有理數(shù) 課時訓(xùn)練 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第=page1010頁，共=sectionpages1010頁2.1有理數(shù)課時訓(xùn)練北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________零是(

)A.正有理數(shù) B.正數(shù) C.負數(shù) D.有理數(shù)仔細思考以下各對量：?①勝兩局與負三局;?②氣溫上升3℃與氣溫下降3℃;?③盈利5萬元與支出5萬元;?④增加10%與減少20%.其中具有相反意義的量有(

)A.1對 B.2對 C.3對 D.4對李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作(????)A.259 B.?960 C.?259 D.442檢測4個足球的質(zhì)量，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準質(zhì)量的是(

)A.

?3.5 B.

+2.5

C.

?0.6 D.

+0.7給出下列說法：?①0是最小的整數(shù);?②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);?③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);?④非負數(shù)就是正數(shù);?⑤?π2不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù);?⑥?⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù);?⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為(

)A.7 B.6 C.5 D.4下列各數(shù)：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662?(相鄰兩個2之間6的個數(shù)逐次加1)，0.1˙A.3 B.4 C.5 D.6+2與?2是一對相反數(shù)，請賦予它們實際的意義：

．體育課上，對九年級(1)班的學(xué)生進行了仰臥起坐的測試，小芳做了24個，以小芳做的個數(shù)為標準.超過的個數(shù)用正數(shù)來表示，不足的個數(shù)用負數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績?nèi)缦拢??2?1301007?5?1若以20個作為達標成績，這10名女生的達標率為

．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：1，?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數(shù)集合：{

?};正分數(shù)集合：{

?};負整數(shù)集合：{

?};負分數(shù)集合：{

?}.1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，?23屬于負數(shù)的有

，屬于非負數(shù)的有

，其中最小的正數(shù)是

，其中最大的正數(shù)是

，其中最大的有理數(shù)是

，其中最大的負數(shù)是

觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：?1，12，?13，14，?(1)請問第7個、第8個、第9個數(shù)分別是什么數(shù)?(2)第2022個數(shù)是什么數(shù)?(3)你還能提出哪些問題?提出并解答．

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數(shù)集合：{

?};正分數(shù)集合：{

?};負整數(shù)集合：{

?};負分數(shù)集合：{

?};

113路公交車從起始站開始經(jīng)過A，B，C，D四站到達終點站，各站上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負，例如(7,?4)表示該站上車7人，下車4人.現(xiàn)在起始站有15人，A(4,?8)，B(6,?5)，C(7,?3)，D(1,?4).車上乘客最多時有(

)A.13人 B.14人 C.15人 D.16人將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，據(jù)此解答下列問題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?(2)負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置?(3)第2022個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置?

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：0是有理數(shù)．故選D．

根據(jù)有理數(shù)的分類可知0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是有理數(shù)．

認真審題，熟練應(yīng)用概念，就可以得出正確選項．

2.【答案】C

【解析】勝兩局與負三局是具有相反意義的量，?①符合;

氣溫上升3℃與氣溫下降3℃是具有相反意義的量，?②符合;

盈利與支出不具有相反意義，?③不符合;

增加10%與減少20%是具有相反意義的量，?④符合．

故題中有3對具有相反意義的量．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．

利用相反意義量的定義判斷即可．

【解答】

解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作?259，

故選：C．

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【解答】解：∵|?0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|?3.5|，

∴?0.6最接近標準，

故選C．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)，依此即可作出判斷．

【解答】

解：①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；

②有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，故錯誤；

③正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；

④非負數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；

⑤?π2是無理數(shù)，故錯誤；

⑥237是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；

⑧6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用有理數(shù)的概念分析得出答案．

【解答】

解：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662…，0.12˙，

其中有理數(shù)為：?74，1.010010001，833，0，0.17.【答案】如果水庫的水位高于標準水位2m時，記作+2m，那么低于標準水位2m時，應(yīng)記作?2m．

【解析】解：如果水庫的水位高于標準水位2m時，記作+2m，那么低于標準水位2m時，應(yīng)記作?2m(答案不唯一)．

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

8.【答案】90%

【解析】【分析】

本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義，有理數(shù)的加法．根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負數(shù)是達標人數(shù)，可得達標人數(shù)，根據(jù)達標人數(shù)比總?cè)藬?shù)，此題中注意達標的個數(shù)是20個，表中給出的是以24個為標準的，所以，負數(shù)小于?4的，才是不達標的，等于或超過?4的，是達標的，根據(jù)達標人數(shù)除以總數(shù)可得達標率．

【分析】

解：由題意可知超過?4的有9個，

達標的有9人，所以達標率是；

故答案為：90%．

9.【答案】1，+1008，28；8.9，56，；?7，?9;?45，?3.2，【解析】解：正整數(shù)集合：{1,+1008,28,…}；

正分數(shù)集合：{8.9,56,…}；

負整數(shù)集合：{?7,?9,…}；

負分數(shù)集合：{?45,?3.2,?0.06,…}10.【答案】?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)；

0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)；π；1.5；【解析】【分析】

此題主要考查有理數(shù)的概念及正數(shù)與負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的概念及正數(shù)與負數(shù)的概念求解

【解答】

解：1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?

(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，?23屬于負數(shù)的有?1，?23

，屬于非負數(shù)的有1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)

，其中最小的正數(shù)是

0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，其中最大的正數(shù)是π，其中最大的有理數(shù)是1.5

，其中最大的負數(shù)是?23．

故答案為：?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)

；0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)11.【答案】解：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，分析可得：這列數(shù)正負相間，即奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項為正，且第n個數(shù)的分子是1，分母是n；

則第7個數(shù)是?17，第8個數(shù)是18，第9個數(shù)是?19；

(2)由(1)的規(guī)律，第2007個數(shù)是?12007；

【解析】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得到這列數(shù)正負相間，即奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項為正，且第n個數(shù)的分子是1，分母是n．

(1)仔細觀察可得數(shù)列的規(guī)律，進而可得第7個，第8個，第9個數(shù)的數(shù)值；注意得到規(guī)律后進行驗證．

(2)由(1)的規(guī)律，分析可得答案．

(3)由(1)的規(guī)律，分析可得答案．

12.【答案】解：正整數(shù)集合：{+1008,28,?};正分數(shù)集合：{8.9,負整數(shù)集合：{?7,?9,?};負分數(shù)集合：{?

【解析】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用正整數(shù)，負整數(shù)，正分數(shù)，以及負分數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．

13.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查正負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義．根據(jù)題意可以算出各個階段對應(yīng)的乘客人數(shù)，從而可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得，

起點到A站之間，車上有15人，

A站到B站之間，車上有：15+4?8=11(人)，

B站到C站之間，車上有：11+6?5=12(人)，

C站到D站之間，車上有：12+7?3=16(人)，

D站到終點之間，車上有：16+1?4=13(人)，

由上可得，車上乘客最多有16人，

故選：D．

14.【答案】解：(1)由題意得：這一組數(shù)為(?1)n?n，每4個數(shù)一組，

∴位置A上的數(shù)是正數(shù)；

(2