三年級奧數(shù)邏輯推理

第十一講邏輯推理教學(xué)目知識精一表理.二假推模一列推法【】劉剛馬、強(qiáng)個(gè)孩有個(gè)妹六個(gè)進(jìn)乒球合打賽事規(guī)：妹二不搭第盤剛小對強(qiáng)小第二李和紅劉和輝的妹：三男的妹別誰【析因?yàn)槊枚瞬辉S搭伴題目條件表明與麗與小英與小紅都不是兄妹第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹．將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表．

麗

英

紅

×

剛

√

×

××

輝強(qiáng)

√

√

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹．【固王、貝李分是傘田、泳動員現(xiàn)知：張從上天⑵傘動已過塊牌⑶麗未過一，與徑動同年生請據(jù)上情判王、貝李各什運(yùn)員【解析為了能清楚地找到所給條件之間的關(guān)系我不運(yùn)用列表法列下表在“表是，“×”表示不是，在任意一行或列中，如果一格是“√推出其它兩格是“×”王文張李麗跳傘田徑游泳

√×××√由⑴⑶可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動員；由⑶可知，麗也不是田徑運(yùn)動員，可填出第三列，即李麗是游泳運(yùn)動員，則張貝是田徑運(yùn)動員．【固李、鋒劉三老共擔(dān)六級班的文數(shù)、治體、樂圖六課教，人兩．知：⑴顧鋒最輕⑵⑵李波歡體老、學(xué)師談⑶⑶體育師圖老都政老年大⑷⑷顧鋒音老、文師常起游；⑸劉英與文師鄰．：人別哪門程【解析李波教語文、圖畫，顧鋒教數(shù)學(xué)、政治，劉英教音樂、體育．由⑴⑶⑷推知顧鋒教數(shù)學(xué)和政治；由⑵推知劉英教體育；由⑶⑸推知李波教圖畫、語文．【固王、丹韓三小生是先的部，個(gè)大長一是隊(duì)，個(gè)小長一數(shù)測，三人成是⑴濤大長成好．王和隊(duì)的績相．中長宋的績．你據(jù)三人成，斷一，是隊(duì)呢【解析根據(jù)條件⑵和⑶，王平和中隊(duì)長的成績不相同，中隊(duì)長比宋丹的成績差以斷定，王平不是中隊(duì)長，宋丹也不是中隊(duì)長，只有韓濤當(dāng)中隊(duì)長了．大隊(duì)長中長小長王平宋丹韓濤

××√王平和宋丹兩人誰是大隊(duì)長呢？由⑴和⑶，韓濤比大隊(duì)長的成績好，中隊(duì)長比宋丹的成績差，以推斷出按成績高低排列的話，宋丹的成績比中隊(duì)長（韓濤）的成績好，韓濤的成績比大隊(duì)長成績好．這樣，宋丹、韓濤就都不是大隊(duì)長，那么，大隊(duì)長肯定是王平．【2張明席和剛北、上和津作他的業(yè)工、民教，知：張不北工，輝在海作⑵北工的是師⑶在海作是人⑷輝是民問這人住里各什職？【解析這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系．三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三個(gè)表，即人物與地點(diǎn)，人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表．我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示件⑴得到表1條⑵到表，由條件⑷得到表3．

因?yàn)楦鞅碇校啃忻苛兄荒苡幸粋€(gè)“√表2可填全為表5．由表知民在北京工作又席輝不是農(nóng)民所以席輝不在北京工作以將表1可全完為表由表和知到張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是教師；李剛住在北京是農(nóng)民．方法二：由題目條件可知：席輝不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，不是農(nóng)民，那么席輝只能是教師，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么張明在上海工作，工人。李剛在北京，是農(nóng)民?！竟碳滓摇⒈呢瀯e遼、廣、山，他的業(yè)別教、工、演．已知⑴不遼人乙是西；遼人是員廣人是師⑶不工．求三各的貫職．【析由題可畫出下面三個(gè)表：將表全為表．表4知工人是遼寧人，而乙是工人，所以乙不是遼寧人，由此可將補(bǔ)全為表5．所以，甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人．方法二：將能判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是教師乙

又不是工人，所以乙為演員。在對應(yīng)的地方打上“√的行列均打“×是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人，所以甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人?！竟绦∶鳌⒎夹「骱糜居鹎蚱骨虻捻?xiàng)并分在小二、小的所小上。知（1）明在?。┓荚谛?愛乒球不三）愛游的一（5）愛游的是芳問三上愛好么動各哪??？【解析這道題比上例復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳恕W(xué)校和愛好三個(gè)內(nèi)容。先將題目條件中給出的關(guān)系用下面的表1、表2、表3表：因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√表3補(bǔ)全為表4。由表、表2知，愛好游泳的在一小，小芳不愛游泳，所以小芳不在一小。于是可將表1補(bǔ)全表5。對照表和4，得到：小在二小上學(xué)，愛好打乒乓球；小芳在三小上學(xué)，愛好打羽毛球；小花在一小上學(xué)，愛好游泳?！竟绦?、張小一是人一是民一位教，在知：李教年大小與民同；民小年小問誰工？是民？是師【解析這道題目并不難明的小朋友思考一下就能得到答案是天我們通過這道題目一起來學(xué)習(xí)一個(gè)十分有用的方法列分析法由題目條件可以知道小不是教師小不是農(nóng)民小不是農(nóng)民由得左下表表格中“√表示肯定“×表否定。

