統(tǒng)計學(xué)原理 第四章 統(tǒng)計指標(biāo)

第四章統(tǒng)計指標(biāo)【考核要求】1、統(tǒng)計指標(biāo)的相關(guān)概念記憶：定義、作用、特點、數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)的定義2、總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)、變異指標(biāo)記憶：定義、作用、種類、特點、應(yīng)用場合、計算方法，并作簡單分析第一節(jié)統(tǒng)計指標(biāo)的基本問題一、統(tǒng)計指標(biāo)的定義是反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的范疇及其具體數(shù)值。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值統(tǒng)計指標(biāo)全年國內(nèi)生產(chǎn)總值、園區(qū)經(jīng)營收入等2011年張江園區(qū)實現(xiàn)營業(yè)收入1900億元理解和使用方法完整的統(tǒng)計指標(biāo)包括五個部分：指標(biāo)名稱、計量單位、時間限制、空間限制、指標(biāo)數(shù)量例：2004年10月6日美國紐約市場原油期貨收盤價格52美元/桶2004年10月6日美國紐約市場原油期貨收盤價格52美元/桶二、統(tǒng)計指標(biāo)體系具有內(nèi)在聯(lián)系的一系列指標(biāo)所構(gòu)成的整體，即為指標(biāo)體系。分類基本統(tǒng)計指標(biāo)體系社會指標(biāo)體系經(jīng)濟指標(biāo)體系科技指標(biāo)體系專題統(tǒng)計指標(biāo)體系指針對某項社會經(jīng)濟問題二制定的專項指標(biāo)體系。如：工業(yè)經(jīng)濟效益指標(biāo)體系、價格指標(biāo)體系等三、統(tǒng)計指標(biāo)的特點

1、同質(zhì)事物的可量性

平均預(yù)期壽命、平均受教育程度、每人每天攝取熱量等可以量化的概念

2、量的綜合性

某企業(yè)職工人數(shù)、工資總額、平均工資等綜合指標(biāo)。（一）按統(tǒng)計指標(biāo)所反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的性質(zhì)不同數(shù)量指標(biāo)①反映總體絕對數(shù)量的多少②用絕對數(shù)的形式來表示③有計量單位，數(shù)值隨總體規(guī)模大小而增減

數(shù)量指標(biāo)又稱為總量指標(biāo)

總體單位總量：（計算）即一個總體中有多少個總體單位如企業(yè)數(shù)總體標(biāo)志總量：（匯總）即總體各單位某一標(biāo)志值的總和如某企業(yè)全體職工的工資總額四、統(tǒng)計指標(biāo)的分類質(zhì)量指標(biāo)①說明總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體單位水平的指標(biāo)②通常以相對數(shù)和平均數(shù)的形式來表示，如第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員占全部就業(yè)人員的比重、勞動生產(chǎn)率、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資等。③質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)值與總體規(guī)模的大小沒有直接關(guān)系。例：【單選題】1、下列屬于數(shù)量指標(biāo)的是（）2、下列屬于質(zhì)量指標(biāo)的是（）A、產(chǎn)量B、勞動生產(chǎn)率C、人口密度D、資金利稅率ABCD總量指標(biāo)

反映總體規(guī)模，表明現(xiàn)象總體發(fā)展結(jié)果（如：人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值）

相對指標(biāo)

兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)相比較的結(jié)果（如：增長速度）

平均指標(biāo)

反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平（如：平均工資）

標(biāo)志變異指標(biāo)

表明總體各個單位標(biāo)志值的差異程度（如離散程度）2.按統(tǒng)計指標(biāo)作用和表現(xiàn)形式的不同一、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總規(guī)?；蚩偹降淖罨镜木C合指標(biāo)。表現(xiàn)形式：絕對數(shù)又稱為：統(tǒng)計絕對數(shù)例如：國內(nèi)生產(chǎn)總值、總?cè)丝凇⒖偖a(chǎn)值、總收入等。即什么指標(biāo)？數(shù)量指標(biāo)第二節(jié)總量指標(biāo)主要作用：1、是認(rèn)識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的起點2、進(jìn)行宏觀調(diào)控、制定經(jīng)濟發(fā)展政策的重要依據(jù)之一3、是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)1、按反映的總體內(nèi)容不同分總體單位總量總體標(biāo)志總量所有單位數(shù)的總和，表示總體規(guī)模大小總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。例：研究某市工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況該市工業(yè)企業(yè)數(shù)該市工業(yè)企業(yè)職工總數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)量、利潤額、稅額等（只有一個）（有多個）兩者隨總體不同可轉(zhuǎn)換二、總量指標(biāo)的分類(重點)1按照總體內(nèi)容分：

