《等差數(shù)列》試題庫

《等差數(shù)列》試題庫總分：683分考試時間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、填空類（共120分）1.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和_________.2.在數(shù)列中，，，已知該數(shù)列的通項公式是項的序號的一次函數(shù)，則_________.3.等差數(shù)列x，6，y，12，則xy的值為_________.4.等差數(shù)列10，8，6，…的第10項為_________.5.等差數(shù)列中，且，則公差d=_________.6.已知1、a、-9三數(shù)成等差數(shù)列，則實數(shù)a=_________.7.在數(shù)列1，4，7，10，x，16．中，x的值是_________.8.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則公差d=_________，_________.9.已知下列數(shù)列是等差數(shù)列，試在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：21,_________，_________,3.10.某種卷筒衛(wèi)生紙繞在盤上，空盤時盤芯直徑40mm，滿盤時直徑120mm，已知衛(wèi)生紙的厚度為，則滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約是_________m(π取，精確到1m)． 11.（2014年北京卷）若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)n=_________時，的前n項和最大.12.（2013年廣州卷）在等差數(shù)列中,已知,則=_________.13.（2015年陜西卷）中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為_________．14.[2015浙江杭州模擬]已知函數(shù)等差數(shù)列的公差為2.若,則=_________.15.[浙江杭州中學(xué)2015屆第三次月考]將全體正整數(shù)自小到大一個接一個地順次寫成一排，如第11個數(shù)字是0，則從左至右的第2013個數(shù)字是_________.16.[2015江蘇.11]數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前10項和為_________.17.(2015?甘肅蘭州模擬）已知{}為等差數(shù)列，，，則等于_________.18.(2015?湖南長沙一調(diào)）設(shè)數(shù)列{}，{}都是等差數(shù)列，若，，則=_________.19.(2015.安徽合肥一模）在等差數(shù)列中，，且，則的最大值等于_________.20.等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差d＝_________.21.在等差數(shù)列中，，則_________22.數(shù)列的通項公式，前n項和為，則_________.23.等差數(shù)列的前n項和為，且，則_________.24.在等差數(shù)列中，，則的前5項和_________.25.在等差數(shù)列中，己知，則_________.26.數(shù)列的前n項和滿足，則_________.27.在等差數(shù)列中，若，則的值為_________.28.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，則_________.29.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若和是方程4x2-8x＋3＝0的兩根，則數(shù)列的前2013項的和_________.30.設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若，則_________.31.在等差數(shù)列中，已知，則_________.32.數(shù)列為等差數(shù)列，，則_________33.在等差數(shù)列中，已知，則d＝_________.34.在等差數(shù)列中，，則_________35.等差數(shù)列中,，則該數(shù)列的前5項的和為_________.36.數(shù)列{}滿足＝1，＝（n∈），則該數(shù)列的通項公式＝_________37.已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，＝3，＝21，d＝2，求n＝_________38.數(shù)列{}是等差數(shù)列，＝30，d＝﹣0.6，則從第_________項開始有＜039.已知遞增的等差數(shù)列{}滿足＝1，＝?4，則＝_________40.已知{}為等差數(shù)列，且＝﹣6，＝0，則通項公式＝_________41.已知等差數(shù)列{}，＝﹣4，＝﹣18，則＝_________42.已知一個等差數(shù)列的前4項和為21，末4項和為67，所有項和為286，則其項數(shù)為_________43.已知{}為等差數(shù)列，為其前n項和若＝，＝，則＝_________.44.某棵果樹前n年得總產(chǎn)量與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為_________ 45.（a＋b）2與（a?b）2的等差中項是_________.46.等差數(shù)列中，a1＋a2＋a3＝?24，a18＋a19＋a20＝78，則S20＝_________．47.在等差數(shù)列中，已知a3＋a8＝24，則S10＝_________．48.若數(shù)列的前n項和是＝n2?4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝_________．49.在通常情況下,從地面到10km高空,高度每增加1km,氣溫就下降某一固定數(shù)值,如果1km高度的氣溫是℃,5km高度的氣溫是℃,則4km高度的氣溫為_________℃.50.已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，，則當(dāng)取最大值時，數(shù)列的公差d=_________。 51.為等差數(shù)列的前n項和，S2＝S6，a4＝1，則a5＝_________．52.等差數(shù)列的前9項和等于前4項和，若＝1，＋＝0，則k＝_________．53.在等差數(shù)列中，a3＋a7＝37，則a2＋a4＋a6＋a8＝_________．54.已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且滿足a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,則a1+a12=_________.55.已知數(shù)列中，a1＝3，a10＝21，且是n的一次函數(shù)，則a2013＝_________．56.