SPC和制程能力分析

SPC和制程能力分析SPC的目的時(shí)間1009080703020101110105100959040

50

60時(shí)間順序C

1C1

的時(shí)間序列圖了解制程隨時(shí)間變化的狀況，所謂穩(wěn)定基本上就是不隨時(shí)間而變化2制程能力分析的目的1081051029996939014121086420C

13頻率11090C

1

的直方圖了解目前的結(jié)果和相應(yīng)的規(guī)格比較起來，其相應(yīng)的符合程度SPC的對(duì)像─優(yōu)先特殊特性4客戶指定特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及裝配（function/fit）公司識(shí)別特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及裝配（function/fit其它廠內(nèi)常出問題的特性客戶端常出問題的特性4何時(shí)才能使用SPC只有當(dāng)生產(chǎn)條件固定時(shí)，此時(shí)才能夠使用SPC。PROCESSOUTPUTINPUT5品質(zhì)管理的基本原則INPUT不接受不良PROCESS不制造不良OUTPUT不流出不良6SPC用在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消極的地方只能防堵積極的地方可防止不良積極的地方可防止不良7過程控制的方法The

ProcessControllable

Inputs

X1

X2 X3

Inputs:RawMaterials,components,etc.Z1 Z2 Z3Uncontrollable

InputsY1,Y2,

etc.QualityCharacteristics:OutputsLSLUSL8SPC應(yīng)用的步驟決定生產(chǎn)條件固定生產(chǎn)條件下收集數(shù)據(jù)代公式了解正常的變異范圍如果穩(wěn)定設(shè)定成控制界限繪點(diǎn)判定是否超出界限糾正異常持續(xù)改進(jìn)，縮小控制界限9SPC的原理收集數(shù)據(jù)一開始收集25組數(shù)據(jù)以了解制程狀況解析數(shù)據(jù)了解其正常波動(dòng)的范圍控制用圖形運(yùn)用控制限來判定制程是否異常PROCESSInputOutput10固定工藝參數(shù)先由工藝及制程工程師固定工藝參數(shù)控制圖種類(以數(shù)據(jù)來分)11計(jì)量值控制圖–平均值與全距(RANGE)控制圖–平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖–中位值與全距控制圖–個(gè)別值與移動(dòng)全距控制圖計(jì)數(shù)值控制圖–不良率控制圖–不良數(shù)控制圖–缺點(diǎn)數(shù)控制圖–單位缺點(diǎn)控制圖控制圖的選用控制圖的選定資料性質(zhì)單位大小“n”是否一定樣本大小n>1Cl的性質(zhì)“n”=10~25“n”是否較大“u”圖“np”“c”圖 圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n>1平均值中位數(shù)“n”=2~5不良數(shù) 缺陷數(shù)不良數(shù)或缺陷數(shù)不一定一定一定是否一定不一定12CASE

STUDY13質(zhì)量特性樣本數(shù)選用什么圖長度5重量10乙醇比重(密度)1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點(diǎn)100平方米控制圖所用的統(tǒng)計(jì)原理14計(jì)量型Xbar-RXbar-sX中位數(shù)-RX-Rm正態(tài)分布計(jì)數(shù)型Pnp二項(xiàng)分布(蕭華特是用正態(tài)來逼近)計(jì)數(shù)型Cu卜氏分布(蕭華特是用正態(tài)來逼近)控制圖種類(依用途來分)解析用控制圖–決定方針用–制程解析用–制程能力研究用–制程管制準(zhǔn)備用解析用穩(wěn)定控制用管制用控制圖–追查不正常原因–迅速消除此項(xiàng)原因–并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施15為何樣本數(shù)不同時(shí)控制限不同主要原因就是因?yàn)橹醒霕O限定理，自中央極限定理來看，樣本愈多時(shí)，其控制限愈狹窄。示意圖如下：平均值分布個(gè)別值分布16控制界限和規(guī)格界限17規(guī)格界限：是用以說明品質(zhì)特性之最大許可值，來保證各個(gè)單位產(chǎn)品之正確性能?？刂平缦蓿簯?yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體之量度，這種量度是從一群中各個(gè)單位產(chǎn)品所得之觀測(cè)值所計(jì)算出來者。普通原因、特殊原因示意圖普通原因的波動(dòng)范圍異常原因?qū)е碌牟▌?dòng)范圍異常原因?qū)е碌牟▌?dòng)范圍18UCLLCL具體說明19原因機(jī)