在研究某地區(qū)學(xué)校情況時，學(xué)校數(shù)為____________

指標(biāo)，教職工人數(shù)_____________指標(biāo)，學(xué)生人數(shù)為____________指標(biāo)?？傮w單位總量總體標(biāo)志總量總體標(biāo)志總量2、研究某地區(qū)40個企業(yè)，其中某企業(yè)職工1000人，職工年工資總額為2846.4元總體單位總量總體標(biāo)志總量練習(xí)3、研究目的：北京高校狀況總體：北京所有高校個體：每一所北京高?？傮w單位總量：北京高?？倲?shù)總體標(biāo)志總量：北京高校在校學(xué)生人數(shù)、北京高校占地面積、北京高校博士點個數(shù)、北京高校在校研究生人數(shù)……4、研究目的：北京高校學(xué)生消費狀況總體：北京所有高校學(xué)生總體單位：每一個北京高校在校學(xué)生總體單位總量：北京高校在校學(xué)生人數(shù)總體標(biāo)志總量：北京高校學(xué)生每年消費額、北京高校學(xué)生每年自給性消費……2、按反映的時間狀況不同分時期指標(biāo)時點指標(biāo)連續(xù)登記、匯總求得間斷登記取得可以直接相加不具有可加性數(shù)值大小與時期長短成正比數(shù)值大小與時點間隔無關(guān)全年國內(nèi)生產(chǎn)總值、糧食總產(chǎn)量、人口出生總數(shù)、商品零售總額人口數(shù)、企業(yè)數(shù)、商品庫存量、牲畜存欄數(shù)填空題：按照時間狀況來分（考慮可否加總）：全年出生人數(shù)_____指標(biāo)耕地面積_____指標(biāo)全國中等專業(yè)學(xué)校數(shù)_____指標(biāo)商店銷售額______指標(biāo)。時期時點時點時期3、按其計量單位的不同分實物指標(biāo)價值指標(biāo)勞動時間指標(biāo)實物單位價值單位勞動時間單位1、根據(jù)事物的自然屬性和特點而采用的自然單位、度量衡單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實物單位。2、具有：直觀特點，應(yīng)用廣，但綜合性能較差。自然單位人口數(shù)(人)，設(shè)備數(shù)(臺)度量衡單位煤(噸)，布(米)復(fù)合單位貨物運輸(噸公里)，

發(fā)電量(千瓦時)標(biāo)準(zhǔn)實物單位能源消耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)3實物單位價值單位勞動時間單位1、用貨幣度量事物的數(shù)量。2、具有最廣泛的綜合性和概括能力，可表示總體規(guī)模和總體水平，但比較抽象，甚至難以正確反映實際現(xiàn)象。3、價值指標(biāo)按計算價格不同分為：①現(xiàn)行價格計算的價值指標(biāo)如：工業(yè)總產(chǎn)值是用報告期內(nèi)銷售產(chǎn)品的實際出廠價格計算，反應(yīng)現(xiàn)象實際水平②不變價格計算的價值指標(biāo)消除價格變動因素的影響，真實反映事物發(fā)展的水平和規(guī)模實物單位價值單位勞動時間單位1、采用勞動時間來度量事物的數(shù)量。如工時、工日、工月、工年。Ps：把不能直接相加的實物產(chǎn)量變換成可用相加的勞動時間數(shù)量。某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，三種產(chǎn)量不能直接相加，但可用它們的勞動量指標(biāo)進(jìn)行相加。（多用在企業(yè)內(nèi)部。）四、總量指標(biāo)的統(tǒng)計要求1、總量指標(biāo)要有明確的統(tǒng)計含義和并使用科學(xué)的統(tǒng)計方法2、計算失誤指標(biāo)時，注意現(xiàn)象的同類性3、要有統(tǒng)一計量單位回顧：總量指標(biāo)是反映總體規(guī)模或水平的一種綜合指標(biāo)。分類標(biāo)志具體分類總體內(nèi)容時間狀況計量單位總體單位總量、總體標(biāo)志總量時期指標(biāo)、時點指標(biāo)實物指標(biāo)、價值指標(biāo)、勞動時間指標(biāo)單選：1、總量指標(biāo)一般是用（）表示。A絕對數(shù)形式B相對數(shù)形式

C平均數(shù)形式D百分比形式2、總量指標(biāo)按其反映現(xiàn)象的時間狀況不同，可以分為（）A實物指標(biāo)和價值指標(biāo)B數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)C時期指標(biāo)和時點指標(biāo)D總體單位總量和總體標(biāo)志總量AC3、總體標(biāo)志總量指標(biāo)是（）。A表示總體規(guī)模大小的指標(biāo)B表示總體單位特征的指標(biāo)C指總體個單位某一標(biāo)準(zhǔn)值的總和D指總體單位的數(shù)目4、若研究全國企業(yè)職工工資情況則：工人總數(shù)是（），企業(yè)數(shù)是（）A總體單位總量B總體標(biāo)志總量CBA多選：1、下列指標(biāo)中屬于時點指標(biāo)的是（）。A國內(nèi)生產(chǎn)總值I森林面積B流通費用率J新增林地面積C人均稅額K減少林地面積D商店總數(shù)L凈增林地面積E人口出生數(shù)F人口死亡數(shù)G人口自然增長率H育齡婦女?dāng)?shù)DHI考慮可否加總考慮是否總量指標(biāo)相對數(shù)平均數(shù)總量指標(biāo)：用絕對數(shù)表示相對數(shù)非總量指標(biāo)非總量指標(biāo)時期指標(biāo)2、下列統(tǒng)計指標(biāo)中，屬于總量指標(biāo)的是（）A、工資總額B、商業(yè)網(wǎng)點密度C、商品庫存額D、人均國民生產(chǎn)總值E、進(jìn)出口額3、下列指標(biāo)中，屬于時點指標(biāo)的是（）A、企業(yè)數(shù)B、商品零售額C、某種商品的銷售額D、某地區(qū)某年年末人口數(shù)E、某種產(chǎn)品產(chǎn)量ACE平均數(shù)非絕對數(shù)考慮可否加總考慮是否總量指標(biāo)AD4、下列統(tǒng)計指標(biāo)中，屬于時期指標(biāo)的是（）A、工業(yè)增加值B、在冊職工人數(shù)C、人均銷售額D、工資總額E、出生人口數(shù)5、溫州大學(xué)生的在校學(xué)生人數(shù)和溫州大學(xué)的畢業(yè)生人數(shù)，屬于時期指標(biāo)？還是屬于時點指標(biāo)？在校學(xué)生人數(shù)是畢業(yè)生人數(shù)是考慮可否加總考慮是否總量指標(biāo)ADE時點指標(biāo)時期指標(biāo)第三節(jié)相對指標(biāo)一、概念相對指標(biāo)是由兩個互相聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比而得到的相對數(shù)，反映現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系。其表現(xiàn)形式為統(tǒng)計相對數(shù)。分辨下列指標(biāo)哪些是相對數(shù)，哪些是絕對數(shù)？