已知是首項a1＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，如果＝2014，則n＝_________．57.已知數(shù)列8，a，2，b，c是等差數(shù)列，則a，b，c的值分別是_________、_________、_________．58.等差數(shù)列中，a5＋a2＝19，S5＝40，則a10＝_________．59.已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=,則a36=_________.60.2＋4＋6＋8＋...＋100＝（_________）61.三個不同的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則a：b：c（_________）62.等差數(shù)列中,若＝（m≠n）則=（_________）。63.等差數(shù)列中,＝5，＝33，則＝_________.64.若等差數(shù)列中，＝8，＝4，則＝_________. 65.在等差數(shù)列中，公差d＝，前100項的和＝45，則＝_________.66.等差數(shù)列中，＝10，則＝_________.67.等差數(shù)列中，＝1，＝4，則＝（_________）68.在等差數(shù)列中，＝3，＝?2，則＋＋…＋＝（_________） 69.若正項等比數(shù)列的公比為，且q≠1，成等差數(shù)列，則＝（_________）。70.已知數(shù)列中，＝﹣1，＝，則數(shù)列通項＝（_________）71.設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，是的前n項和,若是等差數(shù)列，則q=（_________）72.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律，第n行從左向右的第3個數(shù)為（_________） 73.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,＝17，＝77，且＝13,則k＝（_________）題號一總分得分二、單選類（共263分）1.已知數(shù)列中，，點在直線x-y+3=0上，則().A.3n-2B.2n-3C.3n+2D.2n+32.已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個三角形的面積為().A.B.C.D.3.等差數(shù)列{}中，=-5，d=3，則為().A.-2B.-8C.8D.24.一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線分別以A、B、C為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線，然后又以A為圓心，為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的總長度為()． A.n(3n+1)πB.C.2π(3n-1)D.n(n+1)π5.已知等差數(shù)列的通項公式為，則它的公差為().A.2B.3C.-2D.-36.已知a、b、c是互不相等的三個實數(shù)，且成等差數(shù)列，則=().A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)f(x)在其定義域(0，+∞)上的取值不恒為0，且x>0，y∈R時，恒有．若a>b>c>1且a、b、c成等差數(shù)列，則f(a)f(c)與的大小關(guān)系為().A.B.C.D.不確定8.lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列是由成立的().A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.據(jù)科學(xué)記算，運載“神七”的“長征”二號系列火箭在點火后第一秒鐘通過的路程為2km，以后每秒鐘通過的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間是(）．A.10秒B.13秒C.15秒D.20秒10.（2013年安徽卷）設(shè)為等差數(shù)列{}的前n項和，S8＝4，＝?2，則＝()． A.-6B.-4C.-2D.211.（2015年北京卷）設(shè)是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則12.（2015年重慶卷）在等差數(shù)列中，若=4，=2，則=()A.-1B.0C.1D.613.(課本改編題）首項為-24的等差數(shù)列從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（）.A.B.C.D.14.若是等差數(shù)列，則是（）.A.一定不是等差數(shù)列B.一定是遞增數(shù)列C.一定是等差數(shù)列D.一定是遞減數(shù)列15.(課本改編題）等差數(shù)列{}中，，則的值為（）.A.30B.45C.60D.12016.(2015?湖南長沙一調(diào)）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（）.A.1升B.升C.升D.升17.(2015.重慶巴蜀中學(xué)一模)在等差數(shù)列中，，且，則的最大值是().A.5B.10C.25D.5018.(2015?浙江省重點中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考）已知各項為實數(shù)的等差數(shù)列的公差為4，其首項的平方與其余各項之和不超過100，這樣的數(shù)列中的項數(shù)至多為().A.5B.6C.7D.819.(2015.安徽安慶一調(diào)）三個數(shù)，x,成等差數(shù)列，則x等于().A.0B.C.D.120.(2015.山東青島聯(lián)考)若等差數(shù)列滿足，則公差為().A.1B.2C.1或-1D.2或-221.巳知等差數(shù)列，若,前三項和為21，則=().A.56B.57C.58D.6022.(2015?山東臨沂模擬）等差數(shù)列的前9項的和等于前4項的和.若，，則k=().A.10B.12C.15D.2023.(易錯題）巳知函數(shù)f(x)=cosx,x∈(0，2π)有兩個不同的零點，且方程f(x)=m有兩個不同的實根，若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m=().A.或0B.或0C.D.24.(2015?河北部鄲模擬）等差數(shù)列的前n項和為(n=1,2,3，…)若當(dāng)首項和公差d變化時,是一個定值，則下列選項中為定值的是().A.B.C.D.25.若等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則=().A.2B.3C.4D.526.(2015?湖南衡陽八中月考）等差數(shù)列中，，則=().A.10B.20C.40D.27.[2015湖北七市（州）統(tǒng)考]一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項均為正數(shù)，從第7項起為負(fù)數(shù)，則它的公差為().A.