SPC和制程能力分析

SPC和制程能力分析SPC的目的時間1009080703020101110105100959040

50

60時間順序C

1C1

的時間序列圖了解制程隨時間變化的狀況，所謂穩(wěn)定基本上就是不隨時間而變化2制程能力分析的目的1081051029996939014121086420C

13頻率11090C

1

的直方圖了解目前的結果和相應的規(guī)格比較起來，其相應的符合程度SPC的對像─優(yōu)先特殊特性4客戶指定特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及裝配（function/fit）公司識別特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及裝配（function/fit其它廠內(nèi)常出問題的特性客戶端常出問題的特性4何時才能使用SPC只有當生產(chǎn)條件固定時，此時才能夠使用SPC。PROCESSOUTPUTINPUT5品質管理的基本原則INPUT不接受不良PROCESS不制造不良OUTPUT不流出不良6SPC用在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消極的地方只能防堵積極的地方可防止不良積極的地方可防止不良7過程控制的方法The

ProcessControllable

Inputs

X1

X2 X3

Inputs:RawMaterials,components,etc.Z1 Z2 Z3Uncontrollable

InputsY1,Y2,

etc.QualityCharacteristics:OutputsLSLUSL8SPC應用的步驟決定生產(chǎn)條件固定生產(chǎn)條件下收集數(shù)據(jù)代公式了解正常的變異范圍如果穩(wěn)定設定成控制界限繪點判定是否超出界限糾正異常持續(xù)改進，縮小控制界限9SPC的原理收集數(shù)據(jù)一開始收集25組數(shù)據(jù)以了解制程狀況解析數(shù)據(jù)了解其正常波動的范圍控制用圖形運用控制限來判定制程是否異常PROCESSInputOutput10固定工藝參數(shù)先由工藝及制程工程師固定工藝參數(shù)控制圖種類(以數(shù)據(jù)來分)11計量值控制圖–平均值與全距(RANGE)控制圖–平均值與標準差控制圖–中位值與全距控制圖–個別值與移動全距控制圖計數(shù)值控制圖–不良率控制圖–不良數(shù)控制圖–缺點數(shù)控制圖–單位缺點控制圖控制圖的選用控制圖的選定資料性質單位大小“n”是否一定樣本大小n>1Cl的性質“n”=10~25“n”是否較大“u”圖“np”“c”圖 圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n>1平均值中位數(shù)“n”=2~5不良數(shù) 缺陷數(shù)不良數(shù)或缺陷數(shù)不一定一定一定是否一定不一定12CASE

STUDY13質量特性樣本數(shù)選用什么圖長度5重量10乙醇比重(密度)1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點100平方米控制圖所用的統(tǒng)計原理14計量型Xbar-RXbar-sX中位數(shù)-RX-Rm正態(tài)分布計數(shù)型Pnp二項分布(蕭華特是用正態(tài)來逼近)計數(shù)型Cu卜氏分布(蕭華特是用正態(tài)來逼近)控制圖種類(依用途來分)解析用控制圖–決定方針用–制程解析用–制程能力研究用–制程管制準備用解析用穩(wěn)定控制用管制用控制圖–追查不正常原因–迅速消除此項原因–并且研究采取防止此項原因重復發(fā)生之措施15為何樣本數(shù)不同時控制限不同主要原因就是因為中央極限定理，自中央極限定理來看，樣本愈多時，其控制限愈狹窄。示意圖如下：平均值分布個別值分布16控制界限和規(guī)格界限17規(guī)格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品之正確性能?？刂平缦蓿簯糜谝蝗簡挝划a(chǎn)品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得之觀測值所計算出來者。普通原因、特殊原因示意圖普通原因的波動范圍異常原因導致的波動范圍異常原因導致的波動范圍18UCLLCL具體說明19原因機

遇(普通原因)非機遇(特殊原因)

