測(cè)量旗桿的高度

4.7測(cè)量旗桿的高度廣武一中張水亭知識(shí)回顧1、相似三角形的判定方法有哪些？①定義：②判定1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③判定2：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；④判定3：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。2、相似三角形的性質(zhì)是什么？相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。合作探究活動(dòng)課題：利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿（或路燈桿、大樹(shù)）的高度?；顒?dòng)方式：小組活動(dòng)、全班交流研討?；顒?dòng)工具：小鏡子、標(biāo)尺、皮尺等測(cè)量工具?；顒?dòng)步驟：方法1：利用陽(yáng)光下的影子

每個(gè)小組選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)，另一部同學(xué)測(cè)量同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)。

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由。例1、已知小明的身高是1.6米，同一時(shí)刻，小明的影長(zhǎng)是0.8m，旗桿的影長(zhǎng)是5米，請(qǐng)你求出旗桿的實(shí)際高度。解：設(shè)旗桿的實(shí)際高度是xm，則：答：旗桿的實(shí)際高度是10m。此種方法就是運(yùn)用：同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例。方法2：利用標(biāo)桿

每個(gè)小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂端、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，其他同學(xué)立即測(cè)出觀測(cè)者的腳到旗桿底端的距離，以及觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底端的距離，然后測(cè)出旗桿的高度。

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由。例2、小明和旗桿之間的地面上直立了一個(gè)長(zhǎng)3米的標(biāo)桿，當(dāng)小明的眼睛、標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端在一條線上時(shí)，他的伙伴們測(cè)出了小明的腳到標(biāo)桿底端的距離是3m，到旗桿底端的距離18m。已知小明的身高是1.6m，請(qǐng)你幫他們求出旗桿的高度。ADECBADECB解：過(guò)A作AB垂直旗桿于點(diǎn)B，交標(biāo)桿于D，則AD=3，AB=18，DE=1.4∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴即∴BC=8.4∴8.4+1.6=10（m）答：旗桿的高度是10m。方法3：利用鏡子的反射

每個(gè)小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上平方一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記，觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直到看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。

測(cè)量所需的數(shù)據(jù)，根據(jù)所測(cè)的結(jié)果你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由。例3、在小明和旗桿之間的地面上放著一面鏡子，鏡子上事先做好了一個(gè)標(biāo)記，小明看著鏡子來(lái)回的移動(dòng)，當(dāng)他在鏡子中看到旗桿的像與鏡子上的標(biāo)記重合時(shí)，他的伙伴們測(cè)出了鏡子中的標(biāo)記到小明的距離是2米，到旗桿的距離是12.5m。已知小明身高是1.6m，請(qǐng)你幫他們求出旗桿的高度。OBADCOBADC解：∵∠AOB=∠COD∠ABO=∠CDO=90°∴△AOB∽△COD∴即∴CD=10答：旗桿的高度是10m。想一想你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？議一議上述幾種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？習(xí)題4.91、高4m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6m，此時(shí)測(cè)得附近一建筑物的影子長(zhǎng)24m，求該建筑物的高度。解：設(shè)該建筑物的高度為xm，則：答：該建筑物的高度為16m。2、旗桿的影子長(zhǎng)6m，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時(shí)附近小樹(shù)的影子長(zhǎng)3m，那么小樹(shù)有多高？解：旗桿的高度是：設(shè)小樹(shù)的高度是xm，則：答：小樹(shù)的高度是4m。1064、如圖，AB表示一個(gè)窗戶(hù)的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶(hù)的下端到地面的距離BC=1m，已知某時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN=1.5m，AC在地面的影長(zhǎng)CM=4.5m，求窗戶(hù)的高度。解：∵AM∥BN∴∠A=∠NB