遇(普通原因)非機(jī)遇(特殊原因)

(可歸屬)描述包含許多個(gè)個(gè)別原因。任何單一機(jī)遇原因僅導(dǎo)致微量變異(但若許多機(jī)遇原因匯總在一起，可能產(chǎn)生頗大之影響)。隨時(shí)存在。包含一個(gè)或少數(shù)個(gè)個(gè)別原因。任何單一非機(jī)遇原因均可引發(fā)大量變異。偶爾發(fā)生。例如機(jī)械的微震原料的略微差異作業(yè)員錯(cuò)誤一批不良原料解說消除制程中的機(jī)遇原因不符合經(jīng)濟(jì)原則。當(dāng)僅有機(jī)遇變異出現(xiàn)時(shí)，制程處于可接受水平，倘若仍有不合格品產(chǎn)生，則需進(jìn)行基本基本制程改變或修訂規(guī)格，以減少不合格品。當(dāng)觀測(cè)值在管制界限內(nèi)時(shí)，表示制程不應(yīng)調(diào)整。當(dāng)僅有機(jī)遇變異時(shí)，制程相當(dāng)穩(wěn)定，可用抽樣程序預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量。非機(jī)遇原因可偵測(cè)出，消除該變異通常符合經(jīng)濟(jì)原則。當(dāng)有非機(jī)遇原因出現(xiàn)時(shí)，制程未在最佳操作狀態(tài)。當(dāng)觀測(cè)值超出管制界限時(shí)，通常表示制程應(yīng)予以調(diào)整或矯正。當(dāng)有非機(jī)遇原因出現(xiàn)時(shí)，制程不夠穩(wěn)定，不宜以抽樣程序預(yù)測(cè)。局部措施、系統(tǒng)措施示意圖

解決普通原因的系統(tǒng)措施解決異常原因的局部措施解決異常原因的局部措施20UCLLCL組內(nèi)變異和組間變異說明時(shí)間組內(nèi)變異，一般是短時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)，例如在三分鐘內(nèi)的取了一組共三個(gè)樣本，由于此時(shí)時(shí)間非常的短，一般的制程參數(shù)條件都沒有變動(dòng)，主要可能是機(jī)器的波動(dòng)。組間變異，一般是較長時(shí)間間隔的變動(dòng)，例如間隔三十分鐘取了另一組共三個(gè)樣本，此時(shí)二組樣本的平均值差異，一般是為組間變異，由于時(shí)間較長些，可能會(huì)有人、料、法等等的波動(dòng)產(chǎn)生。21xxxxxxxxx組間(平均值)變異大的解決方法22組間是不同組平均值的差異，此時(shí)一般是在不同的時(shí)間取樣，不同時(shí)間之下其相應(yīng)的平均值有差異，一般是代表著不同組之間可能有些因素變了，所以要去追查是什么地方變了。因?yàn)楦鶕?jù)歷史的控制界限來看，其正常波動(dòng)應(yīng)當(dāng)不會(huì)超出平均值控制界限。組內(nèi)(極差)變異大的解決方法23此時(shí)的異常將在R圖中顯示出來，此時(shí)的樣本一般是在極短的時(shí)間內(nèi)的樣本，而其相應(yīng)的波動(dòng)超出了控制界限，一般是不會(huì)出現(xiàn)此種狀況，一定是有原因?qū)е鲁隽丝刂平缦?，所以也要追查原因是來自那里。過程改進(jìn)循環(huán)分析過程本過程應(yīng)做些什么會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)確定能力維護(hù)過程監(jiān)控過程性能查找偏差的特殊原因并采取措施持續(xù)改善改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差解析PDCAPDCA控制P24DA持續(xù)C 改善工程師和現(xiàn)場(chǎng)人員的分工一項(xiàng)新的工序分析控制對(duì)像設(shè)定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)方法、要求做解析控制圖是否受控以及有能力控制用控制圖標(biāo)凖作業(yè)方法轉(zhuǎn)移點(diǎn)圖、判圖糾正異常分析共同原因提出改善方法做解析圖以及能力分析重新標(biāo)準(zhǔn)化以及控制用控制圖Y是否要提升能力Y25SPC分組時(shí)的要求時(shí)間質(zhì)量特性制程的變化讓組內(nèi)變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素組內(nèi)變異小組間變異大26錯(cuò)誤的分組方式以及其后果如此的取樣方式會(huì)造成無法有效區(qū)別組內(nèi)變異和組間變異，造成控制界限變寬，無法有效偵測(cè)制造變異。時(shí)間質(zhì)量特性制程的變化27每天只取一組來代表，是否能代表制程呢？每天如果取三組的樣本是否更能代表制程？28取樣頻率及樣本的目的說明取樣的頻率的說明初期不了解制程，制程不穩(wěn)定，存在組間變異穩(wěn)定期后，制程已穩(wěn)定，大部份只存在組內(nèi)變異，偶而出現(xiàn)組間變異快速而頻繁的取樣，才能掌握制程的情形，并將各項(xiàng)不穩(wěn)定的因子去除由于制程已相對(duì)的較穩(wěn)定，我們可以比較預(yù)測(cè)出制程變化，所以抽樣頻率可以較低，但仍應(yīng)要有代表性29初期控制界限的計(jì)算一個(gè)班次之內(nèi)取二十五組，每組樣本數(shù)為2~5個(gè)我們利用在一個(gè)班次當(dāng)中取二十五組，此時(shí)由于人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)都比較固定，所以所估計(jì)出來的組內(nèi)變異會(huì)比較正確，所以相關(guān)的控制界限比較窄，可以有效的偵測(cè)出不同班別之間的變化，或則組間的變化，例如材料變化、機(jī)器變化、參數(shù)變化等。30控制圖示意說明初期的二十五點(diǎn)計(jì)算時(shí)有些超出控制界限，此時(shí)須尋找原因。連續(xù)二十五點(diǎn)在控制界限內(nèi)，表示制程基本上已穩(wěn)定，控制界限可以延用此時(shí)有點(diǎn)子超出控制界限，表示此時(shí)狀態(tài)已被改變，此時(shí)要追查原因，必要時(shí)必須重新收集數(shù)據(jù)，重新考慮穩(wěn)定狀態(tài)31使用控制圖的注意事項(xiàng)32分層問題–同樣產(chǎn)品用若干臺(tái)設(shè)備進(jìn)行加工時(shí),

