第四章原子及分子的運(yùn)動(dòng)-白底

第四章固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)李懷勇聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.CarburisationCarburisationistheprocessbywhichcarbonisdiffusedintothesurfaceofsteelinordertoincreaseitshardness.與擴(kuò)散相關(guān)的材料學(xué)過程2

2.NuclearWaste3 3.PhosphorsforLED44.材料的固態(tài)相變，高溫蠕變等5.金屬的凝固、退火、回復(fù)再結(jié)晶等6.陶瓷或粉末冶金的燒結(jié)擴(kuò)散 是固體材料中的一個(gè)重要現(xiàn)象； 是材料加工制造的一個(gè)重要過程5UnderstandFick’slawsandwhatfactorswilldeterminetherateatwhichdiffusionoccurs.Understandhowdiffusionoccurs,andwhatthedrivingforcebehinditis.Understandtheeffectsondiffusion.Befamiliarwithwhydiffusionisimportanttoarangeofapplications.學(xué)習(xí)目標(biāo)(Aims)6擴(kuò)散現(xiàn)象的研究方法討論擴(kuò)散的兩個(gè)角度：宏觀、微觀1、表象理論：根據(jù)所測(cè)量的宏觀參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量等；包括：菲克第一定律、菲克第二定律、達(dá)肯方程等。

2、原子理論：擴(kuò)散過程中原子是如何遷移的。包括：擴(kuò)散的微觀機(jī)制、影響因素原子層次分析等。74.1表象理論4.1.1菲克第一定律4.1.2菲克第二定律4.1.3擴(kuò)散方程的解4.1.4置換型固溶體中的擴(kuò)散（達(dá)肯方程）4.1.5擴(kuò)散系數(shù)的求解（俁野法）8擴(kuò)散偶實(shí)例：將其加熱至高溫并長(zhǎng)時(shí)間保溫后，高濃度一端必然向低濃度端方向遷移，沿長(zhǎng)度方向濃度逐漸變緩，最后趨于一致。CuZnrZn2純CurZn1rZn2>rZn1r2r1Jr

x“濃度梯度是導(dǎo)致擴(kuò)散的根源”dxdr4.1.1Fick第一定律9Fick第一定律的數(shù)學(xué)表述原子的通量∽濃度梯度(質(zhì)量，摩爾)10在擴(kuò)散通道上截取一體積元，橫截面積為A，寬為dx，則體積元體積為Adx，考查該體積元內(nèi)在擴(kuò)散過程中，時(shí)間dt內(nèi)濃度的變化：流入量－流出量＝積存量流入量＝JxAdt

流出量＝Jx+dxAdt積存量dm＝JxAdt-Jx+dxAdt擴(kuò)散過程中，任一點(diǎn)濃度隨時(shí)間變化的問題。即：dxAJxJx+dx4.1.2Fick第二定律xx+dx11dxAJxJx+dxxx+dxFick第一定律＋質(zhì)量守恒→Fick第二定律12當(dāng)D與濃度無(wú)關(guān)時(shí)13公式是唯象的關(guān)系式，不涉及微觀過程。D反映了整個(gè)擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一種組元的特性。第一定律描述了一種穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程；第二定律描述了非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程。穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：是指在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上，單位時(shí)間內(nèi)通過該平面單位面積的物質(zhì)質(zhì)量一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間而變化，J=const。

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：是指擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中濃度隨時(shí)間發(fā)生變化。擴(kuò)散通量與位置有關(guān)。Fick定律的幾點(diǎn)討論：145.均表明擴(kuò)散的結(jié)果總是使不均勻體系均勻化，由非平衡逐漸達(dá)到平衡15化學(xué)擴(kuò)散－－由濃度梯度引起自擴(kuò)散－－僅由熱振動(dòng)引起16三種類型1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶2、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體3、衰減薄膜源4.1.3擴(kuò)散方程的解171）無(wú)限長(zhǎng)A、B合金棒，各截面濃度均勻，濃度ρ