因?yàn)樽笊媳碇校我恍?、任一列只能有一個(gè)“√是“×以李是農(nóng)民，于是得到右上表。因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。例題中采用列表法，使得各種關(guān)系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個(gè)表，實(shí)際解題時(shí)，不用畫這么多表，只在一個(gè)表中先后畫出各種關(guān)系即可。需要注意的是：①第一步應(yīng)將題目條件給出的關(guān)系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫在表上；②每行每列只能有一個(gè)“√果現(xiàn)了一個(gè)“√所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫“×【】甲、、、四人職分是師醫(yī)生律、察已：教不道的業(yè)⑵生給治病⑶師丙法顧（常面⑷丁是師⑸和從見面那甲乙丙丁職依是．【析律師教師、警察．由⑶可以知丙不是律師，但是他見過律師，再由⑸知乙不是律師，又由⑷可知甲是律師．于是由⑴和⑶知丙不是教師，由⑵和⑸知丙不是醫(yī)生，從而丙是警察．再由⑵知乙是教師，丁是醫(yī)生．列表如下（列表的好處在于直觀明了，不會犯錯(cuò)誤教師

醫(yī)生

律師

警察

甲乙丙丁

×⑴√×⑴⑶×

××⑵×⑵，⑸√

√×⑸×⑶×⑷

××√×【固甲乙丙丁談他及們同何的居地甲“和都在京丙在津乙“和都在海丙在津丙“和都住北，偉在京”丁“和都在京我在州假他每人說兩真，句話問不場何住在兒【解析因?yàn)榧?、乙都說“丙住在天津們以假設(shè)句話是假話，那么甲、乙的前兩句應(yīng)當(dāng)都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾．所以假設(shè)不成立，即“丙住在天津”是真話．因?yàn)榧椎那皟删湓捴杏幸痪浼僭挘?、丁兩人的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在州”是真的．由此知乙的第二句話“丁住在上?！笔羌僭?，第一句“我住在上?！笔钦嬖?；進(jìn)推知甲的第二句是假話，第一句“我住在北京”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三“何偉住在南京”是真話．所以，何偉住在南京．【4甲、、、每只中、、、四語中兩，中一語只一人說他們一交可趣：乙會英，甲丙談，請他翻；甲日，不日，他卻相交；乙丙丁不三都的語；沒人時(shí)日法種言請：、、、各哪種言【解析由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不會日語是因?yàn)榧讜照Z，且甲與丙交談需要翻譯．由下表看出，甲會的另一種語言不是中文就是英語．

×

√

×

××先假設(shè)甲會說中文由知丁會中文由⑴知丙不會中文再每人會兩種語言知丙會英、法語（見左下表：由⑴⑷推知乙會中文和法語；再由⑶及每人會兩種語言，推知丁會英語（見下表）．結(jié)果符合題意．中

英

法

日

中

英

法

日甲

√××

√

甲

√××

√乙丙

√

√

乙丙

√×√×√√

××丁

√

丁

√√

××再假設(shè)甲會說英語．由⑵知，丁也會英語；由⑴知丙不會英語，再由每人會兩種語言，知丙會文和法語（見左下表）；由⑴⑷推知，乙會中文和日語；再由⑶及每人會兩種語言，推知丁會法語（見右下表）．右下表與“有一種語言只有一人會說”矛盾．假設(shè)不成立．