由于每臺(tái)設(shè)備工作精度、使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異,

這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)、使散差加大的原因.

因此,有必要按不同的設(shè)備進(jìn)行質(zhì)量分層,

也應(yīng)按不同條件對(duì)質(zhì)量特性值進(jìn)行分層控制,

作分層控制圖.

另外,

當(dāng)控制圖發(fā)生異常時(shí),

分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.層別的說明復(fù)合33使用控制圖的注意事項(xiàng)34控制界限的重新計(jì)算–為使控制線適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,

在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時(shí),

常常需要反復(fù)計(jì)算,

以求得切實(shí)可行的控制圖.

但是,

控制圖經(jīng)過使用一定時(shí)期后,生產(chǎn)過程有了變化,

例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進(jìn)行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,

應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),

以重新計(jì)算控制界限并作出新的控制圖.為何控制界限應(yīng)延用35涂順章計(jì)量型SPC建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋37步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上38取樣的方式39取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明每個(gè)子組的平均值和極差的計(jì)算4011009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差平均值的計(jì)算x

x1

x2

x3

x4

x5415R值的計(jì)算xminR

xmax步驟BＢ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線42R

XX

2UCLR

D4RLCLR

D3

RCL

RUCL

X

A

RLCLX

X

A2

R極差控制圖平均值控制圖CL

XXbar-R圖-控制界限計(jì)算k43R

R

......

RR

1 2 k

平均值控制圖x

x1

x2

......

xkk極差控制圖Minitab和國標(biāo)的八大判異準(zhǔn)則44檢驗(yàn)1:1個(gè)點(diǎn)距離中心線超過3sigma準(zhǔn)則一，一點(diǎn)在A區(qū)外準(zhǔn)則一可對(duì)參數(shù)μ與σ變化給出信號(hào)，還可對(duì)過程單個(gè)失控作出反應(yīng)，如計(jì)算錯(cuò)誤，測(cè)量誤差，原材料不合格，設(shè)備故障等，犯第一種錯(cuò)誤的概率，稱為顯著水平，記α0

=0.0027ABCCBAXXXXXXXXXX145檢驗(yàn)2:連續(xù)九個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)ABCCBXX XXX