(可歸屬)描述包含許多個個別原因。任何單一機遇原因僅導致微量變異(但若許多機遇原因匯總在一起，可能產(chǎn)生頗大之影響)。隨時存在。包含一個或少數(shù)個個別原因。任何單一非機遇原因均可引發(fā)大量變異。偶爾發(fā)生。例如機械的微震原料的略微差異作業(yè)員錯誤一批不良原料解說消除制程中的機遇原因不符合經(jīng)濟原則。當僅有機遇變異出現(xiàn)時，制程處于可接受水平，倘若仍有不合格品產(chǎn)生，則需進行基本基本制程改變或修訂規(guī)格，以減少不合格品。當觀測值在管制界限內(nèi)時，表示制程不應調(diào)整。當僅有機遇變異時，制程相當穩(wěn)定，可用抽樣程序預測產(chǎn)品質量。非機遇原因可偵測出，消除該變異通常符合經(jīng)濟原則。當有非機遇原因出現(xiàn)時，制程未在最佳操作狀態(tài)。當觀測值超出管制界限時，通常表示制程應予以調(diào)整或矯正。當有非機遇原因出現(xiàn)時，制程不夠穩(wěn)定，不宜以抽樣程序預測。局部措施、系統(tǒng)措施示意圖

解決普通原因的系統(tǒng)措施解決異常原因的局部措施解決異常原因的局部措施20UCLLCL組內(nèi)變異和組間變異說明時間組內(nèi)變異，一般是短時間內(nèi)的變動，例如在三分鐘內(nèi)的取了一組共三個樣本，由于此時時間非常的短，一般的制程參數(shù)條件都沒有變動，主要可能是機器的波動。組間變異，一般是較長時間間隔的變動，例如間隔三十分鐘取了另一組共三個樣本，此時二組樣本的平均值差異，一般是為組間變異，由于時間較長些，可能會有人、料、法等等的波動產(chǎn)生。21xxxxxxxxx組間(平均值)變異大的解決方法22組間是不同組平均值的差異，此時一般是在不同的時間取樣，不同時間之下其相應的平均值有差異，一般是代表著不同組之間可能有些因素變了，所以要去追查是什么地方變了。因為根據(jù)歷史的控制界限來看，其正常波動應當不會超出平均值控制界限。組內(nèi)(極差)變異大的解決方法23此時的異常將在R圖中顯示出來，此時的樣本一般是在極短的時間內(nèi)的樣本，而其相應的波動超出了控制界限，一般是不會出現(xiàn)此種狀況，一定是有原因導致超出了控制界限，所以也要追查原因是來自那里。過程改進循環(huán)分析過程本過程應做些什么會出現(xiàn)什么錯誤達到統(tǒng)計控制狀態(tài)確定能力維護過程監(jiān)控過程性能查找偏差的特殊原因并采取措施持續(xù)改善改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差解析PDCAPDCA控制P24DA持續(xù)C 改善工程師和現(xiàn)場人員的分工一項新的工序分析控制對像設定各項標準作業(yè)方法、要求做解析控制圖是否受控以及有能力控制用控制圖標凖作業(yè)方法轉移點圖、判圖糾正異常分析共同原因提出改善方法做解析圖以及能力分析重新標準化以及控制用控制圖Y是否要提升能力Y25SPC分組時的要求時間質量特性制程的變化讓組內(nèi)變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素組內(nèi)變異小組間變異大26錯誤的分組方式以及其后果如此的取樣方式會造成無法有效區(qū)別組內(nèi)變異和組間變異，造成控制界限變寬，無法有效偵測制造變異。時間質量特性制程的變化27每天只取一組來代表，是否能代表制程呢？每天如果取三組的樣本是否更能代表制程？28取樣頻率及樣本的目的說明取樣的頻率的說明初期不了解制程，制程不穩(wěn)定，存在組間變異穩(wěn)定期后，制程已穩(wěn)定，大部份只存在組內(nèi)變異，偶而出現(xiàn)組間變異快速而頻繁的取樣，才能掌握制程的情形，并將各項不穩(wěn)定的因子去除由于制程已相對的較穩(wěn)定，我們可以比較預測出制程變化，所以抽樣頻率可以較低，但仍應要有代表性29初期控制界限的計算一個班次之內(nèi)取二十五組，每組樣本數(shù)為2~5個我們利用在一個班次當中取二十五組，此時由于人、機、料、法、環(huán)、測都比較固定，所以所估計出來的組內(nèi)變異會比較正確，所以相關的控制界限比較窄，可以有效的偵測出不同班別之間的變化，或則組間的變化，例如材料變化、機器變化、參數(shù)變化等。30控制圖示意說明初期的二十五點計算時有些超出控制界限，此時須尋找原因。連續(xù)二十五點在控制界限內(nèi)，表示制程基本上已穩(wěn)定，控制界限可以延用此時有點子超出控制界限，表示此時狀態(tài)已被改變，此時要追查原因，必要時必須重新收集數(shù)據(jù)，重新考慮穩(wěn)定狀態(tài)31使用控制圖的注意事項32分層問題–同樣產(chǎn)品用若干臺設備進行加工時,

