向心力與圓周運動

復習提問

什么是勻速圓周運動?“勻速”的含義是什么？那么物體所受的外力有何特點？加速度又怎樣呢？勻速圓周運動是變速曲線運動變速曲線運動運動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運動。看一看五向心力向心加速度小球受哪些力？合外力有何特點？想一想輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運動。五向心力向心加速度看一看OGFNF小球受力分析：

OFN與G相抵消，所以合力為FOFFFVVVO

小球受力分析：

結論：做勻速圓運動的小球，合外力指向圓心，與速度V垂直衛(wèi)星繞地球運行VFFFVV

結論：做勻速圓運動的衛(wèi)星，合外力方向指向圓心（地心），與速度V垂直1.定義：做勻速圓周運動的物體所受到的指向圓心的合外力，叫向心力。

2.特點：方向始終與V垂直，指向圓心。是變力一.向心力方向時刻發(fā)生變化，OFFFVVVO注意：例1、向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個力，或者是某個力的分力，或幾個力的合力所提供。2、向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，受力分析時不要把向心力當作一個獨立的力。為什么？3.作用效果:OFFFVVVO因為在運動方向上所受的合外力為0，這個方向上的加速度也為0，所以速度大小不變，只改變速度方向。只改變V的方向,不改變V的大小4.向心力大?。海?）體驗向心力的大小猜想：向心力大小可能與_________________有關質量、半徑、角速度（2）演示實驗：用向心力演示器演示方法:控制變量法1.F與m的關系保持r、ω一定保持r、m一定2.F與r的關系保持m、ω一定3.F與ω的關系m大，F(xiàn)也大r大，F(xiàn)也大ω大，F(xiàn)也大結論:向心力的大小F與物體質量m、圓周半徑r和角速度ω都有關系根據(jù)推導向心力的另一表達式公式：F＝mrω2加速度圓錐擺GFF合r小球受到哪些力的作用？θO向心力由拉力F和重力G的合力提供。向心力由什么力提供？想一想

物體相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動F向=F合=Ff木塊做圓周運動所需向心力：由圓盤對木塊的靜摩擦力f提供ωOGFNFf小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？想一想（1）向心加速度由誰產生？方向如何？（3）怎樣推導向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？閱讀后思考？向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。向心加速度由向心力產生，據(jù)牛頓運動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同，向心力公式:F向

=F合=mrω2推導:

向心加速度的大小與方向根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma或a與r究竟是成正比呢，還是成反比？想一想若ω一定,就成正比;若v一定,就成反比。例題小結例題1:小球做圓錐擺時細繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運動的角速度ω。O‘OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圓周運動的半徑由牛頓第二定律：即：R小結作業(yè)練習例題2：上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運動的向心加速度是多大？（設地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先應明確物體做勻速圓周運動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉的角速度ω=2π/TO’圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2

=R?cos31°?(2π/T)2代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s2小結作業(yè)課堂小結一、向心力：⑴大?。?/p>

⑵方向：沿半徑指向圓心。是變力。⑶特點：F⊥V,方向不斷變化。⑷來源：重力、彈力、摩擦力或幾個力的合力?；颍篎=mv2rF=mrω2作業(yè)二.向心加速度:⑴大小:

a=rω2

或a=

⑵方向:沿半徑指向圓心，方向不斷變化，是變加速運動。⑶物理意義:表示速度方向變化快慢的物理量。v2r三、鞏固訓練

1：向心加速度只改變速度的______，而不改變速度的_______。作業(yè)2、A、B兩球都做勻速圓周運動，A球質量為B球的3倍，A球在半徑25cm的圓周上運動，B球在半徑16cm的圓周上運動，A球轉速為30r/min，B球轉速為75r/min，求A球所受向心力與B球所受向心力之比。小結方向大小

（1）體驗向心的大小

a：拉住繩的一端，讓大橡皮塞盡量做勻速圓周運動，保持轉動的半徑不變，改變轉動的快慢，體會繩的拉力與轉動快慢的關系；

b：改變轉動的半徑，保持轉動的快慢不變，體會繩的拉力與轉動半徑的關系；

c：用同樣的半徑和同樣的轉動快慢讓小橡皮塞與大橡皮塞做勻速圓周運動，體會繩的拉力與質量的關系§2-5回顧

向心力向心加速度一、思考與討論

2.勻速圓周運動的速度是恒定的還是變化的？3.勻速圓周運動有加速度嗎？合力為零嗎？請看下面課件（只看前面部分）

1.在勻變速直線運動中速度的變化主要體現(xiàn)在什么地方？二、

向心力1.作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小2.方向：始終與速度方向垂直，即指向圓心。3.做勻速圓周運動的物體所需的向心力由物體所受到的所有力的合力提供（勻速圓周運動的合力一定指向圓心）