XXXXXX X X

2

XA準(zhǔn)則二,連續(xù)9點(diǎn)在C區(qū)或其外排成一串((要乘以2是因?yàn)閱蝹?cè)，但雙邊都有可能所以要乘以2)此準(zhǔn)則作為準(zhǔn)則一而補(bǔ)充的,以提高控制圖的靈敏度,選擇9點(diǎn)是為了使其犯第一種錯(cuò)誤的概率α與準(zhǔn)則一的α0

=0.0027大體相仿.在控制線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點(diǎn)稱為鏈，下列點(diǎn)數(shù)鏈長的α為：P（中心線一側(cè)出現(xiàn)長為7的鏈）=

α7=

2*（0.9973/2）^7

=

0.0153P（中心線一側(cè)出現(xiàn)長為8的鏈）=

α8=

2*（0.9973/2）^8

=

0.0076P（中心線一側(cè)出現(xiàn)長為9的鏈）=

α9

=

2*（0.9973/2）^9

=

0.0038P（中心線一側(cè)出現(xiàn)長為10的鏈）=

α10

=

2*（0.9973/2）^10

=

0.0019可見，α9

與準(zhǔn)則一的α0

相當(dāng)，若長=7判異，比α0

大的多。以往采用7點(diǎn)，而目前改為9點(diǎn)判異。這主要是因?yàn)橥菩蠸PC一般采用電腦進(jìn)行，從而使得整個(gè)系統(tǒng)的α總

概率增大，不難證明：α總≈∑αi為減少α總，就得使每條判異準(zhǔn)則各自的αi46檢驗(yàn)3:行內(nèi)連續(xù)6點(diǎn)，全部遞增或全部遞減ABCCBXXXXXXXXX

3XXXXXA準(zhǔn)則三，連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。(要乘以2是因?yàn)榭赡艹匣騽t朝向二種可能所以要乘以2)此條準(zhǔn)則針對(duì)過程平均值的傾向性而設(shè)計(jì)的，它判定過程平均值的較小傾向要比準(zhǔn)則一更為靈敏。其產(chǎn)生原因可能是工具損壞，或作業(yè)員技能改進(jìn)等。從文獻(xiàn)中看到的"連續(xù)六點(diǎn)趨勢(shì)"的解釋P(n點(diǎn)趨勢(shì))=2*(0.9973)^n/n!P(6點(diǎn)趨勢(shì))=2*(0.9973)^6/6!=0.0027347檢驗(yàn)4:行內(nèi)連續(xù)14點(diǎn)上下交錯(cuò)XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4ABCCBA準(zhǔn)則四，連續(xù)14點(diǎn)上下交替。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于輪流使用兩臺(tái)設(shè)備或兩位操作人員輪流操作而引起的系統(tǒng)效應(yīng)。實(shí)際上這是一個(gè)數(shù)據(jù)分層不夠的問題，選擇14點(diǎn)是通過統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)而得出的，其α大體與準(zhǔn)則一，α0

=0.0027相當(dāng)。48檢驗(yàn)5:連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)距離中心線大于2sigma(同側(cè))ABCCBAXXXXXXXXXXXXXXX5準(zhǔn)則五，連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)(要乘以2是因?yàn)閱蝹?cè)，但雙邊都有可能所以要乘以2)過程平均值的變化通?？捎杀緶?zhǔn)則判定，它對(duì)于變異的增加也較靈敏。這里要補(bǔ)充的是任何兩點(diǎn)，至于第三點(diǎn)在何處，甚至可以根本不存在。由于點(diǎn)子落在中心線一側(cè)2-3σ個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差間的概率=0.0214,故α0

=2×combin(3,2)×0.02143^2×（0.9973-0.0214）=0.002689，這與準(zhǔn)則一很接近。49檢驗(yàn)6:連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)距離中心線大于1sigma(同側(cè))XABCBAC XXXXXXXXXXXXXX66準(zhǔn)則六，連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)。(要乘以2是因?yàn)閱蝹?cè)，但雙邊都有可能所以要乘以2)此準(zhǔn)則與準(zhǔn)則五類似，這第5點(diǎn)可在任何地方。本準(zhǔn)則對(duì)于過程平均值的偏移也靈敏。由于點(diǎn)子在

