第二章 質(zhì)量控制數(shù)學(xué)方法及工具3-16

第二章食品質(zhì)量管理的工具與方法第一節(jié) 食品質(zhì)量數(shù)據(jù)（統(tǒng)計分析方法和控制圖）

生產(chǎn)過程質(zhì)量數(shù)據(jù)分析整理信息質(zhì)量控制抽樣一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的性質(zhì)1.計量值數(shù)據(jù)

可以連續(xù)取值 可測出小數(shù)點以下數(shù)值 可用量具計測如：長度、面積、體積、重量、密度、糖度、酸度、硬度、溫度、時間、營養(yǎng)成分含量、灌裝量等2.計數(shù)值數(shù)據(jù)

只能間斷取值 得不到小數(shù)點以下的數(shù)值 不能用量具進行計測如： 產(chǎn)品件數(shù)、不合格品數(shù)、產(chǎn)品表面的缺陷數(shù) 一般為正整數(shù)⑴ 計件值數(shù)據(jù)

數(shù)產(chǎn)品的件數(shù)而得到的數(shù)值如： 產(chǎn)品件數(shù) 不合格品率（p）

不合格品數(shù)（np）

質(zhì)量檢測的項目數(shù)⑵ 計點值數(shù)據(jù)

數(shù)缺陷數(shù)而得到的數(shù)值如：

不合格數(shù)、大腸桿菌數(shù)、細(xì)菌總數(shù) 產(chǎn)品表面的缺陷數(shù) 單位時間內(nèi)機器發(fā)生故障的次數(shù) 棉布上的疵點數(shù) 玻璃上的氣泡數(shù) 鑄件上的砂眼數(shù)二、總體與樣本的特征值㈠ 總體與參數(shù)1.總體 研究對象的全體 可以是有限的，也可以是無限的如： 10000瓶飲料2.個體 也叫樣本單位或樣品 構(gòu)成總體或樣本的基本單位如： 1包奶粉、1個月餅等3.參數(shù)如：

總體平均值

總體標(biāo)準(zhǔn)差

樣本平均值

樣本標(biāo)準(zhǔn)差㈡ 樣本與統(tǒng)計量1.樣本 也叫子樣、樣組

從總體中抽取出來的一個或多個供檢驗的單位產(chǎn)品。范例： 從3000包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進行檢驗樣本量： 也稱樣本大小 樣本中所含的個體數(shù)目范例： 從3000包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進行檢驗 其樣本量n＝10抽樣： 從總體中抽取部分個體作為樣本的過程 通常采取“隨機抽樣”的方法

提問：什么是隨機抽樣？2.統(tǒng)計量⑴ 表示樣本的中心位置的統(tǒng)計量① 樣本平均值 ② 樣本中位數(shù) 指把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)。 當(dāng)樣本量n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個； 當(dāng)n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。⑵ 表示樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量①

樣本極差 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差范例：15510204530354025② 標(biāo)準(zhǔn)方差③ 樣本標(biāo)準(zhǔn)差三、產(chǎn)品質(zhì)量的波動 任何一個生產(chǎn)過程，總存在著質(zhì)量波動。 質(zhì)量波動是客觀存在的，是絕對的。范例： 沒有兩個相同的人、樹葉，對于產(chǎn)品也是一樣的，沒有兩件完全相同的產(chǎn)品。范例： 經(jīng)驗告訴我們，按照同樣的工藝、遵照同樣的作業(yè)指導(dǎo)書、采用同樣的原材料、在同一臺設(shè)備上、由同一個操作者生產(chǎn)出來的一批產(chǎn)品 其質(zhì)量特性不可能完全一樣，總是存在差異，即存在變異或波動。影響過程（工序）質(zhì)量主要有六個因素：5M1EMan 操作者Machine

設(shè)備Material

原材料Method

操作方法Measure

測量Environment

環(huán)境1.正常波動

由隨機因素（偶然因素）引起 質(zhì)量管理中允許的波動 此時的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)