年末人口數(shù)國民生產(chǎn)總值人口密度本月銷售額產(chǎn)品合格率2、相對指標(biāo)的具體表現(xiàn)形式：無名數(shù)復(fù)名數(shù)（沒有單位）1.倍數(shù)2.成數(shù)3.百分?jǐn)?shù)（有單位）（復(fù)合單位）:例如：合格率、計劃完成程度、人口增長率等例如：人口密度（人/平方公里）、平均單價（元/個）、人均產(chǎn)量（件/人）等二、相對指標(biāo)的作用（了解）1、深入了解事物發(fā)展的質(zhì)量和狀況提供客觀依據(jù)2、提供了現(xiàn)象之間的比較基礎(chǔ)三、相對指標(biāo)的種類及計算（重點）1、計劃完成相對數(shù)2、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)3、比例相對指標(biāo)4、動態(tài)相對指標(biāo)5、比較相對指標(biāo)6、強度相對指標(biāo)同一總體內(nèi)部之比兩個總體之間對比1、計劃完成相對指標(biāo)（最常用）

一定時期內(nèi)實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)之比要求：分子、分母在指標(biāo)的內(nèi)容、范圍、計算方法、計算單位及時間長度等方面完全一致。同一總體內(nèi)部之比（1）計劃任務(wù)數(shù)為總量指標(biāo)（絕對數(shù)）例1：某廠2011年計劃年產(chǎn)值為5000萬元。截至到2011年4月30日，總產(chǎn)值為2000萬元。（2）計劃任務(wù)數(shù)為相對指標(biāo)（常考）例2：某公司勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定2011年比2010年提高8%，實際提高10%，則勞動生產(chǎn)率的計劃完成程度相對指標(biāo)為：結(jié)果表明該公司的勞動生產(chǎn)率超額完成計劃1.85%。練習(xí)1：某廠按計劃規(guī)定，第一季度的單位產(chǎn)品成本比去年同期降低10%。實際執(zhí)行結(jié)果，單位產(chǎn)品成本較去年同期降低8%。問該廠第一季度產(chǎn)品單位成本計劃的完成程度如何？（精確到小數(shù)點后四位）單位產(chǎn)品成本比計劃少完成2.22%。思考：超額完成還是未完成？練習(xí)2：某廠按計劃規(guī)定，第一季度的單位產(chǎn)品成本比去年同期降低8%。實際執(zhí)行結(jié)果，單位產(chǎn)品成本較去年同期降低10%。問該廠第一季度產(chǎn)品單位成本計劃的完成程度如何？（精確到小數(shù)點后四位）超額完成任務(wù)=1-97.83%=2.17%單位產(chǎn)品成本比計劃超額完成2.17%。思考：超額完成還是未完成？（3）計劃任務(wù)數(shù)為平均指標(biāo):平均指標(biāo)有：單位產(chǎn)品成本、平均工資等。某車間計劃月人均產(chǎn)量為100件，實際為120件。則計劃完成相對數(shù)為：人均產(chǎn)量超額完成計劃20%。2、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（求比重）某班級有學(xué)生40人，其中女生10人，男生30人。則：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)特點：

①各部分計算結(jié)果＜1

②各部分比重之和＝1

③分子分母不能互換課前練習(xí)一、單選題1、下列某地區(qū)旅游統(tǒng)計指標(biāo)中，屬于時點指標(biāo)是（）A．每天旅行社營業(yè)收入B．每天接待游客人數(shù)C．每天旅游景點數(shù)D．每天旅游創(chuàng)匯與外國人做生意，賺取外國人的錢財時期指標(biāo)時點指標(biāo)連續(xù)登記、匯總求得間斷登記取得可以直接相加不具有可加性數(shù)值大小與時期長短成正比數(shù)值大小與時點間隔無關(guān)最好的鑒別方法時點指標(biāo)——像用照相機拍攝影像,是靜態(tài)的指標(biāo)。如資產(chǎn)負(fù)債表，提供的是某一會計期末營業(yè)終了時的資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益的數(shù)額,過了這個時點，這個指標(biāo)就可能會產(chǎn)生變化。

