小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材培訓(xùn)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材培訓(xùn)第一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)三、具體內(nèi)容四、教學(xué)建議第二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)內(nèi)容1.數(shù)與代數(shù)：第二單元：分?jǐn)?shù)乘法第三單元：分?jǐn)?shù)除法第五單元：百分?jǐn)?shù)2.空間與幾何：第一單元：位置第四單元：多邊形的面積3.統(tǒng)計(jì)與概率：第六單元：統(tǒng)計(jì)4.數(shù)學(xué)思想方法：第七單元：數(shù)學(xué)廣角5.綜合與實(shí)踐：（1）確定起跑線（2）合理存款第三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

第四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。第五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日編排特點(diǎn)：1．改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識(shí)的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。6．情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。第六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（一）數(shù)與代數(shù)第二單元：分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容：1．分?jǐn)?shù)乘法2．解決問(wèn)題3．倒數(shù)第七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)1．理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2．理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4．會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。第八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三、具體編排

第九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。（1）給出信息，提出問(wèn)題。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。（3）探究計(jì)算方法。（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。第十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2:（說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的要先約分再計(jì)算）

在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。第十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過(guò)直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問(wèn)題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。第十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例4（說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）

通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)比與聯(lián)系。第十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。

通過(guò)觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用”。例6（乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用）結(jié)合具體計(jì)算，說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用?！白鲆蛔觥卑才胚\(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。第十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2．解決問(wèn)題例1

（教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題）以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入。用線段圖表示出問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題，用“想”這種形式來(lái)提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問(wèn)題的思路，由于是“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的是多少。最后列式計(jì)算解決問(wèn)題。最后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育。第十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2:（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題）

這是一個(gè)數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問(wèn)題。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。提出問(wèn)題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？第十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題）這是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。教材以人心臟跳動(dòng)次數(shù)為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多表示什么意思？”讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的?！崩斫饬诉@句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。第十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說(shuō)是倒數(shù)”?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。第十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（教學(xué)求倒數(shù)的方法）教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：一般求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。第十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)建議：

1．注意相關(guān)的已有知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元各部分知識(shí)都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系。

2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。

3.借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。本單元的解決問(wèn)題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。第二十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第三單元:分?jǐn)?shù)除法

一、教材內(nèi)容

1.分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。

3.比的意義與基本性質(zhì)，求比值與化簡(jiǎn)比，以及比的應(yīng)用。第二十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

2.會(huì)用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。

4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。第二十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三、具體編排第二十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例1:例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義）教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實(shí)際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問(wèn)題無(wú)論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。第二十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2:（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）

通過(guò)折紙幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程，由此體會(huì)到用整數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子的方法不是總能計(jì)算出得數(shù)，通常可以轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。第二十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）

例題以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰(shuí)走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據(jù)是“路程÷時(shí)間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)解決“誰(shuí)走得快些”這類問(wèn)題比較熟悉，所以由原來(lái)學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。其中計(jì)算小明平均每小時(shí)走的路程“”是探索的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：已知小時(shí)走了2km，可以先求出小時(shí)走了1km，算式是；再求1小時(shí)即3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式是×3。第二十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日由于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，便于口算，整個(gè)推算過(guò)程處在學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，就可以依次類推，再來(lái)解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，即通過(guò)，求出小紅平均每小時(shí)走的路程。最后教材以小精靈提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。第二十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例4：（分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算）

以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。第二十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2.解決問(wèn)題例1（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”有兩種情況：一種是部分與整體之間的關(guān)系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，需要畫出兩條線段加以表示。它們是同一種數(shù)量關(guān)系，教材把它們放在同一題里，用同一個(gè)問(wèn)題情境串聯(lián)起來(lái)，比較自然，便于展開教學(xué)，也便于學(xué)生理解。教材以人體中水分與體重的關(guān)系為素材，引出問(wèn)題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫(yī)生介紹人體中水分與體重的關(guān)系。小明講出兩個(gè)已知條件。進(jìn)而分別提出求小明、爸爸體重的兩個(gè)問(wèn)題。這里“成人體內(nèi)的水分約占體重的”，是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生通過(guò)審題、分析加以識(shí)別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問(wèn)題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來(lái)，所以像例1這樣有多余條件的問(wèn)題情境，比較接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖?？煞植匠鍪緱l件和問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。第二十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖。可分步出示條件和問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。第三十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（教學(xué)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題）