由于每臺設備工作精度、使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異,

這些差異常常是增加產(chǎn)品質量波動、使散差加大的原因.

因此,有必要按不同的設備進行質量分層,

也應按不同條件對質量特性值進行分層控制,

作分層控制圖.

另外,

當控制圖發(fā)生異常時,

分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.層別的說明復合33使用控制圖的注意事項34控制界限的重新計算–為使控制線適應今后的生產(chǎn)過程,

在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,

常常需要反復計算,

以求得切實可行的控制圖.

但是,

控制圖經(jīng)過使用一定時期后,生產(chǎn)過程有了變化,

例如加工工藝改變、刀具改變、設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施后,

應重新收集最近期間的數(shù)據(jù),

以重新計算控制界限并作出新的控制圖.為何控制界限應延用35涂順章計量型SPC建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋37步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上38取樣的方式39取樣必須達到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明每個子組的平均值和極差的計算4011009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差平均值的計算x

x1

x2

x3

x4

x5415R值的計算xminR

xmax步驟BＢ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線42R

XX

2UCLR

D4RLCLR

D3

RCL

RUCL

X

A

RLCLX

X

A2

R極差控制圖平均值控制圖CL

XXbar-R圖-控制界限計算k43R

R

......

RR

1 2 k

平均值控制圖x

x1

x2

......

xkk極差控制圖Minitab和國標的八大判異準則44檢驗1:1個點距離中心線超過3sigma準則一，一點在A區(qū)外準則一可對參數(shù)μ與σ變化給出信號，還可對過程單個失控作出反應，如計算錯誤，測量誤差，原材料不合格，設備故障等，犯第一種錯誤的概率，稱為顯著水平，記α0

=0.0027ABCCBAXXXXXXXXXX145檢驗2:連續(xù)九個點在中心線同一側ABCCBXX XXX

XXXXXX X X

2

XA準則二,連續(xù)9點在C區(qū)或其外排成一串((要乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)此準則作為準則一而補充的,以提高控制圖的靈敏度,選擇9點是為了使其犯第一種錯誤的概率α與準則一的α0

=0.0027大體相仿.在控制線一側連續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈，下列點數(shù)鏈長的α為：P（中心線一側出現(xiàn)長為7的鏈）=

α7=

2*（0.9973/2）^7

=

0.0153P（中心線一側出現(xiàn)長為8的鏈）=

α8=

2*（0.9973/2）^8

=

0.0076P（中心線一側出現(xiàn)長為9的鏈）=

α9

=

2*（0.9973/2）^9

=

0.0038P（中心線一側出現(xiàn)長為10的鏈）=

α10

=

2*（0.9973/2）^10

=

0.0019可見，α9

與準則一的α0

相當，若長=7判異，比α0

大的多。以往采用7點，而目前改為9點判異。這主要是因為推行SPC一般采用電腦進行，從而使得整個系統(tǒng)的α總

概率增大，不難證明：α總≈∑αi為減少α總，就得使每條判異準則各自的αi46檢驗3:行內(nèi)連續(xù)6點，全部遞增或全部遞減ABCCBXXXXXXXXX