時期指標(biāo)——像用DV拍攝影像,是動態(tài)的指標(biāo)。如損益表，提供的是某一會計期間的收入、費用、利潤的數(shù)額，是經(jīng)過一段連續(xù)的時間而取得的。C2、總量指標(biāo)按其反映時間狀況不同，分為（）。A總體總量和標(biāo)志總量B總體總量和時期指標(biāo)C標(biāo)志總量和時期指標(biāo)D時點指標(biāo)和時期指標(biāo)3、總量指標(biāo)按其反映內(nèi)容的不同，分為（）。A時點指標(biāo)和時期指標(biāo)B時期指標(biāo)和標(biāo)志總量C總體單位總量和總體標(biāo)志總量D總體總量和時點指標(biāo)4、某企業(yè)某月產(chǎn)品銷售額為20萬元，月末庫存商品為30萬元，這兩個總量指標(biāo)是（）。①時期指標(biāo)②時點指標(biāo)③前者為時期指標(biāo)，后者為時點指標(biāo)④前者為時點指標(biāo)，后者為時期指標(biāo)DCC5、下列屬于總量指標(biāo)的是（）。A出勤率B合格率C人均產(chǎn)量D工人人數(shù)二、多選題1、總量指標(biāo)的計量單位有()A實物單位B勞動時間單位C價值單位D百分比和千分比E倍數(shù)、系數(shù)和成數(shù)2、下列統(tǒng)計指標(biāo)為總量指標(biāo)的有（）。A人口密度B工資總額C物資庫存量D人均國民生產(chǎn)總值E貨物周轉(zhuǎn)量CABCBCE三、簡答題1、統(tǒng)計指標(biāo)按反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征不同分為哪兩大類？具體表現(xiàn)形式是？數(shù)量指標(biāo)——絕對數(shù)質(zhì)量指標(biāo)——平均數(shù)、相對數(shù)2、總量指標(biāo)分為哪三大類？總體內(nèi)容——總體單位總量、總體標(biāo)志總量時間狀態(tài)——時期指標(biāo)、時點指標(biāo)計量單位——實務(wù)單位、價值單位、勞動時間單位相對指標(biāo)是指兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值加以對比計算的一種比值例：我們班有15張桌子，30個同學(xué)30÷15=215和30有聯(lián)系，得出結(jié)論——每兩個同學(xué)共用一張桌子隔壁班有15張桌子，我們班有30個同學(xué)30÷15=215和30沒什么聯(lián)系，得出的2沒什么意義三、相對指標(biāo)的種類及計算（重點）1、計劃完成相對指標(biāo)2、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)3、比例相對指標(biāo)4、動態(tài)相對指標(biāo)5、比較相對指標(biāo)6、強度相對指標(biāo)同一總體內(nèi)部之比兩個總體之間對比練習(xí)題單選題1、某廠勞動生產(chǎn)率計劃比上年提高8%，實際僅提高4%，則其計劃完成百分?jǐn)?shù)為（）。A4%B50%C96.30%D103.85%2、某廠某產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本計劃規(guī)定比去年降低5%，實際降低了7%，則其計劃完成百分?jǐn)?shù)為（）A97.9%B140.0%C102.2%D71.4%3、我國第五次人口普查結(jié)果，我國男女之間的對比關(guān)系為1.063:1，這個指標(biāo)是（）。A比較相對數(shù)B比例相對數(shù)C強度相對數(shù)D結(jié)構(gòu)相對數(shù)CAB2006年我國人口主要構(gòu)成情況3指標(biāo)年末數(shù)比重（%）全國總?cè)丝谄渲校撼擎?zhèn)

鄉(xiāng)村其中：男性女性13144857706737426772863720城鎮(zhèn)人口所占比重=鄉(xiāng)村人口所占比重=男性人口所占比重=女性人口所占比重=57706/131448=43.9%73742/131448=56.1%67728/131448=51.5%63720/131448=48.5%43.9%56.1%51.5%48.5%精確到小數(shù)點后兩位課前練習(xí)1、某工廠某年計劃產(chǎn)值300萬元，實際完成360萬元，則計劃完成相對指標(biāo)是多少？超額完成，還是未完成？2、某企業(yè)2005年的勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定比上年提高8%，實際執(zhí)行結(jié)果提高了10%，計劃完成相對指標(biāo)是多少？超額完成，還是未完成？

3、某企業(yè)第一季度某種產(chǎn)品生產(chǎn)計劃完成情況如下：單位（噸）月份計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量計劃完成程度（%）一二三180018001800122517202665合計54005610（1）計算第一季度各月產(chǎn)量計劃完成相對指標(biāo)。（2）截止二月份的生產(chǎn)計劃執(zhí)行進(jìn)度相對指標(biāo)。68.0695.56148.06103.89

檢查某一時期的計劃完成情況：月、季、年檢查計劃執(zhí)行的進(jìn)度4、某班學(xué)生的性別結(jié)構(gòu)如下表按性別分組絕對人數(shù)比重（%）男女3020合計506040100結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：反映總體內(nèi)部構(gòu)成特征或類型的統(tǒng)計指標(biāo)4、比例相對指標(biāo)反映總體中，各組成部分之間的數(shù)量比例關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)。例1：某班學(xué)生40人，其中女生10人，男生30人，則比例相對數(shù)為：男生：女生=30：10=3:1例2：某地區(qū)的工業(yè)總產(chǎn)值為2200萬元，其中輕、重工業(yè)產(chǎn)值分別為1200萬元和1000萬元，則該地區(qū)的輕與重工農(nóng)業(yè)的比例相對指標(biāo)是：輕工業(yè)：重工業(yè)=1200:1000=1.2：1某超市四月份各類茶葉銷售額種類銷售額（元）特級品2000一級品6000二級品4000則三種茶葉的比例相對指標(biāo)為：2000:6000:4000=1:3:2例3：比例相對指標(biāo)特點：

