【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A選修21

本章優(yōu)化總結(jié)

專(zhuān)題探究精講本章優(yōu)化總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題探究精講圓錐曲線(xiàn)的定義專(zhuān)題一題型特點(diǎn)：對(duì)圓錐曲線(xiàn)定義的考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對(duì)較小，若想不到定義的應(yīng)用，計(jì)算量將會(huì)加大．解題時(shí)應(yīng)注意應(yīng)用．知識(shí)方法：(1)平面內(nèi)滿(mǎn)足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓，定義可實(shí)現(xiàn)橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化．(2)平面內(nèi)滿(mǎn)足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫做雙曲線(xiàn)，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦點(diǎn)F2對(duì)應(yīng)的一支，定義可實(shí)現(xiàn)雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化．(3)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)，定義可實(shí)現(xiàn)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線(xiàn)距離的相互轉(zhuǎn)化.例1【答案】

B圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題二題型特點(diǎn)：有關(guān)圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)、離心率等問(wèn)題是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解.知識(shí)方法：圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線(xiàn)的范圍往往作為解題的隱含條件.(2)橢圓、雙曲線(xiàn)有兩條對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,拋物線(xiàn)只有一條對(duì)稱(chēng)軸．(3)橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)曲線(xiàn)有兩個(gè)頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)只有一個(gè)頂點(diǎn)．(4)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)位置不同，漸近線(xiàn)方程不同．(5)圓錐曲線(xiàn)中基本量a，b，c，e，p的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化．例2【答案】D直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系專(zhuān)題三題型特點(diǎn)：：近幾年來(lái)來(lái)直線(xiàn)與圓圓錐曲線(xiàn)的的位置關(guān)系系在高考中中占據(jù)高考考解答題壓壓軸題的位位置，且選選擇、填空空也有涉及及，有關(guān)直直線(xiàn)與圓錐錐曲線(xiàn)的位位置關(guān)系的的題目可能能會(huì)涉及線(xiàn)線(xiàn)段中點(diǎn)、、弦長(zhǎng)等.知識(shí)方法：：與圓錐曲曲線(xiàn)有關(guān)的的最值問(wèn)題題大多是綜綜合性、解解法靈活、、技巧性強(qiáng)強(qiáng)、涉及代代數(shù)、幾何何等知識(shí)的的題目，常常用的解決決方法有兩兩種，一是是幾何法：：若題目的的條件和結(jié)結(jié)論能明顯顯體現(xiàn)幾何何特征及意意義，則考考慮利用圖圖形性質(zhì)來(lái)來(lái)解決；二二是代數(shù)法法:若題目的條條件和結(jié)論論能體現(xiàn)一一種明確的的函數(shù)，則則可首先列列出函數(shù)關(guān)關(guān)系式，再再求這個(gè)函函數(shù)的最值值．例3圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)、定值、最值問(wèn)題專(zhuān)題四題型特點(diǎn)：：圓錐曲線(xiàn)線(xiàn)中的最值值、取值范范圍問(wèn)題既既是高考的的熱點(diǎn)問(wèn)題題，也是難難點(diǎn)問(wèn)題，，解決這類(lèi)類(lèi)問(wèn)題的基基本思想是是建立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等關(guān)系，，根據(jù)目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等式求最最值、取值值范圍，因因此這類(lèi)問(wèn)問(wèn)題的難點(diǎn)點(diǎn)就是如何何建立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等關(guān)系．．知識(shí)識(shí)方方法法：：圓圓錐錐曲曲線(xiàn)線(xiàn)中中的的定定點(diǎn)點(diǎn)、、定定值值問(wèn)問(wèn)題題往往往往與與圓圓錐錐曲曲線(xiàn)線(xiàn)中中的的“常數(shù)數(shù)”有關(guān)關(guān)，，如如橢橢圓圓的的長(zhǎng)長(zhǎng)、、短短軸軸,雙曲曲線(xiàn)線(xiàn)的的虛虛、、實(shí)實(shí)軸軸；；拋拋物物線(xiàn)線(xiàn)的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)等等．．可可通通過(guò)過(guò)直直接接計(jì)計(jì)算算而而得得到到．．另另外外還還可可用用“特例例法法”和“相關(guān)關(guān)曲曲線(xiàn)線(xiàn)系系法法”．圓錐錐曲曲線(xiàn)線(xiàn)中中的的最最值值問(wèn)問(wèn)題題，，通通常常有有兩兩類(lèi)類(lèi)：：一一類(lèi)類(lèi)是是有有關(guān)關(guān)長(zhǎng)長(zhǎng)度度、、面面積積等等的的最最值值問(wèn)問(wèn)題題；；一一類(lèi)類(lèi)是是圓圓錐錐曲曲線(xiàn)線(xiàn)中中有有關(guān)關(guān)幾幾何何元元素素的的最最值值問(wèn)問(wèn)題題．．這這兩兩類(lèi)類(lèi)問(wèn)問(wèn)題題的的解解決決往往往往要要通通過(guò)過(guò)回回歸歸定定義義，，結(jié)結(jié)合合幾幾何何知知識(shí)識(shí)，，建建立立目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)，，利利用用函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)或或不不等等式式知知識(shí)識(shí)，，三三角角函函數(shù)數(shù)有有界界性性，，以以及及數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合、、設(shè)設(shè)參參、、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化代代換換等等途途徑徑來(lái)來(lái)解解決決．．特特別別注注意意函函數(shù)數(shù)思思想想，，觀(guān)觀(guān)察察分分析析圖圖形形特特征征，，利利用用數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合等等思思想想方方法法．．如圖所示，過(guò)過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px的頂點(diǎn)O作兩條互相垂垂直的弦交拋拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值值．例4曲線(xiàn)的方程專(zhuān)題五題型特點(diǎn)：求求動(dòng)點(diǎn)軌跡方方程是常見(jiàn)題題型，高考中中多以解答題題的某一問(wèn)出出現(xiàn)，其難度度為中等，大大多試題的軌軌跡方程求不不出來(lái)或出錯(cuò)錯(cuò)，將無(wú)法解解決其他問(wèn)題題．知識(shí)方法：求求曲線(xiàn)方程是是解析幾何的的基本問(wèn)題之之一，其求解解的基本方法法有：(1)直接法：建立立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)為(x，y),根據(jù)幾何條件件直接尋求x、y之間的關(guān)系式式.(2)代入法：利用用所求曲線(xiàn)上上的動(dòng)點(diǎn)與某某一已知曲線(xiàn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)的的關(guān)系，把所所求動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換換為已知?jiǎng)狱c(diǎn)點(diǎn).具體地說(shuō)，就就是用所求動(dòng)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)x、y來(lái)表示已知?jiǎng)觿?dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)并并代入已知?jiǎng)觿?dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的曲曲線(xiàn)的方程,由此即可求得得所求動(dòng)點(diǎn)坐坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系式式．(3)定義法:如果所給幾何何條件正好符符合圓、橢圓圓、雙曲線(xiàn)