3XXXXXA準則三，連續(xù)6點遞增或遞減。(要乘以2是因為可能朝上或則朝向二種可能所以要乘以2)此條準則針對過程平均值的傾向性而設計的，它判定過程平均值的較小傾向要比準則一更為靈敏。其產(chǎn)生原因可能是工具損壞，或作業(yè)員技能改進等。從文獻中看到的"連續(xù)六點趨勢"的解釋P(n點趨勢)=2*(0.9973)^n/n!P(6點趨勢)=2*(0.9973)^6/6!=0.0027347檢驗4:行內(nèi)連續(xù)14點上下交錯XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4ABCCBA準則四，連續(xù)14點上下交替。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于輪流使用兩臺設備或兩位操作人員輪流操作而引起的系統(tǒng)效應。實際上這是一個數(shù)據(jù)分層不夠的問題，選擇14點是通過統(tǒng)計模擬試驗而得出的，其α大體與準則一，α0

=0.0027相當。48檢驗5:連續(xù)3點有2點距離中心線大于2sigma(同側)ABCCBAXXXXXXXXXXXXXXX5準則五，連續(xù)3點中有2點在A區(qū)(要乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)過程平均值的變化通常可由本準則判定，它對于變異的增加也較靈敏。這里要補充的是任何兩點，至于第三點在何處，甚至可以根本不存在。由于點子落在中心線一側2-3σ個標準差間的概率=0.0214,故α0

=2×combin(3,2)×0.02143^2×（0.9973-0.0214）=0.002689，這與準則一很接近。49檢驗6:連續(xù)5點有4點距離中心線大于1sigma(同側)XABCBAC XXXXXXXXXXXXXX66準則六，連續(xù)5點中有4點在B區(qū)。(要乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)此準則與準則五類似，這第5點可在任何地方。本準則對于過程平均值的偏移也靈敏。由于點子在

1-2σ之間的概率=φ（1）-φ（2）=0.15886-0.02275

=0.13591，故有P（5點中有4點在B區(qū)）=

2×C(5,4)×0.135914^4×（0.9973-0.13591）=0.0029與準則一α0

=0.0027相當。50檢驗7:連續(xù)15點全部在距離中心線1sigma(任一側)ABCCBxxxxxxx xxxxx xxxxxxx7A準則七，連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下對于本準則的現(xiàn)象，不要被它良好現(xiàn)象所迷惑，而應注意它的非隨機性。造成這種現(xiàn)象的原因有2種：數(shù)據(jù)虛假或數(shù)據(jù)分層不夠。我們知道點在C區(qū)的概率=0.68268連續(xù)14點在C區(qū)，α14

=

0.68268^14

=

0.00478連續(xù)15點在C區(qū)，α15

=

0.68268^15

=

0.00326連續(xù)16點在C區(qū)，α16

=

0.682681^16

=

0.00223其中,

α15

=

0.00326與準則一α0

=0.0027較近,故有準則七.從表面上看,

α16

=0.00223與準則一α0=0.0027更接近點,16個點子比15個點子應用起來不如15個點子方便.51檢驗8:連續(xù)8個點距離中心線大于1sigma(任一側)ABCCBxxxxxxxxxxxxxA xx8準則八，8點在中心線兩側，但無1點在C區(qū)造成此現(xiàn)象的原因為數(shù)據(jù)分層不夠。由于點子落在1-3σ之間的概率=φ（1）-φ（3）=