范例：機器的固有振動、液體灌裝機的正常磨損 工人操作的微小不均勻性 原材料中的微量雜質(zhì)或性能上微小差異 儀器儀表的精度誤差 檢測誤差偶然因素 是固有的 始終存在，是不可避免的 對質(zhì)量的影響較小

難以測量，消除它們成本大，技術(shù)上也難以達到。范例： 溫度或電壓等生產(chǎn)條件的微小變化2.異常波動 由系統(tǒng)因素（異常因素）引起

質(zhì)量管理中不允許的波動 此時的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴(yán)加控制。范例：配方錯誤 設(shè)備故障或過度磨損 操作工人違反操作規(guī)程 原材料質(zhì)量不合格 計量儀器故障異常因素 非過程固有 有時存在，有時不存在 對質(zhì)量波動影響大

（常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險） 易于判斷其產(chǎn)生原因并除去

（在經(jīng)濟上是必須消除的）表2-1正常波動與異常波動正常波動異常波動產(chǎn)生原因偶然因素系統(tǒng)因素存在情況大量存在少量存在作用大小對質(zhì)量特性值影響較小如存在，可使產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)生顯著變化影響因素很多，不易識別，難以確定較少，容易識別解決方法提高科學(xué)技術(shù)水平加強管理質(zhì)量管理工作控制在最低限度消除過程狀態(tài)統(tǒng)計受控狀態(tài)統(tǒng)計失控狀態(tài)四、產(chǎn)品質(zhì)量的分布規(guī)律食品工業(yè)中搜集到的數(shù)據(jù)（針對計量值數(shù)據(jù)） 大多為正態(tài)分布正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用：

無論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值 產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73％95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3第二節(jié) 食品質(zhì)量控制的傳統(tǒng)方法

QC七工具或品管七大手法包括： 因果圖、排列圖、散布圖、直方圖、調(diào)查表、分層法和控制圖 可以解決質(zhì)量管理中的大部分問題一、因果圖（CauseandEffectDiagram）㈠ 因果圖的概念和作用

又稱魚骨圖（fishbonediagram）、魚刺圖、樹枝圖 用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）與可能影響質(zhì)量特性的因素（所有可能原因） 目的：解決……..日期：年月日作者：……..質(zhì)量問題原因類別第一層原因原因類別第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因原因類別原因類別第二層原因第二層原因原因結(jié)果裱花蛋糕微生物超標(biāo)原料果醬微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)機器打奶油機消毒不好未按時消毒氯濃度低操作者衛(wèi)生意識差培訓(xùn)不夠人員衛(wèi)生差手未消毒工作服不潔環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差未按時消毒溫度高空調(diào)制冷能力差裱花溫度差消毒不好溫度高臭氧發(fā)生器故障空調(diào)制冷能力差測量檢驗錯誤抽樣方法錯誤沒有校正測氯卡失敗量具不準(zhǔn)圖2-2 裱花蛋糕微生物超標(biāo)的因果圖㈡ 因果圖的制作步驟

對某糕點生產(chǎn)企業(yè)存在的裱花蛋糕微生物超標(biāo)的質(zhì)量問題進行因果圖分析⑴ 確定需要分析的質(zhì)量特性 即針對什么問題尋找因果關(guān)系例如：產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、工作質(zhì)量等問題裱花蛋糕微生物超標(biāo)⑵ 召集同該質(zhì)量問題有關(guān)的人員參加的會議，充分發(fā)揚民主，各抒己見，集思廣益，把每個人的分析意見都記錄在圖上。⑶ 畫一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右端，將質(zhì)量問題寫在圖的右邊，確定造成質(zhì)量問題類別。裱花蛋糕微生物超標(biāo)①

