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文檔簡介
2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.3B.2C.1D.2/3
3.
4.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內為單調減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
8.
9.
10.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.A.A.
B.
C.
D.
12.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
13.
14.
15.設函數(shù)f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點16.A.A.-1B.0C.1D.2
17.
18.
19.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
20.A.A.0B.-1C.-1D.1
21.
22.設事件A,B相互獨立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
23.
24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
25.
26.
27.
28.
29.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.設函數(shù)y=xn+2n,則y(n)(1)=________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.設函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.46.47.48.
49.
50.
51.
52.
53.設y=eαx,則y(n)__________。
54.
55.
56.57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.已知x1=1,x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點,求α與b的值,并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。
102.
103.
104.
105.
106.設
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
().
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.D
3.D
4.C
5.-2/3
6.
7.B利用單調減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
8.B解析:
9.A
10.B
11.D
12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
13.π/4
14.D
15.B
16.C
17.A
18.D
19.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知
20.B
21.C
22.B
23.C
24.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
25.C
26.f(2x)
27.A
28.B
29.C
30.A
31.-3
32.
33.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是??碱}目之一,應注意.
34.3
35.
36.C
37.
38.C
39.8/15
40.2/27
41.
42.
解析:43.1
44.
45.
46.(31)(3,1)47.
48.
49.
50.
51.
52.-(3/2)
53.anem
54.sinx/x
55.1
56.57.1
58.59.x+arctanx.
60.湊微分后用積分公式.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在(01)內方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內,方程只有唯一的實根。
92.
93.
94.
95.
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