0.15886-0.00135

=

0.15731，故雙側為0.15731*2=0.31462，如果是連續(xù)八點的話其相應的概率計算為=combin(8,8)(0.31462)^852SPC異常時的原因追查步驟取樣（記錄取樣時間），測量，繪圖，發(fā)現(xiàn)異常點隔離樣品，通知領班或工程師針對異常品重新測量，排除測量錯誤根據(jù)取樣時間，查核當時的各項參數(shù)設定是否正確根據(jù)取樣時間，查核當時的各項參數(shù)實際值是否正確必要時要分析其它未知因子，可以借助DOE采取針對異常原因的措施，看異常是否消失53參數(shù)設定值和實際值PV實際值，只能在當時的瞬間可以看到，而如果時間已過就看不到了，所以經(jīng)常工程師不知道實際值是否異常。SV設定值，只要設定了，基本上就不會改變，除非再重新設定。54帶有警報器的溫控器AL1，警報值設定1，當實際值超出警報設定值時就會警報。55實際值記錄器56警報值的設定-憑經(jīng)驗不能拍腦袋，憑經(jīng)驗，例如溫度設200，自己就設定一個+-10，問為什么時，只能回答經(jīng)驗，再問經(jīng)驗如何來時，就無法回答

。如下圖，就設得太寬了。SV=200alarm=21057alarm=190警報值的設定-憑實際分布要根據(jù)實際的設備能力來設定警報值，先設定好相應的設定值后，接上記錄器，根據(jù)記錄器的實際值，來設定相應的警報值。alarm=203SV=200alarm=19758交接班的確認─不只記設定值，更要看實際值alarm=203SV=200alarm=197很多公司的交接班記錄是只看設定值，但沒有看實際值，事實上真正作用在制造過程中的是實際值，一般大部份的異常應當也是實際值多，當然設定值設錯的也有，所以二者都要交接和確認。時間：08:00接班者：涂順章狀態(tài)：正常59目前大部份公司SPC的難點60使用了SPC，但是當有異常時，只能查查設定值有無錯誤，如果無誤就無法再解析原因了，只能再取樣測試看看，如果正常就再繼續(xù)生產(chǎn)。而如果要追查參數(shù)的實際值時，常因沒有各項的制造過程參數(shù)的記錄器，所以就無法調(diào)查參數(shù)實際值是否異常。過程參數(shù)的經(jīng)常未設警報值，或則設得相當寬，在實際值有異常時，無法即時停機，減少異常的產(chǎn)生。步驟DＤ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析61制程能力指標Caa62(Tolence/

2)d2X

t

arg

etC ?

RC63CCplpup

X

LSL

USL

X

USL

LSL?

R (if X

R

chart)

?

s (if X

s

chart)d2 c43?3?6?制程能力指標Cp雙邊規(guī)格只有上規(guī)格時只有下規(guī)格時制程能力指標Cpkpu64plCpkCCd23?3?

min(Cpu

,

Cpl

)

USL

-

x

x-

LSL?

R制程績效指標Ppkp65puplk niPPpkPP3?3?

USL

LSL6?

min(Ppu

,

Ppl

)

USL

x

x

LSL

x)2?

k1i

1 kn

1(x制程績效指標的計算，其估計的標準差為總的標準差，包含了組內(nèi)變異以及組間變異。總變異=組內(nèi)變異+組間變異。Cpk和Ppk的差異Cpk：只考慮了組內(nèi)變異，而沒有考慮組間變異，所以一定是適用于制程穩(wěn)定時，其組間變異很小可以忽略時，不然會高估了制程能力；另句話也可以說明如果努力將組間變異降低時所能達到的程度。Ppk：考慮了總變異(組內(nèi)和組間)，所以是比較真實的情形，所以一般想要了解真正的制程情形應使用Ppk。66群體標準差的估計222422

iwithinoverallk n

withinoverallk n

iwithinoverallRdscRdk inj1

i1j1

i1j1

i1(x

x)for

x

R

control

chart

?

?

kn

1(x

x)for

x

s

control

chart?

?

kn

1(x

x)for

x

R

control

chart

?