一般按5M1E的6大因素分類裱花蛋糕微生物超標(biāo)原料機器操作者環(huán)境測量②然后圍繞各原因類別展開，按第一層原因、第二層原因、第三層原因及相互因果關(guān)系，用長短不等的箭頭畫在圖上，逐級分析展開到能采取措施為止。⑷ 討論分析主要原因，把主要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標(biāo)記出來，或者加上方框進行現(xiàn)場驗證。裱花蛋糕微生物超標(biāo)原料果醬微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)機器打奶油機消毒不好未按時消毒氯濃度低操作者衛(wèi)生意識差培訓(xùn)不夠人員衛(wèi)生差手未消毒工作服不潔環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差未按時消毒溫度高空調(diào)制冷能力差裱花溫度差消毒不好溫度高臭氧發(fā)生器故障空調(diào)制冷能力差測量檢驗錯誤抽樣方法錯誤沒有校正測氯卡失敗量具不準(zhǔn)⑸ 記錄必要的有關(guān)事項，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者等。⑹ 對主要原因制訂對策表（5W1H），落實改進措施。課堂練習(xí) 以學(xué)校飯?zhí)蔑嬍承l(wèi)生質(zhì)量差為問題，進行因果圖分析。材料方面人為方面環(huán)境方面方法方面設(shè)備方面印刷不清楚字太小燈光太暗燈光太強桌椅高度書本質(zhì)量常揉眼睛常盯屏幕坐車看書走路看書躺著看書看書方法不對距離過近長時間看書不休息分析患近視的原因二、排列圖（ParetoDiagram）㈠ 排列圖的概念 又稱帕累托圖 全稱主次因素排列圖 將質(zhì)量改進項目從最重要到次要進行排列501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲線頻數(shù)項目 排列圖是由一個橫坐標(biāo)、兩個縱坐標(biāo)、幾個按高低順序排列的矩形和一條累計百分比折線組成。累計百分比（％） 此圖是一個直角坐標(biāo)圖，它的左縱坐標(biāo)為頻數(shù)，即某質(zhì)量問題出現(xiàn)次數(shù)，用絕對數(shù)表示；右縱坐標(biāo)為頻率，常用百分?jǐn)?shù)來表示。 橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各種因素，按頻數(shù)的高低從左到右依次畫出長柱排列圖，然后將各因素頻率逐項相加并用曲線表示。累計頻率在80%以內(nèi)的為A類因素，即是亟待解決的質(zhì)量問題。排列圖作用： 通過區(qū)分最重要的和其他次要的項目，就可以用最少的努力獲得最大的改進?！罢页鲋饕颉雹?排列圖的制作案例

表2-1是某食品廠2005年6月2日至6月7日菠蘿罐頭不合格項調(diào)查表表2-1菠蘿罐頭不合格項調(diào)查表不合格類型外表面真空度二重卷邊凈重固形物雜質(zhì)塊形小計不合格驟：⑴ 制作排列圖數(shù)據(jù)表，計算不合格比率，并按數(shù)量從大到小順序?qū)?shù)據(jù)填入表中。 “其他”項的數(shù)據(jù)由許多數(shù)據(jù)很小的項目合并在一起，將其列在最后。 否則橫坐標(biāo)會變得很長。表2-2 菠蘿罐頭排列圖數(shù)據(jù)表不合格類型不合格數(shù)累計不合格數(shù)比率%累計比率%凈重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6雜質(zhì)6836.793.3塊形4874.597.8其他2892.2100合計89100⑵ 畫兩根縱軸和一根橫軸 左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）的刻度，最大刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）；

右邊縱軸，標(biāo)上比率（頻率）的刻度，最大刻度為100%。 左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻數(shù)的刻度（100%）高度相等。

橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項。⑶ 在橫軸上按頻數(shù)大小畫出矩形，矩形高度代表各不合格項頻數(shù)的大小。⑷ 畫累計頻率曲線，用來表示各項目的累計百分比。⑸ 在圖上記入有關(guān)必要事項 排列圖名稱、數(shù)據(jù)及采集數(shù)據(jù)的時間、主題、數(shù)據(jù)合計數(shù)等。圖2-3 菠蘿罐頭不合格項目排列圖㈢ 排列圖的使用⑴ 為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)”，在排列圖上通常把累計比率分為3類：在0~80%的因素為A類因素（主要因素） （不超過三項）在80%~90%的因素為B類因素（次要因素）在90%~100%的因素為C類因素（一般因素） 從圖2-3中可以看出，出現(xiàn)不合格品的主要原因是凈重和固形物含量，只要解決了這兩個問題，不合格率就可以降低78.7%。⑵ 在解決質(zhì)量問題時，將排列圖和因果圖結(jié)合起來特別有效。 先用排列圖找出主要因素，再用因果圖對該主要因素進行分析，找出引起該質(zhì)量問題的主要原因。三、散布圖（ScatterPlot） 也稱相關(guān)圖、分布圖、散點圖 研究兩個變量之間的關(guān)系及相關(guān)程度溫度硬度Y=a+bx散布圖 可以用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系范例： 某酒廠為了研究中間產(chǎn)品酒醅中的酸度和酒度2個變量之間存在什么關(guān)系，對酒醅樣品進行了化驗分析，結(jié)果如表2-3所示。

現(xiàn)利用散布圖對數(shù)據(jù)進行分析、研究和判斷。序號酸度酒度序號酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3 酒醅中酸度和酒度分析數(shù)據(jù)表序號酸度酒度序號酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.3圖2-5 酒度與酸度散布圖注意： 散布圖相關(guān)性規(guī)律 一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)四、直方圖（Histogram） 又稱頻數(shù)分布圖㈠ 直方圖的概念與作用

直方圖是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理后，用一系列寬度相等、高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。 矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)。直方圖的作用：① 較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息，顯示質(zhì)量波動分布的狀態(tài)；

判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定② 通過對數(shù)據(jù)分布與公差的相對位置的研究，可以對過程能力進行判斷。

一般適用于計量值數(shù)據(jù)㈡ 直方圖的制作案例

市場銷售的帶有包裝的產(chǎn)品所給出的標(biāo)稱重量，法律規(guī)定其實際重量只允許比標(biāo)稱重量多而不允許少。 而為了降低成本，灌裝量又不能超出標(biāo)稱重量太多。 某植物油生產(chǎn)廠使用灌裝機，灌裝標(biāo)稱重量為5000g的瓶裝色拉油，要求溢出量為0~50g。 現(xiàn)應(yīng)用直方圖對灌裝過程進行分析。1.收集數(shù)據(jù) 作直方圖要求收集的數(shù)據(jù) 一般為50個以上 最少不得少于30個 數(shù)據(jù)太少時所反映的分布及隨后的各種推算結(jié)果的誤差會增大。 本例收集100個數(shù)據(jù)，列于表2-4中。測量單位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表2-4 溢出量數(shù)據(jù)表2.計算數(shù)據(jù)的極差 極差反映了樣本數(shù)據(jù)的分布范圍 在直方圖應(yīng)用中，極差的計算用于確定分組范圍。3.確定組距

先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距（h）。

組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)k的確定可參見表2-5。樣本量/n推薦組數(shù)/k50～1006～10100～2507～12250以上10～20表2-5 組數(shù)選用表 該例取 組距一般取測量單位的整數(shù)倍，以便分組。4.確定各組的邊界值

為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)在組的邊界上，并保證數(shù)據(jù)中最大值和最小值包括在組內(nèi) 組的邊界值單位應(yīng)取為最小測量值減去最小測量單位的一半作為第1組的下界限 之后再按所計算的組距推算各組的分組界限。本例：第1組下界限

