福州一中數(shù)學半期考復習-課件

半期考復習授課教師：福州一中陶文平七年級數(shù)學第一章知識網(wǎng)絡有理數(shù)概念運算有理數(shù)的分類相反數(shù)大小比較法則運算律數(shù)軸近似數(shù)與有效數(shù)字絕對值倒數(shù)加法減法乘法除法乘方混合運算交換律科學記數(shù)法結合律分配律知識點1：有理數(shù)的分類_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分數(shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)整數(shù)、分數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)知識點2：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線__________________________叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。性質：相反數(shù)

定義：只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.

3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

位于原點兩側且到原點的距離相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。性質：絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–101234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等定義：性質：有理數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值比較法：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。注意：絕對值比較法只適用與兩個負數(shù)的大小比較。知識點3

不忘老朋友?有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。知識點4：有理數(shù)運算

不忘老朋友?有理數(shù)的減法法則：法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a－b＝a＋(－b)有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數(shù)與零相乘,積為零.幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘。積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.

幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

不忘老朋友?兩個不等于零的數(shù)相除，同號得正，異號得負，并將它們的絕對值相除。零除以任何一個不是零的數(shù)都得零.有理數(shù)除法法則：a÷b=a·(b≠0)．

1、加法交換律：2、加法結合律：3、乘法交換律：4、乘法結合律：5、分配律：運算律1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3、任意數(shù)的任何偶次冪是非負數(shù)4、底數(shù)互為相反數(shù)的同偶次冪相等，同奇次冪互為相反數(shù)。5、進行乘方運算應先確定符號后再計算。乘方定義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

不忘老朋友?有理數(shù)混合運算的法則：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）如有括號，先進行括號里的運算。括號里的運算乘方乘除加減科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。(1)判斷題1、運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()2、4-5-1=-5+4-1()3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3.()4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8.()5、-5-4=-9.()6、-5-4=-1.()7、-7-5+（-3）=-9.()8、-7-5+（-3）=-5.()9、若a+b=0，則|a|=|b|()10、若|a|=|b|，則a=b()11、若|a|=|b|，則a+b=0()同步訓練1、下列說法正確的是（）A、在0和+1之間沒有正數(shù)B、在0和+1之間的有理數(shù)有無窮多個C、在-1和+1之間沒有負數(shù)D、在-1和+1之間的有理數(shù)只有02、下列說法正確的是（）A、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù)B、數(shù)軸是一條直線C、距離數(shù)軸越遠的點，表示的數(shù)越大D、數(shù)軸上的點表示的數(shù)是有理數(shù)(2)選擇題3、-2-1+3的值等于()A.0B.2C.-2D.-34、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-55、下列計算正確的是()A.-3-5=2B.2-8=-6C.（-6）-（-3）-（-1）=-10D.0-10=106、算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負7、正3、負6的和C.8減7加正3、減負6D.8減7加3減6的和7、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.同為負數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.零或負數(shù)8、a、b為兩個有理數(shù)，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一個為正數(shù)，另一個為0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一個為正，另一個為負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D.a、b中至少有一個為正數(shù)9、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)10、如果|a|+|b|≠0,那么下面說法中正確的是()A.a、b均不為零B.a、b至少有一個為零C.a、b不都為零D.a、b都為零1.相反數(shù)等于它本身是________,絕對值等于它本身是_________,平方等于它本身是_______立方等于它本身是_________,倒數(shù)等于它本身是_________2.由四舍五入得到的近似數(shù),從__________的數(shù)字起,到_________為止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.2003.20是一個近似數(shù),它精確到_____位,有_____個有效數(shù)字,分別是______3.87980(保留3個有效數(shù)字,并用科學計數(shù)法表示)_______00和正數(shù)0，10，+1+1第一個不為零末尾數(shù)字百分62，0，0，3，2，03）填空題4、-3的倒數(shù)是_____,相反數(shù)是_____,絕對值是______,_________的倒數(shù)是-3.25,0的倒數(shù)是____5、(-3)10的底數(shù)是_____,指數(shù)是____,它表示10個_____,讀做_______6.(-3)2=___-32=___(-3)3=____-33=___

-(-4)2=___-(-52)=____7.一個數(shù)的平方得64,這個數(shù)是______,一個數(shù)的立方得-1000,這個數(shù)是_____33沒有－310－3－3的10次方9－9－27－27－1625+8－108、(-1)2002×(-22)=＿＿。9、如果a2=16，那么a=______。10、計算：=

。-4±49001.77+6–5+7–1-242.

4）計算題6.7.8.1、有一水庫某天8：00的水位為—0.2m（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后六個時辰測得的水位升降情況如下所示（記上升為正，單位：m）0.4、—0.7、0.2、0、—0.9、0.6經(jīng)這六次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？5）解答題5）解答題2.股民小王上星期五買進某股票1000股,每股25元,下表為本周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)+4+4.5-1.5-2.5-6(1)星期四收盤時,每股是多少元?(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?(3)已知買進股票時需付1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅.如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?3.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=2,

求10a+10b+cd+x的值.6.計算:4.若(a-2)8+(1+b)2=0,求(a+b)2008+b2009的值.5.若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值.若干個非負數(shù)相加和為0，則每個加數(shù)均為0.一、養(yǎng)成先確定符號的好習慣有理數(shù)運算與小學