功能1）寫出函數式并化簡AB..AB.A..ABBY1.AB&&&&YY3Y2..Y=Y2Y3=AABBAB...應用邏輯代數化簡Y=AABBAB...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律=AAB+BAB..(3)列出真值表ABY001100111001Y=AB+AB=AB邏輯式(4)分析邏輯功能輸入相同輸出為“0”，輸入相異輸出為“1”，稱為“異或”邏輯關系。這種