高中物理人教版第五章曲線運動單元測試 課時作業(yè)第五章3實驗研究平拋運動

[目標定位]1.學(xué)會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡并驗證軌跡是一條拋物線.2.能根據(jù)運動軌跡求平拋運動的初速度．一、實驗原理1．利用追蹤法逐點描出小球運動的軌跡．2．建立坐標系，如果軌跡上各點的y坐標與x坐標間的關(guān)系具有y＝ax2的形式(a是一個常量)，則軌跡是一條拋物線．3．測出軌跡上某點的坐標x、t，根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y)).二、實驗器材(以斜面小槽法為例)斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．三、實驗步驟(以斜面小槽法為例)1．按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平．圖12．以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸．3．使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點．4．將白紙從木板上取下，從O點開始連接畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．四、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線(1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標具有y＝ax2的關(guān)系，且同一軌跡上a是一個特定的值．(2)驗證方法方法一：代入法用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入y＝ax2中求出常數(shù)a，看計算得到的a值在誤差范圍內(nèi)是否為一常數(shù)．方法二：圖象法建立y－x2坐標系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應(yīng)y值的x2值，在y－x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值．2．計算平拋運動的初速度(1)平拋軌跡完整(即含有拋出點)在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).(2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點)如圖2所示，在軌跡上任取三點A、B、C，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知，A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－h(huán)AB,g))，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－h(huán)AB)).圖2五、注意事項1．斜槽安裝：實驗中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球靜止，斜槽末端的切線就水平了．2．方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直．3．小球釋放：(1)小球每次必須從斜槽上同一位置滾下．(2)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜．4．坐標原點：坐標原點不是槽口的端點，而是小球出槽口時球心在木板上的投影點．5．初速度的計算：在軌跡上選取離坐標原點O較遠的一些點來計算初速度．例1(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是()A．游標卡尺 B．秒表C．坐標紙 D．天平E．彈簧秤 F．重垂線(2)實驗中，下列說法正確的是()A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端可以不水平D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當多一些E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點連接起來答案(1)CF(2)AD解析實驗還需要的器材是坐標紙和重垂線，描出的軌跡在坐標紙上，方便數(shù)據(jù)處理，重垂線是用來確定豎直木板是否豎直并確定縱坐標，做平拋運動的實驗時，斜槽末端必須水平，以保證小球做平拋運動，使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描畫小球運動軌跡時，應(yīng)用平滑的曲線連點，偏離軌跡較遠的點可舍去．例2在“研究平拋物體的運動”的實驗中：(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是______________________________________________________________________________________.(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的．(3)某同學(xué)建立的直角坐標系如圖3所示，設(shè)他在安裝實驗裝置和其他操作時準確無誤，只有一處失誤，即是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.圖3(4)該同學(xué)在軌跡上任取一點M，測得坐標(x，y)，則初速度的測量值為________，測量值比真實值要________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止(2)重垂線(3)坐標原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點(4)xeq\r(\f(g,2y))偏大解析(1)斜槽末端水平時小球處處平衡，放在槽口能靜止不動．(2)用重垂線來確定豎直線最準確．(3)描繪小球的運動軌跡的起始位置時應(yīng)描繪球心的位置，因此坐標原點應(yīng)在平拋起點的球心位置，即坐標原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點．(4)根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，兩式聯(lián)立得：v0＝xeq\r(\f(g,2y))，因為坐標原點靠下，造成y值偏小，從而v0偏大．例3圖4甲是“研究平拋運動”的實驗裝置圖．圖4(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________．(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為______m/s(g取m/s2)．(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s；B點的豎直分速度為________m/s.(g取10m/s2)答案(1)水平初速度相同(2)(3)2解析(1)要使小球做平拋運動，斜槽末端切線應(yīng)水平，同時為了使每次平拋的初速度相同，應(yīng)讓小球從同一位置由靜止釋放．(2)由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，將,代入得v0＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/s.(3)由圖丙可知，小球由A→B和由B→C所用時間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T，解得v0＝m/s，vBy＝eq\f(yAC,2T)＝2m/s.在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度．實驗簡要步驟如下：A．讓小球多次從________位置上滾下，記下小球運動途中經(jīng)過的一系列位置；B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和木板豎直，記下小球在斜槽末端時球心在木板上的投影點O和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是______________________________________________________________________________________________________________.C．測出曲線上某點的坐標x、y，用v0＝________算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值．D．取下白紙，以O(shè)為原點，以過O點的豎直線為y軸，水平線為x軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋軌跡．