中

英

法

日

甲

√×

√

×

√×

√乙

√

√丙丁

√

√√

√×

×√√√

××所以甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁會中、英語．【固寶、貝聰每有個(gè)號人有以“學(xué)士、短健”“高軍、“畫”“作”“唱”呼們此：數(shù)博士跳冠跳高跳冠和作常寶一看影短健請畫畫年⑷數(shù)博和畫關(guān)很⑸貝大家過⑹聰象常貝和畫問寶、貝、聰有兩外嗎【解析由⑵知，寶寶不是跳高冠軍和大作家；由⑸，貝貝不是大作家；由⑹知，貝貝、聰聰都不是小畫家，可以得到下表：數(shù)學(xué)博士短健將跳冠小畫家大家歌家寶寶×√×貝貝××聰聰×√因?yàn)閷殞毷切‘嫾遥杂散洽戎獙殞毑皇嵌膛芙⒑蛿?shù)學(xué)博士，推知寶寶是歌唱家，因?yàn)槁斒谴笞骷遥杂散浦斅敳皇翘吖谲?，推知貝貝是跳高冠軍，因?yàn)樨愗愂翘吖谲?，所以⑴知貝貝不是?shù)學(xué)博士，將上面結(jié)論依次填入上表，得到下表：數(shù)學(xué)博士短健將跳冠小畫家大家歌家寶寶×××√×√貝貝×√√×××聰聰√×××√×所以，寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短跑健將和跳高冠軍，聰聰是數(shù)學(xué)博士和大作家．【5（年湖北“新”賽六級個(gè)進(jìn)行學(xué)賽小猜比的果：班第名2班二，1班三，4班第名小猜想賽結(jié)是班第名班第二，3班三，1班四．果有華到班第名正的那這競賽名是班一，班第名班第名第名【解析方法一：依題意，3班為第一名也不為第三名，那么3班第名．同樣，2班不為第二名也不為第一名，那么班第三名1班為第三名也不為第四名，那班第一名．故第一名到第四名依次為班班2，3班方法二：我們可以將兩人的猜測結(jié)果列成表格形式，將小明猜想結(jié)果用“▲”表示，小華猜測果用“★”表示，列表如下：第一名第名第名第四名1班▲★班★▲班▲★班★▲由題意知只有小華猜到的4班第二名正確，其他的全是誤的，所以很容易確定各班名次（打√的即為正確的名次）第一名第名第名第四名1班√▲★班★▲√班▲

★√

班

★√▲方法二題中只有小華猜到4班為二名是正確的那么其他的猜想均為錯(cuò)誤的在其對應(yīng)的地方打“×確則打“√第一名第名

第三名

第四名√×××班×班×班×

×√×××√√××【固甲、乙丙丁戊名學(xué)加鉛比，過簽定出順．未布序每都對賽序行猜．猜乙三丙五乙：第，丁五丙：第，第四丁：第，第．猜甲三丁四老說人的賽序至被人猜中則賽序，一__________；第是__________．【解析】題中個(gè)人都猜了另外個(gè)人的出場順序，每個(gè)人的出場順序也都被另外兩個(gè)人猜過，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出賽順序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否則戊的出賽順序沒有人猜中此突破口。由于戊是第四，則在第四列其余地方均打“×”則丁不能第四，所以丁的出賽順序被乙猜中，為第五，則丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案為：第一是丙，第三是甲．甲乙丙丁

第一丙猜的××丁猜的√×

第二×丁猜的√××

第三戊猜的√甲猜的×××

第四×××戊猜的×

第五××甲猜的×乙猜的√戊

×

×

×

乙猜的，丙猜的√×【】紅、藍(lán)白、五顏的子一分用包，桌子排一，、、、D、五人，各珠的色每只兩．猜第包紫的第包黃；B：二是的第包紅；猜：一是的第五是的D猜：三是藍(lán)，四是的猜：二是的第包紫．猜后打各包看現(xiàn)人只對一，且包有一猜．你斷們猜了中哪包【析方法：題目要求A、B、、D、E五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只猜兩包且每人都只猜對了一包每包只有一人猜對，所以觀察五包珠子中第一包只C猜所以C猜對了第一包，又根據(jù)每人只猜對了一種，所以C第五包是白的，猜錯(cuò)了；第五包只C、E兩人猜，所以猜五包是紫的，猜對了；那么E第二包是黃的，猜錯(cuò)了；紫顏色的珠子，只有A、兩猜，那么A猜二包是紫的，猜錯(cuò)了；第二包有，，E三猜，其中A，E都錯(cuò)了，所以猜二包是藍(lán)的，猜對了；那B猜四包是紅的，猜錯(cuò)了；所D猜的是第四包，是白的D猜第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所以A猜的是第三包，是黃的；總結(jié)以上推理判斷，A對了第三包是黃的，猜對了第二是藍(lán)的，猜了第一包是紅的，D猜對了第四包是白的，E猜對了第五包是紫的．方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上“×”第四包不為紅色，第四包白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色，同理可知其余包顏色。一二三