-2B.-3C.-4D.-628.[遼寧沈陽二中2015屆期末]數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且.若,,則=().A.0B.3C.8D.1129.[2015四川德陽第一次診斷考試]在等差數(shù)列中，若,則的值為().A.20B.22C.24D.2830.[2015安徽安慶二中上學(xué)期期中]已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則=().A.27B.3C.-1或3D.1或2731.[2015重慶理J]在等差數(shù)列中，若，則=().A.-1B.0C.1D.632.[2015河南鄭州質(zhì)檢]已知各項不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于().A.1B.2C.4D.833.[2015遼寧鞍山五校聯(lián)考]各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比q≠1，且成等差數(shù)列，則q的值為().A.B.C.D.或34.[北京首師大附中2015屆期中]已知在等差數(shù)列中，，則下列說法正確的是().A.B.為的最大值C.d>0D.35.[湖北黃石一中、鄂南高中、鄂州高中三校2015屆上學(xué)期期中聯(lián)考]設(shè)已知數(shù)列對任意的m，n∈N，滿足，且，那么等于().A.3B.5C.7D.936.[江蘇南充2015屆高考適應(yīng)性考試（零診）]等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則=().A.2B.3C.4D.537.[2015北京?6]設(shè)是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是().A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則38.[2014遼寧理?8]設(shè)等差數(shù)列的公差為d,若數(shù)列為遞減數(shù)列，則().A.d<0B.d>0C.D.39.[2015江西三縣聯(lián)考]在數(shù)列中，,，則的值為().A.49B.50C.51D.5240.設(shè)函數(shù)f（x）＝2x?cosx是公差為的等差數(shù)列，，則（）.A.0B.C.D.41.設(shè)x≠y，且兩數(shù)列和均為等差數(shù)列，則值為（）A.B.C.D.42.已知等差數(shù)列滿足＝4，＝10，則它的前10項的和＝（）.A.138B.135C.95D.2343.若等差數(shù)列的前5項和＝25，且＝3，則＝（）.A.12B.13C.14D.1544.設(shè)（n∈N）是等差數(shù)列，是其前n項的和，且，則下列結(jié)論錯誤的是（）.A.d<0B.=0C.>D.和均為的最大值.45.記等差數(shù)列的前n項和為，若＝4，＝20，則該數(shù)列的公差d＝（）.A.2B.3C.6D.746.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則＝（）.A.-4B.-6C.-8D.-1047.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若＝，則＝（）.A.1B.﹣1C.2D.48.在等差數(shù)列中，若＝1，＝4，則的值為（）。A.9B.12C.16D.1749.已知等差數(shù)列的前n項和為，若m＞1，且＝0，＝38，則m等于（）。A.38B.20C.10D.950.已知等差數(shù)列滿足＝0，則().A.＞0B.＜0C.＝0D.＝5051.在等差數(shù)列{an}中,已知公差為,且a1+a3+a5+…+a99=60,則a1+a2+a3+…+a100的值為（）.A.120B.145C.150D.17052.在等差數(shù)列中，已知a4＋a8＝16，則該數(shù)列前11項和＝().A.58B.88C.143D.17653.一個等差數(shù)列共有10項,其中奇數(shù)項的和為,偶數(shù)項的和為15,則這個數(shù)列的第6項是（）.A.3B.4C.5D.654.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和，a1+a4+a7=21,a3+a6+a9=9,則S9等于（）.A.15B.40C.45D.5055.在等差數(shù)列{an}中，公差d=,S100=145,則a1+a3+a5+…+a99的值為（）.A.57B.58C.59D.6056.若等差數(shù)列的前3項和S3＝9且a1＝1，則a2等于().A.3B.4C.5D.657.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知a2＝3，a6＝11，則S7等于()。A.13B.35C.49D.6358.若一個等差數(shù)列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列有（）。A.13項B.12項C.11項D.10項59.等差數(shù)列的前n項和公式為，若a1＋a9＋a11＝30，那么S13的值是().A.65B.70C.130D.26060.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=18-a5,則S8等于（）。A.18B.36C.54D.7261.在1與25之間插入五個數(shù)，使其組成等差數(shù)列，則這五個數(shù)為（）.A.3，8，13，18，23B.4，8，12，16，20C.5，9，13，17，21D.6，10，14，18，2262.已知等差數(shù)列{an}的公差為d,且d≠0,a1≠d,若此數(shù)列前20項和S20=10m,則m應(yīng)是（）。A.a5+a15B.a2+2a10C.a20+dD.a7+a1463.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比q≠1，且a2，，a1成等差數(shù)列，則的值為().A.B.C.D.或64.已知是遞增的數(shù)列，且對于任意,都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）。 A.B.C.D.65.已知等差數(shù)列的公差為1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()。A.99B.66C.33D.066.在等差數(shù)列{an}中,已知公差為,且a1+a3+a5+…+a99=60,則a1+a2+a3+…+a100的值為（）.A.120B.145C.150D.17067.設(shè)公差為-2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99等于（）A.-182B.-78C.-148D.-8268.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,且,則等于（）.A.120B.105C.90D.7569.若{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,則a3+a6+a9的值是（）。