高二物理競賽半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶課件

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半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1.原子的能級和晶體的能帶（物理圖象）孤立原子（1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s···）相互接近形成晶體電子的共有化運(yùn)動能帶結(jié)構(gòu)能級分裂各電子殼層交疊原子的能級電子殼層不同支殼層電子1s；2s，2p；3s，2p，3d；…共有化運(yùn)動電子共有化運(yùn)動原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個晶體中運(yùn)動。說明：取決于電子云的交疊，最外層電子的共有化運(yùn)動才顯著電子的共有化運(yùn)動：緊束縛近似，簡并微擾理論2個原子靠近時，雙原子勢場作用兩個很近的能級孤立原子的能級（靠得越近，分裂得越厲害）說明（兩原子系統(tǒng)）：不計原子本身的簡并，一個能級對應(yīng)兩個態(tài)。每一個二度簡并的能級分裂為兩個相距很近的能級?！惐葰湓?，出現(xiàn)一個成鍵軌道和一個反鍵軌道兩個原子靠得越近，微擾項越大，分裂越厲害。

每個原子能級都分裂為8個相距很近的能級八個原子能級的分裂8個原子推廣：N個原子組成的晶體（能帶）每一個N度簡并的能級都分裂成N個彼此相距很近的能級（能帶），晶體每立方厘米體積內(nèi)有1022～1023個原子，N是一個很大的數(shù)值。每一個能帶都稱為允帶，允帶之間因沒有能級稱為禁帶。能帶的寬窄與電子的共有化運(yùn)動程度相關(guān)，內(nèi)外有別。外層價電子共有化運(yùn)動顯著，如同自由運(yùn)動的電子，常稱為“準(zhǔn)自由電子”。實(shí)際晶體的能帶與孤立原子的能級并非完全對應(yīng)。能級分裂與能帶的形成能帶的形成實(shí)際半導(dǎo)體晶體的能級分裂情況

原子能級能帶能級電子的“座位”能帶總的座位集合電子只能在這些位置上作“跳躍”運(yùn)動，能量是突變、非連續(xù)變化的。實(shí)際是準(zhǔn)連續(xù)變化。思考：每一個能帶包含的能級數(shù)與什么有關(guān)，寬窄呢？Si原子的能級+14n=3四個電子n=28個電子n=12個電子Si形成的晶體的能帶：實(shí)際晶體的能帶不一定與孤立原子的能級相當(dāng)。由于軌道雜化的作用，金剛石、硅、鍺形成上下兩個能帶（包含2N個狀態(tài)），并不分別和s、p能級對應(yīng)。下面一個能帶填滿了電子，相應(yīng)于共價鍵中的電子（滿帶或價帶）；上面一個能帶是空的，沒有電子（導(dǎo)帶）；中間隔以禁帶。金剛石（型結(jié)構(gòu)）價電子能帶圖Si的能帶（價帶、導(dǎo)帶和帶隙〕2.半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶（理論分析）單電子近似求解薛定諤方程半導(dǎo)體組成、結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體中電子狀態(tài)及運(yùn)動特點(diǎn)周期性排列且固定不動的原子核勢場其它電子的平均勢場能帶論原子核（原子實(shí)）電子相互作用復(fù)雜的多體問題(1)自由電子的運(yùn)動k：平面波的波數(shù)矢量，簡稱波矢，方向與波面法線平行，為波的傳播方向。自由電子能量和動量與平面波頻率和波矢之間關(guān)系：考慮一維情況，自由電子的波函數(shù)代表一個沿x方向傳播的平面波，波