由學(xué)校興趣小組為題材，引出“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。以對(duì)話方式給出條件，再給出問(wèn)題。為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。解決這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上是方程的形式，算術(shù)的思路。后者只要根據(jù)一個(gè)數(shù)加上增加部分等于增加后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇最簡(jiǎn)捷的思路，給出解題的全過(guò)程。第三十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3.比和比的應(yīng)用比的意義教材選取我國(guó)第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過(guò)這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比（介紹飛船里的兩面長(zhǎng)方形小旗，給出真實(shí)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類量的比）、非同類量的比（介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類量的比）。在此基礎(chǔ)上概括比的意義。第三十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日以這幾個(gè)比為例，說(shuō)明比的讀、寫及比的各部分名稱，并計(jì)算出其中一個(gè)比的比值，說(shuō)明“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，說(shuō)明比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。最后，由小精靈提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)思考比的后項(xiàng)可不可以為0。第三十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日比的基本性質(zhì)在比較兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，可以把除法、比、分?jǐn)?shù)看作是形式的不同，它們可以互相轉(zhuǎn)化。比的基本性質(zhì)可由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)導(dǎo)出。教材先讓學(xué)生回顧商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，思考：“比中有什么樣的規(guī)律？”教材先利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行研究，然后讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究，在此基礎(chǔ)上概括出比的基本性質(zhì)。也可先猜測(cè)后驗(yàn)證第三十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

作為比的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，例1教學(xué)化簡(jiǎn)比。例1有兩道題。第（1）題，化簡(jiǎn)整數(shù)比。仍采用“神舟五號(hào)”有關(guān)旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國(guó)旗。題目已知兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這里的兩個(gè)答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。第三十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日比的應(yīng)用例2創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問(wèn)題情境。教材首先通過(guò)一段文字說(shuō)明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。然后由阿姨說(shuō)明稀釋的配制要求，并提出問(wèn)題，再由兩個(gè)同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這里介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來(lái)解決。另一種是把比轉(zhuǎn)化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，變成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。第三十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)建議

1.注意相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元很多內(nèi)容都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新內(nèi)容。

2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。如分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題，求比值、化簡(jiǎn)比，比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等。第三十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第五單元：百分?jǐn)?shù)

一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題等內(nèi)容。第三十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2．使學(xué)生能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

3．理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。

4．使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。第三十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三、具體編排

1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫法教材首先從幾個(gè)不同的角度選取了學(xué)生熟悉的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。接著通過(guò)聰聰提問(wèn)：“你還在什么地方見過(guò)上面這樣的數(shù)？”讓學(xué)生交流課前收集的百分?jǐn)?shù).在此基礎(chǔ)上直接說(shuō)明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%……叫做百分?jǐn)?shù)。

第四十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日然后進(jìn)一步讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)的具體含義，并用定義的方式概括出百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。最后說(shuō)明百分?jǐn)?shù)的寫法。第四十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2．百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分兩個(gè)層次，各安排2個(gè)例題。（1）百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，主要是根據(jù)小數(shù)的含義進(jìn)行的。如小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，由于小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，因此小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，最后改寫成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，可以直接寫成小數(shù)。由于學(xué)生已具備了這些知識(shí)，教材結(jié)合具體的數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行探究。例1（把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)）教材給出3個(gè)小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，最后呈現(xiàn)出探究的過(guò)程。即先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。例2（把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）教材給出2個(gè)百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，明確可以先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再改寫成小數(shù)。第四十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)。教材提供了2個(gè)百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這2個(gè)百分?jǐn)?shù)是有具體含義的，既可以使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透口腔衛(wèi)生的教育。第四十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例4（把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)）教材提供一組科學(xué)小資料，給出3個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把它們用百分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，由此探究分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。教材呈現(xiàn)了兩種化法：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。二是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。這兩種方法適用于不同的情況，第一種是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法，適用范圍廣；第二種方法雖然簡(jiǎn)便，但有一定的局限性。對(duì)于第一種方法中，除不盡的情況，教材以為例，說(shuō)明除的結(jié)果通常保留三位小數(shù)。通過(guò)這個(gè)例子說(shuō)明在把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)分?jǐn)?shù)的不同特點(diǎn)，靈活選用方法。第四十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3．用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題第四十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3．用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題例1（求百分率的實(shí)際問(wèn)題）（1）設(shè)計(jì)了六年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率的素材。明確達(dá)標(biāo)率的含義。直接給出求達(dá)標(biāo)率的公式和計(jì)算過(guò)程。