2>ρ

12）兩合金棒對(duì)焊，擴(kuò)散方向?yàn)閤方向3）合金棒無(wú)限長(zhǎng)，棒的兩端濃度不受擴(kuò)散影響4）擴(kuò)散系數(shù)D是與濃度無(wú)關(guān)的常數(shù)ρ

2

ρ1ABOxJ1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶1819初始條件邊界條件

ABOxJρ2ρ1初始條件及邊界條件202122在界面處，erf(0)=0。則有即界面上質(zhì)量濃度始終保持不變?nèi)艉附用嬗覀?cè)棒的原始質(zhì)量濃度為零時(shí)，則公式簡(jiǎn)化為：公式用法：知道D及初始條件，可以求得ρ(x,t)2324如果滲碳零件為純鐵，則有2、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體25C質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%的低碳鋼，置于碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.2%的滲碳?xì)夥罩?，?20℃下進(jìn)行滲碳，如要求離表面0.002m處碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.45%，問需要多少時(shí)間？26初始條件邊界條件式中k是待定常數(shù)。通過對(duì)上式微分就可知其是菲克第二定律的解。3、衰減薄膜源

2728利用此模型，測(cè)定金屬的自擴(kuò)散系數(shù)。純金屬A金屬A的同位素A*29小結(jié)一、Fick定律1、第一定律：穩(wěn)態(tài)（不含時(shí)）2、第二定律：非穩(wěn)態(tài)（含時(shí)）二、擴(kuò)散方程的解：1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶2、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體3、衰減薄膜源三、兩個(gè)問題1、擴(kuò)散由濃度差引起，結(jié)果是使體系均勻2、不同種物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)相同，且為常數(shù)304.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散

1、置換型固溶體中擴(kuò)散特征-柯肯達(dá)爾效應(yīng)2、柯肯達(dá)爾效應(yīng)產(chǎn)生原因（定性分析）3、柯肯達(dá)爾效應(yīng)的理論及實(shí)際意義4、柯肯達(dá)爾效應(yīng)的定量分析-達(dá)肯公式5、達(dá)肯公式和菲克定律之間的關(guān)系31對(duì)于置換固溶體，即溶劑與溶質(zhì)原子半徑相差不大時(shí)，原子擴(kuò)散時(shí)必須與相鄰原子作置換，兩者的可動(dòng)性大致屬于同一數(shù)量級(jí)，須考慮溶劑和溶質(zhì)原子的擴(kuò)散。Kirkendall在1947做過如下實(shí)驗(yàn)，在Cu－30%Zn的合金兩邊焊上純銅，并在焊縫處加入一些細(xì)的Mo絲作標(biāo)記。Mo絲CuCuCu-30ZnL1、置換型固溶體中擴(kuò)散特征-柯肯達(dá)爾效應(yīng)32在Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn等置換式固溶體中都會(huì)發(fā)生此現(xiàn)象。而且標(biāo)志物總是向著低熔點(diǎn)組點(diǎn)較多的一方移動(dòng)。低熔點(diǎn)高熔點(diǎn)33黃銅銅若DCu=DZn，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，但是擴(kuò)散后造成點(diǎn)陣常數(shù)變化使鉬絲移動(dòng)量，只相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)值的1/10，故點(diǎn)陣常數(shù)變化不是引起鉬絲移動(dòng)的唯一原因，所以只能說(shuō)明DCu＜DZn2、柯肯達(dá)爾效應(yīng)產(chǎn)生原因（定性分析）34另一角度分析：在互擴(kuò)散中，低熔點(diǎn)組元鋅和空位的親和力大，這樣在擴(kuò)散過程中流入到黃銅中的空位就大于從黃銅流入到銅中的空位數(shù)量。即存在一個(gè)從銅到黃銅的凈空位流，也相當(dāng)于往外遷移的原子多，結(jié)果造成了中心區(qū)晶體整體收縮，從而造成鉬絲的內(nèi)移。即低熔點(diǎn)組元擴(kuò)散快，高熔點(diǎn)組元擴(kuò)散慢。正是這種不等量的原子交換造成了柯肯達(dá)爾效應(yīng)。353、柯肯達(dá)爾效應(yīng)的理論和實(shí)際意義1、直接否定了置換式固溶體的換位機(jī)制，支持空位機(jī)制。2、說(shuō)明，在擴(kuò)散系統(tǒng)中，每一種組元都有自己的擴(kuò)散系數(shù)，由于JZn>JCu，因此DZn>DCu。3、不利影響。電子器件中，大量的布線、接點(diǎn)、電極等，要在較高溫度下工作很長(zhǎng)時(shí)間。上述效應(yīng)會(huì)引起斷線、擊穿等4、利用Kirkendall效應(yīng)做材料36