紅色√××

黃色××√

藍(lán)色×√×

白色×××

紫色×××

四五

××

××

××

√×

×√【固五信信完相，面別著、、黃白紫種色卡．在它按序成行讓A、B、C、D、五猜只封所裝片顏．猜第2封是紫，3封是色猜：2封內(nèi)是色第4封是紅；C猜第1封是色第5封是白；D：3內(nèi)藍(lán)，4封是色猜：2封內(nèi)是色第5封是紫．然，開封看每都對種色而每都一猜中請根這條，猜猜每信夾么色卡？【解析把已知條件簡明地記錄在表格中．選擇其中一只信封作為“突破口第封，猜是色，D猜的卻是藍(lán)色由已知條件這只信封內(nèi)的卡片不是藍(lán)色是黃色假第是藍(lán)色，那么逐步推理可導(dǎo)出矛盾：白色卡片沒人猜對．這說明假設(shè)不正確，第封內(nèi)是黃色．由此推出其它各封內(nèi)的顏色．【固（2008年北“數(shù)解能展”者選動老在3個(gè)小箱各一彩球讓明小、亮小四猜下個(gè)子放什顏的．小說號箱放是色的號箱放是色，號箱放是色”小說號箱放是色的號箱放是色，號箱放是色”小說號箱放是色的號箱放是色，號箱放是色”小說號箱放是色的號箱放是色，號箱放是色”老說你中一人好對兩，余的人只對個(gè)那3號子放是________色球【解析由于猜中的總次數(shù)為次所有個(gè)箱子至少被猜中了2次上，從而這個(gè)箱子只能是箱，推理得出只能是小亮對了次其他人只對一次所以1號箱只能是橙色的那么號的顏色是藍(lán)色的．【固四卡上別著、、、四字一張寫個(gè)取三字下在上A、三分別每卡上什字猜情見表第張第張第張

林奧克林匹克匹奧林結(jié)，一一也猜，人中張另人中張.：三卡上寫什么．【解析】、有張猜的相同，必有一人全對，一人對兩張，因此，C錯(cuò)，推知B全.【】老師小把胖小、丸、淘、小虎作本回，新到五后一人了本結(jié)全錯(cuò)．在道⑴胖的是貝，也是淘的⑵貝的是丸的也是淘的⑶丸拿不小的也不小虎；小氣的是丸的也是馬的⑸馬拿不小氣，也是胖．外沒兩相拿(例如小胖小的小拿胖)問小子的誰本小子本誰走？【解析根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了”及條件⑴～⑸，可以得到下表：小胖的本小的本小子本小淘氣的本小馬虎小胖×××小貝×××小丸子×××小淘氣×××小馬虎×××由表看出淘的本被小丸拿了時(shí)繼續(xù)推理分析不大好下手們用假設(shè)法由

上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小馬虎的．先假設(shè)小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，表中小貝拿小馬虎的本，小馬虎拿小貝的本．兩相互拿錯(cuò)，不合題意．小胖的本小的本小子本小氣的本小馬虎小胖××√××小貝××××√小丸子×××√×小淘氣√××××小馬虎×√×××再假設(shè)小胖拿小馬虎的本．于是又可得表，經(jīng)檢驗(yàn)，下表符合題意．小胖的本小的本小子本小氣的本小馬虎小胖××××√小貝√××××小丸子×××√×小淘氣×√×××小馬虎××√××所以小丸子拿了小淘氣的本，小丸子的本被小馬虎拿去了．模二假推【8甲、、三，個(gè)說謊一從說，個(gè)時(shí)謊有次到們職業(yè)甲：“是漆，是琴，是筑．乙：我醫(yī)，丙警，如問，會他油匠”說“是琴，是筑，是察．你道總謊？【解析甲．如果甲從不說謊，那么乙的最后一句、丙的一句都對，沒有總說謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說謊，也將推出矛盾．【固在話國，民是士是子騎不說，子遠(yuǎn)謊有天王到國居小、黑小，白“藍(lán)騎，黑騙，小說小和不，一個(gè)騎，個(gè)騙”王快斷誰騎，誰騙．能斷嗎【解析假設(shè)小白是騎士（說實(shí)話小是騎士，小是騙子；又因?yàn)樾∷{(lán)是騎士，那么小白、小藍(lán)不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子，與小白、小藍(lán)均為騎士矛盾．假設(shè)小白是騙子（說假話那么小藍(lán)是騙子，小黑是騎士，又因?yàn)樾∷{(lán)是騙子，所以小白、小藍(lán)不同是假話．因此，小白、小藍(lán)是騙子，小黑是騎.【固一騙和個(gè)實(shí)一同，子是假話老人是真．提個(gè)量單問，兩的答同這問可是.【解析這個(gè)問題可以是：你是老實(shí)人嗎?如果問的問題客觀的，也就是說對于這兩個(gè)人來說真正的答案是一樣的話，那么他們的回答肯定不一樣．所以要問一個(gè)與他們自身相關(guān)的問題，例如你是老實(shí)人嗎或問你是騙子?這樣們的回答才會一樣．【固甲“和都謊乙說甲丙說”說甲乙說謊根三所，判一，面結(jié)哪個(gè)確）三都謊）三都說）三人中只一人謊）三中有人說。【解析（4正確?！?某地學(xué)的生一礦石行察鑒。判：是，不銅乙斷：是，而錫丙斷不錫而鐵經(jīng)驗(yàn)明有個(gè)的斷完正，一人對一，另個(gè)完說了你道人誰對，是的，是對半嗎

