【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第九章第一節(jié)隨機(jī)抽樣課件 新人教A

第九章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步第一節(jié)隨機(jī)抽樣抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]考

什

么1.了解隨機(jī)抽樣的意義．2.會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.怎

么

考1.從高考題看，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用是考查的

重點(diǎn)．2.從考查形式上看選擇題和填空題出現(xiàn)較多，有時和其

他知識點(diǎn)相結(jié)合出現(xiàn)在解答題中，題目多為中檔題.一、簡單隨機(jī)抽樣1．簡單隨機(jī)抽樣的概念設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個

地抽取n個個體作為樣本

，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會

，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．2．最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——

法和

法．不放回(n≤N)都相等抽簽隨機(jī)數(shù)編號分段間隔k分段簡單隨機(jī)抽樣l＋kl＋2k三、分層抽樣1．分層抽樣的概念在抽樣時，將總體

，然后

，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．2．當(dāng)總體是由

組成時，往往選用分層抽樣的方法．3．分層抽樣時，每個個體被抽到的機(jī)會是

的．分成互不交叉的層按照一定的比例差異明顯的幾個部分均等1．(教材習(xí)題改編)為確保食品安全，質(zhì)檢部門檢查一箱裝有1000件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的2%.在這個問題中下列說法正確的是 (

)A．總體是指這箱1000件包裝食品B．個體是一件包裝食品C．樣本是按2%抽取的20件包裝食品D．樣本容量為20答案：

D解析：由從總體中抽取樣本的意義知D是正確的．2．一個班級有5個小組，每一個小組有10名學(xué)生，隨機(jī)編號為1～10號，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的方法是 (

)A．分層抽樣法 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法

D．系統(tǒng)抽樣法答案：

D解析：由系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn)可知選D.3．某校有老老師200人，男學(xué)生生1200人，女學(xué)生生1000人，現(xiàn)用分分層抽樣的的方法從所所有師生中中抽取一個個容量為n的樣本，已已知從女學(xué)學(xué)生中抽取取的人數(shù)為為80人，則n為()A．16B．96C．192D．112答案：C4．要從其中中有50個紅球的1000個形狀相同同的球中，，采用按顏色分分層抽樣的的方法抽取取100個進(jìn)行分析析，則應(yīng)抽抽取紅球的的個數(shù)為________．答案：55．為了了解解參加一次次知識競賽賽的1252名學(xué)生的成成績，決定采用系系統(tǒng)抽樣的的方法抽取取一個容量量為50的樣本，那那么總體中中應(yīng)隨機(jī)剔剔除的個體體數(shù)目是_______．答案：2解析：由系統(tǒng)抽樣樣特點(diǎn)知剔剔除2個．類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機(jī)會均等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較多三種抽樣方方法的異同同點(diǎn)類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機(jī)會均等將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成[精析考題][例1]倫敦大學(xué)為為服務(wù)2012倫敦奧運(yùn)會會從報名的的24名學(xué)生中選選6人組成外賓賓接待服務(wù)務(wù)人員．請請用抽簽法法和隨機(jī)數(shù)數(shù)表法設(shè)計計抽樣方案案．[自主主解解答答]抽簽簽法法第一一步步：：將將24名學(xué)學(xué)生生編編號號，，編編號號為為1,2,3，…，24；第二二步步：：將將24個號號碼碼分分別別寫寫在在24張外外形形完完全全相相同同的的紙紙條條上上，，并并揉揉成成團(tuán)團(tuán)，，制制成成號號簽簽；；第三三步步：：將將24個號號簽簽放放入入一一個個不不透透明明的的盒盒子子中中，，充充分分?jǐn)嚁噭騽?；；第四四步步：：從從盒盒子子中中逐逐個個抽抽取取6個號號簽簽，，并并記記錄錄上上面面的的編編號號；；第五五步步：：所所得得號號碼碼對對應(yīng)應(yīng)的的學(xué)學(xué)生生，，就就是是服服務(wù)務(wù)小小組組的的成成員員．．隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)法法第一一步步：：將將24名學(xué)學(xué)生生編編號號，，編編號號為為01,02,03，…，24；第二二步步：：在在隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表中中任任選選一一數(shù)數(shù)開開始始，，按按某某一一確確定定方方向向讀數(shù)數(shù)；；第三三步步：：凡凡不不在在01～24中的的數(shù)數(shù)或或已已讀讀過過的的數(shù)數(shù)，，都都跳跳過過去去不作作記記錄錄，，依依次次記記錄錄下下得得數(shù)數(shù)；；第四四步步：：找找出出號號碼碼與與記記錄錄的的數(shù)數(shù)相相同同的的學(xué)學(xué)生生組組成成服服務(wù)務(wù)小小組組．．[巧練練模模擬擬]————————————(課堂堂突突破破保保分分題題，，分分分分必必保保??！)1．(2012··濟(jì)寧寧模模擬擬)下面面的的抽抽樣樣方方法法是是簡簡單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣的的是是()A．在在某某年年明明信信片片銷銷售售活活動動中中，，規(guī)規(guī)定定每每100萬張張為為一一個個開獎獎組組，，通通過過隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取的的方方式式確確定定號號碼碼的的后后四四位位為為2709的為為三三等等獎獎B．某車間間包裝一一種產(chǎn)品品，在自自動包裝裝的傳送送帶上，，每隔30分鐘抽一一包產(chǎn)品品，稱其其重量是是否合格格C．某學(xué)校校分別從從行政人人員、教教師、后后勤人員員中抽取取2人、14人、4人了解學(xué)學(xué)校機(jī)構(gòu)構(gòu)改革的的意見D．用抽簽簽方法從從10件產(chǎn)品中中選取3件進(jìn)行質(zhì)質(zhì)量檢驗驗答案：D解析：A、B不是簡單單隨機(jī)抽抽樣，因因為抽取取的個體體間的間間隔是固固定的；；C不是簡單單隨機(jī)抽抽樣，因因為總體體的個體體有明顯顯的層次次；D是簡單隨隨機(jī)抽樣樣．2．(2012·寧波月抽到的可能性 (

