高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 課時(shí)作業(yè)第五章3實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)

[目標(biāo)定位]1.學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡并驗(yàn)證軌跡是一條拋物線.2.能根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．一、實(shí)驗(yàn)原理1．利用追蹤法逐點(diǎn)描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡．2．建立坐標(biāo)系，如果軌跡上各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)間的關(guān)系具有y＝ax2的形式(a是一個(gè)常量)，則軌跡是一條拋物線．3．測(cè)出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、t，根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y)).二、實(shí)驗(yàn)器材(以斜面小槽法為例)斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．三、實(shí)驗(yàn)步驟(以斜面小槽法為例)1．按圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平．圖12．以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸．3．使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運(yùn)動(dòng)中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點(diǎn)．用同樣方法，在小球運(yùn)動(dòng)路線上描下若干點(diǎn)．4．將白紙從木板上取下，從O點(diǎn)開始連接畫出的若干點(diǎn)描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．四、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線(1)原理：若平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)具有y＝ax2的關(guān)系，且同一軌跡上a是一個(gè)特定的值．(2)驗(yàn)證方法方法一：代入法用刻度尺測(cè)量幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常數(shù)a，看計(jì)算得到的a值在誤差范圍內(nèi)是否為一常數(shù)．方法二：圖象法建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)y值的x2值，在y－x2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值．2．計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度(1)平拋軌跡完整(即含有拋出點(diǎn))在軌跡上任取一點(diǎn)，測(cè)出該點(diǎn)離原點(diǎn)的水平位移x及豎直位移y，因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).(2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點(diǎn))如圖2所示，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，A、B間與B、C間所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－h(huán)AB,g))，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－h(huán)AB)).圖2五、注意事項(xiàng)1．斜槽安裝：實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球靜止，斜槽末端的切線就水平了．2．方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直．3．小球釋放：(1)小球每次必須從斜槽上同一位置滾下．(2)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜．4．坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)．5．初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度．例1(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是()A．游標(biāo)卡尺 B．秒表C．坐標(biāo)紙 D．天平E．彈簧秤 F．重垂線(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端可以不水平D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些E．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來答案(1)CF(2)AD解析實(shí)驗(yàn)還需要的器材是坐標(biāo)紙和重垂線，描出的軌跡在坐標(biāo)紙上，方便數(shù)據(jù)處理，重垂線是用來確定豎直木板是否豎直并確定縱坐標(biāo)，做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，斜槽末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描畫小球運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，應(yīng)用平滑的曲線連點(diǎn)，偏離軌跡較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去．例2在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是______________________________________________________________________________________.(2)小球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的．(3)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖3所示，設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其他操作時(shí)準(zhǔn)確無誤，只有一處失誤，即是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.圖3(4)該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M，測(cè)得坐標(biāo)(x，y)，則初速度的測(cè)量值為________，測(cè)量值比真實(shí)值要________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止(2)重垂線(3)坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)(4)xeq\r(\f(g,2y))偏大解析(1)斜槽末端水平時(shí)小球處處平衡，放在槽口能靜止不動(dòng)．(2)用重垂線來確定豎直線最準(zhǔn)確．(3)描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡的起始位置時(shí)應(yīng)描繪球心的位置，因此坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)在平拋起點(diǎn)的球心位置，即坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)．(4)根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，兩式聯(lián)立得：v0＝xeq\r(\f(g,2y))，因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)靠下，造成y值偏小，從而v0偏大．例3圖4甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖4(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________．(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為______m/s(g取m/s2)．(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝5cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為________m/s.(g取10m/s2)答案(1)水平初速度相同(2)(3)2解析(1)要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端切線應(yīng)水平，同時(shí)為了使每次平拋的初速度相同，應(yīng)讓小球從同一位置由靜止釋放．(2)由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，將,代入得v0＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/s.(3)由圖丙可知，小球由A→B和由B→C所用時(shí)間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T，解得v0＝m/s，vBy＝eq\f(yAC,2T)＝2m/s.在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度．實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：A．讓小球多次從________位置上滾下，記下小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過的一系列位置；B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和木板豎直，記下小球在斜槽末端時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)O和過O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是______________________________________________________________________________________________________________.C．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v0＝________算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值．D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以過O點(diǎn)的豎直線為y軸，水平線為x軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡．