初中數學北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5．2求解一元一次方程

北師大版數學七年級上冊第五章第二節(jié)求解一元一次方程課時練習一、單選題（共15題）1.設P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，則y的值是（）A．B．4C．D．答案：B解析：解答：∵P=2y-2，Q=2y+3，∴2P-Q=2（2y-2）-（2y+3）=1，化簡得：y=4．選：B．分析:先通過等量代換把P、Q換成關于y的代數式，然后最后移項、合并同類項、化系數為1，從而得到方程的解2.已知3m-5和-2m+3互為相反數，則m的值為（）A．B．8C．2D．-8答案：C解析：解答:根據題意得：3m-5-2m+3=0，移項合并得：m=2，選C．分析:利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到m的值3.方程2x-4=8的解是（）A．x=-2B．x=2C．x=4D．x=6答案：D解析：解答:方程移項合并得：2x=12，解得：x=6，選D．分析:方程移項合并，將x系數化為1，即可求出解4.如果=，那么x等于（）A．B．C．2023D．答案:A解析：解答:移項得：x=+=；選A．分析:移項時，注意符號的變化5.如果關于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數，那么（）=6B．m等于5，6，7C．無解D．5≤m≤7答案:D解析：解答:將方程x+2m-3=3x+7，移項得，2x=2m-3-7，∴x=m-5，∵0≤x≤2，∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7，選D．分析:由題意關于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負數，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項、系數化為1，求出x的表達式，再根據0≤x≤2，從而求出m的范圍．6.若代數式x+4的值是2，則x等于（）A．2B．-2C．6D．-6答案:B解析：解答:依題意，得x+4=2移項，得x=-2選：B．分析:根據已知條件列出關于x的一元一次方程，通過解一元一次方程來求x的值．7.方程3x-1=2的解是（）A．x=1B．x=-1C．x=-3D．x=3答案:A解析：解答:方程3x-1=2，移項合并得：3x=3，解得：x=1．選：A分析:方程移項合并，將x系數化為，即可求出解8.方程-2x=1的解是（）A．x=2B．x=-2C．x＝D．x＝?答案:D解析：解答:方程-2x=1，解得：x=-選D．分析:方程x系數化為1，即可求出解9.若代數式x+5的值是2，則x等于（）A．3B．-3C．-5D．-7答案:B解析：解答:根據題意得：x+5=2，解得：x=-3，選B．分析:根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值10.方程3-2（x-5）=9的解是（）A．x=-2B．x=2C．x=3D．x=1答案:B解析：解答:去括號得：3-2x+10=9，移項合并得：-2x=-4，解得：x=2，選B分析:方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解11.方程2x-1=3x+2的解為（）=1B．x=-1C．x=3D．x=-3答案:D解析：解答:方程2x-1=3x+2，移項得：2x-3x=2+1，合并得：-x=3．解得：x=-3，選D．分析:方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解12.已知x=3是方程2x-4a=2的解，則a的值是（）A．1B．2C．-2D．-1答案:A解析：把x=3代入方程得：6-4a=2，解得：a=1．選：A．分析:把x=3代入方程得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值13.已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（）A．-7B．7C．-5D．5答案:D解析：解答:∵方程2x+a-9=0的解是x=2，∴2×2+a-9=0，解得a=5．選：D分析:根據方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程14.下列方程中，解為x=2的方程是（）A．3x-2=3B．-x+6=2xC．4-2（x-1）=1D．2x+1答案:B解析：解答：A.當x=2時，左邊=3×2-2=4≠右邊，即x=2不是該方程的解．故本選項錯誤；B.當x=2時，左邊=-2+6=4，右邊=2×2=4，左邊=右邊，即x=2是該方程的解．故本選項正確；C.當x=2時，左邊=4-2（2-1）=2≠右邊，即x=2不是該方程的解．故本選項錯誤；x+1不是方程．故本選項錯誤；故選B．分析:把x=2代入選項中的方程進行一一驗證15.已知關于x的方程（2a+b）x-1=0無解，那么ab的值是（）A.負數B．正數C．非負數D．非正數答案:D解析：解答：關于x的方程（2a+b）x-1=0無解，則2a+b=0．∴有a=b=0或者a、b異號．∴ab的值為非正數．選D．分析:本題考查了一元一次方程的解．注意形如ax=b的方程無解，a=0，b≠0二、填空題（共5題）16.當x=___時，式子5x+2與3x-4的值相等答案:-3解答:根據題意得：5x+2=3x-4，移項合并得：2x=-6，解得：x=-3，答案為：-3解析：分析:根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值17.若關于x的方程2x-a=x-2的根為x=3，則a的值為______答案:5解答:由方程2x-a=x-2的解為x=3，故將x=3代入方程得：2×3-a=3-2，即6-a=1，解得：a=5．答案為：5．解析：分析：由x=3是方程的解，故將x=3代入原方程中，得到關于a的方程，求出方程的解得到a的值18.如果關于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范圍為_________答案:b≠1解答:移項，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，當b-1≠0時，即b≠1時，方程有解．答案是：b≠1．解析：分析:移項，合并同類項，當x的系數不等于0時，方程有解，據此即可求解19.已知方程2（x+1）=3（x-1）的解為a+2，則方程2（2x-5）-3（x-4）=2a的解為x=_________答案：4解答：把x=a+2代入方程得：2（a+3）=3（a+1），解得：a=3．把a=3代入2（2x-5）-3（x-4）=2a得：4x-10-3x+12=6，解得：x=4．答案是：4．解析：分析:把x=a+2代入方程2（x+1）=3（x-1）即可得到關于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入第二個方程，解方程20.已知關于x的方程3x-m=1的解是x=m，則m的值是_______答案：解答:把x=m代入方程得：3m-m=1，解得：m=故答案為：解析：分析:把x=m代入方程計算即可求出m的值三、解答題（共5題）21.解|2x+1|=5答案:x=2；x=-3解答:根據題意，原方程可化為：①2x+1=5；②2x+1=-5，解得x=2；x=-3解析：分析:絕對值等于5的數有±5，根據題意列出方程2x+1=5或2x+1=-5，然后解出答案22.解方程：2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）答案:x=－1解答:去括號得：4x+2=3x+6-x-6，移項合并得：2x=-2，解得：x=-1．解析：分析:方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解23.解方程：7-3（x+1）=2（4-x）答案：x=-4解答：去括號得：7-3x-3=8-2x，移項合并得：-x=4，解得：x=-4．解析：分析:方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解24.若3m-2x=7是關于x的方程，在解這個方程時，粗心的小明誤將-2x看作2x，得方程的解為x=3，請你幫小明求出原方程的解答案：x=-3解答：由題意，得x=3是方程3m+2x=7的解，所以，3m+6=7，m=將m=代入方程3m-2x=7，得1-2x=7，解得x=-3．原方程的解為x=-3解析：分析:把x=3代入方程方程3m+2x=7即可求得m的值，則把m的值代入方程3m