①分子、分母可互換

②同一總體內(nèi)——同一現(xiàn)象在不同時間上兩個數(shù)值之比，也叫發(fā)展速度4、動態(tài)相對指標(biāo)例1：2009年我國全社會固定資產(chǎn)投資55118億元，2008年全社會固定資產(chǎn)投資43202億元，則2009年對2008年的動態(tài)相對指標(biāo)是：127.58%-100%=27.58%說明2009年比2008年增長了27.58%?；蛲仍鲩L27.58%后前例2：某商業(yè)企業(yè)2月份的銷售額為12萬元，1月份10萬元，以1月份為基期，則該企業(yè)銷售額的動態(tài)相對指標(biāo)為多少？同比增加或降低多了多少？120%-100%=20%即銷售額同比增長20%不同時期的同類指標(biāo)進(jìn)行對比計算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示動態(tài)相對指標(biāo)特點練習(xí)指標(biāo)總量指標(biāo)（億元）動態(tài)相對指標(biāo)（%）1998199920001999年2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值1429.261479.711589.34第一產(chǎn)業(yè)298.67284.28283.00第二產(chǎn)業(yè)585.38604.39657.51第三產(chǎn)業(yè)545.21591.04648.8310.353107.4195.1899.54103.25108.79108.41109.781999年國內(nèi)生產(chǎn)總值動態(tài)相對指標(biāo)=1479.71÷1429.26X100%=103.53%2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值動態(tài)相對指標(biāo)=1589.34÷1479.71X100%=107.41%5、比較相對指標(biāo)（不同總體）

－－同一個時期，兩個同類現(xiàn)象之間的比較例：某地甲、乙廠2004年人均收入分別為3.5萬元和4萬元。則甲相對于乙的比較相對數(shù)是？甲廠的人均收入是乙廠的87.5%。年份兵力對比（萬人）伊拉克兵力比較相對指標(biāo)（%）伊拉克多國部隊19901208120034322.51990年伊拉克兵力比較相對指標(biāo)=120÷81X100%=148.15%2003年伊拉克兵力比較相對指標(biāo)=43÷22.5X100%=191.11%148.15%191.11%比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)同一總體不同總體6、強度相對指標(biāo)（求密度、強度）－－不同總體的兩個性質(zhì)不同，但有聯(lián)系的總量指標(biāo)對比的比值如：人口密度、每人平均產(chǎn)品產(chǎn)量等。例1：我國國土面積為960萬平方公里，2010年年底總?cè)丝跀?shù)為134091萬人，求我國的人口密度。強度相對指標(biāo)的意義：1、能夠說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的強弱程度，在反映一個國家的經(jīng)濟實力時，被廣泛應(yīng)用。2、反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，如人口密度、鐵路或公路密度，如人口密度、鐵路或公路密度等3、反映社會生活條件或效果。如每萬元產(chǎn)值的利潤率四、相對指標(biāo)的統(tǒng)計要求1、正確選擇對比的基數(shù)2、要保持對比指標(biāo)的可比性3、注意相對指標(biāo)和總量指標(biāo)的結(jié)合使用例：2007年溫州市實際利用外資2.09億美元，同比增長74.8%結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)計劃完成相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)部分與總體部分與部分橫向?qū)Ρ瓤v向?qū)Ρ葘嶋H和計劃關(guān)聯(lián)指標(biāo)間成績合格率中國性別比兩土地面積大小關(guān)系結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)業(yè)績增長速度動態(tài)相對指標(biāo)判斷以下指標(biāo)屬于何種相對指標(biāo)？人口密度強度相對指標(biāo)六種相對指標(biāo)比較不同時期比較同一時期比較不同現(xiàn)象比較同類現(xiàn)象比較動態(tài)相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)不同總體比較同一總體比較相對指標(biāo)部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)計劃完成相對指標(biāo)練習(xí)題一、單選題1、我國的人均耕地面積指標(biāo)屬于（）A結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B比例相對指標(biāo)C比較相對指標(biāo)D強度相對指標(biāo)2、一個有許多部分組成的總體，各部分所占的比重之和必須為100%或者1，這種指標(biāo)為（）A結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B比例相對指標(biāo)C比較相對指標(biāo)D強度相對指標(biāo)3、某企業(yè)某種產(chǎn)品計劃規(guī)定單位成本降低5%，實際降低7%，則實際生產(chǎn)成本為計劃的（）A97.9%B140%C102.2%D2%DAA4、下列哪個指標(biāo)屬于比較相對指標(biāo)（）A美國男性人口數(shù)和女性人口數(shù)比例B中國人口數(shù)和印度人口數(shù)比例C某產(chǎn)品合格品數(shù)和全部產(chǎn)品數(shù)比例DGDP與人口數(shù)的比例B二、多選題1、在相對指標(biāo)中，屬于不同總體數(shù)值對比的指標(biāo)有（）A動態(tài)相對指標(biāo)B結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)C比較相對指標(biāo)D比例相對指標(biāo)E強度相對指標(biāo)2、根據(jù)預(yù)測，若中國大陸GDP每年增長7.5%，到2006年可到達(dá)16000億美元，占全球比重4.1%，人均GDP1182美元，該資料用到的指標(biāo)有（）A總量指標(biāo)B動態(tài)相對指標(biāo)C比較相對指標(biāo)D強度相對指標(biāo)E結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)CEABDE3、某銀行1999年年底的居民儲蓄存款額是（）A總體單位指標(biāo)B總體標(biāo)志指標(biāo)C時期指標(biāo)D時點指標(biāo)4、下列指標(biāo)中，屬于強度相對指標(biāo)的是（）A1992年末我國鄉(xiāng)村總?cè)丝谡既珖側(cè)丝诘?2.37%B1992年我國農(nóng)民家庭平均每百戶擁有電冰箱2.17臺C1992年我國人口密度122人/平方公里D1992年我國全部職工平均貨幣工資2711元E1992年我國鋼產(chǎn)量為美國同期的81.2%BCDAD第四節(jié)平均指標(biāo)平均指標(biāo)又稱平均數(shù)。平均指標(biāo)在反映經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征方便比總量指標(biāo)更能說明問題。中國地大物博??！我國國土總面積為960萬平方公里，僅次于俄羅斯和加拿大，居世界第三位。中國但人均占有的土地面積只有世界人均數(shù)的29%，是澳大利亞、加拿大、俄羅斯、美國人均土地的1.8%、2.4%、7.0%和21.0%。人均占有的耕地、草地、林地分別是世界人均占有量的33%、42%和26%。1、概念：平均指標(biāo)是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值一般水平的綜合指標(biāo)。2500189019001430130013008001589某車間工資情況平均數(shù)代表該車間的一般工資水平2、平均指標(biāo)的特點：（1）對數(shù)量標(biāo)志在總體單位之間數(shù)量差異抽象化。（2）某一數(shù)量標(biāo)志值的代表值，反映各單位標(biāo)志值分部的集中趨勢。2500189019001430130013008001589某車間工資情況平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)3、平均指標(biāo)的種類和計算數(shù)值平均指標(biāo)多用于計算發(fā)展速度多用于反映經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平中位數(shù)眾數(shù)位置平均數(shù)二、平均指標(biāo)的作用1、可以消除因總體規(guī)模不同而帶來的總體數(shù)列差異，從而使不同規(guī)模的總體具有可比性。例：某企業(yè)有甲、乙兩個車間，某月甲車間的工資總額是12000元，乙車間的工資總額是10000元，哪個車間工人收入較高呢？假如甲車間有工人30人，乙車間有工人20人，則甲車間工人月平均工資為400元/人，乙車間工人月平均工資為500元/人，則乙車間工人月平均工資比甲車間高。2、反映同一總體在不同時期的反戰(zhàn)變化趨勢3、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系4、進(jìn)行數(shù)量上的推算和預(yù)測5、對總體指標(biāo)進(jìn)行補充說明1、算術(shù)平均數(shù)三、平均指標(biāo)的計算簡單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（最常用、最基本的平均指標(biāo)）兩個總量指標(biāo)的對比關(guān)系，分子和分母必須屬于同一總體。計算公式:應(yīng)用條件：資料未分組，各組出現(xiàn)的次數(shù)都是1。例1：5名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績分別為：75、91、64、53、82。則平均成績?yōu)椋?/p>