ZnAl2O4納米管37 ZnAl2O4納米管TEM照片384、達(dá)肯公式-柯肯達(dá)爾效應(yīng)的定量分析低熔點(diǎn)B2高熔點(diǎn)A1標(biāo)志物21t=0yxy’vOx’引入兩個(gè)平行的坐標(biāo)系。一個(gè)固定x-y，一個(gè)是坐落在晶面上和晶面一起運(yùn)動(dòng)的動(dòng)坐標(biāo)系x’-y’。DA和DB，分別表示A和B的分?jǐn)U散系數(shù);試驗(yàn)中測(cè)定得到的，是綜合擴(kuò)散系數(shù)，就是Fick定律中的D。39214041423個(gè)D間的相互關(guān)系：假設(shè)擴(kuò)散過程中，晶格常數(shù)，摩爾濃度，橫截面積不變。21yxy’vOx’分?jǐn)U散是相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)而言的；總的擴(kuò)散效果＝分?jǐn)U散＋整體漂移效果435、達(dá)肯公式和菲克定律的關(guān)系在4.1節(jié)我們只討論過一個(gè)通量方程，那時(shí)其實(shí)隱含著一個(gè)假設(shè)，認(rèn)為二元系統(tǒng)在擴(kuò)散時(shí)是反向擴(kuò)散，而且擴(kuò)散系數(shù)相同?，F(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)深入了一步：對(duì)于置換固溶體而言，兩組元的分?jǐn)U散系數(shù)可以不相等，分?jǐn)U散系數(shù)是對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)來(lái)說(shuō)的。從而導(dǎo)致了擴(kuò)散并不僅僅存在純擴(kuò)散性的流動(dòng)，還存在漂移。對(duì)于固定坐標(biāo)系有：44小結(jié)4.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散柯肯達(dá)爾效應(yīng)，表明置換固溶體中不同組元的擴(kuò)散系數(shù)不相同，達(dá)肯公式指出體系綜合擴(kuò)散系數(shù)為各分?jǐn)U散系數(shù)的濃度加權(quán)平均值。454.1.5、擴(kuò)散系數(shù)與濃度相關(guān)時(shí)的求解1、波爾茲曼變換2、俁野方法-俁野面的確定及其意義3、實(shí)際擴(kuò)散體系中三個(gè)面之間的關(guān)系（原始焊接面、柯肯達(dá)爾面、俁野面）461、波爾茲曼變換前面講述中認(rèn)為D與濃度無(wú)關(guān)實(shí)際上D往往隨濃度而變化如何去求不同質(zhì)量濃度下擴(kuò)散系數(shù)D？