Xmin-最小測量單位/2=1-1/2=0.5

（精度）第1組上界限

第1組下界限加組距：0.5+5=5.5第2組下界限

與第1組上界限相同：5.5第2組上界限

第2組下界限加組距：5.5+5=10.5 ………… 其他以此類推5.編制頻數(shù)分布表組號組界組中值頻數(shù)統(tǒng)計頻率10.5~5.5310.0125.5~10.5830.03310.5~15.51360.06415.5~20.518140.14520.5~25.523190.19625.5~30.528270.27730.5~35.533140.14835.5~40.538100.10940.5~45.54330.031045.5~50.54830.03合計1001.006.畫直方圖⑴ 建立平面直角坐標(biāo)系。 橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值 縱坐標(biāo)表示頻數(shù)⑵ 以組距為底、各組的頻數(shù)為高，分別畫出所有各組的長方形，即構(gòu)成直方圖。 在直方圖上標(biāo)出公差范圍、規(guī)格上限、規(guī)格下限、樣本量、樣本平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本平均值的位置等。圖2-6 植物油溢出量直方圖㈢ 直方圖的分析1.對圖形形狀的觀察分析 根據(jù)直方圖的形狀，可以對總體進行初步分析。2.直方圖與公差限的比較

直方圖為正常型時，還需判斷過程滿足規(guī)范要求（標(biāo)準(zhǔn)要求）的程度。

常見類型圖例分析判斷正常型可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型；軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏型；㈠ 直方圖的形狀分析與判斷常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設(shè)備）生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成的。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴(yán)重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的。常見類型圖例分析判斷平頂型生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。常見類型圖例調(diào)整要點理想型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合。MTLTUMTLTU㈡ 與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S。能力富余型工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。MTLTUMTLTU常見類型圖例調(diào)整要點能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過嚴(yán)的公差范圍。MTLTU五、調(diào)查表（CheckSheet）㈠ 調(diào)查表的概念和作用 又稱檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表 用來檢查有關(guān)項目的表格作用：① 收集、積累數(shù)據(jù)比較容易；② 數(shù)據(jù)使用、處理起來也比較方便③ 可對數(shù)據(jù)進行粗略的整理和分析明確目的收集資料確定方法設(shè)計調(diào)查表預(yù)調(diào)查預(yù)評審修改調(diào)查表調(diào)查應(yīng)用㈡ 調(diào)查表的種類1.工序分布調(diào)查表

又稱質(zhì)量分布檢查表

對計量值數(shù)據(jù)進行現(xiàn)場調(diào)查

根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項目的數(shù)據(jù)分布范圍分為若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。重量/g頻數(shù)小計5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合計100表2-7 產(chǎn)品重量實測值分布調(diào)查表產(chǎn)品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產(chǎn)線：A調(diào)查者：張三日期：2005-2-2范例： 從表格形式看，質(zhì)量分布調(diào)查表與直方圖的頻數(shù)分布表相似。 所不同的是，質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場質(zhì)量分布狀況之用。2.不合格項調(diào)查表 主要用來調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。范例： 表2-8是某食品企業(yè)在某月玻璃瓶裝醬油抽樣檢驗中外觀不合格項目調(diào)查記錄表。 從外觀不合格項目的頻次可以看出，標(biāo)簽歪和標(biāo)簽擦傷的問題較為突出，說明貼標(biāo)機工作不正常，需要調(diào)整、修理。批次產(chǎn)品規(guī)格批量/箱抽樣數(shù)/瓶不合格品數(shù)/瓶不合格品率/%外觀不合格項目封口不嚴(yán)液高不符標(biāo)簽歪標(biāo)簽擦傷沉淀批號模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合計25000125001751.451075651010表2-8 玻璃瓶裝醬油外觀不合格項目調(diào)查表調(diào)查者：李四 地點：包裝車間 日期：年月3.不合格位置調(diào)查表

又稱缺陷位置調(diào)查表

就是先畫出產(chǎn)品平面示意圖，把畫面劃分成若干小區(qū)域，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號。 調(diào)查時，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小區(qū)域內(nèi)打記號，最后統(tǒng)計記號，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個部位上的規(guī)律，這就能為進一步調(diào)查或找出解決辦法提供可靠的依據(jù)?！裆摺驂m?！髌帷瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛颉颉颉颉颉?.矩陣調(diào)查表 又稱不合格原因調(diào)查表 是一種多因素調(diào)查表

