第一學(xué)期第二周周練：第一章 特殊的平行四邊形專題練習(xí)（二）九上北師大版

第4-頁(yè)姓名_______學(xué)號(hào)_______姓名_______學(xué)號(hào)_______班級(jí)_______時(shí)間_______2023-2023第一學(xué)期九上數(shù)學(xué)第二周周練特殊的平行四邊形〔練習(xí)二〕知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)與判定【知識(shí)點(diǎn)回憶】★正方形的性質(zhì)★角的性質(zhì)：__________________________________;邊的性質(zhì)：_________________________________;對(duì)稱性：①軸對(duì)稱性：有______條對(duì)稱軸，分別是____________;面積：________________;周長(zhǎng)：_______________.★正方形的判定★定義法判定：___________________________________;有一個(gè)角是_______的_________形是正方形;對(duì)角線________的菱形是正方形;一組鄰邊相等的______形是正方形;對(duì)角線________的矩形是正方形【典型例題】★例1★如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AD，CD于E，F(xiàn)，假設(shè)AE＝6，CF＝4，那么EF＝___________________．★例2★如圖，中，AB=AC，點(diǎn)D、O分別為BC、AB的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)DO到點(diǎn)E，使AE//BC.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形？證明你的結(jié)論.【穩(wěn)固練習(xí)】1.菱形具有，而正方形不一定具有的是〔〕A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等2.如圖，在菱形ABCD中，，AB=4,那么以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為〔〕A.14B.15C.16D.17第2題第3題第4題3.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．假設(shè)的周長(zhǎng)為18，那么OF的長(zhǎng)為．如圖，正方形木框ABCD，邊長(zhǎng)為1，四個(gè)角用鉸鏈接著，一邊BC固定在桌面上，沿AD方向用力推，正方形變成四邊形，設(shè)交DC于點(diǎn)E，當(dāng)E是DC的中點(diǎn)時(shí)，兩四邊形ABCD、重疊局部的面積是__________。5.如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的中心，頂點(diǎn)分別為〔1,1〕、，把那么重疊局部形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____________________°．第5題第6題第7題6.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，那么∠FAB等于〔〕7.如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，使PC+PE的和最小，那么這個(gè)最小值為 8：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AEAF.〔1〕求證：BEDF；〔2〕連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OMOA，連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．【拓展提升】9.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=2，CE=4，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是〔〕第9題第10題第11題10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔8，4〕，陰影三角形局部的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，那么S10的值為．【第一章綜合練習(xí)題】11.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，從以下條件：①AB=BC，②∠ABC=90o，③AC=BD，④AC⊥BD中，再選兩個(gè)做為補(bǔ)充，使ABCD變?yōu)檎叫危旅嫠姆N組合，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．①②B．①③C．②③ D．②④第12題第13題第14題12.如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE．假設(shè)AB＝2，BC＝4，那么CE的長(zhǎng)為〔〕.A.2.5B.2.8C.3 D.3.513．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．假設(shè)AM=2，那么線段ON的長(zhǎng)為〔〕A. B.1 C.D.1+ 如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體外表從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，那么AC的長(zhǎng)為．15.：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AC邊中點(diǎn)，連接AD，連接DE，過(guò)A點(diǎn)作AF//BC，交DE的延長(zhǎng)線于F，連接CF，〔1〕求證：四邊形ADCF是平行四邊形；〔2〕對(duì)△ABC添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF是矩形，并進(jìn)行證明；〔3〕在〔2〕的根底上對(duì)△ABC再添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF是正方形，不必證明.16.：如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，連結(jié)AF、EF．〔1〕求證：AD=E