1-2σ之間的概率=φ（1）-φ（2）=0.15886-0.02275

=0.13591，故有P（5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)）=

2×C(5,4)×0.135914^4×（0.9973-0.13591）=0.0029與準(zhǔn)則一α0

=0.0027相當(dāng)。50檢驗(yàn)7:連續(xù)15點(diǎn)全部在距離中心線1sigma(任一側(cè))ABCCBxxxxxxx xxxxx xxxxxxx7A準(zhǔn)則七，連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下對(duì)于本準(zhǔn)則的現(xiàn)象，不要被它良好現(xiàn)象所迷惑，而應(yīng)注意它的非隨機(jī)性。造成這種現(xiàn)象的原因有2種：數(shù)據(jù)虛假或數(shù)據(jù)分層不夠。我們知道點(diǎn)在C區(qū)的概率=0.68268連續(xù)14點(diǎn)在C區(qū)，α14

=

0.68268^14

=

0.00478連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)，α15

=

0.68268^15

=

0.00326連續(xù)16點(diǎn)在C區(qū)，α16

=

0.682681^16

=

0.00223其中,

α15

=

0.00326與準(zhǔn)則一α0

=0.0027較近,故有準(zhǔn)則七.從表面上看,

α16

=0.00223與準(zhǔn)則一α0=0.0027更接近點(diǎn),16個(gè)點(diǎn)子比15個(gè)點(diǎn)子應(yīng)用起來不如15個(gè)點(diǎn)子方便.51檢驗(yàn)8:連續(xù)8個(gè)點(diǎn)距離中心線大于1sigma(任一側(cè))ABCCBxxxxxxxxxxxxxA xx8準(zhǔn)則八，8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無1點(diǎn)在C區(qū)造成此現(xiàn)象的原因?yàn)閿?shù)據(jù)分層不夠。由于點(diǎn)子落在1-3σ之間的概率=φ（1）-φ（3）=

0.15886-0.00135

=

0.15731，故雙側(cè)為0.15731*2=0.31462，如果是連續(xù)八點(diǎn)的話其相應(yīng)的概率計(jì)算為=combin(8,8)(0.31462)^852SPC異常時(shí)的原因追查步驟取樣（記錄取樣時(shí)間），測(cè)量，繪圖，發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)隔離樣品，通知領(lǐng)班或工程師針對(duì)異常品重新測(cè)量，排除測(cè)量錯(cuò)誤根據(jù)取樣時(shí)間，查核當(dāng)時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)定是否正確根據(jù)取樣時(shí)間，查核當(dāng)時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)實(shí)際值是否正確必要時(shí)要分析其它未知因子，可以借助DOE采取針對(duì)異常原因的措施，看異常是否消失53參數(shù)設(shè)定值和實(shí)際值PV實(shí)際值，只能在當(dāng)時(shí)的瞬間可以看到，而如果時(shí)間已過就看不到了，所以經(jīng)常工程師不知道實(shí)際值是否異常。SV設(shè)定值，只要設(shè)定了，基本上就不會(huì)改變，除非再重新設(shè)定。54帶有警報(bào)器的溫控器AL1，警報(bào)值設(shè)定1，當(dāng)實(shí)際值超出警報(bào)設(shè)定值時(shí)就會(huì)警報(bào)。55實(shí)際值記錄器56警報(bào)值的設(shè)定-憑經(jīng)驗(yàn)不能拍腦袋，憑經(jīng)驗(yàn)，例如溫度設(shè)200，自己就設(shè)定一個(gè)+-10，問為什么時(shí)，只能回答經(jīng)驗(yàn)，再問經(jīng)驗(yàn)如何來時(shí)，就無法回答

。如下圖，就設(shè)得太寬了。SV=200alarm=21057alarm=190警報(bào)值的設(shè)定-憑實(shí)際分布要根據(jù)實(shí)際的設(shè)備能力來設(shè)定警報(bào)值，先設(shè)定好相應(yīng)的設(shè)定值后，接上記錄器，根據(jù)記錄器的實(shí)際值，來設(shè)定相應(yīng)的警報(bào)值。alarm=203SV=200alarm=19758交接班的確認(rèn)─不只記設(shè)定值，更要看實(shí)際值alarm=203SV=200alarm=197很多公司的交接班記錄是只看設(shè)定值，但沒有看實(shí)際值，事實(shí)上真正作用在制造過程中的是實(shí)際值，一般大部份的異常應(yīng)當(dāng)也是實(shí)際值多，當(dāng)然設(shè)定值設(shè)錯(cuò)的也有，所以二者都要交接和確認(rèn)。時(shí)間：08:00接班者：涂順章狀態(tài)：正常59目前大部份公司SPC的難點(diǎn)60使用了SPC，但是當(dāng)有異常時(shí)，只能查查設(shè)定值有無錯(cuò)誤，如果無誤就無法再解析原因了，只能再取樣測(cè)試看看，如果正常就再繼續(xù)生產(chǎn)。而如果要追查參數(shù)的實(shí)際值時(shí)，常因沒有各項(xiàng)的制造過程參數(shù)的記錄器，所以就無法調(diào)查參數(shù)實(shí)際值是否異常。過程參數(shù)的經(jīng)常未設(shè)警報(bào)值，或則設(shè)得相當(dāng)寬，在實(shí)際值有異常時(shí)，無法即時(shí)停機(jī)，減少異常的產(chǎn)生。步驟DＤ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評(píng)價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對(duì)修改的過程繪制控制圖并分析61制程能力指標(biāo)Caa62(Tolence/