)A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)答案：C解析：由隨機(jī)抽抽樣的特特點(diǎn)知某某個體被被抽到的的可能性性與第幾幾次抽樣樣無關(guān)，，每一次次抽到的的可能性性相等．．[沖關(guān)錦囊囊]1．一個抽抽樣試驗驗?zāi)芊裼糜贸楹灧ǚ?，關(guān)鍵鍵看兩點(diǎn)點(diǎn)：一是是抽簽是否方便便；二二是號簽簽是否易易攪勻，，一般地地當(dāng)總體體容量和和樣本容容量都較較小時可可用抽簽簽法．2．用簡單單隨機(jī)抽抽樣法抽抽出的個個體帶有有隨機(jī)性性，個體體間無固定間距距.[精析考題題][例2](2010·湖北高考考)將參加夏夏令營A．26,16,8

B．25,17,8C．26,16,9 D．24,17,9[答案]B3．(2012·中山模擬擬)為了檢查查某超市市貨架上上的飲料料是否含有塑化化劑，要要從編號號依次為為1到50的塑料瓶瓶裝飲料料中抽取取5瓶進(jìn)行檢檢驗，用用每部分分選取的的號碼間間隔一樣樣的系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方方法確定定所選取取的5瓶飲料的的編號可可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47答案：D解析：利用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣，，把編號號分為5段，每段段10個，每段段抽取一一個，號號碼間隔隔為10.4．(2011·皖南八校校第二次次聯(lián)考)某班級有有50名學(xué)生，，現(xiàn)要采取系系統(tǒng)抽樣樣的方法法在這50名學(xué)生中中抽出10名學(xué)生，，將這50名學(xué)生隨隨機(jī)編號號1～50號，并分分組，第第一組1～5號，第二二組6～10號，……，第十組組46～50號，若在在第三組組中抽得得號碼為為12的學(xué)生，，則在第第八組中中抽得號號碼為________的學(xué)生．．答案：37解析：易知組距距為5，因為在在第三組組中抽得得號碼為為12，所以在在第八組組中抽得得號碼為為12＋(8－3)×5＝37.[沖關(guān)錦囊囊](1)當(dāng)總體容容量較大大，樣本本容量也也較大時時，可用用系統(tǒng)抽抽樣法．(2)在利用系系統(tǒng)抽樣樣時，經(jīng)經(jīng)常遇到到總體容容量不能能被樣本本容量整除除的情情況，，這時時可以以先從從總體體中隨隨機(jī)地地剔除除幾個個個體體，使使得總總體中中剩余余的個個體數(shù)數(shù)能被被樣本本容量量整除除.[精析考考題][例3](2011·福建高高考)某校選選修乒乒乓球球課程程的學(xué)學(xué)生中中，高高一年年級有有30名，高高二年年級有有40名．現(xiàn)現(xiàn)用分分層抽抽樣的的方法法在這這70名學(xué)生生中抽抽取一一個樣樣本，，已知知在高高一年年級的的學(xué)生生中抽抽取了了6名，則則在在高二二年級級的學(xué)學(xué)生中中應(yīng)抽抽取的的人數(shù)數(shù)為()A．6B．8C．10D．12[答案]B[例4](2011·山東高高考)某高校校甲、、乙、、丙、、丁四四個專專業(yè)分分別有有150、150、400、300名學(xué)生生．