第13章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

第13章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)本章內(nèi)容：13.1電磁感應(yīng)的基本規(guī)律13.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)13.3自感和互感13.4磁場(chǎng)能量13.5麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介Xi’anUniversityofScienceandTechnology靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)13.1電磁感應(yīng)的基本規(guī)律不隨時(shí)間而變化隨時(shí)間而變化什么現(xiàn)象？什么規(guī)律？磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng),線圈中產(chǎn)生電流一線圈電流變化,在附近其它線圈中產(chǎn)生電流不論用什么方法,只要使穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,此回路中就會(huì)有電流產(chǎn)生。----電磁感應(yīng)現(xiàn)象變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)論

要求在電源內(nèi)電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷由負(fù)極低電勢(shì)處推向正極高電勢(shì)處的非靜電力Fk

電源什么裝置能提供非靜電力？例:干電池、發(fā)電機(jī)、太陽(yáng)能電池能將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置如何度量這種本領(lǐng)？----電動(dòng)勢(shì)13.1.1電動(dòng)勢(shì)G。。Fk

Fe

+(非靜電性場(chǎng)強(qiáng))電動(dòng)勢(shì)：非靜電力Fk把單位正荷從負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部搬到正極作的功

(1)反映電源作功能力,與外電路無(wú)關(guān)；(2)

是標(biāo)量,方向?yàn)殡娫磧?nèi)電勢(shì)升高的方向

(3)如果一個(gè)閉合電路L上處處都有非靜電力Fk存在

結(jié)論13.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與通過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比SI制負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因——

楞次定律楞次定律(1)若回路是

N

匝密繞線圈(2)若閉合回路中電阻為R感應(yīng)電荷為討論磁通鏈在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中,有一運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體線框,導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面解通過(guò)面積元的磁通量（選順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎├缶€框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)××××××××××××

××××××××13.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)○G13.2.1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)當(dāng)時(shí)達(dá)到平衡abfmFe兩種不同機(jī)制1.磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化,而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)------動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2.若導(dǎo)體回路靜止,但磁場(chǎng)隨時(shí)間變化------感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生中,誰(shuí)充當(dāng)非靜電力?洛倫茲力非靜電性場(chǎng)強(qiáng)Ek為閉合回路中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為(1)適用于一切產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的回路(2)適用于切割磁力線的導(dǎo)體(3)

討論例在空間均勻的磁場(chǎng)中

設(shè)導(dǎo)線ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線ab與Z軸夾角為求導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)解建坐標(biāo)如圖lO方向從a

b例勻強(qiáng)磁場(chǎng)B

中,長(zhǎng)

R

的銅棒繞其一端O

在垂直于

B

的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為

OR求棒上的電動(dòng)勢(shì)解方法一(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)):dl方向方法二(法拉第電磁感應(yīng)定律):在dt

時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線方向由楞次定律確定13.2感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì):由于磁場(chǎng)變化在導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)麥克斯韋提出:

不論有無(wú)導(dǎo)體或?qū)w回路,變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)誰(shuí)提供非靜電力？感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)13.2.1感生電場(chǎng)有旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較相同電能對(duì)處于其中的電荷施加力的作用不同非保守場(chǎng)有旋電場(chǎng)線為閉合曲線，法拉第電磁感應(yīng)定律因?yàn)榛芈饭潭ú粍?dòng),磁通量的變化僅來(lái)自磁場(chǎng)的變化

在變化的磁場(chǎng)中,有旋電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意閉合路徑L的線積分等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率。說(shuō)明BEVBEV符合左螺旋法則,此關(guān)系滿足楞次定律與13.3.2感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算R例求解一半徑為R的長(zhǎng)直螺線管中載有變化電流,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率以恒定的速率增加時(shí)，管內(nèi)外的rEV管內(nèi)：管外：OrRRba×××

×××××長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)

例求解(1)直徑上放一導(dǎo)體桿Uab(2)導(dǎo)體桿位置如圖時(shí)UabRbadlEV(1)(2)方法1：EVrh方法2：構(gòu)造閉合回路L,并判斷b，c