2)d2X

t

arg

etC ?

RC63CCplpup

X

LSL

USL

X

USL

LSL?

R (if X

R

chart)

?

s (if X

s

chart)d2 c43?3?6?制程能力指標(biāo)Cp雙邊規(guī)格只有上規(guī)格時(shí)只有下規(guī)格時(shí)制程能力指標(biāo)Cpkpu64plCpkCCd23?3?

min(Cpu

,

Cpl

)

USL

-

x

x-

LSL?

R制程績效指標(biāo)Ppkp65puplk niPPpkPP3?3?

USL

LSL6?

min(Ppu

,

Ppl

)

USL

x

x

LSL

x)2?

k1i

1 kn

1(x制程績效指標(biāo)的計(jì)算，其估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為總的標(biāo)準(zhǔn)差，包含了組內(nèi)變異以及組間變異?？傋儺?組內(nèi)變異+組間變異。Cpk和Ppk的差異Cpk：只考慮了組內(nèi)變異，而沒有考慮組間變異，所以一定是適用于制程穩(wěn)定時(shí)，其組間變異很小可以忽略時(shí)，不然會(huì)高估了制程能力；另句話也可以說明如果努力將組間變異降低時(shí)所能達(dá)到的程度。Ppk：考慮了總變異(組內(nèi)和組間)，所以是比較真實(shí)的情形，所以一般想要了解真正的制程情形應(yīng)使用Ppk。66群體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)222422

iwithinoverallk n

withinoverallk n

iwithinoverallRdscRdk inj1

i1j1

i1j1

i1(x

x)for

x

R

control

chart

?

?

kn

1(x

x)for

x

s

control

chart?

?

kn

1(x

x)for

x

R

control

chart

?

?

i267 2 k

ioverallR

i1 kn

1(x

x)forx

Rmcontrolchart

?withinm

?

d k

1268iXbar-sControl

ChartA收集數(shù)據(jù)：在計(jì)算各個(gè)子組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差其公式分別如下：x

x1

x

2

x

3

x

4

x

55(x

x)s

n

1Xbar-sControl

ChartB計(jì)算控制限foraveragecontrol

chartCLX

XUCLX

X

A3SLCLX

X

A3

Sfor

standard

deviation

control

chartCLR

SUCLR

B4

SLCLR

B3

S69Xbar-sControl

Chart70C:過程控制解釋沒有八種異常連續(xù)二十五點(diǎn)沒有超出控制界限Xbar-sControl

ChartD:過程能力解釋c471?

sCase

study72123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476Case

study73請(qǐng)計(jì)算出上表的X-s控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？MedianX-RControl

Chart7474A收集數(shù)據(jù)–

一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。MedianX-RControl

ChartB計(jì)算控制限X7574CLXXX22X control

chart~Rangecontrol

chartCLR

RUCLR

D4

RLCLR

D3RLCL

~

mA RXUCL

~

mA RX

~MedianX-RControl

Chart7674C:過程控制解釋沒有八種異常連續(xù)二十五點(diǎn)沒有超出控制界限MedianX-RControl

Chart估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：d27774?