簡單算術(shù)平均數(shù)89、88、76、99、74、60、82、60、89、86、92、85、70、93、99、94、82、77、79、97、78、95、84、79、63、72、87、84、79、65、98、67、59、83、66、65、73、81、56、77練習(xí)1：09-10第一學(xué)期會計4班40名學(xué)生《財務(wù)會計》成績抄錄如下：09-10第一學(xué)期會計4班40名學(xué)生《財務(wù)會計》的平均成績：例1：甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下甲組：考試成績（x）: 020100人數(shù)分布（f）：118乙組：考試成績（x）: 020100

人數(shù)分布（f）：811例2：比特啤酒公司雇傭了468名員工，其中有56名管理人員，130名行政和技術(shù)人員，其余282人是工人。這三組人的周平均工資分別是500英鎊，300英鎊，200英鎊。財務(wù)主管希望計算全體員工的平均工資。？例3：某班組有20名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，某日產(chǎn)量分別為：22、24、24、24、25、25、25、25、27、27、27、27、27、27、28、28、28、28、30、30件，求工人的平均日產(chǎn)量可否用更簡單的作法？

工人日產(chǎn)量變量數(shù)列日產(chǎn)量（件）x工人人數(shù)（人）f總產(chǎn)量（件）xf222425272830134642

合計20227210016211260528（二）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)條件：分組資料影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的兩個因素：

變量值（）和權(quán)數(shù)（）工資（元）人數(shù)（人）8001000120015001351合計1、根據(jù)單項數(shù)列計算如何計算平均工資呢？例題1應(yīng)用條件：單項式分組，各組次數(shù)不同工資（元）x人數(shù)（人）f工資總額（元）xf8001000120015001351800300060001500合計1011300單項式分組練習(xí)：某車間20名工人加工某種零件資料按日產(chǎn)量分組（件）x工人數(shù)（人）f日產(chǎn)總量xf14228154601681281758518118

合計20319分?jǐn)?shù)人數(shù)f60以下260—7070—8080—9090以上1118136合計50例1：X此時為組中值，因此由此計算出的平均數(shù)也是近似值。5565758595—110715135011055703850組中值xxf2、根據(jù)組距數(shù)列計算應(yīng)用條件：組距式分組，各組次數(shù)不同。例2：某車間200名工人日產(chǎn)量資料：按日產(chǎn)量分組（公斤）工人數(shù)f組中值x日產(chǎn)總量xf20—301030—407040—509050—6030合計20025354555—25024504050165084003、由比重權(quán)數(shù)計算的應(yīng)用條件：已知的是比重權(quán)數(shù)（次數(shù)是比重）按日產(chǎn)量分組（公斤）工人數(shù)f人數(shù)比重（%）組中值x20—301052530—4070353540—5090454550—60301555合計200100——舉例：（仍用上例）權(quán)數(shù)不僅可以用頻數(shù)，也可用頻率P日產(chǎn)量（件）

x工人人數(shù)f人數(shù)比重

101202

307

合計10

權(quán)數(shù)不僅可以用頻數(shù)，也可用頻率P日產(chǎn)量（件）

x工人人數(shù)f人數(shù)比重

10110%120220%430770%

21合計10100%

26（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(i=1,2,…,n)思考某種水產(chǎn)品早中晚價格各不相同,分別為3元/kg、2元/kg和1元/kg