要求把生產(chǎn)問題的對應(yīng)因素分別排列成行和列，在其交叉點上標(biāo)出調(diào)查到的各種缺陷和問題以及數(shù)量。范例： 表2-10是某飲料廠PET瓶生產(chǎn)車間對兩臺注塑機生產(chǎn)的PET瓶制品的外觀質(zhì)量的調(diào)查表。 從表中可以看出：1#機發(fā)生的外觀質(zhì)量缺陷較多，操作工B生產(chǎn)出的產(chǎn)品不合格最多。設(shè)備操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX

□○X●○○X

□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X

□○X△△X●

□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●X

X△○○●X○XXX○2#A○X

□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B(yǎng)○

□○●X○○△○○○X

□○○○○○●

□○X○○注：○氣孔△裂紋●疵點X變形□其他

表2-10 PET瓶外觀不合格原因調(diào)查表 對原因進行分析表明，1#注塑機維護保養(yǎng)較差，而且操作工B不按規(guī)定及時更換模具。 從2月3日兩臺注塑機所生產(chǎn)的產(chǎn)品的外觀看質(zhì)量缺陷都比較多，而且氣孔缺陷尤為嚴(yán)重，經(jīng)調(diào)查分析是當(dāng)天的原料濕度較大所致。六、分層法（Stratification）㈠ 分層法的概念和分層方法 又叫分類法、分組法

按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。 目的：把雜亂無章和錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)和意見加以歸類匯總，使之更能確切地反映客觀事實。

一般按5M1E行分層范例： 按操作者不同分層，區(qū)分工人A、B產(chǎn)生質(zhì)量問題的嚴(yán)重性。㈡ 分層法應(yīng)用案例

某食品廠的糖水水果旋蓋玻璃罐頭經(jīng)常發(fā)生漏氣，造成產(chǎn)品發(fā)酵、變質(zhì)。 經(jīng)抽檢100罐產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于A、B、C3臺封罐機的生產(chǎn)廠家不同；二是所使用的罐蓋是由2個制造廠提供的。 在用分層法分析漏氣原因時采用按封罐機生產(chǎn)廠家分層和按罐蓋生產(chǎn)廠家分層兩種情況。表2-11按封罐機生產(chǎn)廠家分層封罐機生產(chǎn)廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%A122632B61825C201853合計386238 由表2-11可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用B廠的封罐機。表2-12按罐蓋生產(chǎn)廠家分層罐蓋生產(chǎn)廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%一廠182839二廠203437合計386238 由表2-12可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用二廠的封罐機。 但同時采用B廠的封罐機，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒有降低，反而由原來的38％增加到43％。 這樣的簡單分層是有問題的。表2-13 多因素分層法封罐機生產(chǎn)廠家漏氣情況罐蓋生產(chǎn)廠家合計一廠二廠A漏氣/罐12012不漏氣/罐42226B漏氣/罐066不漏氣/罐10818C漏氣/罐61420不漏氣/罐14418小計漏氣/罐182038不漏氣/罐283462合計4654100 正確的方法應(yīng)該是： ① 當(dāng)采用一廠生產(chǎn)的罐蓋時，應(yīng)采用B廠的封罐機。 ② 當(dāng)采用二廠生產(chǎn)的罐蓋時，應(yīng)采用A廠的封罐機。 這時它們的漏氣率平均為0。 因此，運用分層法時，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。

在分析時，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無內(nèi)在聯(lián)系，嚴(yán)防不同分層方法的結(jié)論混為一談。七、控制圖（ControlChart）㈠ 常規(guī)控制圖的構(gòu)造與原理

又稱管理圖、管制圖，休哈特控制圖 對過程質(zhì)量特性值進行測量、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號12345678910UCLCLLCL控制圖原理：