47玻爾茲曼和俁野給出了從實(shí)驗(yàn)曲線ρ(x)來(lái)計(jì)算不同質(zhì)量濃度下的擴(kuò)散系數(shù)D(ρ)的方法設(shè)無(wú)限長(zhǎng)的擴(kuò)散偶初始條件04849502、俁野方法-俁野面的確定制作一個(gè)擴(kuò)散偶，將其經(jīng)t時(shí)間擴(kuò)散后，對(duì)不同位置組元濃度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定，并畫出濃度分布曲線05152俁野方法具體步驟：1、試樣經(jīng)過t時(shí)間擴(kuò)散后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出濃度分布曲線2、用作圖法找出俁野面，即使圖中的面積A=B；3、4、經(jīng)過一次退火，可以獲得該溫度下對(duì)應(yīng)于不同濃度的一系列擴(kuò)散系數(shù)5、俁野面的物理意義是，物質(zhì)流經(jīng)此平面進(jìn)行擴(kuò)散，流入的量與流出的量相等。533、實(shí)際擴(kuò)散體系中三個(gè)面之間的關(guān)系1、S0原始焊接面，對(duì)于固定的空間坐標(biāo)系，在擴(kuò)散中其位置是不變的。2、SM俁野面，其物理意義是在擴(kuò)散過程中，向兩個(gè)方向流過此面的物質(zhì)的量相等。3、SI柯肯達(dá)爾標(biāo)記面，認(rèn)為是固定在某一晶面上的動(dòng)坐標(biāo)系，在不等量原子交換的擴(kuò)散中，其運(yùn)動(dòng)速度為v。下面總結(jié)在不同條件下3個(gè)面相對(duì)位置的變化規(guī)律，以建立擴(kuò)散過程中物質(zhì)流動(dòng)的明晰圖像54低熔點(diǎn)B2高熔點(diǎn)A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)S0SISM(d)55低熔點(diǎn)B2高熔點(diǎn)A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)S0SMSI(d)56低熔點(diǎn)B2高熔點(diǎn)A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)SISMS0(d)57低熔點(diǎn)B2高熔點(diǎn)A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)SIS0(d)SM58小結(jié)4.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散柯肯達(dá)爾效應(yīng)，表明置換固溶體中不同組元的擴(kuò)散系數(shù)不相同，達(dá)肯公式指出體系綜合擴(kuò)散系數(shù)為各分?jǐn)U散系數(shù)的濃度加權(quán)平均值。4.1.5、擴(kuò)散系數(shù)與濃度相關(guān)時(shí)的求解實(shí)際擴(kuò)散體系中，擴(kuò)散系數(shù)不是常量，而是和體系中組元濃度（空間坐標(biāo)）相關(guān)。波爾茲曼利用中間變量法對(duì)擴(kuò)散方程進(jìn)行變換。俁野在此基礎(chǔ)上提出計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法。594.2、擴(kuò)散的熱力學(xué)分析

