高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章算法初步學(xué)業(yè)分層測評2

學(xué)業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]一、填空題1.下列關(guān)于流程圖的說法正確的是________.(填序號)①用流程圖表示算法直觀、形象，容易理解；②流程圖能清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，是算法的一種表現(xiàn)形式；③在流程圖中，起止框是任何流程不可少的；④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.【解析】由流程圖的概念知①②③④都正確.【答案】①②③④2.如圖1-2-9所示的流程圖最終輸出結(jié)果是________.圖1-2-9【解析】第二步中y＝2，第三步中y＝22＋1＝5.【答案】53.如圖1-2-10所示的流程圖表示的算法意義是________.圖1-2-10【解析】由平面幾何知識知r為三邊長分別為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓半徑，S表示內(nèi)切圓面積.【答案】求邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積4.如圖1-2-11所畫流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a、b求斜邊c的算法，其中正確的是________.(填序號)圖1-2-11【解析】根據(jù)流程圖的功能知，對于②計算順序不對，對于③輸入、輸出框不對，對于④處理框不對，所以只有①對.【答案】①5.給出下列流程圖1-2-12：圖1-2-12若輸出的結(jié)果為2，則①處的處理框內(nèi)應(yīng)填的是________.【解析】由題意知，處理框中應(yīng)是x的值，由(2x＋3)－3＝2，得x＝1.故應(yīng)填x←1.【答案】x←16.閱讀下列流程圖1-2-13，若輸出結(jié)果為6，則圖中的x＝________.圖1-2-13【解析】由流程圖可得(x＋2)＋3＝6，解得x＝1.【答案】17.已知兩點A(7，－4)，B(－5,6)，完成下面所給的求線段AB垂直平分線方程的算法.S1求線段AB的中點C的坐標，得C點坐標為________；S2求線段AB的斜率，得kAB←________；S3求線段AB中垂線的斜率，得k←________；S4求線段AB的垂直平分線方程為_________________________.【解析】(1)由中點坐標公式：設(shè)C(x0，y0)，則x0＝eq\f(7＋－5,2)＝1，y0＝eq\f(－4＋6,2)＝1，∴C點坐標為(1,1).(2)由斜率公式知：kAB＝eq\f(6－－4,－5－7)＝－eq\f(5,6).(3)直線AB的中垂線的斜率與直線AB的斜率互為負倒數(shù)，∴k＝eq\f(6,5).(4)由點斜式方程得y－1＝eq\f(6,5)(x－1)，即6x－5y－1＝0.【答案】(1,1)－eq\f(5,6)eq\f(6,5)6x－5y－1＝08.流程圖1-2-14結(jié)束時x、y的值分別是________.圖1-2-14【解析】當x＝1，y＝2時y＝x＋y＝3，x＝y(tǒng)＋1＝3＋1＝4，y＝x＋1＝4＋1＝5，t＝x＝4，x＝y(tǒng)＝5，y＝t＝4.【答案】5,4二、解答題9.已知函數(shù)y＝2x＋3，設(shè)計一個算法，若給出函數(shù)圖象上任一點的橫坐標x(由鍵盤輸入)，求該點到坐標原點的距離，并畫出流程圖. .【解】算法如下：S1輸入橫坐標的值x.S2計算y←2x＋3.S3計算d←eq\r(x2＋y2).S4輸出d.流程圖如圖：10.如圖1-2-15所示的流程圖，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面幾個問題.圖1-2-15(1)該流程圖解決的是一個什么問題？(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值..【解】(1)該流程圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題.(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)＝f(4).因為f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因為f(3)＝－32＋4×3＝3，所以當輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.(3)因為f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，當x＝2時，f(x)max＝4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.[能力提升]1.寫出流程圖1-2-16的運行結(jié)果.【導(dǎo)學(xué)號：90200006】圖1-2-16(1)S＝________.(2)若R＝8，則a＝________.【解析】(1)由流程圖知S＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝eq\f(5,2)，故應(yīng)填eq\f(5,2).(2)由流程圖可得a＝32×eq\r(\f(8,2))＝32×2＝64.故填64.【答案】(1)eq\f(5,2)(2)642.如圖1-2-17是計算圖中的陰影部分面積的一個流程圖，則①中應(yīng)該填________.圖1-2-17【解析】設(shè)陰影部分面積為M，則M＝x2－π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(π,4)))x2.【答案】M←eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(π,4)))x23.已知一個三角形三條邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式(令p＝eq\f(a＋b＋c,2)，則三角形的面積S＝eq\r(pp－ap－bp－c)).圖1-2-18是一個用海倫—秦九韶公式求三角形面積的流程圖.圖1-2-18則當a＝5，b＝6，c＝7時，輸出的S＝________.【解析】由流程圖的意義知p＝eq\f(5＋6＋7,2)＝9，所以S＝eq\r(9×9－5×9－6×9－7)＝eq\r(216)＝6eq\r(6).【答案】6eq\r(6)4.有關(guān)專家猜測，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這對我國經(jīng)濟的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2023年的價格是10000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格..【解】用P表示鋼琴的價格，則有：2023年P(guān)＝10000×(1＋3%)＝10300；2023年P(guān)＝10300×(1＋3