第十四章 軸的設(shè)計

第14章

軸§14-1軸的功用和類型§14-2軸的材料§14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計§14-4軸的強(qiáng)度設(shè)計§14-5軸的剛度設(shè)計帶傳動和鏈傳動都是通過中間撓性件傳遞運(yùn)動和動力的，適用于兩軸中心距較大的場合。與齒輪傳動相比，它們具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)。§14-1軸的功用和類型

功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動機(jī)轉(zhuǎn)軸§14-1軸的功用和類型

功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機(jī)后橋傳動軸§14-1軸的功用和類型

功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸§14-1軸的功用和類型

功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸本章只研究直軸§14-1軸的功用和類型

功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸設(shè)計任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計、強(qiáng)度和剛度設(shè)計、確定尺寸等種類碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵?！?4-2軸的材料

合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是45鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應(yīng)力集中的敏感較低、強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。為了改善力學(xué)性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強(qiáng)度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應(yīng)用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸。≤100149~187設(shè)計任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸?！?4-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計要求：1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結(jié)構(gòu)④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角零件的軸向定位由軸肩或套筒來實(shí)現(xiàn)。二、軸上零件的定位

4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中

圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。Q方案aQ方案b輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當(dāng)軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

TRdd/430?

2.減小應(yīng)力集中合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.

用圓角過渡；2.

盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.

重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、

增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽

也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/4§14-4軸的強(qiáng)度設(shè)計

一、

按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算

軸的強(qiáng)度設(shè)計應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：設(shè)計公式為：對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結(jié)果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:

當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時,C取較小值;

否則取較大值減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設(shè)計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：二、

按彎扭合成強(qiáng)度計算對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險截面的當(dāng)量應(yīng)力。強(qiáng)度條件為：l1l彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當(dāng)量彎矩材

料

σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力設(shè)計公式：折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計公式：材

料

σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計公式：材

料

σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力對2點(diǎn)取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，

Fr=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP231MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產(chǎn)生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’aMaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險截面的當(dāng)量彎矩MaFM2M’aT扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù):α=0.6求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面處軸的直徑

選45鋼，調(diào)質(zhì)，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。按彎扭合成強(qiáng)度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.

若危險截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%2.

若計算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計；3.

若計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，且相

不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準(zhǔn)。對于