上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________(只排列序號(hào)即可)．答案A．同一B．將小球放在斜槽末端，小球不滾動(dòng)C．xeq\r(\f(g,2y))BADC解析A項(xiàng)中要記下小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過的一系列位置，不可能在一次平拋中完成，每一次平拋一般只能確定一個(gè)位置，要確定多個(gè)位置，要求小球每次的軌跡重合，小球開始平拋時(shí)的初速度必須相同，因此小球每次必須從同一位置上滾下．B項(xiàng)中用平衡法，即將小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，則小球受到的支持力和重力是平衡的，小球不會(huì)滾動(dòng)．如果斜槽末端不是水平的，小球?qū)l(fā)生滾動(dòng)．C項(xiàng)中將x＝v0t及y＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立即可求v0＝xeq\r(\f(g,2y)).實(shí)驗(yàn)步驟合理順序是B、A、D、C.1．(多選)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了求平拋物體的初速度，需直接測(cè)的數(shù)據(jù)有()A．小球開始滾下的高度B．小球在空中飛行的時(shí)間C．運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)P的水平坐標(biāo)D．運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)P的豎直坐標(biāo)答案CD解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝xeq\r(\f(g,2y))，可見只要測(cè)得軌跡上某點(diǎn)P的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，就可求出初速度v0，故C、D正確．2．(多選)下列哪些因素會(huì)使“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)誤差增大()A．小球與斜槽之間有摩擦B．安裝斜槽時(shí)其末端不水平C．建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)D．根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)答案BC解析小球與斜槽之間有摩擦，只要保證小球每次從槽上由靜止?jié)L下的初始位置都相同，平拋時(shí)的初速度就相同，不會(huì)引起誤差．如果安裝斜槽時(shí)其末端不水平，其運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)而是斜拋運(yùn)動(dòng)，就會(huì)引起誤差．應(yīng)以斜槽末端小球重心所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，否則會(huì)引起誤差．由y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，知v0＝xeq\r(\f(g,2y))，其中x、y均是由刻度尺進(jìn)行測(cè)量的，計(jì)算點(diǎn)距拋出點(diǎn)O越遠(yuǎn)，x、y值就越大，則誤差就越?。蔬x項(xiàng)B、C正確．3.某物理實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示裝置測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點(diǎn)處的重錘的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點(diǎn)位置，就可以直觀地得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．下列各圖表示四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作出的速度標(biāo)尺(圖中P點(diǎn)為重錘的投影位置)，其中可能正確的是()圖1答案A解析設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；在水平方向有x＝v0t，得v0＝eq\f(x,t)，即平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可見x與v0成正比，在速度標(biāo)尺上的速度值應(yīng)該是均勻分布的，選項(xiàng)A正確．4．某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖2所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則圖2(1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10m/s2)(2)小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x＝________cm，y＝________cm.答案(1)2(2)－10－解析(1)由平拋運(yùn)動(dòng)公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝s，v0＝2m/s.(2)小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)豎直分速度vby＝eq\f(hac,2T)＝m/s，小球從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過b時(shí)歷時(shí)tb＝eq\f(vby,g)＝s，說明小球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了ta＝s，所以小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝－v0ta＝－10cm；y＝－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,a)＝－cm.5．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了通過拋出點(diǎn)的重垂線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖3所示．現(xiàn)在曲線上取A、B兩點(diǎn)，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA′＝x1，BB′＝x2，AB的豎直距離為h，重力加速度為g，用這些量可以求得小球平拋時(shí)的初速度為________．圖3答案eq\r(\f(g,2h)(x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1)))解析設(shè)拋出點(diǎn)為O，且在y軸上，由平拋規(guī)律OA′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x1＝v0t1；OB′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，x2＝v0t2；OB′－OA′＝h，聯(lián)立求出v0＝eq\r(\f(g,2h)(x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1))).6．如圖4所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個(gè)簡(jiǎn)易“多功能實(shí)驗(yàn)器”，利用該實(shí)驗(yàn)器，一方面能測(cè)彈簧的勁度系數(shù)，另一方面可測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．圖4(1)用該裝置測(cè)量彈簧勁度系數(shù)k時(shí)需要讀出幾次操作時(shí)的________________和___________，然后由公式________________求出k的平均值．(2)使用該裝置測(cè)量小球的初速度時(shí)，需要多次將彈簧的右端壓到________(選填“同一”或“不同”)位置．然后分別測(cè)出小球幾次飛出后的________________和________________，再由公式________________求出初速度的平均值．答案(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F彈簧的伸長(zhǎng)量Δxk＝eq\f(F,Δx)(2)同一水平位移x豎直高度yv0＝xeq\r(\f(g,2y))解析(1)根據(jù)胡克定律F＝kΔx，可得k＝eq\f(F,Δx).彈簧的勁度系數(shù)可由彈簧的伸長(zhǎng)量(或壓縮量)和彈力計(jì)算．(2)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向上x＝v0t；豎直方向上y＝eq\f(1,2)gt2.所以v0＝xeq\r(\f(g,2y)).7．某同學(xué)利用如圖5甲所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示．圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均代表m，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等．完成下列填空：(重力加速度取10m/s2)圖5(1)設(shè)P1、P2和P3的橫坐標(biāo)分別為x1、x2和x3，縱坐標(biāo)分別為y1、y2和y3.從圖乙中可讀出|y1－y2|＝______m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m．(結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后均保留兩位有效數(shù)字)(2)若已知拋出后小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)．利用(1)中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從P1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間為________s，小球拋出后的水平速度為________m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)(2)解析(1)由題圖乙可知P1與P2兩點(diǎn)在豎直方向的間隔為6格，P1與P3兩點(diǎn)在豎直方向的間隔為16格，所以有|y1－y2|＝m，|y1－y3|＝m，P1與P2兩點(diǎn)在水平方向的距離為6格，則有|x1－x2|＝m.(2)由拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，又P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等可知，小球從P1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間和從P2運(yùn)動(dòng)到P3所用的時(shí)間相等，設(shè)小球從P1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間為T，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得|x1－x2|＝v0T，|y2－y3|－|y1－y2|＝gT2，|y2