第四十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）讓學(xué)生獨(dú)立求發(fā)芽率。

(利用做一做和練習(xí)題：放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。)第四十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）設(shè)計(jì)造林的情境，引出問(wèn)題。用線段圖直觀表示數(shù)量關(guān)系。呈現(xiàn)兩種解答方法。說(shuō)明百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。第四十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少）以學(xué)校圖書室的圖書為素材，引出問(wèn)題。由于有了相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，沒有畫線段圖。教學(xué)時(shí)注意提示學(xué)生思考時(shí)把誰(shuí)看作單位“1”。教材呈現(xiàn)了兩種解答方法。第四十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例4（折扣）教材通過(guò)設(shè)置商場(chǎng)店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說(shuō)明打折的含義。通過(guò)兩個(gè)小題教學(xué)計(jì)算與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)這種問(wèn)題的解答方法，因此教材在這里沒做過(guò)多的分析和說(shuō)明，而是讓學(xué)生在理解“折扣”的基礎(chǔ)上自主解決問(wèn)題。第五十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例5（納稅）說(shuō)明依法納稅的意義。介紹納稅的有關(guān)概念。計(jì)算營(yíng)業(yè)稅。教學(xué)時(shí)要進(jìn)行依法納稅有重要意義的思想教育。第五十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例6（利率）教學(xué)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理理財(cái)（有經(jīng)濟(jì)頭腦）的教育第五十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)建議

1．讓學(xué)生充分理解百分?jǐn)?shù)的含義，為實(shí)際應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。理解百分?jǐn)?shù)的含義，了解百分?jǐn)?shù)的作用。

2．注意對(duì)互化的方法進(jìn)行總結(jié)。

3．加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。雖然百分?jǐn)?shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，但它解決問(wèn)題的思路、方法與分?jǐn)?shù)基本相同。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，不要全當(dāng)新知識(shí)學(xué)習(xí)，應(yīng)放手讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上類推，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。但有些內(nèi)容應(yīng)說(shuō)明其意義，如納稅、利息等。第五十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第一單元:位置

一、教學(xué)內(nèi)容用數(shù)對(duì)確定物體的位置。第五十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。第五十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例1（用數(shù)對(duì)確定教室里的座位的位置）結(jié)合生活實(shí)例引出數(shù)對(duì)，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表示物體的位置。在呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景時(shí)，有兩個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)讓學(xué)生找出哪個(gè)是張亮，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。（2）給出了用數(shù)對(duì)表示張亮同學(xué)位置的方法，并通過(guò)表示王艷、趙強(qiáng)的位置，比較有什么不同，強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)順序的重要性。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：（1）“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：先說(shuō)列，再說(shuō)行；再?gòu)淖笸覕?shù)列，從下往上數(shù)行。這樣就與在平面直角坐標(biāo)系上表示一個(gè)點(diǎn)的位置是一致的。（2）用數(shù)對(duì)如何表示位置。（3）兩個(gè)數(shù)的順序不能隨意調(diào)換。第五十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)表示一個(gè)物體的位置）與例1的區(qū)別：把具體環(huán)境中的物體的位置關(guān)系，在方格紙上表示出來(lái)，也就是在方格紙上畫出物體的平面示意圖，這時(shí)物體用一個(gè)點(diǎn)代替。具體化編排：（1）把動(dòng)物園的各場(chǎng)館的位置畫在方格紙上。（2）兩個(gè)學(xué)生對(duì)話給出用數(shù)對(duì)表示位置的方法。（3）下面兩個(gè)問(wèn)題從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。第五十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)建議

1．注意提升學(xué)生已有的確定物體位置的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

2．注意知識(shí)的綜合性。

3．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。第五十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第四單元：圓一、教學(xué)內(nèi)容

1.認(rèn)識(shí)圓

2.圓的周長(zhǎng)