?

i267 2 k

ioverallR

i1 kn

1(x

x)forx

Rmcontrolchart

?withinm

?

d k

1268iXbar-sControl

ChartA收集數(shù)據(jù)：在計算各個子組的平均數(shù)和標準差其公式分別如下：x

x1

x

2

x

3

x

4

x

55(x

x)s

n

1Xbar-sControl

ChartB計算控制限foraveragecontrol

chartCLX

XUCLX

X

A3SLCLX

X

A3

Sfor

standard

deviation

control

chartCLR

SUCLR

B4

SLCLR

B3

S69Xbar-sControl

Chart70C:過程控制解釋沒有八種異常連續(xù)二十五點沒有超出控制界限Xbar-sControl

ChartD:過程能力解釋c471?

sCase

study72123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476Case

study73請計算出上表的X-s控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？MedianX-RControl

Chart7474A收集數(shù)據(jù)–

一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。MedianX-RControl

ChartB計算控制限X7574CLXXX22X control

chart~Rangecontrol

chartCLR

RUCLR

D4

RLCLR

D3RLCL

~

mA RXUCL

~

mA RX

~MedianX-RControl

Chart7674C:過程控制解釋沒有八種異常連續(xù)二十五點沒有超出控制界限MedianX-RControl

Chart估計過程標準偏差：d27774?

RCase

study78741234567891011121314167767472767470727073747370722687573747874727478767476757936877967578717375777576777580469799572807271767275777272785677575737672707372747574757515161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747657575686572757675736073717070Case

study7974請計算出上表的X-R控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時，那么其新控制限為何？X-RmControl

Chart8074單值控制在檢查過程變化時不如Xbar-R圖敏感。。如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過程零件短時間內(nèi)的組內(nèi)變化，如果要了解此類變化最好能使用Xbar-R。由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較大的變性，直到子組數(shù)達到100個以上。非正態(tài)時的誤發(fā)警報說明誤發(fā)警報8174X-RmControl

Chart8274A:收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。X-RmControl

ChartB:計算控制限XCLx

X8374UCLX

X

E2

RmLCLX

X

E2

RmRmCLR

RmUCLR

D4RmLCLR

D3

RmX-RmControl

Chart8474C過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點，在控制限內(nèi)點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號。X-RmControl

Chart估計過程標準偏差：式中，Rmbar為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。d28574?

RmCase

study8674組12345678910數(shù)值96989892949597969690組11121314151617181920數(shù)值92908889949992949797組212223242526數(shù)值949890848896Case

Study8774請計算出上表的X-Rm控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？計數(shù)型SPC不良和缺陷的說明89結果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商發(fā)的貨正確／不正確風窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發(fā)票上的錯誤P控制圖的制做流程A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋90建立P

Control

Chart

Step

AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描繪在控制圖91A1子組容量、頻率、數(shù)量92子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太少也會有不利之處。– 一般的建議是np>5，因為在蕭華特控制圖是利用正態(tài)分布來逼近二項分布，而當np>5時，利用正態(tài)分布來逼近二項分布才合理。分組頻率：應根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率p

d

npn n93A3選擇控制圖的坐標刻度9 102100.040.030.020.010.003 4 5 6 7 8Sample

NumberProportion描繪數(shù)據(jù)點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標?？v坐標刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。PChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398594-3.0SL=0.000A4將不合格品率描繪在控制圖上95描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。建立P

Control

Chart

Step

BＢ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標注96計算平均不合格率及控制限n97npppp(1

p)LCL

p

3p(1

p)UCL

p

3

nCL

p

dp

n1

p1

n2

p2

....

nk

pkn1

n2

....

nk

d1

d2

......

dkn1

n2

....

nk中心線畫線并標注98均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線?？刂葡抻盟教摼€：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化則會如下圖：10020030010020010010020030010012121212329 1082100.040.030.020.010.003 4 5 6 7Sample

NumberProportionPChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398599-3.0SL=0.000建立P

Control

Chart

Step

CＣ過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形100分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)101C:過程控制解釋沒有八種異常（計數(shù)型控制圖一般用四條，minitab建議）連續(xù)二十五點沒有超出控制界限建立P