A.39B.20C.D.3370.若等差數(shù)列{an}前3項和S3=9且a1=1，則a2等于（）。A.3B.4C.5D.671.已知等差數(shù)列中，a1＋a2＝4，a5＋a6＝16，則a3＋a4＝()。A.10B.8C.6D.1272.在等差數(shù)列{an}中，a1=-5,它的前11項的平均值是5，若從中抽取一項，余下10項的平均值是4，則抽取的一項是（）。A.a8B.a9C.a10D.a1173.設(shè)x≠y，若數(shù)列x,a1,a2,…，am,y與x,b1,b2,b3,…,bn,y都是等差數(shù)列，則為（）。A.B.C.D.74.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0,則有（）。A.a1+a101＞0B.a2+a100＜0C.a3+a99=0D.a51=5175.已知等差數(shù)列的前n項和為，且a4?a2＝4，S3＝9，則數(shù)列的通項公式為().A.B.C.D.76.等差數(shù)列1，-1，-3，-5，…，-89，它的項數(shù)是（）.A.92B.47C.46D.4577.等差數(shù)列的第3、4、5項依次為a-1,a+1,2a+3,那么該數(shù)列的首項為（）A.-1B.-5C.3D.-378.在等差數(shù)列中，若，則tan()等于（）A.B.C.1D.-179.在等差數(shù)列中，若，則的值是（）.A.30B.45C.50D.8080.等差數(shù)列中，且為數(shù)列的前n項和，則使的n的最小值為（）A.21B.20C.10D.1181.等差數(shù)列的前n項和為.已知，那么下列結(jié)論正確的是（）.A.B.C.數(shù)列是遞增數(shù)列，且前9項的和最小D.數(shù)列是遞增數(shù)列，且前5項的和最小82.若一個數(shù)列的通項公式是an=k·n+b（其中b,k為常數(shù)），則下列說法中正確的是（）.A.數(shù)列{an}一定不是等差數(shù)列B.數(shù)列{an}是以k為公差的等差數(shù)列C.數(shù)列{an}是以b為公差的等差數(shù)列D.數(shù)列{an}不一定是等差數(shù)列83.等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,若a2+a8+a14為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（）A.S8B.S13C.S12D.S1584.已知等差數(shù)列的前n項和為，且，則=（）.A.B.C.D.85.等差數(shù)列{n}中，a1＋a3＋a5＋a7＝4，則a2＋a4＋a6等于()。A.3B.4C.5D.686.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下規(guī)律拼成若干個圖案: 則第n個圖案中有白色地面磚（）塊A.4n＋2B.4n＋1C.4n?1D.4n＋387.等差數(shù)列{}中，＋＝10，＝7，則數(shù)列{}的公差為（）A.1B.2C.3D.488.已知等差數(shù)列＝-5，d＝7，≤695，則這個等差數(shù)列至多有（）A.98項B.99項C.100項D.101項89.已知遞增的等差數(shù)列{}中，＋＋＝12，＝28，則通項等于（）A.n-2B.16-nC.n一2或16-nD.2-n90.已知等差數(shù)列{}滿足＋＋＋…＋＝0，則有（）A.＋＞0B.＋＜0C.＋＝0D.＝5191.若等差數(shù)列{}的公差d≠0，則（）A.＞B.＜C.＝D.與的大小不確定92.在等差數(shù)列{}中，＋＝19，＝40，則為（)A.27B.28C.29D.3093.已知等差數(shù)列{}的＝24﹣3n，則前（）項和最大A.7B.8C.9D.7或894.命題甲:ABC中有一個內(nèi)角為60°；命題乙:ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列；甲是乙的（）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件95.設(shè)數(shù)列，，，，…的通項公式是（）.A.（B.（C.（D.（96.一個三角形的三個內(nèi)角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°97.一個三角形的三個內(nèi)角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°98.若a，b，c成等差數(shù)列，而a＋1，b，c和a，b，c＋2都分別成等比數(shù)列，則b的值為（）A.16B.15C.14D.1299.等差數(shù)列的前n項和為（）A.（3n?4）B.（3n?7）C.（3n＋4）D.（3n＋4）100.在等差數(shù)列中，已知＝12，那么它的前8項之和等于（）A.12B.24C.36D.48101.設(shè)是公差為2的等差數(shù)列，若＝50，則的值為（）A.78B.82C.148D.182102.在等差數(shù)列中，＝11，d＝2，＝35，則等于（）A.5或7B.3或5C.7或D.3或103.設(shè)數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，前三項之和為12，前三項的積為48，則它的首項是（）A.1B.2C.4D.8104.等差數(shù)列中，＝10，＝16，＝162，則n等于（）A.11B.9C.9或18D.18105.數(shù)列是等差數(shù)列，它的前n項和可以表示為（）A.＝B.＝C.＝D.＝106.兩等差數(shù)列、的前n項和的比＝，則的值是（）A.B.C.D.107.是首項=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號n等于（）。A.667B.668C.669D.670108.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，，，（n＞6），則n等于（）A.15B.16C.17D.18109.在等差數(shù)列中，＝200，＝2700，則為（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣20110.已知等差數(shù)列的前n項和為，若m＞1，且＝0，＝38，則m等于（） 等差數(shù)列,的前n項和分別為,,若＝,則=（）A.B.C.D.111.已知等差數(shù)列中，=6,=15.若=,則數(shù)列的前5項和等于（）A.30B.45C.90D.186112.在數(shù)列中，＝4n?，＝an2＋bn，，其中a、b為常數(shù)，則ab＝（）A.-1B.0C.﹣2D.1113.等差數(shù)列的前n項和記為，若為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（）A.B.C.D.114.若成等差數(shù)列，則x的值等于（）A.1B.0或32C.32D.115.在△ABC中,是以﹣4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,tanB是以為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不對題號一總分得分三、簡答類（共160分）1.