2022-2023學年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022-2023學年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(40題)1.設y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

2.（）A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件

3.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

4.

5.設y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

6.

7.級數(shù)()。A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關

8.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

9.前饋控制、同期控制和反饋控制劃分的標準是（）

A.按照時機、對象和目的劃分B.按照業(yè)務范圍劃分C.按照控制的順序劃分D.按照控制對象的全面性劃分

10.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.。A.

B.

C.

D.

15.某技術專家，原來從事專業(yè)工作，業(yè)務精湛，績效顯著，近來被提拔到所在科室負責人的崗位。隨著工作性質的轉變，他今后應當注意把自己的工作重點調整到（）

A.放棄技術工作，全力以赴，抓好管理和領導工作

B.重點仍以技術工作為主，以自身為榜樣帶動下級

C.以抓管理工作為主，同時參與部分技術工作，以增強與下級的溝通和了解

D.在抓好技術工作的同時，做好管理工作

16.管理幅度是指一個主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

17.

18.

19.

20.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)21.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.222.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關D.發(fā)散

23.

24.

25.收入預算的主要內容是（）

A.銷售預算B.成本預算C.生產預算D.現(xiàn)金預算

26.

27.

28.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

29.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性30.設lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

33.下列等式成立的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

34.

35.圖示結構中，F(xiàn)=10KN，1為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，a=30。，則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受力20KNB.2桿受力17．3KNC.1桿拉應力50MPaD.2桿壓應力43．3MPa36.

37.

38.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

39.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理40.A.A.

B.

C.

D.不能確定

二、填空題(50題)41.ylnxdx+xlnydy=0的通解是______.

42.

43.44.45.46.47.=______．48.設y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1確定，則dy=______．49.設y=，則y=________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.過原點且與直線垂直的平面方程為______．

58.

59.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

60.

61.62.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.

71.72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，則∫01xf"(x)dx=________。

83.

84.設函數(shù)y=x3，則y'=________.

85.86.87.88.89.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

90.

三、計算題(20題)91.求微分方程的通解．

92.

93.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．94.求曲線在點(1，3)處的切線方程．95.

96.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．97.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．98.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

99.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

100.101.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．102.證明：103.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

104.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．105.

106.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

107.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．108.109.

110.

四、解答題(10題)111.112.

113.

114.115.將展開為x的冪級數(shù)．116.

117.求∫xcosx2dx。

118.

119.

120.

五、高等數(shù)學(0題)121.設某產品需求函數(shù)為

求p=6時的需求彈性，若價格上漲1％，總收入增加還是減少?

六、解答題(0題)122.求

參考答案

1.A

2.D內的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關．

3.C

4.C

5.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F(xiàn)在題設中沒有指出是否線性無關，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

6.C解析：

7.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

由于的p級數(shù)，可知為收斂級數(shù)。

可知收斂，所給級數(shù)絕對收斂，故應選A。

8.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設令t=-u,是奇函數(shù)。

9.A解析：根據時機、對象和目的來劃分，控制可分為前饋控制、同期控制和反饋控制。

10.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

11.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

12.C

13.B

14.A本題考查的知識點為定積分換元積分法。

因此選A。

15.C

16.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

17.A

18.C

19.A解析：

20.C本題考查了定積分的性質的知識點。

21.A

22.A本題考杏的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂．

23.C解析：

24.D解析：

25.A解析：收入預算的主要內容是銷售預算。

26.A

27.A

28.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

29.A

30.C

31.B

32.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則。

33.C本題考查了函數(shù)的極限的知識點

34.D

35.C

36.D

37.D

38.B

39.C解析：建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。

40.B

41.(lnx)2+(lny)2=C

42.＞1

43.

44.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導．

45.e；本題考查的知識點為極限的運算．

注意：可以變形，化為形式的極限．但所給極限通?？梢韵茸冃危?/p>

46.47.本題考查的知識點為定積分的換元積分法。設t=x/2，則x=2t，dx=2dt．當x=0時，t=0；當x=π時，t=π/2。因此

48.

；

49.

50.1/21/2解析：51.本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

52.2

53.

54.0

55.

解析：

56.57.2x+y-3z=0本題考查的知識點為平面方程和平面與直線的關系．

由于已知直線與所求平面垂直，可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面過原點，由平面的點法式方程，可知所求平面方程為2x+y-3z=0

58.

59.y=1/2

60.22解析：

61.62.1．

本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

63.22解析：

64.33解析：

65.

66.

67.4π本題考查了二重積分的知識點。68.2x＋3y．

本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算．

69.

70.4

71.

72.本題考查了交換積分次序的知識點。

73.3x2+4y

74.00解析：

75.

76.

77.

78.

79.6x26x2

解析：

80.

81.

解析：

82.2由題設有∫01xf"(x)dx=∫01xf"(x)=xf"(x)|01-|01f"(x)dx=f"(1)-f(x)|01=f"(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。

83.

84.3x2本題考查了函數(shù)的導數(shù)的知識點。因為y=x3，所以y'=3x285.x—arctanx+C．

本題考查的知識點為不定積分的運算．

86.

87.88.1．

本題考查的知識點為反常積分，應依反常積分定義求解．

89.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

90.

91.

92.

93.

94.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

95.

則

96.97.由二重積分物理意義知

98.由等價無窮小量的定義可知

99.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

100.

101.

102.

103.

104.

列表：

說明

105.

106.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

107.函數(shù)的定義域為

注意

108.109.由一階線性微分方程通解公式有

110.

111.

1