Control

Chart

Step

DＤ過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖102計算過程能力103對于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。對于過程能力的初步估計值，應使用歷史數(shù)據(jù)，但應剔除與特殊原因有關的數(shù)據(jù)點。當正式研究過程能力時，應使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的時期子組的p值是該過程當前能的更好的估計值。Case

Study104組12345678910n100150100200150100100200150100d1013210210組11121314151617181920n150200100150100100150200200150d0102010210組2122232425n100150200150100d01201Case

Study105請計算出上表的p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？不合格品數(shù)np圖106“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數(shù)量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處棄如下：A收集數(shù)據(jù)107受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。B計算控制限k108npnp(1

p)UCLnp

np

3 np(1

p)LCLnp

np

3 np(1

p)np

np1

np2

.....

npkkCL

np

d

d

np

過程控制解釋、過程能力解釋C過程控制解釋：同“p”圖的解釋。D過程能力解釋：過程能力如下：the

capability

of

np

chart

:

p109不合格品數(shù)np圖10982105432103 4 5 6 7Sample

NumberSample

CountNPChartfor

C2NP=1.2003.0SL=4.467110-3.0SL=0.0001001001001001001001001001001001210121202Case

Study111組12345678910n150150150150150150150150150150d1013210210組11121314151617181920n150150150150150150150150150150d0102010210組2122232425n150150150150150d01201Case

Study112請計算出上表的np控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？缺陷數(shù)c圖113“c”圖內(nèi)來測量一個檢驗批內(nèi)的缺點的數(shù)量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要用以下兩類檢驗：缺點分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用缺點的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的缺點(例如：在一個修理部記錄，每輛車或組件可能存在一個或多個不同的不合格)。主要不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)114檢驗樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個子組內(nèi)的缺點數(shù)(c)B計算控制限k115CcCL

C

kUCLc

C

3 CLCLc

C

3 C

c

Cc

c1

c2

.....

ck過程控制解釋、過程能力解釋116過程控制解釋同p圖解釋判異(點、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點受控)過程能力解釋過程能力為c平均值，即固定容量n的樣本的缺點數(shù)平均值。Case

Study117組12345678910c1013210210組11121314151617181920c0102010210組2122232425c01201每一組的樣本數(shù)都是固定為100。Case

Study118請計算出上表的c控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？單位產(chǎn)品缺陷數(shù)的u圖119“u”圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。“u”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況(Poisson分布)，但如果樣本含有多于一個“單位產(chǎn)品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，并且在不同時期內(nèi)樣本容量不同時必須使用“u”圖。“u”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)120各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內(nèi)可以簡化控制限的計算。記錄并描繪每個子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n–

式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數(shù)量)，c和n都應記錄在數(shù)據(jù)表中。B計算控制限u121uuuunununc1

c2

........

cku n1

n2

........

nkUCL

u

3LCL

u

3

CL

u

C

n過程控制解釋，過程能力解釋122過程控制解釋同p圖解釋判異(點、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點受控)過程能力解釋過程能力為u平均，即每報告單元缺陷數(shù)平均值。(須穩(wěn)定才可以估過程能力)Case

Study123組12345678910n2113321221c1013210210組11121314151617181920n3214121231c0102010210組2122232425n12412c01201Case

Study124請計算出上表的u控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？單位產(chǎn)品缺陷數(shù)的u圖125125“u”圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。“u”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況(Poisson分布)，但如果樣本含有多于一個“單位產(chǎn)品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，并且在不同時期內(nèi)樣本容量不同時必須使用“u”圖。“u”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)126125各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內(nèi)可以簡化控制限的計算。記錄并描繪每個子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n–

式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數(shù)量)，c和n都應記錄在數(shù)據(jù)表中。B計算控制限u127125uuuunununc1

c2

........

cku n1

n2

........

nkUCL

u

3LCL

u

3

CL

u

C

n過程控制解釋，過程能力解釋128過程控制解釋同p圖解釋判異(點、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點受控)過程能力解釋過程能力為u平均，即