若等差數(shù)列{}，＝6，＝4，求2.已知數(shù)列{}，{}是項數(shù)相同的兩個等差數(shù)列，那么數(shù)列{p＋q}（p，q是常數(shù)）是不是等差數(shù)列？為什么？3.已知數(shù)列{}的通項公式是＝4n?3，判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列.如果是，求出這個數(shù)列的公差和首項.4.等差數(shù)列{}中，已知＋＋＋＝56，＝187，求.5.在等差數(shù)列{}中，＝﹣60，＝﹣12，問數(shù)列{}的前幾項是負(fù)數(shù)?6.已知方程（x2?2x＋m）（x2?2x＋n）＝0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，求︱m-n︱的值.7.等差數(shù)列{}中，＝12，＞0，＜0. 求公差d的范圍；8.等差數(shù)列{}中，＝12，＞0，＜0. 指出，，…，中，哪個最大?并說明理由9.等差數(shù)列{}中，公差d≠0，求證:對任意n∈，方程x2＋2x＋＝0有公共解；10.等差數(shù)列{}中，公差d≠0，若方程x2＋2x＋＝0的另一根為，則，，，…成等差數(shù)列11.數(shù)列{}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，又＝.問數(shù)列的前幾項和最大?12.若等差數(shù)列{}的前n項和為，且m滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列 判斷＝4n?2是否為S數(shù)列?并說明理由；13.若等差數(shù)列{}的前n項和為，且m滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列 若首項為的等差數(shù)列{}（不為常數(shù)）為S數(shù)列，試求出其通項；14.若等差數(shù)列{}的前n項和為，且m滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列 若首項為的各項為正數(shù)的等差數(shù)列{}為S數(shù)列，設(shè)n＋h＝2008（n、h為正整數(shù)），求＋的最小值.15.某單位開發(fā)了一個受政府扶持的新項目，得到政府無息貸款50萬元購買了一套設(shè)備，若該設(shè)備在使用過程中第一天維修費是101元……第n天的維修費是100＋n元，則使用多少天后，平均每天消耗的設(shè)備費用（總設(shè)備費用＝購置費＋維修費）最低.16.已知4個數(shù)成等差數(shù)列，和為8，平方和為56，公差為正，求公差.17.已知等差數(shù)列108，105，102，… 試問數(shù)列從第幾項開始為負(fù)數(shù)？18.已知等差數(shù)列108，105，102，… ﹣301是不是等差數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？19.已知等差數(shù)列108，105，102，… 求數(shù)列的第20項.20.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù).21.三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，如果最小數(shù)加上1，則三數(shù)成等比數(shù)列，那么原三數(shù)為什么？22.在等差數(shù)列中，已知＝48，＝168，求和d。23.在等差數(shù)列中，已知＝10，＝90，求24.在等差數(shù)列中，已知＝84，＝460，求 25.在等差數(shù)列中，已知＝10，＝5，求和． 26.已知為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，已知＝7，＝75，為數(shù)列{}前n項和。求． 27.已知等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。28.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)．29.設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，已知＝7，＝75，求數(shù)列的通項公式.30.已知數(shù)列的通項公式＝﹣2n＋11，如果，求數(shù)列的前n項和31.已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數(shù)列，且a＋b＋c＝15。求a，b，c。題號一總分得分四、綜合類（共140分）1.已知公差大于零的等差數(shù)列{}的前n項和為，且滿足:?＝117，＋＝22.(15分)1).求數(shù)列{}的通項公式(5分)2).若數(shù)列{}是等差數(shù)列，且＝，求非零常數(shù)C(5分)3).若（2）中的{}的前n項和為，求證:2?3＞(5分)2.美國某公司給員工加工資有兩個方案：一是每年年末加1000美元；二是每半年結(jié)束時加300美元．問：(15分)1).從第幾年開始，第二種方案比第一種方案總共加的工資多？(5分)2).如果在該公司干10年，問選擇第二種方案比選擇第一種方案多加工資多少美元？(5分)3).如果第二種方案中每半年加300美元改為每半年加a美元．問a取何值時，總是選擇第二種方案比第一種方案多加工資？(5分)3.假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房.預(yù)計在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,(10分)1).該市歷年所建中低價房的累計面積(以2004年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米?(5分)2).當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?(5分)4.設(shè)等差數(shù)列的第10項為23，第25項為﹣22，求：(10分)1).數(shù)列的通項公式(5分)2).數(shù)列前50項的絕對值之和(5分)5.已知數(shù)列滿足＝2a，＝2a?（n≥2）．其中a是不為0的常數(shù)，令＝．(10分)1).求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列(5分)2).求數(shù)列的通項公式(5分)6.已知公比為3的等比數(shù)列與數(shù)列滿足＝，，且＝1，(10分)1).判斷是何種數(shù)列，并給出證明(5分)2).若＝，求數(shù)列的前n項和(5分)7.已知函數(shù)f(x)＝(x?1)2，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列(q≠1)，若＝f(d?1)，＝f(d＋1)，＝f(q?1)，＝f(q＋1)，(10分)1).求數(shù)列，的通項公式；(5分)2).設(shè)數(shù)列對任意的自然數(shù)n均有：＝，求數(shù)列前n項和．(5分)8.