【解析丙全說對了，甲說對了一半，乙全說錯(cuò)了。先假設(shè)甲全對，推出矛盾后，再設(shè)乙全對，又推出矛盾，則說明丙全對，甲說對了一半，乙全說錯(cuò)了?！竟倘∽勇斕?、皮到個(gè)果他們別斷是么果聰判：是果也是．淘斷不蘋，是子皮判：是桃，是果老子訴們有只猴的斷全確有只猴說了半，另只猴完說了你道只猴誰對，是的誰只一的？【解析先設(shè)聰聰全對，不是蘋果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘兩句也都說對了，推出矛盾；再設(shè)淘淘全對，不是蘋果，而是桃子，推出這個(gè)水果是桃子，那么聰聰說的也都對了，又推出矛盾；則說明皮皮全對，那么這種水果是蘋果，聰聰說對了一半，淘淘全說錯(cuò)了．【】（年太福斯奧數(shù)展活）名運(yùn)員加項(xiàng)賽賽，說我定是后名乙“不能第名也不能最一”說我對會最后一”說我定得一”后發(fā)他4人的測只一是誤．問的預(yù)是誤？【解析假設(shè)甲的預(yù)測是錯(cuò)的，那么其他三人的預(yù)測都是對的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，這樣的話沒有人是最后一名，矛盾．所以甲的預(yù)測是對的，甲是最后一名，那么丙的預(yù)測也是對的．如果乙的預(yù)測是錯(cuò)的，那么乙是第一名，而丁的預(yù)測是對的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的預(yù)測是對的，丁的預(yù)測是錯(cuò)的．【固甲、乙丙丁比他的高甲“最”乙“不最”說我甲，但有比矮丁“最”際量結(jié)表明只一說了請他按高次從到排出．【解析丁不可能說錯(cuò)，否則就沒有人最矮了．由此知乙沒有說錯(cuò)．若甲也沒有說錯(cuò)，則沒有人說錯(cuò)，矛盾．所以只有甲一人說錯(cuò)．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他們的身高次序?yàn)橐摇⒓?、丙、?。竟蹋昶呦Ｍ辉嚕┟踪悾紖⒌拿置髁藴y比的果她測名全相．下知芳測第名選手實(shí)名是名．我測第名三、第名有1人高3個(gè)名次有1高出1個(gè)次另人低1個(gè)名．【解析假設(shè)小芳預(yù)測第一名、第二名、第三名、第四名、第五名對應(yīng)的人分別是甲、乙、丙、丁、戊，由小芳說的話知第四名丁就是實(shí)際名次的第一名,預(yù)測的第二名乙就是實(shí)際名次的第三名,預(yù)測的第三名丙就是實(shí)際名次的第二名因此實(shí)際的第一名、第二名、第三名的人分別是丁、丙、乙，又知道比賽的結(jié)果同她預(yù)測的名次全不相同,所小芳預(yù)測的第五名戊只能是實(shí)際的第四名了，這樣實(shí)際名次的第五名只能是小芳預(yù)測的第一名甲.如下表所述）第一名

