電路基礎(chǔ)分析 邱關(guān)源 羅先覺 第六章

第6章儲能元件首頁本章重點(diǎn)電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.31.電容元件的特性3.電容、電感的串并聯(lián)等效

重點(diǎn)：2.電感元件的特性返回6.1

電容元件電容器在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。下頁上頁_+qqU電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。注意返回1.定義電容元件儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性曲線是過原點(diǎn)的直線。quo下頁上頁2.線性時不變電容元件電容器的電容返回電路符號C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回3.電容的電壓電流關(guān)系電容元件VCR的微分形式下頁上頁u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向C＋－ui返回當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；下頁上頁表明C＋－u+q-q某一時刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率,而與該時刻電壓

u

的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件；返回實(shí)際電路中通過電容的電流

i

為有限值，則電容電壓u必定是時間的連續(xù)函數(shù)。下頁上頁tu0返回某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下頁上頁研究某一初始時刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i

和t0時刻的電壓u（t0）。電容元件VCR的積分形式返回當(dāng)電容的

u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號

;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

返回4.電容的功率和儲能當(dāng)電容充電，p>0,

電容吸收功率。當(dāng)電容放電，p<0,電容發(fā)出功率。功率電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向下頁上頁表明返回從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能下頁上頁返回電容的儲能只與當(dāng)時的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；電容儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回例＋－C0.5Fi求電容電流i21t/s20uS/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:下頁上頁返回解得電流21t/s1i/A-1下頁上頁0返回下頁上頁實(shí)際電容器返回6.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁能的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回1.定義電感元件儲存磁能的兩端元件。任何時刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回任何時刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為過原點(diǎn)的直線。2.線性時不變電感元件io下頁上頁返回電路符號H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL單位下頁上頁電感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H返回3.線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律下頁上頁返回電感電壓u

的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL下頁上頁表明返回電感元件VCR的積分關(guān)系下頁上頁表明某一時刻的電感電流值與-到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時刻開始作用的電壓u

和t0時刻的電流i（t0）。返回下頁上頁注意當(dāng)電感的

u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號;上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回下頁上頁4.電感的功率和儲能功率u、i取關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)電流增大，p>0,

電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p<0,電感發(fā)出功率。電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。表明返回從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能下頁上頁返回電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回下頁上頁貼片型功率電感貼片電感返回下頁上頁貼片型空心線圈可調(diào)式電感環(huán)形線圈立式功率型電感返回下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i等效電容返回下頁上頁iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i返回下頁上頁iu+-Cu1uC2C1u2+++--i串聯(lián)電容的分壓返回下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯(lián)等效電容返回下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C并聯(lián)電容的分流返回3.電感的串聯(lián)下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效等效電感返回下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串聯(lián)電感的分壓返回下頁上頁u+-L1L2i2i1iu