《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第3講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：精品課件 理

第3講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1．三角函數(shù)和其他函數(shù)一樣，重點(diǎn)研究它的解析式、六條性質(zhì)、圖像、應(yīng)用．這是整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程的一條主線．這六條性質(zhì)是：定義域、_______、單調(diào)性、_________、周期性、對(duì)稱(chēng)性．值域奇偶性

2．研究三角函數(shù)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想方法． 轉(zhuǎn)化：例如將函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________問(wèn)題． 類(lèi)比：三角函數(shù)是函數(shù)，注意用普通的函數(shù)的思想方法解決三角函數(shù)問(wèn)題．另外，要注意一些基本方法的類(lèi)比． 數(shù)形結(jié)合：用好三角函數(shù)的圖像、三角函數(shù)線，有利于問(wèn)題的快速解決．正弦函數(shù)DCDkπ(k∈Z)圖6－3－1考點(diǎn)1三角函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，先要把函數(shù)解析式化簡(jiǎn)為正弦型或余弦型函數(shù)，通過(guò)正弦型或余弦型函數(shù)來(lái)解決問(wèn)題．【互動(dòng)探究】1．已知函數(shù)y＝2sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋a2.(1)設(shè)t＝sinx＋cosx，t為何值時(shí)，函數(shù)y取得最小值；(2)若函數(shù)y的最小值為1，試求a的值．考點(diǎn)2三角函數(shù)的圖像圖6－－3－－2方程程有有解解問(wèn)問(wèn)題題，，一一般般轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為根根的的分分布布問(wèn)問(wèn)題題、、函函數(shù)圖圖像像問(wèn)問(wèn)題題、、函函數(shù)數(shù)的的值值域域問(wèn)問(wèn)題題．．【互互動(dòng)動(dòng)探探究究】】2．．如如圖圖6－－3－－3，，某某地地一一天天從從6時(shí)時(shí)至至14時(shí)時(shí)的的溫溫度度變變化化曲曲線線近似似滿滿足足函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋＋b.(1)求求這這段段時(shí)時(shí)間間的的最最大大溫溫差差；；(2)寫(xiě)寫(xiě)出出這這段段曲曲線線的的函函數(shù)數(shù)解解析析式式．．圖6－3－3解：(1)由圖圖像可可知，，這段段時(shí)間間的最最大溫溫差是是30℃℃－－10℃℃＝20℃℃.錯(cuò)源：：忽略略對(duì)參參數(shù)的的討論論誤解分分析：：忽略略對(duì)參參數(shù)的的討論論．【互動(dòng)動(dòng)探究究】點(diǎn)評(píng)：：通過(guò)學(xué)學(xué)習(xí)在在物理理情景景下的的三角角函數(shù)數(shù)問(wèn)題題，能更好好地理理解三三角函函數(shù)的的意義義.【互動(dòng)動(dòng)探究究】1．?dāng)?shù)數(shù)形結(jié)結(jié)合是是數(shù)學(xué)學(xué)中重重要的的思想想方法法，在在中學(xué)學(xué)階段段，對(duì)對(duì)各類(lèi)函數(shù)數(shù)的研研究都都離不不開(kāi)圖圖像，，很多多函數(shù)數(shù)的性性質(zhì)都都是通通過(guò)觀觀察圖圖像而得得到的的．2．作作函數(shù)數(shù)的圖圖像時(shí)時(shí)，首首先要要確定定函數(shù)數(shù)的定定義域域．3．對(duì)對(duì)于具具有周周期性性的函函數(shù)，，應(yīng)先