RCase

study78741234567891011121314167767472767470727073747370722687573747874727478767476757936877967578717375777576777580469799572807271767275777272785677575737672707372747574757515161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747657575686572757675736073717070Case

study7974請(qǐng)計(jì)算出上表的X-R控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時(shí)，那么其新控制限為何？X-RmControl

Chart8074單值控制在檢查過程變化時(shí)不如Xbar-R圖敏感。。如果過程的分布不是對(duì)稱的，則在解釋單值控制圖時(shí)要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過程零件短時(shí)間內(nèi)的組內(nèi)變化，如果要了解此類變化最好能使用Xbar-R。由于每一子組僅有一個(gè)單值，所以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)有較大的變性，直到子組數(shù)達(dá)到100個(gè)以上。非正態(tài)時(shí)的誤發(fā)警報(bào)說明誤發(fā)警報(bào)8174X-RmControl

Chart8274A:收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計(jì)算單值間的移動(dòng)極差。通常最好是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個(gè)讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù)少一個(gè)(25個(gè)讀值可得24個(gè)移動(dòng)極差)，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組(例如3或4個(gè))或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個(gè)班上讀取)的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。X-RmControl

ChartB:計(jì)算控制限XCLx

X8374UCLX

X

E2

RmLCLX

X

E2

RmRmCLR

RmUCLR

D4RmLCLR

D3

RmX-RmControl

Chart8474C過程控制解釋審查移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號(hào)。記住連續(xù)的移動(dòng)極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的。由于這個(gè)原因，在解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以趨勢(shì)或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對(duì)稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號(hào)。X-RmControl

Chart估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：式中，Rmbar為移動(dòng)極差的均值，d2是用于對(duì)移動(dòng)極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。d28574?

RmCase

study8674組12345678910數(shù)值96989892949597969690組11121314151617181920數(shù)值92908889949992949797組212223242526數(shù)值949890848896Case

Study8774請(qǐng)計(jì)算出上表的X-Rm控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？計(jì)數(shù)型SPC不良和缺陷的說明89結(jié)果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商發(fā)的貨正確／不正確風(fēng)窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發(fā)票上的錯(cuò)誤P控制圖的制做流程A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋90建立P

Control

Chart

Step

AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A4將不合格品率描繪在控制圖91A1子組容量、頻率、數(shù)量92子組容量：用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗(yàn)出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個(gè)不合格品，但樣本數(shù)如果太少也會(huì)有不利之處。– 一般的建議是np>5，因?yàn)樵谑捜A特控制圖是利用正態(tài)分布來逼近二項(xiàng)分布，而當(dāng)np>5時(shí)，利用正態(tài)分布來逼近二項(xiàng)分布才合理。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時(shí)間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。A2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率記錄每個(gè)子組內(nèi)的下列值被檢項(xiàng)目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計(jì)算不合格品率p

d

npn n93A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度9 102100.040.030.020.010.003 4 5 6 7 8Sample

NumberProportion描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不合格品率作為縱坐標(biāo)，子組識(shí)別作為橫坐標(biāo)?？v坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。PChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398594-3.0SL=0.000A4將不合格品率描繪在控制圖上95描繪每個(gè)子組的p值，將這些點(diǎn)聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。當(dāng)點(diǎn)描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點(diǎn)比別的高出或低出許多，檢查計(jì)算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時(shí)，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。建立P

Control

Chart

Step

BＢ計(jì)算控制限B1計(jì)算過程平均不合格品率B2計(jì)算上、下控制限B3畫線并標(biāo)注96計(jì)算平均不合格率及控制限n97npppp(1

p)LCL

p

3p(1

p)UCL

p

3

nCL

p

dp

n1

p1

n2

p2

....

nk

pkn1

n2

....

nk

d1

d2

......

dkn1

n2

....

nk中心線畫線并標(biāo)注98均值用水平實(shí)線線：一般為黑色或藍(lán)色實(shí)線。控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化則會(huì)如下圖：10020030010020010010020030010012121212329 1082100.040.030.020.010.003 4 5 6 7Sample

NumberProportionPChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398599-3.0SL=0.000建立P

Control

Chart

Step

CＣ過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計(jì)算控制界限超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形100分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)101C:過程控制解釋沒有八種異常（計(jì)數(shù)型控制圖一般用四條，minitab建議）連續(xù)二十五點(diǎn)沒有超出控制界限建立P

Control

Chart

Step

DＤ過程能力解釋D1計(jì)算過程能力D2評(píng)價(jià)過程能力D3改進(jìn)過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖102計(jì)算過程能力103對(duì)于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表，當(dāng)所有點(diǎn)都受控后才計(jì)算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。對(duì)于過程能力的初步估計(jì)值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)正式研究過程能力時(shí)，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個(gè)或更多時(shí)期子組，且所有的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制。這些連續(xù)的受控的時(shí)期子組的p值是該過程當(dāng)前能的更好的估計(jì)值。Case