1、擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力2、擴(kuò)散的阻力3、能斯特-愛因斯坦方程4、能斯特-愛因斯坦方程討論5、其它引起上坡擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力60吉布斯自由能的微分形式是：dG=?SdT+Vdp+∑μidni組元i的偏摩爾吉布斯自由能Chemicalpotential1、擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力

61當(dāng)阻力大于驅(qū)動(dòng)力時(shí)，擴(kuò)散的速度會(huì)持續(xù)減小，但速度減小的同時(shí)會(huì)造成阻力同步減??；當(dāng)阻力大于驅(qū)動(dòng)力時(shí)，擴(kuò)散的速度會(huì)持續(xù)增大，但速度增大的同時(shí)會(huì)引起阻力進(jìn)一步增加；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力等于阻力時(shí)，達(dá)到最大擴(kuò)散速度；擴(kuò)散速度v正比于驅(qū)動(dòng)力F比例系數(shù)B為單位驅(qū)動(dòng)力作用下的速度，即遷移率2、擴(kuò)散的阻力

623、能斯特-愛因斯坦方程6364上式稱為實(shí)際固溶體的能斯特-愛因斯坦方程。對(duì)于理想固溶體或是稀固溶體，（gi為1或是常數(shù)）此式稱為理想固溶體的能斯特-愛因斯坦方程。對(duì)于理想固溶體，擴(kuò)散系數(shù)只與遷移率有關(guān)系。65對(duì)于二元固溶體，根據(jù)吉布斯-杜亥姆公式可以證明即不同組元的擴(kuò)散系數(shù)Di,Dj差別由不同的遷移率所致。不同尺寸、原子量粒子在單位驅(qū)動(dòng)力的移動(dòng)速度不同。4、能斯特-愛因斯坦方程討論66對(duì)于不同體系，可能存在：67（1）彈性應(yīng)力的作用。彎曲固溶體，上部受拉點(diǎn)陣常數(shù)增大，大原子上移至受拉區(qū)，下部受壓點(diǎn)陣常數(shù)變小，小原子移向受壓區(qū)，出現(xiàn)逆擴(kuò)散。（2）晶界的內(nèi)吸附作用。溶質(zhì)原子位于晶界引起的畸變能比晶內(nèi)低，它們會(huì)優(yōu)先向晶界擴(kuò)散，富集于晶界上。偏聚（3）大的電場(chǎng)、磁場(chǎng)或溫度場(chǎng)也促使晶體中原子按一定方向擴(kuò)散，造成擴(kuò)散原子的不均勻性。5、其它驅(qū)動(dòng)力684.3、擴(kuò)散的原子理論4.3.1擴(kuò)散機(jī)制4.3.2擴(kuò)散系數(shù)的微觀表述一、原子跳躍模型二、微觀擴(kuò)散系數(shù)694.3.1擴(kuò)散機(jī)制宏觀上物質(zhì)發(fā)生遷移（擴(kuò)散），在微觀上要依靠原子通過熱振動(dòng)，從一個(gè)位置跳到另一位置，原子具體如何從一個(gè)位置到另一個(gè)位置是個(gè)問題。擴(kuò)散機(jī)制有以下幾種：1、交換機(jī)制2、間隙機(jī)制3、空位機(jī)制701、交換機(jī)制直接交換及環(huán)型交換引起的畸變都較大，所需的激活能很大，所以金屬及合金的相關(guān)實(shí)驗(yàn)中未觀察到?？赡艽嬖谟谝后w或是玻璃中712、間隙機(jī)制間隙型固溶體（中間相）：原子從一個(gè)晶格中間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置。置換型固溶體（或純組元）：堆填和擠列機(jī)制723、空位機(jī)制

晶體中存在著空位。這些空位的存在使原子遷移更容易，故大多數(shù)情況下，原子擴(kuò)散是借助空位機(jī)制?？驴线_(dá)爾效應(yīng)734.5擴(kuò)散的快速通道74晶界擴(kuò)散及表面擴(kuò)散對(duì)于多晶材料，擴(kuò)散物質(zhì)可沿三種不同路徑進(jìn)行，體擴(kuò)散，晶界擴(kuò)散和表面擴(kuò)散，并且有

DL<DB<DS原因是晶界及表面的缺陷，也叫“短路”擴(kuò)散75擴(kuò)散分類總結(jié)（1）按濃度均勻程度分：

有濃度差的空間擴(kuò)散叫互擴(kuò)散； 沒有濃度差的擴(kuò)散叫自擴(kuò)散（2）

按擴(kuò)散方向分：

由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴(kuò)散叫順擴(kuò)散，又稱下坡擴(kuò)散; 由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴(kuò)散叫逆擴(kuò)散，又稱上坡擴(kuò)散。（3）