第二名第名

第四名

第五名小芳預(yù)測名次對應(yīng)的人甲

乙

丙

丁

戊實(shí)際名次對應(yīng)的人

丁

丙

乙

戊

甲【固（年灣一小數(shù)世邀賽在期考前學(xué)W、X、、分別測們的績A、BC或D評標(biāo)是A比B好比C好比好

W說我的績將相同若的績A，則將得說“若的成得，則將得D．W的成將Z好Y說“X的成不得則將得C．若我成得，Z的成績不”Z說“Y的成得A，則將到B若的成績是到B，則也將會到B當(dāng)末試成公，位生得的績完符他的預(yù)．問四學(xué)的績分是么【析由于位學(xué)生所得到的成績都完符合他們的預(yù)測以說成績將比好是正確的，這樣將可能得D，Z不能得A．樣不能得（否則W得D⑴如果W得A么將D于的績不是得到么W將得與W得矛以不得．⑵如果Y得，么將到B．這樣的成績將不可能比Z好矛盾．所以不A．⑶由于W、Y、不得，么只有X得A．⑷如果Y得，么Z的績將不是D．樣Z的績將是C，的績將是D，盾．所以Y得．于Y不、B、C所以得D．⑸由于W的績比好所以剩下的B和只是得，Z得所以、、、的成績分別是、A、【固(年第二香保局學(xué)學(xué)界邀賽人)位孩A、B、C行米跑裁D、E、在前測們間名。說我是第一”E說我C不會最一”F說“猜B不會第名成揭曉已恰有位判猜是確，請哪女得一？【析假設(shè)A是第一名，那么D猜正確，猜測正確，出現(xiàn)矛盾。假設(shè)B是第一名，那么D與F猜測錯(cuò)誤，而當(dāng)C為二名時(shí)，猜正。假設(shè)第一名，那么、F猜測正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是B。【固小、明小三參數(shù)競，們別來甲乙丙個(gè)校并別得、、三獎已：小不甲選；小不乙選；甲校選不一獎⑷校選得等；小不三獎根上情，判出小是校選，得是等．【析甲校三等獎．由⑵、小明得的是二等獎，由⑸知小明得的不是三等獎，所以小明得的是-等獎，由⑶、⑷知小明是丙校的，由⑴知小強(qiáng)是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等獎．【】一位官審一盜案，涉到的名疑甲乙丙丁行審．人別供如：甲“犯乙丙丁人中乙“沒作，丙的丙“甲丁間一是犯丁“說是實(shí)經(jīng)充的查證這人有人了話另兩說是假．同們請做名正法，此進(jìn)裁，認(rèn)是犯？【析如果說的是假話，那么剩下三中有一人說的也是假話，另外兩人說的是真話．可是乙和丁兩人的觀點(diǎn)一致，所以在剩下的三人中只能是丙說了假話，乙和丁說的都是真話．即“丙是盜竊犯樣一來，甲說的也是對的，不是假話．這樣，前后就產(chǎn)生了矛盾．所以甲說的不可能是假話，只能是真話．同理，剩下的三人中只能是丙說真話．乙和丁說的是假話，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述為真話，即甲不是罪犯．再由丙所述為真話，即丁是罪犯．所以乙和丁是盜竊犯．【固四個(gè)小友寶星、強(qiáng)樂在子踢球一響聲驚了在書陸師陸老跑來看發(fā)一窗玻被破。老問“誰破玻？寶說是星意破”

星說是樂破”樂說星說”強(qiáng)說反不我破”如只一孩說實(shí)，么個(gè)子誰是打了璃？【析因?yàn)樾呛蜆窐氛f的正好相反，以必是一對一錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說得對，即玻璃窗是樂樂打破的，那么強(qiáng)強(qiáng)也說對了，這與“只有一個(gè)孩子說了實(shí)話”矛盾，所以星星說錯(cuò)了。假設(shè)樂樂說對了，按題意其他孩子就都說錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。【固（年武明心數(shù)戰(zhàn)）5名殺的疑，犯現(xiàn)被察問其中一是手下個(gè)的述，有3句是的說D是人；說：是辜；C：E不是人；D說：A在說；說：B說的實(shí)．在5個(gè)人，是手．【析B與判相同，要么都對要么都錯(cuò)．假設(shè)B與E都，即兇手是那么也，就出現(xiàn)了3句的，與“有句對的”矛盾．所以都對的．余下的人中還有1人斷是對的，由于A與互相矛盾，所以這兩人中必有一個(gè)是對的，一個(gè)是錯(cuò)的，由于只有句對的，那么C必是的，所以E是手．【固甲乙丙丁個(gè)學(xué)有個(gè)學(xué)假為街做事班任這人來解況四分回如．“、兩中人了事”乙丙了事我做丙甲丁只一做好”丁乙的事”最通仔分調(diào)，現(xiàn)人有人的事，兩說的事有入到是做好？【析我們假設(shè)法來解決．題目說四中有兩人說的是事實(shí)，另兩人說的與事實(shí)有出入．注意，此處的“與事實(shí)有出入”表示不完全與事實(shí)相符，比如，當(dāng)乙、丙都做了好事，或乙、丙都沒做好事或乙做了好事而丙沒做好事時(shí)，乙說的話都與事實(shí)有出入．因?yàn)橐遗c丁說的是一樣的，所以只有兩種可能，要么乙與丁正確，甲與丙錯(cuò)；要么乙與丁錯(cuò)，與丙正確．⑴假設(shè)乙與丁說的話正確這時(shí)做了好事甲說丙丁兩人中有人做了好事甲說的話也正確，這與題目條件只有“兩人說的是事實(shí)”相矛盾．所以假設(shè)錯(cuò)誤．⑵假設(shè)甲與丙說的話正確么好事的是甲與丙乙與丁或與丁若好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說的話也正確，與題意不符；若做好事的是乙與丁，則乙說的話與事實(shí)不符，合題意．綜上所述，做好事的是乙與?。尽考?、、、四同參全小數(shù)學(xué)令。前、、分做預(yù)。說第1名，第”說我第名丁名”說丁第名，第名”成揭后發(fā)他每只對一，能出們名嗎【析我們“他們每人只說對了一半作為前提，進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說的第一句話“丙第1”是對的，第二句話“我第3名是錯(cuò)的。由此推知乙說的“我第1”是錯(cuò)的第名是對的丙說的“丁第2名是錯(cuò)的第3名是對的。這與假

