高二物理競賽氣體分子的平均自由程課件

1第4章氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程4.1氣體分子的平均自由程4.2輸運(yùn)過程的宏觀規(guī)律14.3輸運(yùn)過程的微觀過程2輸運(yùn)過程（transportprocess）非平衡態(tài)下氣體各部分性質(zhì)不均勻。熱運(yùn)動(dòng)+碰撞、p、m的遷移氣體系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)變的過程，就稱為輸運(yùn)過程。擴(kuò)散過程、熱傳導(dǎo)過程和黏性性現(xiàn)象都是典型的輸運(yùn)過程。輸運(yùn)過程熱傳導(dǎo)：溫度T不均均的遷移內(nèi)摩擦(黏性)：定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量p的遷移擴(kuò)散：密度

不均勻

m的遷移分子定向速度u不均勻231、運(yùn)用分子剛球模型介紹分子碰撞頻率及平均自由程的概念。導(dǎo)出碰撞頻率及平均自由程公式。2、介紹氣體擴(kuò)散、粘滯現(xiàn)象和熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律。3、以粘滯現(xiàn)象的微觀解釋為例，說明用微觀觀點(diǎn)解釋和推導(dǎo)輸運(yùn)過程宏觀規(guī)律的方法，導(dǎo)出粘滯系數(shù)；介紹擴(kuò)散系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)。要求：4碰撞在分子運(yùn)動(dòng)中是個(gè)最活躍的因素，它在氣體動(dòng)理論中占有重要地位：非平衡平衡碰撞輸運(yùn)過程：弛豫時(shí)間（需要時(shí)間）§

4.1氣體分子的平均自由程熱運(yùn)動(dòng)+碰撞動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的遷移（內(nèi)遷移、輸運(yùn)過程）三個(gè)守恒量：動(dòng)量、能量和粒子數(shù)（無化學(xué)反應(yīng)情形）55一.分子的平均自由程和碰撞頻率氮?dú)夥肿釉?70C時(shí)的平均速率為476m.s-1.矛盾氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率高，但氣體擴(kuò)散過程進(jìn)行得相當(dāng)慢。氣體分子平均速率克勞修斯指出：氣體分子的速度雖然很大，但前進(jìn)中要與其他分子作頻繁的碰撞，每碰一次，分子運(yùn)動(dòng)方向就發(fā)生改變，所走的路程非常曲折。6在相同的t時(shí)間內(nèi)，分子由A到B的位移大小比它的路程小得多擴(kuò)散速率(位移量/時(shí)間)平均速率(路程/時(shí)間)平均次數(shù)。平均碰撞頻率(meancollisionfrequency)單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)氣體分子與其它分子碰撞的平均自由程(meanfreepath)在相鄰兩次碰撞間飛行的平均路程—?dú)怏w分子67平均碰撞頻率與平均速率的關(guān)系

理想氣體，在平衡態(tài)下，并假定：

（1）只有一種分子；

（2）分子可視作有效直徑為d的剛球；（3）只有某一個(gè)分子A以平均相對(duì)速率運(yùn)動(dòng)，其余的分子靜止。分子A走的是一條折線。一秒鐘內(nèi)它與多少個(gè)分子碰撞?—碰撞截面

（collisioncross-section）中心在掃過的柱體內(nèi)的分子都能碰撞2ddnA78—碰撞截面

（collisioncross-section）中心在掃過的柱體內(nèi)的分子都能碰撞2ddnA碰撞夾角有各種可能（0—180）89碰撞夾角有各種可能（0—180）注10一般其偏離值的平均值為零

但均方偏差不為零。

隨機(jī)變量會(huì)偏離平均值，即均方偏差11例.數(shù)量級(jí)的概念：

氧氣O2,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，以d

310-10m估計(jì)1112為何多原子分子在碰撞中能看成球形？說明：

在T=300K時(shí)：分子在碰撞中可視為球形H2O2CO2N20.04071.941.391.453.1910134.6210125.4510125.341012氣體J(10-46kgm2)13平均自由程與壓強(qiáng)、溫度的關(guān)系

一個(gè)分子在相鄰兩次碰撞之間的平均路程稱為平均自由程，記作。

因?yàn)镻=nkT

所以也可以寫成1314當(dāng)溫度一定時(shí),壓強(qiáng)越小,平均自由程越大。例.空氣,t

=0oC,d

3.510-10m,在這種情況下,可以認(rèn)為。若超過了容器的線度l,>>----真空。

在不同壓強(qiáng)時(shí)對(duì)應(yīng)的平均自由程：P(mmHg) 760