為為了解解學(xué)生生的就就業(yè)傾傾向，，用分分層抽抽樣的的方法法從該該校這這四個個專業(yè)業(yè)共抽抽取40名學(xué)生生進(jìn)行行調(diào)查查，應(yīng)應(yīng)在丙丙專業(yè)業(yè)抽取取的學(xué)學(xué)生人人數(shù)為為________．[答案]16例4條件變變?yōu)椤澳掣咝ＰＳ屑准?、乙乙、丙丙、丁丁四個個專業(yè)業(yè)，為為了解解學(xué)生生的就就業(yè)傾傾向，，用分分層抽抽樣的的方法法從該該校這這四個個專業(yè)業(yè)共抽抽取40名學(xué)生生進(jìn)行行調(diào)查查．若若從甲甲專業(yè)業(yè)的150名學(xué)生生中抽抽取6人，則則該校校四個個專業(yè)業(yè)學(xué)生生共有有多少少名．．”[巧練模模擬]———————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保??！)5．(2012·寧波三三校聯(lián)聯(lián)考)某工廠廠生產(chǎn)產(chǎn)甲、、乙、、丙三三種型型號的產(chǎn)產(chǎn)品，，產(chǎn)品品數(shù)量量之比比為3∶5∶7，現(xiàn)用用分層層抽樣樣的方方法抽抽出容容量為為n的樣本本，其其中甲甲種產(chǎn)產(chǎn)品有有18件，則則樣本本容量量n＝________.答案：：906．(2012·南京模模擬)一個社社會調(diào)調(diào)查機(jī)機(jī)構(gòu)就就某地地居民民的月月收入調(diào)調(diào)查了了10000人，并并根據(jù)據(jù)所得得數(shù)據(jù)據(jù)畫了了樣本本的頻頻率分分布直直方圖圖(如下圖圖所示示)．為了了分析析居民民的收收入與與年齡齡、學(xué)學(xué)歷、、職業(yè)業(yè)等方方面的的關(guān)系系，要要從這這10000人中再再用分分層抽抽樣的的方法法抽出出100人作進(jìn)進(jìn)一步步調(diào)查查，則則在[2500,3000)月收入入段應(yīng)應(yīng)抽出出________人．解析：：由圖可可得月月收入入在[2500,3000)的頻率為0.0005×500＝0.25，所以在[2500,3000)月收入段應(yīng)應(yīng)抽取100×0.25＝25(人)．答案：25[沖關(guān)錦囊]解題樣板解解答抽抽樣方法解解答題應(yīng)注注意的幾點(diǎn)點(diǎn)[考題范例](12分)(2012·濟(jì)南模擬)某學(xué)校共共有教職職工900人，分成成三個批批次進(jìn)行行繼續(xù)教教育培訓(xùn)訓(xùn)，在三三個批次次中男、、女教職職工人數(shù)數(shù)如下表表所示．．已知在在全體教教職工中中隨機(jī)抽抽取1名，抽到到第二批批次中女女教職工工的概率率是0.16.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層層抽樣的的方法在在全體教教職工中中抽取54名做培訓(xùn)訓(xùn)效果的的調(diào)查，，問應(yīng)在在第三批批次中抽抽取教職職工多少少名？(3)已知y≥96，z≥96