已知等差數(shù)列的首項＝1，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列的第二項，第三項，第四項．(10分)1).求數(shù)列與的通項公式(5分)2).設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有＝，求的值．(5分)9.等差數(shù)列的前n項和記為.已知＝30，＝50，(14分)1).求通項(5分)2).若=242，求n.(9分)10.已知等比數(shù)列中，＝2，＝128，若＝，數(shù)列前n項的和為.(16分)1).若＝35，求n的值(10分)2).求不等式＜2的解集.(6分)11.已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d，又知d≠1，且=，=：(20分)1).求與d的值(10分)2).是不是中的項？(10分)參考答案:一、填空類（共120分）1.88 2.4031 3.27 4.-8 5.10 6.-4 7.13 8.(1)4 (2)17 9.(1)15 (2)9 10.101 11.8 12.20 13.5 14.-6 15.7 16. 17.1 18.35 19.9 20.2 21.39 22.3018 23.-110 24.15 25.10100 26.8 27.24 28.0 29.2013 30.35 31.130 32.9 33.3 34.11 35.10 36. 37.10 38.52 39.2n?1 40.＝2n?12 41.﹣88 42.26 43.1 44.9 45.a2＋b2 46.180 47.120 48.66 49.-11 50.-3 51.-1 52.10 53.74 54.8 55.4027 56.672 57.(1)5 (2)-1 (3)-4 58.29 59.4 60.2550 61.4:1：（﹣2） 62.0 63.38 64.156 65.10 66.210 67.9 68.﹣49 69. 70. 71.1 72. 73.18 二、單選類（共263分）1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.C10.A11.C12.B13.D14.C15.C16.B17.C18.D19.A20.C21.B22.A23.D24.C25.A26.B27.C28.B29.C30.A31.B32.D33.C34.B35.B36.A37.C38.C39.D40.D41.B42.C43.B44.D45.B46.B47.A48.A49.C50.C51.B52.B53.A54.C55.D56.A57.C58.A59.C60.D61.C62.D63.B64.D65.B66.B67.D68.B69.D70.A71.A72.D73.D74.C75.C76.C77.B78.A79.A80.B81.D82.B83.D84.D85.A86.A87.B88.D89.A90.C91.B92.C93.D94.B95.B96.C97.C98.D99.B100.D101.D102.D103.B104.B105.B106.B107.C108.D109.C110.B111.C112.A113.D114.D115.B三、簡答類（共160分）1.設(shè)等差數(shù)列{}公差為d，則?＝2d＝，∴＝＋4×，∴＝ 2.是等差數(shù)列. 設(shè)兩個等差數(shù)列{},{}的公差分別為，， 則（p＋q）?（p＋q） ＝p（?）＋q（?） ＝p＋q為定值， 所以{p＋q}是等差數(shù)列 3.取數(shù)列{}中的任意相鄰兩項與（n≥2）， ?＝4n?3?[4（n?1）?3]＝4n?3?4n＋7＝4. 在通項公式中，令n＝1，得＝1，∴數(shù)列{}是以1為首項，以4為公差的等差數(shù)列 4.設(shè)公差為d，依題意得 解得或 ∴＝11或＝17 5.數(shù)列{}的公差d＝＝＝3， ∴＝＋（n?1）d＝﹣60＋（n?1）×3，由＜0得3n?63＜0，即n＜21， ∴數(shù)列{}的前20項是負(fù)數(shù)，第20項以后的項都為非負(fù)數(shù) 6.由韋達(dá)定理知，成等差數(shù)列的四個根的和為＋（＋d）＋（＋2d）＋（＋3d）＝4，得d＝， ∴四個根依次為，，，，故|m?n|＝|×?×|＝ 7.方法1：＝＋2d＝12，即解不等式組，得﹣＜d＜﹣3. 方法2：∵＞0，∴＋＞0，∴＋＞0，∴2＋7d＞0， ∵＜0，∴＋＜0，∴＜0，∴＋4d＜0，∴﹣＜d＜﹣3 8.方法1：n＋＝n2＋（12?d）n，該二次函數(shù)的對稱軸＝?. 由（1）﹣＜d＜﹣3，∴6＜＜.∴當(dāng)n＝6時，最大. 方法2：∵＞0，∴＋＞0，∴＋＞0，∵＜0，∴＋＜0，∴＜0，∴＞0∴當(dāng)n＝6時，最大. 方法3：設(shè)最大，則即解不等式組，得2?＜n≤3?， 由（1）有2?＞，3?＜7，∴＜n＜7.由n∈N，得n＝6，∴當(dāng)n＝6時，最大 9.觀察可知x＝﹣1 10.∵方程＝0的根為，﹣1， ∴＝﹣＝﹣＝﹣1?，∴＋1＝﹣，∴＝﹣， ∴?＝﹣＋＝﹣， ∴{}成等差數(shù)列 11.由＝得9＝17， ∴2＋25d＝0，∴＋＝0，所以相鄰兩項之和為哦.又＞0， ∴＞0，＜0.∴最大 12.由＝4n?2，得＝，所以它為S數(shù)列 13.假設(shè)存在等差數(shù)列{}，公差為d，則＝＝k（常數(shù)），∴＝4，化簡得d（4k?1）n＋（2k?1）（?d）＝0…①， 由于①對任意正整數(shù)n均成立， 則解得：故存在符合條件的等差數(shù)列， 其通項公式為＝（2n?1），其中≠0 14.∵＝＋）·（＋）·nh＝（nh）2≤＝， ∴＋≥≥＝，其最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)n＝h＝1004取等號 15.＝101＋102＋…＋100＋n＝·n 平均每天消耗的設(shè)備費用＝＝＋＋≥2＋＝， 當(dāng)且僅當(dāng)n＝1000時，等號成立， 即使用1000天后，平均每天消耗的設(shè)備費用最低 16.設(shè)4個數(shù)依次為a?3d，a?d，a＋d，a＋3d. 由已知得 解得 所以d＝，從而可得公差為2 17.由＜0，即111?3n＜0，得n＞37，故從第38項開始為負(fù)數(shù) 18.假設(shè)﹣301為等差數(shù)列中的第n項，即＝﹣301，則111?3n＝﹣301，得n＝137， 因此﹣301不是等差數(shù)列中的項 19.＝108，＝105，得d＝﹣3， 故＝108＋（n?1）（﹣3）＝111?3n，則＝51 20.設(shè)四數(shù)為a?3d，a?d，a＋d，a＋3d， 則4a＝26，a2?d2＝40即a＝，d＝或﹣， 當(dāng)d＝時，四數(shù)為2,5,8,11； 當(dāng)d＝﹣時，四數(shù)為11,8,5,2 21.設(shè)原三數(shù)為，不妨設(shè)t＞0，則（3t＋1）5t＝16t2，t＝5，3t＝15,4t＝20,5t＝25，∴原三數(shù)為15,20,25 22.＝﹣8，d＝4 23. ∴＝＋59d＝130． 24.不妨設(shè)＝2＋Bn， ∴ ∴＝2n2?17n ∴＝2×282?17×28＝1092 25.∵＝＋＝5＋10＝15， 又＝＝ ∴15＝ 即＝?5 而d＝＝3 ∴＝＋2d＝16 ＝＝44 26.設(shè)首項為公差為d， 由 ∴＝n2?n＝? ∴＝﹣3∴＝n2?n 27.