3.圓的面積。第五十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2．理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。第六十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三、具體編排主題圖主題圖呈現(xiàn)了城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體，如噴水池、花壇、車輪等等，從而說(shuō)明圓在生活中隨處可見，應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)時(shí)，可以把主題圖作為認(rèn)識(shí)圓的起點(diǎn)來(lái)講授，如可把主題圖制成多媒體課件，然后點(diǎn)擊凸現(xiàn)其中的圓形物體，讓學(xué)生利用圓的基本特性（如易滾動(dòng)、外形美觀等）來(lái)理解這些物體設(shè)計(jì)成圓形的道理；也可結(jié)合后面圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算穿插進(jìn)行教學(xué)，如車輪、花壇的周長(zhǎng)，噴水池的面積等，都可以作為后面相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的素材。第六十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日1．認(rèn)識(shí)圓主要教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、用圓規(guī)畫圓以及圓的軸對(duì)稱性等內(nèi)容。安排了3個(gè)例題。例1（用一般物體畫圓）讓學(xué)生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，并且畫出的圓可以作為認(rèn)識(shí)圓的學(xué)具。教學(xué)時(shí)，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說(shuō)明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。第六十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（認(rèn)識(shí)圓、用圓規(guī)畫圓）認(rèn)識(shí)圓，主要認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征。圓的各部分名稱及特征不是直接告訴學(xué)生，而主要是通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)的。首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心。由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑。然后讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑的特征及關(guān)系。通過(guò)畫和測(cè)量等活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用圓規(guī)畫圓：呈現(xiàn)了三個(gè)學(xué)生畫圓的情境，以對(duì)話的形式給出了畫圓的三個(gè)步驟，每個(gè)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)步驟。第六十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3（認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形）教材結(jié)合前面所學(xué)的軸對(duì)稱圖形，說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形和圓等都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸，引出軸對(duì)稱圖形的概念。通過(guò)例3，讓學(xué)生在給出的兩個(gè)圓內(nèi)畫對(duì)稱軸，看能發(fā)現(xiàn)什么。認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第六十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2．圓的周長(zhǎng)教材呈現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生繞圓形花壇騎車的情境，提出問(wèn)題：“自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？”讓學(xué)生思考求的是什么？引出圓的周長(zhǎng)概念。使學(xué)生明確：圍成圓一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)。由于三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)周長(zhǎng)的概念，知道怎么測(cè)量一個(gè)一般圖形的周長(zhǎng)，可以自己完成這個(gè)任務(wù)。如用一根繩子或紙條繞圓一周，再來(lái)測(cè)量這段繩子或紙條的長(zhǎng)度，也可以在圓形硬紙板上做個(gè)記號(hào)，與直尺的0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。第六十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：上面測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法存在一定的局限性，例如，當(dāng)圓很大的時(shí)候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個(gè)一般化的方法來(lái)求圓的周長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，教材為學(xué)生直接指明了研究的方向，即通過(guò)測(cè)量不同大小的圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。第六十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例1（圓的周長(zhǎng)的計(jì)算）設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，一是計(jì)算圓形花壇的周長(zhǎng)，二是計(jì)算小自行車?yán)@花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周。第二個(gè)問(wèn)題要先計(jì)算出小自行車車輪的周長(zhǎng)，再用圓形花壇的周長(zhǎng)÷小自行車車輪的周長(zhǎng)。都是知道直徑求周長(zhǎng)。第六十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3．圓的面積探索圓的面積公式引出圓面積。呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問(wèn)題“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性。推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教材直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？”直接提示學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。

第六十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日面積公式及應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的周長(zhǎng)、半徑進(jìn)行比較，并通過(guò)填空獨(dú)立完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。最后概括出圓的面積計(jì)算公式。例1（圓的面積計(jì)算）利用圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓形花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習(xí)中。第六十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例2（圓環(huán)面積的計(jì)算）以求光盤環(huán)形部分的面積為例，教學(xué)如何利用圓的面積計(jì)算公式求圓環(huán)的面積。使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過(guò)乘法分配律溝通，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。第七十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)建議

1．結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。

2．加強(qiáng)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。

3．注意讓學(xué)生感悟“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。

“化曲為直”“化圓為方”的方法主要體現(xiàn)在圓周率的計(jì)算、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)上。第七十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第六單元：統(tǒng)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖原義務(wù)教材是作為選學(xué)內(nèi)容，考慮到其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要通過(guò)熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。第七十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分量占總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。第七十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三、具體編排主題圖教材呈現(xiàn)了學(xué)生在校園里參加各種體育活動(dòng)的情境，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景。根據(jù)主題圖情境給出六（1）班同學(xué)喜歡體育項(xiàng)目情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀呈現(xiàn)出六（1）班最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)，并說(shuō)明條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。第七十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日在此基礎(chǔ)上提出：“如果要更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。”由此引出扇形統(tǒng)計(jì)圖，并特別說(shuō)明用整個(gè)圓表示全班學(xué)生的人數(shù)。使學(xué)生看到：用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。從而真切地體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看圖回答問(wèn)題和提出問(wèn)題，加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。第七十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日做一做用扇形統(tǒng)計(jì)圖展示了100g牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。本題的扇形統(tǒng)計(jì)圖各扇形代表的項(xiàng)目是用圖例的方式標(biāo)明，這和例題中的扇形統(tǒng)計(jì)圖略有不同，例題各扇形代表的項(xiàng)目名稱標(biāo)在扇形上，這里是用圖標(biāo)注明第七十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日你知道嗎介紹圓柱形扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)明有時(shí)為了清楚和美觀，統(tǒng)計(jì)圖在形狀上發(fā)生了一些改變。教師可課前搜集一些這樣的例子，讓學(xué)生了解一下。第七十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)建議

1．讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2．對(duì)比三種統(tǒng)計(jì)圖，加深對(duì)扇形圖的認(rèn)識(shí)。第七十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第七單元:數(shù)學(xué)廣角

一、教學(xué)內(nèi)容“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問(wèn)題有兩類方法，一類是“假設(shè)法”，古代民間一般是這種方法，另一類是方程解法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。第七十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生