豫西名校2020-2021學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題

河南省豫西名校2020_2021學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題河南省豫西名校2020_2021學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題PAGE11-河南省豫西名校2020_2021學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題河南省豫西名校2020-2021學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題（考試時間:120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在△ABC中，角A,B，C所對的邊分別是a，b，c,若A＝60°，b＝2，c＝1，則△ABC的面積為A.B.C.1D.2.在等比數(shù)列｛an｝中，若a1a3a5＝8,則a2a4＝A.2B?！?C。4D.±43。設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5＝2,且a2－a5a4＝8a6，則S20＝A.162B。－162C.180D.－1804。在△ABC中,內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，則cosA的值為A。B.C.－D。5。已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－4，則＝A.5B。C.D。96。在△ABC中,(a＋b＋c)(sinA＋sinB－sinC)＝asinB,其中a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A,B，C的對邊，則C＝A.B。C.D。7。在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b,c成等差數(shù)列，設△ABC的面積為S，若accosB＝S,則△ABC的形狀為A.直角三角形B。鈍角三角形C。等邊三角形D。等腰直角三角形.8.已知△ABC中,角A，B，C所對的邊分別是a,b,c，若a＝4，b＝6，tanC＝2，則△ABC外接圓的周長為A。B.C.D.9.已知銳角△ABC中，A＝2C，則的范圍是A.(0，2）B.（，2)C。（，）D.（，2)10.公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，他從單位圓內(nèi)接正六邊形算起,令邊數(shù)一倍一倍地增加，即12，24,48,…，192，…,逐個算出正六邊形，正十二邊形,正二十四邊形,。正一百九十二邊形，…的面積,這些數(shù)值逐步地逼近圓面積，劉徽算到了正一百九十二邊形，這時候π的近似值是3。141024，劉徽稱這個方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”劉徽這種解法的可貴之處在于用有限來逼近無窮，這種思想對后世產(chǎn)生了巨大影響。按照上面“割圓術(shù)”，用正二十四邊形來估算圓周率，則分的近似值是（精確到0。01）。(參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.2588）A。3。14B。3。11C.3.10D.3。0511.已知等比數(shù)列{an｝的各項都為正數(shù)，當n≥2時，a2a2n－2＝22n，設bn＝log2an，數(shù)列{（－1)n｝的前n項和為Sn,則S2020＝A.－B.C。－D。12.在銳角△ABC中,角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則a＋c的取值范圍是A。（，)B.（，）C.[，］D。[，］二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13。已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且a8－a5＝－6，S9－S4＝75,則Sn取得最大值時n＝.14。在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC面積為，那么b＝。15.如圖，一熱氣球在海拔60m的高度飛行,在空中A處測得前下方河流兩側(cè)河岸B,C的俯角分別為75°，30°，則河流的寬度BC等于m。16.已知數(shù)列{an}滿足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n（n∈N＊)，數(shù)列的前n項和為Sn,則S1·S2·S3·…·S10＝。三、解答題（本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）17.(本小題滿分10分)如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AC＝DC。(1)若∠DAC＝，求角B的大小;（2)若BD＝2DC，且AD＝2，求DC的長。18.(本小題滿分12分）設等差數(shù)列｛an}的公差為d，前n項和為Sn,且滿足d＝－2，S4＝76。等比數(shù)列{bn｝滿足b1＋b3＝10，b2＋b4＝20。(1)求數(shù)列｛an｝和｛bn｝的通項公式；（2)設cn＝(23－an)bn,求數(shù)列{cn｝的前n項和Tn。19。(本小題滿分12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，2a1＋a3＝12，a1＋2a2＝1＋a4。（1）求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記數(shù)列{an｝的前n項和為Sn,證明：20.(本小題滿分12分）在△ABC中,角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且滿足c＝b(sinA＋cosA)。（1）求角B的大??；(2）若a＝2，D為AC的中點,且BD＝，求△ABC的面積。21.(本小題滿分12分）已知數(shù)列｛cn｝的前n項和Tn＝2n＋1－2，在各項均不相等的等差數(shù)列{bn｝中，b1＝1，且b1，b2，b5成等比數(shù)列。(1）求數(shù)列｛bn}、{cn｝的通項公式；（2）設an＝＋log