按原子的擴(kuò)散方向分：在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散稱為體擴(kuò)散； 在表面進(jìn)行的擴(kuò)散稱為表面擴(kuò)散； 沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散稱為晶界擴(kuò)散。表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多，一般稱前兩種情況為短路擴(kuò)散。此外還有沿位錯(cuò)線的擴(kuò)散，沿層錯(cuò)面的擴(kuò)散等。764.3.2擴(kuò)散系數(shù)的微觀表述一、原子跳躍模型既然宏觀擴(kuò)散是通過大量原子的跳躍實(shí)現(xiàn)的，那么擴(kuò)散的速度必然和跳躍相關(guān)，擴(kuò)散的快慢取決于兩個(gè)因素：1）每個(gè)原子單位時(shí)間內(nèi)跳躍的次數(shù)，即跳躍的頻率2）能夠跳躍的原子所占的比例，或者每個(gè)原子跳躍的機(jī)率771、跳躍頻率設(shè)一塊含有n個(gè)原子的晶體，在dt時(shí)間內(nèi)晶體內(nèi)原子發(fā)生了m次跳躍，則平均每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)跳躍次數(shù)可表示為782、相鄰晶面間間隙原子的跳動(dòng)d12在上述晶體中，有兩個(gè)平行晶面1和2，在兩個(gè)晶面的單位面積上有間隙原子的個(gè)數(shù)分別為n1，n2。間隙原子在某溫度下的跳躍頻率為G，間隙原子由1→2和由2→1的幾率為P。單位時(shí)間內(nèi)由1→2的原子數(shù)為多少？79△t時(shí)間內(nèi)，單位面積上由1→2和由2→1的跳躍原子數(shù)分別為：如果n1＞n2，在晶面2上得到間隙溶質(zhì)原子的凈值為：80d12n1＞n2，在晶面2和1之間存在濃度梯度：81二、微觀擴(kuò)散系數(shù)跳躍頻率與物質(zhì)本身有關(guān)外，還與溫度密切相關(guān)1、原子進(jìn)行跳躍的條件828384只有那些自由能超過G2的原子才能發(fā)生跳躍，按照統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)，溫度為T時(shí)，原子的自由能分布服從，麥克斯韋-玻爾茲曼分布。85862、擴(kuò)散系數(shù)---間隙型擴(kuò)散8788固溶體的置換擴(kuò)散或純金屬中的自擴(kuò)散中空位型擴(kuò)散，除了需要原子從一個(gè)空位跳躍到另一個(gè)空位時(shí)的遷移能，還需要近旁空位的形成能。2、擴(kuò)散系數(shù)---空位型擴(kuò)散8990對(duì)于間隙型和空位型擴(kuò)散，擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式都遵循阿累尼烏斯方程：間隙型擴(kuò)散：Q＝△U，間隙原子遷移能；空位型擴(kuò)散：Q＝△U+△Uv，分別為原子遷移能和空位形成能4.4擴(kuò)散激活能911、實(shí)驗(yàn)法求解擴(kuò)散激活能92在NaCl晶體中摻有少量的Cd2+，測(cè)出Na在NaCl的擴(kuò)散系數(shù)與1/T的關(guān)系，如圖所示。圖中的兩段折線表示什么，并說(shuō)明DNaCl與1/T不成線性關(guān)系的原因。2、擴(kuò)散機(jī)制分析93兩段折線表示有兩種不同的擴(kuò)散機(jī)制控制NaCl中Na的擴(kuò)散。Cd2+代替Na+將產(chǎn)生Na+的空位，但在高溫下(約550℃)所產(chǎn)生熱力學(xué)Na+平衡空位的濃度遠(yuǎn)大于Cd2+所產(chǎn)生平衡空位的濃度，所以本征擴(kuò)散占優(yōu)；而在較低的溫度下，熱力學(xué)平衡Na+空位隨溫度降低而顯著減小，由Cd2+所產(chǎn)生的空位起著重要作用，有效地降低了擴(kuò)散的空位形成能，從而加速了擴(kuò)散速率，使曲線偏離線性關(guān)系。944.6、影響擴(kuò)散的因素1、溫度2、固溶體類型3、晶體結(jié)構(gòu)4、晶體缺陷5、化學(xué)成分6、應(yīng)力的作用凡是能改變D0，Q，T的因素都會(huì)對(duì)擴(kuò)散過程產(chǎn)生影響951、溫度96溫度越高，原子動(dòng)能越大，擴(kuò)散系數(shù)呈指數(shù)增加。置換和間隙固溶體熔點(diǎn)溫度附近，D為～10-8