(1)消費者早中晚各買一公斤時；(2)消費者早中晚各買一元時；請計算兩種情況下，消費者購買這種水產(chǎn)品的平均價格（元/kg）簡單算術(shù)平均調(diào)和平均2、調(diào)和平均數(shù)在不掌握各組單位數(shù)的資料及總體單位數(shù)的情況下（不知道f），只掌握各組的標(biāo)志值（x）和各組的標(biāo)志總量（）及總體總量（）的條件下，則使用調(diào)和平均數(shù)的方法計算平均指標(biāo)。設(shè)xf=m

調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，因此又稱為倒數(shù)平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）記住一句話：只掌握各組的標(biāo)志值和各組的標(biāo)志總量及總體總量的條件下使用調(diào)和平均數(shù)

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（f）組中值(x)

xf60~70

2070~804080~903090以上10合計100分別用公式一和公式二計算平均日產(chǎn)量作業(yè)練習(xí)1：某企業(yè)的員工日產(chǎn)量情況日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）f組中值x

xf

（%）60~70

20651300201370~8040753000403080~90308525503025.590以上1095950109.5合計100——780010078分別用頻數(shù)和頻率計算平均日產(chǎn)量（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)按月工資分組（元）職工人數(shù)（人）800以下800~10001000~12001200~14001400~16001600~18001800~20002000以上81015201816103

合計100

練習(xí)2：某企業(yè)的職工月工資情況f組中值xxf按月工資分組（元）職工人數(shù)（人）800以下800~10001000~12001200~14001400~16001600~18001800~20002000以上810152018161037009001100130015001700190021005600900016500260002700027200190006300

合

計

100—

136600某企業(yè)的職工月工資情況f組中值xxf按日工資分組（元）職工人數(shù)（人）組中值xxf45～5555～6565～7575～8585～955304010154050607080200150024007001200合計100——6000練習(xí)1：某廠100名職工工資如下要求：計算平均工資。日產(chǎn)量（件）x工人人數(shù)fxf

101202307合計101040210260練習(xí)2：日產(chǎn)量（件）

x人數(shù)比重101020203070合計10014

21

26練習(xí)3：【多選題】加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算公式有（

）A、B、C、D、AC日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）頻率（%）組中值（x）50-601560-702070-803080-902590-10010合計10015203025101005565758595—8.251322.521.59.574.5小結(jié)：計算平均指標(biāo)步驟1、判斷用什么公式①未分組——簡單算術(shù)平均數(shù)②已分組——加權(quán)算術(shù)平均數(shù)a已知條件為頻數(shù)f，用第一個公式B已知條件為頻率用第二個公式2、變量值x①未分組——直接使用x②已分組——計算組中值x3、計算最后結(jié)果①②

地

區(qū)平均價格（元/千克）銷售額（元）銷售量（千克）東部5200

南部4．5450

西部4200

北部15150

合

計——1000

例題2：有四個地區(qū)銷售同一種產(chǎn)品，資料如下表：要求：試計算各地區(qū)平均價格和此種商品在四個地區(qū)的總平均價格。401005010200/千克）等

級單價（元/千克）銷售額（元）銷售量（千克）一級2021600

二級1611520

三級127200

合計—40320

練習(xí)1．某商場銷售某種商品的售價和銷售額資料如下表要求：試計算該商品的平均單價。10807206002400mx市

場單價（元/500克）收購額（元）收購量（500克）甲2.603900

乙2.702700

丙2.903480

合計—10080

練習(xí)2：甲、乙、丙三個農(nóng)貿(mào)市場的雞蛋收購價格及收購額資料如下表：要求：計算雞蛋的總平均價格。1500100012003700求平均計劃完成程度企業(yè)計劃完成數(shù)（萬元）計劃完成程度（%）甲300110乙200120丙10090丁400100合計1000——實際完成相對數(shù)（萬元）

330240904001060求平均計劃完成程度企業(yè)實際完成數(shù)（萬元）計劃完成程度（%）甲300110乙200120丙10090丁400100合計1000——計劃完成相對數(shù)（萬元）

272.73166.67111.11400950.51位置平均數(shù)特點：不受極端值的影響位置平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)調(diào)和平均數(shù)——做除法加權(quán)平均數(shù)——做乘法1、概念：眾數(shù)是指在總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志上，出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。眾數(shù)也是變量值集中趨勢的代表值。2、眾數(shù)可能有一個，可能有多個。二、眾數(shù)眾數(shù)(不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):659855多于一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):2528283642423、眾數(shù)——總體中次數(shù)出現(xiàn)最多的標(biāo)志值(一)單項式數(shù)列確定眾數(shù)鞋碼需求量（雙）2222.52323.52424.5251365001950215025001942822合計10000某鞋廠市場需求調(diào)查情況1、根據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù)可以通過觀察直接尋找到眾數(shù)。表3-13膠鞋銷售量分組表按號碼分組（厘米）銷售量（千克）2438.224.587.925124.025.583.92654.026.58.0274.0合

計400.0例：某地區(qū)男膠鞋銷售量資料如表3-13所示，試確定眾數(shù)。從表中可以直接看出，眾數(shù)組就是銷售量最多的124.0千雙這個組，25厘米就是眾數(shù)。2、根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)在組距數(shù)列中，眾數(shù)是頻數(shù)最多一組的組中值。某班學(xué)生考試成績分組表考試成績（分）

人數(shù)（人）

60以下160～65365～70470～75675～801980～85785～90590～95395以上2合

計50從表中可看出，學(xué)生人數(shù)最多的一組是19人，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)是75～80分，該組的組中值77.5分就是眾數(shù)。