設(shè)數(shù)列的首項為，公差為d，則＝10，則＝5， 由于成等比數(shù)列，所以，化簡得＝0， 所以，解得或 所以數(shù)列的通項公式為或。 28.設(shè)這四個數(shù)為a?d，a，a＋d， 依題意有： 解得：或 ∴這四個數(shù)為0，4，8，16或15，9，3，1． 29.由題意知，解得，所以＝n?3. 30.＝，當(dāng)n≤5時，＝＝10n?n2 當(dāng)n≥6時，＝＋＝25＋＝n2?10n＋50 ∴＝ 31.a＝2，b＝5，c＝8或a＝11，b＝5，c＝﹣1 四、綜合類（共140分）1.本題答案如下1){}為等差數(shù)列，∵＋＝＋＝22， 又∵?＝117.∴，是方程x2?22x＋117＝0的兩個根，又公差d＞0， ∴＜，∴＝9，＝13， ∴∴ ∴＝4n?3 2)由（1）知，＝n·1＋·4＝2n2?n， ∴＝＝，∴＝，＝，＝， ∴{}是等差數(shù)列，∴2＝＋， ∴2c2＋c＝0，∴c＝﹣（c＝0舍去） 3)由（2）得＝＝2n，2?3＝2（n2＋n）?3（2n?2）＝2（n?1）2＋4≥4，n＝1時取等號， ＝＝＝≤4，n＝3時取等號. （1）、（2）式中等號不可能同時取到，所以2?3＞ 2.本題答案如下1)設(shè)工作年數(shù)為n（n∈N*），第一種方案總共加的工資為，第二種方案總共加的工資為．則： ＝1000×1＋1000×2＋1000×3＋…＋1000n＝500(n＋1)n ＝300×1＋300×2＋300×3＋…＋300×2n＝300(2n＋1)n 由>，即：300(2n＋1)n>500(n＋1)n 解得：n>2 ∴從第3年開始，第二種方案比第一種方案總共加的工資多． 2)當(dāng)n＝10時，由⑴得：＝500×10×11＝55000 ＝300×10×21＝63000 ∴?＝8000 ∴在該公司干10年，選第二種方案比選第一種方案多加工資8000美元． 3)若第二種方案中的300美元改成a美元． 則＝(2n＋1) ∴a＞＝250＋≥250＋ ＝ 3.本題答案如下1)設(shè)中低價房面積形成數(shù)列,由題意可知是等差數(shù)列, 其中=250,d=50,則=250n+×50=25n2+225n, 令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整數(shù),∴n≥10. 到2013年底,該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米. 2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列,由題意可知是等比數(shù)列, 其中=400,q=,則=400··. 由計箅器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n=6. 到2009年底,當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%. 4.本題答案如下1)由已知可知＝23，＝﹣22，?＝15d， ∴﹣22?23＝15d，解得d＝﹣3。＝?9d＝50 ∴＝﹣3n＋53。 2)所以此數(shù)列的前17項均為正數(shù)，從第18項開始均為負(fù)數(shù)。前50項的絕對值之和 S＝ ＝ ＝ ＝ ＝2×442?（﹣1175）＝2059 5.本題答案如下1)∵⑴＝2a?(n≥2) ∴＝＝＝(n≥2) ∴?＝?＝(n≥2) ∴數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列． 2)∵＝＝， 故由⑴得：＝＋(n?1)×＝ 即：＝得：＝a(1＋) 6.本題答案如下1)＝＝＝3，∴?＝1，即為等差數(shù)列。 2)＝＝?，∴＝?＝1?＝. 7.本題答案如下1)＝(d?2)2，＝d2，?＝2d 即d2?(d?2)2＝2d，解之得d＝2 ∴＝0，＝2(n?1) 又＝(q?2)2，＝q2，＝ 即q2＝(q?2)2q2，解之得q＝3 ∴＝1，＝ 2)＝?＝4n，＝ ＝ ＝4() 設(shè)＝1×3°＋2×3′＋3×32＋…＋ 3＝ ﹣2＝1＋3＋32＋33＋…＋＝? ＝? ∴＝?＋1 8.本題答案如下1)由題意得（＋d）(＋13d)＝(＋4d)2(d>0)解得d＝2，∴＝2n?1，＝． 2)當(dāng)n＝1時，＝3當(dāng)n≥2時，∵＝?，∴＝故＝ ∴＝3＋2×3＋2×32＋…＋＝ 9.本題答案如下1)由＝＋（n?1）d，＝30，＝50，得方程組 解＝12，d＝2，所以＝2n＋10 2)由，＝242， 得方程12n＋×2＝242， 解得n＝11或﹣22（舍去） 10.本題答案如下1)∵＝2，＝128，得＝64， ∴q＝4，＝ ∴＝·＝ ∴＝＝＝2n?3 ∵＝[2（n＋1）?3]?（2n?3）＝2 ∴是以＝﹣1為首項，２為公差的等差數(shù)列. ∴＝＝35，n2?2n?35＝0， （n?7）（n＋5）＝0，即n＝7. 2)∵＝n2?2n?（2n?3）＝n2?4n＋3＜0 ∴3?＜n＜3＋∵ ∴n＝2,3,4即，所求不等式的解集為 11.本題答案如下1)由 ?2＝0， ＝1（舍去）或＝ ∴＝﹣d＝，d＝ 2)∵=·=?32 且＝＝， ＝·＝＝ ∴＝＝ ∴=?32=?32，如果是中的第k項，則 ?32=＋(k?1)d ∴(k?1)d=?33=33d ∴k=34即是中的第34項． 解析:一、填空類（共120分）1.無解析2.無解析3.無解析4.無解析5.無解析6.無解析7.無解析8.無解析9.無解析10.衛(wèi)生紙的厚度為，把繞在盤上的衛(wèi)生紙近似地看作是一組同心圓，從內(nèi)到外，半徑依次組成等差數(shù)列，其中， ∴由通項公式，得60=+(n-1)×，∴n=400； 各同心圓的周長總和為：s=×2π=×2×=(mm)≈101(m)．11. 時數(shù)列的前n項和最大．12.依題意,所以.或:.13.設(shè)數(shù)列的首項為，則+2015=2×1010=2020，所以=5，故該數(shù)列的首項為5．14.無解析15.無解析16.無解析17.無解析18.無解析19.無解析20.無解析21.無解析22.由＝ncos＋1， 可得＝（1×0?2×1＋3×0＋4×1＋…＋2012×1）＋2012 ＝（﹣2＋4?6＋…?2010＋2012）＋2012 ＝2×503＋2012 ＝3018.23.無解析24.無解析25.由＋＝200得＝＝10100， ∴＝10100.26.無解析27.無解析28.由＝＋（n?m）d得，d＝＝＝﹣1， ∴＝＋（n＋m?m）d＝＋nd＝n?n＝0.29.無解析30.設(shè)數(shù)列{}，{}的公差分別為，， ∵＋ ＝（＋2）＋（＋2） ＝（＋）＋2（＋） ＝7＋2（＋） ＝21， ∴＋＝7， ∴＋＝（＋）＋2（＋）＝35.31.無解析32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.設(shè)公差為d（d＞0），則有1＋2d＝（1＋）2?4，解得d＝2，∴＝2n?1）40.無解析41.無解析42.等差數(shù)列的前4項和為21，末4項和為67， 所以4（＋）＝21＋67＝88.又＝＝286， 所以11n＝286，n＝2643.∵＝， ∴＋＋d＝＋2dd＝＝＋d＝1.44.無解析45.無解析46.由已知，a1＋a2＋a3＝3a2＝?24，故a2＝?8． a18＋a19＋a20＝3a19＝78，故a19＝26， ∴S20＝＝10(a1＋a20)＝10(a2＋a19)＝10(?8＋26)＝180．