Study104組12345678910n100150100200150100100200150100d1013210210組11121314151617181920n150200100150100100150200200150d0102010210組2122232425n100150200150100d01201Case

Study105請(qǐng)計(jì)算出上表的p控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？不合格品數(shù)np圖106“np”圖是用來度量一個(gè)檢驗(yàn)中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當(dāng)滿足下列情況可選用np圖不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細(xì)說明與p圖很相似，不同之處棄如下：A收集數(shù)據(jù)107受檢驗(yàn)樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個(gè)不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。B計(jì)算控制限k108npnp(1

p)UCLnp

np

3 np(1

p)LCLnp

np

3 np(1

p)np

np1

np2

.....

npkkCL

np

d

d

np

過程控制解釋、過程能力解釋C過程控制解釋：同“p”圖的解釋。D過程能力解釋：過程能力如下：the

capability

of

np

chart

:

p109不合格品數(shù)np圖10982105432103 4 5 6 7Sample

NumberSample

CountNPChartfor

C2NP=1.2003.0SL=4.467110-3.0SL=0.0001001001001001001001001001001001210121202Case

Study111組12345678910n150150150150150150150150150150d1013210210組11121314151617181920n150150150150150150150150150150d0102010210組2122232425n150150150150150d01201Case

Study112請(qǐng)計(jì)算出上表的np控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？缺陷數(shù)c圖113“c”圖內(nèi)來測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的缺點(diǎn)的數(shù)量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要用以下兩類檢驗(yàn)：缺點(diǎn)分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn))，以及可以用缺點(diǎn)的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的缺點(diǎn)(例如：在一個(gè)修理部記錄，每輛車或組件可能存在一個(gè)或多個(gè)不同的不合格)。主要不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)114檢驗(yàn)樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的缺點(diǎn)數(shù)(c)B計(jì)算控制限k115CcCL

C

kUCLc

C

3 CLCLc

C

3 C

c

Cc

c1

c2

.....

ck過程控制解釋、過程能力解釋116過程控制解釋同p圖解釋判異(點(diǎn)、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點(diǎn)受控)過程能力解釋過程能力為c平均值，即固定容量n的樣本的缺點(diǎn)數(shù)平均值。Case

Study117組12345678910c1013210210組11121314151617181920c0102010210組2122232425c01201每一組的樣本數(shù)都是固定為100。Case

Study118請(qǐng)計(jì)算出上表的c控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？單位產(chǎn)品缺陷數(shù)的u圖119“u”圖用來測(cè)量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量?！皍”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況(Poisson分布)，但如果樣本含有多于一個(gè)“單位產(chǎn)品”的量，為使報(bào)告值更有意義時(shí)，可以使用“u”圖，并且在不同時(shí)期內(nèi)樣本容量不同時(shí)必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)120各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)可以簡化控制限的計(jì)算。記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n–

式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量)，c和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。B計(jì)算控制限u121uuuunununc1

c2

........

cku n1

n2

........

nkUCL

u

3LCL

u

3

CL

u

C

n過程控制解釋，過程能力解釋122過程控制解釋同p圖解釋判異(點(diǎn)、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點(diǎn)受控)過程能力解釋過程能力為u平均，即每報(bào)告單元缺陷數(shù)平均值。(須穩(wěn)定才可以估過程能力)Case

Study123組12345678910n2113321221c1013210210組11121314151617181920n3214121231c0102010210組2122232425n12412c01201Case

Study124請(qǐng)計(jì)算出上表的u控制圖的控制限？請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？單位產(chǎn)品缺陷數(shù)的u圖125125“u”圖用來測(cè)量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量?！皍”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況(Poisson分布)，但如果樣本含有多于一個(gè)“單位產(chǎn)品”的量，為使報(bào)告值更有意義時(shí)，可以使用“u”圖，并且在不同時(shí)期內(nèi)樣本容量不同時(shí)必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：A收集數(shù)據(jù)126125各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)可以簡化控制限的計(jì)算。記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n–

式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量)，c和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。B計(jì)算控制限u127125uuuunununc1

c2

........

cku n1

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3

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n過程控制解釋，過程能力解釋128過程控制解釋同p圖解釋判異(點(diǎn)、線、面)判穩(wěn)(連續(xù)二十五點(diǎn)受控)過程能力解釋過程能力為u平均，即