兩點(diǎn)的電勢(shì)高低。求O解Rba×××××

×××

××××××××bac13.3自感和互感13.3.1.自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)線圈電流變化穿過(guò)自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)—自感電動(dòng)勢(shì)遵從法拉第定律1.自感現(xiàn)象2.自感系數(shù)根據(jù)畢—薩定律穿過(guò)線圈自身的磁通量與電流I成正比自感系數(shù)若回路周圍不存在鐵磁質(zhì),且回路大小、形狀及周圍磁介質(zhì)分布不變自感電動(dòng)勢(shì)3.自感電動(dòng)勢(shì)(3)L與線圈的形狀、大小、匝數(shù)、以及周圍磁介質(zhì)的分布情況有關(guān).若回路周圍不存在鐵磁質(zhì),,與I無(wú)關(guān)(1)負(fù)號(hào)：楞次定律(2)自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)——電磁慣性討論例同軸電纜由半徑分別為

R1

和R2的兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸導(dǎo)體和柱面組成求

無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜單位長(zhǎng)度上的自感解由安培環(huán)路定理可知13.3.2.互感現(xiàn)象互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)線圈1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈1中電流I1穿過(guò)線圈2的磁通量于正比若兩線圈結(jié)構(gòu)、相對(duì)位置及其周圍介質(zhì)分布不變時(shí)?互感電動(dòng)勢(shì)（M21：互感系數(shù)）(1)可以證明：(2)兩個(gè)線圈的互感與各自的自感有一定的關(guān)系討論k為兩線圈的耦合系數(shù)改變兩線圈的相對(duì)位置,可改變兩線圈之間的耦合程度。k=1兩線圈為完全耦合：k=0兩線圈間無(wú)相互影響：例一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流現(xiàn)有一矩形線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。求

互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì)解穿過(guò)線框的磁通量互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)abd由于互感系數(shù)在半徑為a的N匝線圈的軸線上d處,有一半徑為b、匝數(shù)為的圓線圈,且兩線圈法線間夾角為例求解13.4

磁場(chǎng)能量1.磁能的來(lái)源當(dāng)K接通①時(shí)實(shí)驗(yàn)分析

①②I當(dāng)K斷開(kāi)①、接通②時(shí)結(jié)論:通有電流的線圈存在能量

—

磁能自感為L(zhǎng)

的線圈通有

I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能為電流

I消失時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功

電流I

消失過(guò)程中,自感電動(dòng)勢(shì)所做的功(自感磁能公式)(1)在通電過(guò)程中電源做的功自感電動(dòng)勢(shì)反抗電流建立的功電阻消耗的焦耳熱(電源的功轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量)(2)與電容儲(chǔ)能比較自感線圈也是一個(gè)儲(chǔ)能元件,自感系數(shù)反映線圈儲(chǔ)能的本領(lǐng)討論2.磁場(chǎng)能量密度?以無(wú)限長(zhǎng)直螺線管為例長(zhǎng)直螺線管的自感磁場(chǎng)能量密度的普遍計(jì)算公式(適用于均勻與非均勻磁場(chǎng))磁場(chǎng)能量密度與電場(chǎng)能量密度公式的比較在有限區(qū)域內(nèi)dVVw

磁場(chǎng)能量公式與電場(chǎng)能量公式具有完全對(duì)稱的形式解根據(jù)安培環(huán)路定理取體積元思考：求自感系數(shù)例一由N

匝線圈繞成的螺繞環(huán),通有電流

I,其中充有均勻磁介質(zhì)求磁場(chǎng)能量Wm1.問(wèn)題的提出對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)S1面對(duì)S2面矛盾不適用于非穩(wěn)恒電流的電路2.位移電流假設(shè)

非穩(wěn)恒電路中,在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化極板上電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流13.5.1位移電流的引入?13.5麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介極板上電荷的變化必引起電場(chǎng)的變化電位移通量電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度—位移電流(電場(chǎng)變化等效為一種電流)一般情況位移電流?(以平行板電容器為例)位移電流密度

位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來(lái)恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流13.5.2全電流的概念(全電流安培環(huán)路定理)電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的,并且構(gòu)成閉合回路麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零3.位移電流、傳導(dǎo)電流的比較(1)位移電流具有磁效應(yīng)—與傳導(dǎo)電流相同(2)位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處

產(chǎn)生機(jī)理不同

存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中(3)位移電流不產(chǎn)生焦耳熱,傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱例設(shè)平行圓板電容器,半徑為R,兩極板間距為d,用緩變電流IC

對(duì)電容器充電解任一時(shí)刻極板間的電場(chǎng)

極間任