47.S10＝＝120．48.無解析49.設(shè)n(km)高度的氣溫為an℃(1≤n≤10,n∈N+), 由題意{an}為等差數(shù)列,且a1=,a5=. 設(shè)公差為d, 則由a5=a1+4d,得=+4d, d=. ∴a4=a5-d==-11.50.無解析51.由S2＝S6可得a3＋a4＋a5＋a6＝0，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解． 由題意知:S6?S2＝a3＋a4＋a5＋a6＝2(a4＋a5)＝0，又a4＝1，∴a5＝?1．52.設(shè)公差為d，因為S9＝S4，所以a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，即5a7＝0，所以a7＝0，由a7＝a1＋6d得d＝． 又ak＋a4＝0，即a1＋(k?1)()＋a1＋3×()＝0，即(k?1)×()＝， 所以k＝10．53.解法一:設(shè)數(shù)列{n}的公差為d，由a3＋a7＝37，得(a1＋2d)＋(a1＋6d)＝37，即2a1＋8d＝37． 所以a2＋a4＋a6＋a8＝(a1＋d)＋(a1＋3d)＋(a1＋5d)＋(a1＋7d)＝2(2a1＋8d)＝74． 解法二:a2＋a4＋a6＋a8＝(a2＋a8)＋(a4＋a6)＝2(a3＋a7)＝74． 解決此類問題應(yīng)注意以下幾個方面: (1)熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，特別要注意項數(shù)之和之間的關(guān)系； (2)準(zhǔn)確利用項或和的性質(zhì)靈活轉(zhuǎn)化已知條件，尤其是靈活利用等差中項和等比中項簡化已知和所求．54.無解析55.∵為n的一次函數(shù)， ∴{n}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d(d≠0)， 則d＝＝＝2， ∴＝a1＋(n?1)d＝3＋(n?1)×2＝2n＋1， 故a2013＝2×2013＋1＝4027．56.∵a1＝1，d＝3，∴＝a1＋(n?1)d＝1＋3(n?1)＝3n?2．令3n?2＝2014，解得n＝672．57.由a為8與2的等差中項，得a＝＝5； 由2為a與b的等差中項，得2＝，即b＝2×2?a＝4?5＝?1； 由b為2與c的等差中項，得b＝， 即c＝2b?2＝2×(?1)?2＝?4． 故a＝5，b＝?1，c＝?4．58.無解析59.由題設(shè)知，an+a1=an+1， ∴{an}為等差數(shù)列，a1=,d=. ∴a36=+(36-1)=4.60.無解析61.a＋b＝2b，c＝2b?a，ab＝c2＝（2b?a）2，a2?5ab＋4b2＝0， a≠b，a＝4b，c＝﹣2b 62.,該二次函數(shù)經(jīng)過，即＝0.63.＝＝38.64.＝12，＝，＝12，＝＝13=156.65.＝＝45，＝，＝＝， ＝＝×＝10.66.無解析67.無解析68.∵d＝?＝?5， ∴＋＋…＋＝＝＝﹣4969.無解析70.＝1，＝﹣1，＝1，是以為首項，以﹣1為公差的等差數(shù)列，＝﹣1×（n?1）×（﹣1）＝﹣n，＝71.無解析72.前n?1行共用了1＋2＋3＋…＋個數(shù)，因此第n行從左向右的第3個數(shù)是全體正整數(shù)中的第＋3個，即為。73.3＝17，＝，11＝77，＝7，d＝，＝（k?9）d 13?7＝（k?9）×，k＝18二、單選類（共263分）1.無解析2.無解析3.無解析4.根據(jù)弧長公式知的長度分別為：，，…，， 化簡得：，2×，3×，…，3n×， 此數(shù)列是以為首項，為公差，項數(shù)為3n的等差數(shù)列， 則Sn=3n×+×=2nπ+nπ(3n-1)=n(3n+1)π， 故選A.5.無解析6.無解析7.令f(x)=lgx滿足題目要求， 再令a=30，b=20，c=10滿足a>b>c>1且a、b、c成等差數(shù)列， 則f(a)f(c)=lg20?lg10=1+lg2， 故選A.8.無解析9.無解析10.由S8＝4a3知：a1＋a8＝a3，a8＝a3?a1＝2d＝a7＋d，所以a7＝d＝?2.所以a9＝a7＋2d＝?2?4＝?6.11.若+＞0，則2+d＞0，+=2+3d＞2d，d＞0時，結(jié)論成立，即A不正確；若+＜0，則+=2+2d＜0，+=2+3d＜2d，d＜0時，結(jié)論成立，即B不正確；是等差數(shù)列，0＜＜，2=+＞2，∴＞，即C正確；若＜0，則(-)(-)=-d2＜0，即D不正確．故選：C．12.由等差數(shù)列的性質(zhì)得=2-=2×2-4=0，選B.13.無解析14.無解析15.無解析16.無解析17.無解析18.無解析19.無解析20.無解析21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.無解析28.無解析29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.無解析40.數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，且f（）＋f（）＋…＋f（）＝5π， ∴2（＋＋…＋）?（＋＋…＋）＝5π， ∵（＋＋…＋）＝0，即2（＋＋…＋）＝2×5＝5π，得＝，＝，＝. ∴[f（）]2?＝（2?cos）2?＝π2?＝.41.無解析42.由＝4，＝10得＝﹣4，d＝3，＝10＋45d＝﹣40＋135＝95.43.＝＝＝7，所以＝＋5d＝＋5·＝13.44.無解析45.無解析46.由題意，設(shè)，，，∴＝，解得＝﹣6．47.＝＝×＝1.48.＝1，＝3，而成等差數(shù)列， 即＝＝9.49.＝0，＝0，＝2，＝＝＝38,2m?1＝19，m=10.50.無解析51.∵d=,a1+a3+a5+…+a99=60, ∴a2+a4+a6+…+a100 =(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+…+（a99+d） =(a1+a3+a5+…+a99)+50d =60+50×=85. ∴a1+a2+a3+a4+…+a100 =60+85=145.52.S11＝，∵a1＋a11＝a4＋a8＝2a6＝16，∴S11＝＝88，故選B． 先利用等差中項公式求出a6，然后利用前n項和公式和等差中項求．53.由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,所有的偶數(shù)項即a2,a4,a6,a8,a10也成等差數(shù)列, ∴a2+a10=a4+a8=2a6. ∴5a6=a2+a4+a6+a8+a10=15. ∴a6=3.54.由等差數(shù)列的性質(zhì)知3a4=21,3a6=9. ∴a4=7,a6=3,∴a4+a6=10即2a5=10. ∴a5=5,∴S9=55.因為S100=a1+a2+a3+…+a100 =a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+…+a99+(a99+d) =2(a1+a3+…+a99)+50d, 所以a1+a3+…+a99=-25d==60.56.由等差數(shù)列的性質(zhì)知S3＝a1＋a2＋a3＝3a2＝9，解得a2＝3．57.無解析58.無解析59.設(shè)公差為d，因為a1＋a9＋a11＝3a1＋18d＝30， 所以a1＋6d＝10，即a7＝10． 則S13＝＝13