變速圓周運動的合力不等于向心力（變速圓周運動的合力不指向圓心）

4.向心力的大?。?）實驗：看老師做實驗或看實驗課件（1）猜想：向心力的大小與那些因素有關？

（2）方法：控制變量法（4）公式：注意：向心力是按效果命名的，實際問題中，向心力可以由某一個力提供，也可以由某幾個力的合力提供。對問題進行受力分析時，不能在物體受力之外加上向心力，只能在問題已有受力中去找向心力。三、向心加速度1、公式：由牛頓第二定律得2、意義：向心加速度是表示做圓周運動物體速度方向變化快慢的物理量3、勻速圓周運動是瞬時加速度矢量的方向不斷改變的運動

關于向心力的說法中正確的是（）（A）物體受到向心力的作用才可能改變物體運動速度的大小（B）向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的（C）向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力（D）向心力只改變物體運動的方向，不可能改變物體運動的快慢作業(yè)：<<導教>>P19—23能力提升有能力的做例題1。關于向心力的說法中正確的是（）（A）物體受到向心力的作用才可能做圓周運動（B）向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的（C）向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力（D）向心力只改變物體運動的方向，不可能改變物體運動的快慢答案ABCD2.物體做圓周運動時（）（A）物體受到的合外力方向一定指向圓心（B）物體受到的合外力大小一定等于（C）物體受到的合外力大小一定是變化的（D）物體受到的合外力方向一定是變化的答案D3.向心加速度是描述作圓周運動質點的()（A）角速度變化的快慢（B）線速度變化的慢（C）所受向心力變化的快慢（D）線速度方向變化的快慢答案D4.如圖，為甲乙兩球作勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化的圖像，由圖像可以知道()（A）甲球運動時，線速度大小保持不變；（B）甲球運動時，角速度大小保持不變；（C）乙球運動時，線速度大小保持不變；（D）乙球動動時，線速度大小保持不變。

答案AD5.分析下例各種情況做圓周運動的問題的向心力的來源(根據(jù)具體情況各位老師可以編出相應計算題）ωr（1）拉線在光滑水平面內拉著物體做勻速圓周運動GN分析：小球的受力情況結論：彈力（線的拉力）提供向心力可見：

物體受N、G、T三個力的作用T6ωO

（2）水平面上繞自身軸勻速旋轉的圓盤上放置一木塊，木塊相對圓盤靜止，試分析木塊的向心力。木塊受力：豎直向下的重力GG豎直向上的支持力NN水平方向指向圓心的摩擦力f木塊做圓周運動所需向心力：f由圓盤對木塊的靜摩擦力f提供ffffffGT

（3）如圖所示、試分析小球途徑最低點時的受力情況。?。何矬w受T、G兩個力的作用ⅱ：T、G的合力F合=T-G提供向心力可見：mvo（4）如圖所示，細線栓一小球在水平面內做勻速圓周運動，試分析小球的受力情況.圖示為圓錐擺（拉線不在水平面內）mθovL分析：小球的受力情況mgTF向可見，小球受兩個力mg和T，F(xiàn)向由mg和T的合力提供5

（5）試分析在豎直放置光滑圓錐內做勻速圓周運動小球所需的向心力。小球受力：豎直向下的重力G垂直圓錐面的支持力NGNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供（6）分析運動員途徑彎道時的受力情況NmgF合f13F向=f+F合6.如圖所示，質量為m的物體，沿半徑為R的1/4圓形軌道自A點滑下，OB為豎直方向，物體與軌道間的滑動系數(shù)為，物體滑至B點時的速度為v，此時物體所受的摩擦力為____________.7.一只半球殼半徑為R,截口水平,現(xiàn)有一個物體A質量為m,位于半球面內側,隨同半球面一起繞對稱軸轉動,如圖所示.(1)若A與球面間摩擦系數(shù)為μ,則物體A剛好能貼在截面口附近,此時的角速度多大?(2)若不考慮摩擦,則當球以上述角速度轉動時,物體A位于半球面內側什么地方?(1)

(2)arcsin處理勻速圓周運動問題的一般步驟：（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心及半徑；（2）進行受力分析，畫出受力圖；（3）求出指向圓心方向的合力，即向心力；（4）用牛頓第二定律結合勻速圓周運的特點列