山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)2023-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題含答案

2023—2023學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘總分120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，請先將自己的姓名、考場、考號在卷首的相應(yīng)位置填寫清楚；2.選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分，共36分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的自變量的取值范圍為A.B.C.D.(第4題圖）2.如圖下列各曲線中表示是(第4題圖）3.下列二次根式，化簡后能與合并的是A．B．C．D．4.關(guān)于直線：，下列說法不正確的是A．點(diǎn)在直線上B．直線經(jīng)過定點(diǎn)(－1，0)C．直線l經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大（第6題圖）5.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓弧交邊于點(diǎn).若.則的長是（第6題圖）A．2B．3C．4D．56.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長邊的長為A.B.C.D.7.某班學(xué)生積極參加愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A．10，20.6B．20，20.6C.10，30.6D．20，30.68.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是A．AB=BE B．CE⊥DE C．∠ADB=90° D．BE⊥DC9．如圖所示的圖象中所反映的過程是：小明從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離．以下四種說法錯誤的是（）A．體育場離小明家2.5千米B．小明在體育場鍛煉了15分鐘（第8題圖)(第10題圖)(第（第8題圖)(第10題圖)(第12題圖)(第12題圖)10.已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是A．B．C.D．11.給出下列命題：①在直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊，滿足，則；③中，若，則是直角三角形；④中，若，則這個(gè)三角形是直角三角形.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是第=2\*ROMANII卷非選擇題（共84分）題號二三Ⅱ卷總分20212223242526得分二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填在題中橫線上．13.下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④.其中表示一次函數(shù)的有_______________（填序號）14.要做一個(gè)平行四邊形框架，只要將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，這樣四邊形ABCD就是平行四邊形，這樣做法的依據(jù)是____________________________________.15.已知一個(gè)菱形的周長為24cm，有一個(gè)內(nèi)角為60°，則這個(gè)菱形較短的一條對角線長為_________cm．16.將直線向下平移3個(gè)單位長度后所得的直線的解析式是_____________．17.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，則DH等于．18.如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為___________________.19.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①平分；②平分；③；④．其中正確的有_________________.（填序號）（第（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）三、解答題（本大題共7小題，共66分）得分評卷人20.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算下列各題：；得分評卷人21.（本題滿分7分）(第21題圖)在□ABCD中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，，連接AF，(第21題圖)（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若，，，求證：AF平分．得分評卷人22.（本題滿分7分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.得分評卷人23.（本題滿分8分）我市某中學(xué)今年年初開學(xué)后打算招聘一名數(shù)學(xué)老師，對三名前來應(yīng)聘的數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了考核，他們的筆試成績和說課成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖1，表一（1）請將表一和圖1的空缺部分補(bǔ)充完整；（2）應(yīng)聘的最后一個(gè)程序是由該校的24名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行投票，三位應(yīng)聘者的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，該校的每位教師只能選一位應(yīng)聘教師），請計(jì)算每人的得票數(shù)（得票數(shù)可是整數(shù)喲）（3）若每票計(jì)1分，該校將筆試、說課、得票三項(xiàng)測試得分按3:4:3的比例確定個(gè)人成績，請計(jì)算三位應(yīng)聘者的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能應(yīng)聘成功.得分評卷人24.（本題滿分8分）在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目：“如圖，BD是矩形ABCD的對角線，將AB沿BE折疊，使A點(diǎn)落在BD上的點(diǎn)G處，將邊CD沿DF折疊，使點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)H處，求證：四邊形BEDF是平行四邊形”.小麗選擇了先證明≌，再證明，進(jìn)而得到四邊形BEDF是平行四邊形，小明向老師提出了另一種證明方法.小麗證明四邊形BEDF是平行四邊形的依據(jù)是________________________________;按小明的想法寫出證明過程；（第24題圖）當(dāng)學(xué)生們完成了證明后，老師又提出如下問題，連接EH，F(xiàn)G，若AB=6，BC=8，試求四邊形EGFH（第24題圖）得分評卷人25．（本題滿分10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為米．（第25題圖）（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間（第25題圖）（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米得分評卷人26.（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF.（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：，②BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；(將結(jié)論直接寫在橫線上)（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，(1)中的①，②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.（3）拓展延伸(第26題圖)如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE.若已知AB=2eq\r(,2)，CD=EQ\f(1,4)BC，請直接寫出GE的長.(第26題圖)八年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分共36分）1~5DCBCA6~10BDDCA11~12BA二、填空題（每小題3分，共21分）13.①②④14.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形15.16.17.（或4.8）18.19.①②③④20.（1）原式=………3分=…………5分（2）原式=………3分=………………5分21.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，又∵DF＝BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形．……1分∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形．……………3分（2）∵四邊形BFDE是矩形，∴∠BFC＝90°，∵CF＝3，BF＝4，由勾股定理得BC＝＝＝5，……………4分∴AD＝BC＝5，又∵，∴AD＝DF，∴∠DAF＝∠DFA，……………………5分又∵平行四邊形是ABCD，∴DC∥AB，∴∠DFA＝∠FAB，…6分∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分．………………7分22.解：（1）設(shè)，把點(diǎn)（1，95）代入，可得，解得…………………1分∴；…………………2分設(shè)，把（1，30）代入，可得：，即，∴（x≥0）；……3分（2）當(dāng)時(shí)，，解得；…4分當(dāng)時(shí)，，解得；……5分當(dāng)時(shí)，，解得；……6分∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．………7分23.解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：A同學(xué)的說課成績?yōu)?0；………1分補(bǔ)充直方圖，圖略：……………2分（2）三名同學(xué)得票情況是，A：24×33.3%≈8；B：24×41.7%≈10；C：24×25%=6，………4分∴………7分∵.∴A同學(xué)能當(dāng)選．………8分24.（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；…2分（2）證明：由翻折的性質(zhì)可知：∠1=∠2==，∠3==∠4=．………………3分又∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CDB，………4分∴∠2=∠3，∴BE∥DF，………………5分又DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）………………7分（3）………………9分參考答案：設(shè)，則，，由勾股定理得，解得，同理，∴四邊形EGFH是平行四邊形，，∵BG=DH=6，∴DG=BH=4，∴GH=2，在中，，四邊形EGFH的周長為25.解：（1）10,30………2分（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；…………3分當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)，，在此圖象上，∴，解得，∴．…………5分當(dāng)時(shí)，?！?分∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為．…………7分（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，解得：；…………8分當(dāng)時(shí)，解得：；………9分當(dāng)時(shí)，解得：．…………………10分答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米……1126．（1）證明：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG均為正方形，∴BC=CD，CE=CG，……………1分∵∠BCD=∠ECG=.∴∠BCD－∠ECD=∠ECG－∠ECD，即∠BCE=∠DCG.……………………3分∴△BCE≌△DCG.∴BE=DG.…………………