設(shè)“丙第名對的”矛盾，所以假不成立。再假設(shè)甲的第二句話“我第名是對的，那么丙說的第二句“我第3名是錯(cuò)的，從而丙說的第一句話“丁第名是對的；由此推出乙說的“丁第名”是錯(cuò)的第名”是對的。至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第名、丙第名【13傳有說國這國的人星期、、、說話在期、、說話女在期、、、說話在期、、說話有一，個(gè)到謊去游他那認(rèn)了男女男說“天說是話，女說“天是說話日”這，個(gè)來游可愁，底天期呢？同們據(jù)們的，判一今是期呢【解析假設(shè)男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說的是假話，所以，根據(jù)男人的話，確定今天是星期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話，符合題意，所以，今天是星期.【固從A，B，C，D，F(xiàn)六產(chǎn)中選部產(chǎn)去參博會根挑規(guī)，展品足下要）A，B兩種品至少一（2，D兩產(chǎn)不同入）A，E，F(xiàn)三產(chǎn)中選種）B，C兩種品入或不入選（5，D兩種品選種（6）D種品入，則種也能選問：幾產(chǎn)被中展【解析用假設(shè)法。從條件1）始，有三種情況：①假設(shè)選不B選由2）知D不能選，再由）知C入選，再由4）推知C同入選，與前面假設(shè)不選B矛。假設(shè)不成立。②假設(shè)選不選A，由（）知選，由）知入選，再由（5）知C不選，再由（4）推知B都入選，與假設(shè)選B矛盾。假設(shè)不成立。③假設(shè)都入選，由2）知D入選，由6知E也入選，再由（3）知F入，由4）知C入。符合題意。因此，A，B，F(xiàn)中參展?！?4三級班轉(zhuǎn)三學(xué)，主問他三的齡劉說“12歲，陳小2歲比麗1歲”紅：“不年最的李和差3歲，李是15歲．李說“比強(qiáng)歲，強(qiáng)13歲陳比強(qiáng)歲．這位生他每說的句中都一是的請幫班任析他三各多歲【解析經(jīng)過審題，仔細(xì)分析這九句話，不難發(fā)現(xiàn)有兩句話是相互矛盾的．一句話是劉強(qiáng)說的第一句話：“我12歲一話是李麗說第二句話強(qiáng)13歲兩句話不能都真，必有一句是假的為了確定這兩句話的真假性以先假設(shè)某一句為真果推不出矛盾本題就獲得了解決；如果推出矛盾，就說明這句話是假的，從而也就找到了突破口．先假設(shè)劉強(qiáng)說的第一句話“歲”為真，那么李麗說的第二句話“劉強(qiáng)3歲”為假，因此李麗的另外兩句話就應(yīng)該是真話，從“陳紅比劉強(qiáng)大3歲就推出紅是15歲；又從“我比劉強(qiáng)年歲小”推出李麗小于12歲可是這樣一來，陳紅說的三句話中和我差3歲”和“李麗歲”兩句話都不能成立，這與本題中的要求人的三句中一句是錯(cuò)的話中有兩句話是真)相矛盾此，劉強(qiáng)說的“我12歲這句話是假的．由于劉強(qiáng)說的第一句話是假的，所以后兩句話就是真的．因此，李麗說的第三句話“陳紅比劉強(qiáng)大3歲就是假的，所以，李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就是真的．于是就可以出：李麗12歲陳紅15歲劉強(qiáng)13歲．【15(2008年日本學(xué)術(shù)林克賽賽)甲和做數(shù)游首，在紙寫個(gè)位字不的位，好將翻來不乙到然讓猜這四數(shù)各數(shù)。果字位都對就eq\o\ac(○,，)eq\o\ac(○,)如數(shù)對位不對eq\o\ac(△,是)。例：寫是1234，猜是，那就2個(gè)○，個(gè)請讀下話回問：乙我，甲1個(gè)○1△乙甲“是1個(gè)○個(gè)”乙3058？，甲也個(gè)，個(gè)”乙4732呢？甲個(gè)”

