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第12章整式的乘除12．2整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘7．如圖，是一個(gè)L形鋼條的截面，求鋼條的面積．解：ac＋bc－c210．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b為實(shí)數(shù)，則a*b＋(b－a)*b等于(

)A．a(chǎn)2－bB．b2－bC．b2D．b2－a11．填空：(－2mn2)(

)＝－6m3n2＋4m2n3＋12mn4.12．不論x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)＝7x2＋4x＋3恒成立，則a＝____，b＝____，c＝____．B

3m2－2mn－6n251－1例2計(jì)算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并。

＝-7a3b+3a2b2

yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=-3，n=2時(shí)，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化簡(jiǎn)求值：解：原式＝8x3－2x2＋8x－3，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1115．解方程：2x(x－1)－x(2x－5)＝12.解：x＝417．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋7的值．解：由x2＋x－1＝0，得x2＝－x＋1，∴x3＋2x2＋7＝x(－x＋1)＋2(－x＋1)＋7＝－x2＋x－2x＋2＋7＝－x2－x＋9＝－(－x＋1)－x＋9＝x－1－x＋9＝8方法技能：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．注意：(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)質(zhì)是應(yīng)用分配律；(2)運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)要注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，并按一定順序進(jìn)行，做到不重復(fù)、不遺漏，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；(3)計(jì)算過(guò)程注意符號(hào)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)．易錯(cuò)提示：?jiǎn)雾?xiàng)式與多

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