某班成績分布表分?jǐn)?shù)人數(shù)f組中值xxf60以下60-7070-8080-9090以上21118136556575859511071513501105570合計50—3850概念將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點位置的標(biāo)志值。例24578910（個數(shù)是奇數(shù)）

則中位數(shù)=7一、中位數(shù)特點：只有一個例：245789

（個數(shù)是偶數(shù)）

則中位數(shù)=（5+7）/2=6中位數(shù)是指把總體中的各個單位，按某一數(shù)量志值的大小順序排列，處于中間位置的那個標(biāo)志值。1、根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算中位數(shù)（1）將一組原始數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校敲次痪又悬c位置上的那個變量值就是中位數(shù)應(yīng)該注意，在計算中位數(shù)，首先是要確定中位數(shù)的位置，然后再根據(jù)確定的位置找出或計算出中位數(shù)的數(shù)值。中點位置用下列公式確定：式中n代表總頻數(shù)。1、如果數(shù)列項數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)就是中點位置的變量值例1：某班組有9名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，某日產(chǎn)量分別為：12、13、14、15、16、17、18、19、20。即第五位工人的日產(chǎn)量16件是中位數(shù)。如果數(shù)列項數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)則應(yīng)取中點位置相鄰的兩個變量值的平均值為中位數(shù)。例2：某班里有8名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，某日產(chǎn)量分別為：14、15、15、16、18、18、19、20。即第四位和第五位工人之間為中位數(shù)位置。第四位工人的日產(chǎn)量為16件，第五位工人的日產(chǎn)量是18件，則根據(jù)單項式數(shù)列計算中位數(shù)在單項式數(shù)列中，先計算各組的累計次數(shù)，然后根據(jù)中點位置的計算公式確定中位數(shù)所在的組，該組的變量值就是中位數(shù)。家庭人口數(shù)（人）家庭數(shù)（戶）戶數(shù)累計1332583303841351735922656272927人及7人以上11303合

計303—中位數(shù)的計算過程為：第一步：累計次數(shù)。第二步：計算中位數(shù)位置。可采用公式來計算，即：練習(xí)1：計算下面五筆錄入打字成績的平均分，中位數(shù)、眾數(shù)31242325142513121423323443412123262634424325242324442314523242443528172132421234平均分：28.38中位數(shù)：25.5眾數(shù)：23練習(xí)2：分類數(shù)據(jù)的眾數(shù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)

可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合計501100在所調(diào)查的50人中，購買可口可樂的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，即

Mo＝可口可樂食品總類銷售量價格（美元）三明治202.95牛排181.49漢堡包253.5蔬菜沙拉192.95薯條171.99熱狗201.99合計1195926.8287.556.0533.8339.8303銷售額漢堡包（眾數(shù)）銷售量最高，食品銷售總額是303美元，平均價格是2.55美元。練習(xí)3：假定你是快餐店的經(jīng)理，根據(jù)下表，向老板匯報快餐店食品銷售情況。四分位數(shù)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)QL下四分位數(shù)QM中位數(shù)QU上四分位數(shù)25%25%25%25%眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值四、平均指標(biāo)計算的統(tǒng)計要求1、在同質(zhì)總體中，計算平均指標(biāo)如：研究商品的平均價格時，需要區(qū)分不同性質(zhì)的商品后，再計算平均價格2、選擇合適的平均指標(biāo)第五節(jié)變異指標(biāo)一、概念變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值的差異程度的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)反映總體一般水平，掩蓋數(shù)量差異說明單位標(biāo)志值的集中趨勢變異指標(biāo)反映單位標(biāo)志值的差異說明標(biāo)志值的分散程度或離散趨勢二、變異指標(biāo)的作用1、變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度。第一組：7，6,3,3,1第二組：3,4,4,5，4第三組：4,4,4,4,4平均數(shù)=4，但三組數(shù)據(jù)差異程度不同按差異大小排序：的平均數(shù)更有代表性第一組，第二組，第三組第三組2、變異指標(biāo)可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性的更穩(wěn)定第三組離散趨勢越低、均衡性越高均衡性越高，平均指標(biāo)代表性越高變異指標(biāo)越小越好！1、全距R2、平均差

A.D.3、標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）σ4、方差σ25、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V三、變異指標(biāo)的計算1、全距R2、平均差A(yù).D.3、平均數(shù)

簡單平均法加權(quán)平均法簡單平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一、全距（極差）R全距：就是總體單位中最大值與最小值之差，它說明標(biāo)志值的變動范圍。例題：甲乙兩班的學(xué)生的某門課的考試成績?nèi)缦拢杭装啵?060708090

乙班：40607080100平均分都是70哪個班的平均數(shù)代表性較大？二、平均差A(yù).D概念：是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。未分組資料簡單平均法分組資料加權(quán)平均法平均差——簡單平均法例1：計算甲乙兩班的考試成績的平均差：甲班成績x5060708090乙班成績x40607080100第一步：計算平均數(shù)例1：計算甲乙兩班的考試成績的平均差：甲班成績x50

60

70

80

90

合計——

乙班成績x40

60

70

80

100

合計——

-20-100102020100102060-30-100103030100103080第二步：計算平均差平均差——簡單平均法例1：計算甲乙兩班的考試成績的平均差：甲班成績x合計——

乙班成績x合計——

8060結(jié)論：甲乙班平均分相等，甲班平均差小于乙班的平均差，即甲班平均分的代表性高于乙班。第三步：得出結(jié)論平均差——簡單平均法平均差——加權(quán)平均法甲班成績x學(xué)生人數(shù)fxf

502

605

708

804

1001

合計20

例2：計算甲班考試成績的平均差。100300560320100138019911131—384584431