根據(jù)正態(tài)分布理論，若過程只受隨機因素的影響，即過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則過程質(zhì)量特性值有99.73%的數(shù)據(jù)（點子）落在控制界限內(nèi)，且在中心線兩側(cè)隨機分布。

若過程受到異常因素的作用，典型分布就會遭到破壞，則質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)（點子）分布就會發(fā)生異常（出界、鏈狀、趨勢）。質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3σ3σ●

●

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反過來，如果樣本質(zhì)量特性值的點子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過程異常，需要進行診斷、調(diào)整。xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控制圖的兩類錯誤“3σ原理”（或稱“千分之三法則”） 兩類錯誤是不可避免的 一般把控制范圍定在平均值的±3σ㈡ 常規(guī)控制圖的分類⑴ 按被控制對象的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同 分為計量值控制圖、計件值控制圖和計點值控制圖分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）均值-極差控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動極差控制圖分布控制圖代號控制圖名稱二項分布（計件值）不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計點值）單位不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類pn=4CLpn=9.94UCLpn組號不合格品數(shù)控制圖⑵ 按用途不同① 分析用控制圖 用于對已經(jīng)完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進效果。② 控制用控制圖 用于正在進行中的過程，以保持過程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。㈢ 控制圖的判斷準(zhǔn)則

控制圖對過程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據(jù)。

判異準(zhǔn)則有兩類： 一是點子出界就判異 二是界內(nèi)點子排列不隨機就判異

若過程不判異，則過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。

規(guī)定了常規(guī)控制圖有8種判異準(zhǔn)則序號內(nèi)容準(zhǔn)則1一點落在A區(qū)之外（點出界）準(zhǔn)則2連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)準(zhǔn)則3連續(xù)6點遞增或遞減準(zhǔn)則4連續(xù)14點上下交替準(zhǔn)則5連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)B區(qū)以外準(zhǔn)則6連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外準(zhǔn)則7連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下準(zhǔn)則8連續(xù)8點在中心線兩側(cè)但無一在C區(qū)中㈣ 常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例1.均值-極差控制圖

最常用、最基本控制對象：

長度、重量、強度、純度、時間、收率、生產(chǎn)量、水分含量、營養(yǎng)物質(zhì)成分等

計量值數(shù)據(jù)控制圖 主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化控制圖 觀察正態(tài)分布的波動情況或變異度的變化 控制圖 將二者聯(lián)合運用，觀察正態(tài)分布的變化范例： 某植物油生產(chǎn)廠，采用灌裝機灌裝，每桶標(biāo)稱重量為5000g，要求溢出量為0～50g。

采用控制圖對生產(chǎn)過程進行質(zhì)量控制?？刂茖ο鬄橐绯隽浚瑔挝粸間。 見表2-15溢出量控制圖數(shù)據(jù)表。組號測定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15 溢出量控制圖數(shù)據(jù)表組號測定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合計746.6686解：⑴ 步驟1，預(yù)備數(shù)據(jù)的取得

隨機抽取k組（一般為20～25組） 大小為n（一般為4～6，常取5） 理論上講，預(yù)備數(shù)據(jù)的組數(shù)應(yīng)大于20組，在實際應(yīng)用中最好取25組數(shù)據(jù)。 當(dāng)個別組數(shù)據(jù)屬于可查明原因的異常時，經(jīng)剔除后所余數(shù)據(jù)依然大于20組時，仍可利用這些數(shù)據(jù)作分析用控制圖。若剔除異常數(shù)據(jù)后不足20組，則須在排除異因后重新收集25組數(shù)據(jù)。 取樣分組的原則是盡量使樣本組內(nèi)的變異小（由正常波動造成），樣本組間的變異大（由異常波動造成），這樣控制圖才能有效發(fā)揮作用。 因此，取樣時組內(nèi)樣本必須連續(xù)抽取，而樣本組間則間隔一定時間。 應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。 在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料