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文檔簡介

2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.

11.

12.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+314.()。A.

B.

C.

D.

15.

16.若,則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-317.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

19.

20.21.()。A.-3B.0C.1D.322.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根24.()。A.

B.

C.

D.

25.()。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定積分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=eαx,則y(n)__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。

57.

58.設函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.74.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.

75.

76.

77.

78.

79.設函數(shù)y=x3cosx,求dy

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設事件A與B相互獨立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。

109.

110.一枚2分硬幣,連續(xù)拋擲3次,設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

2.C

3.A解析:

4.C

5.

6.C

7.1

8.A

9.A

10.D

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

13.C

14.A

15.x-y-1=0

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C設f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。

24.B

25.A

26.A

27.D

28.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.

29.D

30.C

31.π/2π/2解析:

32.

33.0

34.35.e-236.137.e2

38.anem

39.

40.

解析:

41.

42.143.利用反常積分計算,再確定a值。44.1

45.046.1/2

47.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3

48.49.應填1/7.

50.2(x-1)

51.A52.-4/3

53.

54.55.e

56.

57.ex+e-x)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

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