上述實驗步驟的合理順序是________(只排列序號即可)．答案A．同一B．將小球放在斜槽末端，小球不滾動C．xeq\r(\f(g,2y))BADC解析A項中要記下小球運動途中經(jīng)過的一系列位置，不可能在一次平拋中完成，每一次平拋一般只能確定一個位置，要確定多個位置，要求小球每次的軌跡重合，小球開始平拋時的初速度必須相同，因此小球每次必須從同一位置上滾下．B項中用平衡法，即將小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，則小球受到的支持力和重力是平衡的，小球不會滾動．如果斜槽末端不是水平的，小球?qū)l(fā)生滾動．C項中將x＝v0t及y＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立即可求v0＝xeq\r(\f(g,2y)).實驗步驟合理順序是B、A、D、C.1．(多選)在“研究平拋運動”的實驗中，為了求平拋物體的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有()A．小球開始滾下的高度B．小球在空中飛行的時間C．運動軌跡上某點P的水平坐標D．運動軌跡上某點P的豎直坐標答案CD解析由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝xeq\r(\f(g,2y))，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y，就可求出初速度v0，故C、D正確．2．(多選)下列哪些因素會使“研究平拋運動”的實驗誤差增大()A．小球與斜槽之間有摩擦B．安裝斜槽時其末端不水平C．建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點較遠答案BC解析小球與斜槽之間有摩擦，只要保證小球每次從槽上由靜止?jié)L下的初始位置都相同，平拋時的初速度就相同，不會引起誤差．如果安裝斜槽時其末端不水平，其運動不是平拋運動而是斜拋運動，就會引起誤差．應(yīng)以斜槽末端小球重心所在位置為坐標原點，否則會引起誤差．由y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，知v0＝xeq\r(\f(g,2y))，其中x、y均是由刻度尺進行測量的，計算點距拋出點O越遠，x、y值就越大，則誤差就越?。蔬x項B、C正確．3.某物理實驗小組利用如圖1所示裝置測量小球做平拋運動的初速度．在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點處的重錘的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點位置，就可以直觀地得到小球做平拋運動的初速度．下列各圖表示四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作出的速度標尺(圖中P點為重錘的投影位置)，其中可能正確的是()圖1答案A解析設(shè)小球做平拋運動的豎直高度為h，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；在水平方向有x＝v0t，得v0＝eq\f(x,t)，即平拋運動的水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可見x與v0成正比，在速度標尺上的速度值應(yīng)該是均勻分布的，選項A正確．4．某同學(xué)在做平拋運動實驗時得到了如圖2所示的運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出．則圖2(1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10m/s2)(2)小球拋出點的位置坐標為x＝________cm，y＝________cm.答案(1)2(2)－10－解析(1)由平拋運動公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝s，v0＝2m/s.(2)小球經(jīng)過b點時豎直分速度vby＝eq\f(hac,2T)＝m/s，小球從開始運動到經(jīng)過b時歷時tb＝eq\f(vby,g)＝s，說明小球經(jīng)過a點時已經(jīng)運動了ta＝s，所以小球拋出點的坐標為x＝－v0ta＝－10cm；y＝－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,a)＝－cm.5．在研究平拋運動的實驗中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了通過拋出點的重垂線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖3所示．現(xiàn)在曲線上取A、B兩點，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA′＝x1，BB′＝x2，AB的豎直距離為h，重力加速度為g，用這些量可以求得小球平拋時的初速度為________．圖3答案eq\r(\f(g,2h)(x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1)))解析設(shè)拋出點為O，且在y軸上，由平拋規(guī)律OA′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x1＝v0t1；OB′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，x2＝v0t2；OB′－OA′＝h，聯(lián)立求出v0＝eq\r(\f(g,2h)(x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1))).6．如圖4所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個簡易“多功能實驗器”，利用該實驗器，一方面能測彈簧的勁度系數(shù)，另一方面可測量小球做平拋運動的初速度．圖4(1)用該裝置測量彈簧勁度系數(shù)k時需要讀出幾次操作時的________________和___________，然后由公式________________求出k的平均值．(2)使用該裝置測量小球的初速度時，需要多次將彈簧的右端壓到________(選填“同一”或“不同”)位置．然后分別測出小球幾次飛出后的________________和________________，再由公式________________求出初速度的平均值．答案(1)彈簧測力計的示數(shù)F彈簧的伸長量Δxk＝eq\f(F,Δx)(2)同一水平位移x豎直高度yv0＝xeq\r(\f(g,2y))解析(1)根據(jù)胡克定律F＝kΔx，可得k＝eq\f(F,Δx).彈簧的勁度系數(shù)可由彈簧的伸長量(或壓縮量)和彈力計算．(2)物體做平拋運動時，水平方向上x＝v0t；豎直方向上y＝eq\f(1,2)gt2.所以v0＝xeq\r(\f(g,2y)).7．某同學(xué)利用如圖5甲所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標紙丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示．圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表m，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個點，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等．完成下列填空：(重力加速度取10m/s2)圖5(1)設(shè)P1、P2和P3的橫坐標分別為x1、x2和x3，縱坐標分別為y1、y2和y3.從圖乙中可讀出|y1－y2|＝______m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m．(結(jié)果在小數(shù)點后均保留兩位有效數(shù)字)(2)若已知拋出后小球在水平方向上做勻速運動．利用(1)中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從P1運動到P2所用的時間為________s，小球拋出后的水平速度為________m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)(2)解析(1)由題圖乙可知P1與P2兩點在豎直方向的間隔為6格，P1與P3兩點在豎直方向的間隔為16格，所以有|y1－y2|＝m，|y1－y3|＝m，P1與P2兩點在水平方向的距離為6格，則有|x1－x2|＝m.(2)由拋出后小球在水平方向做勻速運動，又P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等可知，小球從P1運動到P2所用的時間和從P2運動到P3所用的時間相等，設(shè)小球從P1運動到P2所用的時間為T，由平拋運動規(guī)律可得|x1－x2|＝v0T，|y2－y3|－|y1－y2|＝gT2，|y2