cm2/s，～10-5

cm2/s；室溫下，D為10-20～10-50cm2/s，10-10～10-30cm2/s。擴(kuò)散只有在高溫下才能有效發(fā)生。對(duì)于在高溫下發(fā)生的與擴(kuò)散有關(guān)的過程，溫度是最重要的影響因素。例如，燒結(jié)過程972、固溶體類型不同類型，擴(kuò)散機(jī)制不同，所需的激活能也不會(huì)相同。間隙固溶體：溶質(zhì)原子以間隙擴(kuò)散為機(jī)制，擴(kuò)散激活能較小，原子擴(kuò)散較快；置換固溶體：溶質(zhì)原子以空位擴(kuò)散為機(jī)制，由于原子尺寸較大，晶體中的空位濃度又很低，其擴(kuò)散激活能比間隙擴(kuò)散大得多。983、晶體結(jié)構(gòu)所有元素在-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)都比在-Fe中大，造成這一現(xiàn)象的原因應(yīng)該在于晶體結(jié)構(gòu)，而非溶質(zhì)原子。Fe的兩種結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？原子在遷移擴(kuò)散的過程中需要擴(kuò)散通道。體心立方結(jié)構(gòu)的致密度比面心立方結(jié)構(gòu)的致密度小，較易遷移。99擴(kuò)散系數(shù)D也存在各向異性？銅、汞在密排六方金屬鋅和鎘中擴(kuò)散時(shí)，沿（0001）晶面的擴(kuò)散系數(shù)小于沿[0001]晶向的擴(kuò)散系數(shù)在低對(duì)稱性的晶體中，擴(kuò)散系數(shù)沿不同方向有顯著差異。晶體的致密度越低，原子擴(kuò)散越快；擴(kuò)散方向上的致密度越小，原子沿這個(gè)方向的擴(kuò)散也越快。1004、晶體缺陷物質(zhì)擴(kuò)散的途徑通常有三個(gè)：晶內(nèi)，晶界，表面位錯(cuò)作為一種缺陷也可以擴(kuò)散：有時(shí)有利于擴(kuò)散，有時(shí)對(duì)擴(kuò)散有減慢作用總之晶界、表面和位錯(cuò)存在點(diǎn)陣畸變，原子能量均較高，從而使△G較小，擴(kuò)散快。101溫度較低時(shí)，以短路擴(kuò)散為主，溫度較高時(shí)，以體擴(kuò)散為主。

102擴(kuò)散需要部分地破壞原子的鍵合材料鍵合強(qiáng)，自擴(kuò)散難。第三組元對(duì)二元合金中的擴(kuò)散影響復(fù)雜。影響不僅會(huì)影響擴(kuò)散速率，還會(huì)影響方向5、化學(xué)成分103如果存在應(yīng)力，則會(huì)直接影響影響遷移的方向和速率。6、應(yīng)力的作用1044.7、反應(yīng)擴(kuò)散若兩種組元A,B形成合金時(shí)，不能夠形成連續(xù)固溶體（或存在中間相），當(dāng)AB組成擴(kuò)散偶經(jīng)過一段時(shí)間擴(kuò)散后，隨著擴(kuò)散的進(jìn)行會(huì)在擴(kuò)散偶中通過反應(yīng)形成新相（固溶體或中間相）。通過擴(kuò)散形成新相的現(xiàn)象稱為反應(yīng)擴(kuò)散或相變擴(kuò)散。1、擴(kuò)散偶中相的分布情況2、伴隨著擴(kuò)散的進(jìn)行，相界面移動(dòng)速度105BAA%abg106BA相界面是濃度突變的不存在兩相混合區(qū)二元：無(wú)兩相混合區(qū)三元：無(wú)三相混合區(qū)原因！1074.8、離子晶體中的擴(kuò)散原子只能進(jìn)入或共享同號(hào)電荷的位置（空位或間隙），路遠(yuǎn)，所以比金屬中的擴(kuò)散速率小得多離子晶體必須是電中性的正電荷：陰離子空位，間隙陽(yáng)離子負(fù)電荷：陽(yáng)離子空位，間隙陰離子肖特基缺陷：成對(duì)的陰、陽(yáng)離子空位，數(shù)量相等弗侖克爾缺陷：離子空位、間隙離子，數(shù)量相等兩種混合的情況。（簡(jiǎn)單－自學(xué)）1084.9、高分子的分子運(yùn)動(dòng)是分子運(yùn)動(dòng)，非原子運(yùn)動(dòng)主價(jià)力－共價(jià)鍵次價(jià)力－范氏力和氫鍵1091、分子鏈運(yùn)動(dòng)的起因及其柔順性起因－主鏈中的單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)，通常是蜷曲狀態(tài)由于存在其他的原子及基團(tuán)，引起旋轉(zhuǎn)阻力。引入“鏈段”，獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的基本單元。1102、分子運(yùn)動(dòng)方式及其結(jié)構(gòu)影響因素按運(yùn)動(dòng)單元的大小分類，，低溫下，比鏈節(jié)小的單