乙哇猜著，呢”“是個(gè)△（1：從上對中答甲可寫4個(gè)四數(shù)后，發(fā)自剛的答對位的斷誤甲對起剛有錯(cuò)”乙啊那”甲只1數(shù)字搞了在才說的字，只對的判斷誤正的回應(yīng)是1個(gè)，個(gè)”乙稍一兒，！知啦甲的位是嗎”甲對！真”：問甲的個(gè)位是么【析如下：由1次測結(jié)果知2到9中含了正確數(shù)字中的全部四位數(shù)字即甲寫的數(shù)字各位都不是0或1；由2次測結(jié)果，同知甲寫的數(shù)字各位都不是或4；再考察第3、4次測結(jié)果，由于其中的0和4一定是錯(cuò)的，且兩次各猜對了正確數(shù)字四位數(shù)中的兩位，可以先假設(shè)甲寫的數(shù)字各位上沒有3，那么甲寫的字各位就是、5、7、8那么第5次測的結(jié)果就應(yīng)該是0，1）或者（，0）而非（，2此甲寫的數(shù)字一定有一位是3；再由第5次測結(jié)果，甲所寫的數(shù)字各位有且只有6、8、9中一個(gè)；于是由第1次猜結(jié)果，甲所寫的數(shù)字中一定有一位是5再綜合第3次測結(jié)果，知所寫的數(shù)字各位上沒有8而一定有且只有6、9其一根據(jù)第次猜測結(jié)果，甲所寫的數(shù)字應(yīng)該有一位是2、7一。假定第、3次猜測中位數(shù)對的字是5，么根據(jù)第、5次的猜測結(jié)果可以判斷出3在所寫的數(shù)字的個(gè)位上于是由第次猜結(jié)果，或7一定是數(shù)字對而位數(shù)不對的，那么6或9一是字對且位數(shù)對的，于是甲可能寫的數(shù)字是：6253、29537953假定第、3次猜測中位數(shù)對的字不是5那么第猜測中位數(shù)對的數(shù)字一定是3，第1次測中位數(shù)對的數(shù)字只能是6而能是9，是只能第百位是5，十位是7，這時(shí)甲可能寫的數(shù)字只有綜上所述，甲可能寫的四位數(shù)是6253、7953或（2）由上述前半部分推理，仍能判斷出甲寫的數(shù)字各位上一定有3和5，且仍然、9中有其一，而2、7有其一。仍然先假設(shè)第3次測中數(shù)字對位數(shù)對的是3，么第猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的只能是6，而不能是或9。那么由于第1次測中5數(shù)字對而位數(shù)不對的，則5只放在百位，又由于第次猜中有一位數(shù)字對且位數(shù)對，所以只能是十位上為7，這時(shí)這個(gè)四位數(shù)是3576，但這時(shí)第次猜將沒有數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)，與甲的敘述不附，因此最開始的假設(shè)不成立。那么第次測中數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)只能是5由第、5次猜測結(jié)果可以推知，3不在千位也不在百位，那么3只能在個(gè)位。考慮到第四次猜測中要有一位數(shù)字對且位數(shù)對，只能是百位上的7，再由第次測的結(jié)果推出千位上不能是只能是6于是這個(gè)四位數(shù)是6753，過驗(yàn)可知，這個(gè)四位數(shù)滿足所有五個(gè)條件，因此甲寫的四位數(shù)就是6753。【固一皮的碼一三數(shù)小說“是954。小明：它358。”亮說“是。你們置不同個(gè)數(shù)”只皮箱

是?！窘馕雒總€(gè)人只猜了位置不同的一個(gè)數(shù)字，也就是說一樣的數(shù)字必然不對，、4第一位肯定是9，第三位是8，第二位是1，密碼是918【16一數(shù)考，六判題考認(rèn)為確就“，為誤就“記的法：對題2分不的1分答的不分已、B、C、D、、F七人答及六人得記在中請表填G的分并單說你思．考題

D

G1

√

√

√

×

×

√2

√

×

×

√

×

×3

√

×

√

×

×

×4

√

√

×

×

√

√5

√

×

√

√

×

√6

√

√

×

×

×

×得

7

5

5

5

9

7【析由于E得9分說明他只答錯(cuò)了一道題．先假定答錯(cuò)的是第1題，樣就有一個(gè)準(zhǔn)答案，并由此可分析其他人的得分如出矛盾再假定答的是第題…直到判斷出答的題號為止．有了正確的答案，就可以寫出的分．假設(shè)E的1題錯(cuò)，那么至少錯(cuò)3道，一題未答，最多得分與得7分盾．所以E第1題對．假設(shè)E第2題錯(cuò)可知多得3分，盾．所以E第題對．假設(shè)E第3題錯(cuò)則最得分，矛盾．所以E第3題對．假設(shè)E第6題錯(cuò)則D最得，矛盾．所以E第6答對．由于E得9分此E只答錯(cuò)一題此E第4題答錯(cuò)是的第2兩題對兩題得7分說明A的5題是對的．由，E兩的答案，可得一標(biāo)準(zhǔn)答案如下表：題號答案

1×

2√

3×

4√

5√

6×按此標(biāo)準(zhǔn)評分，與題中所給A，，D，F(xiàn)得分相符合，所以E的4題實(shí)答錯(cuò)了．上表的答案是正確的．故可知G得分．【17有個(gè)小同彩，個(gè)，個(gè)白分放三罐里一罐放紅，個(gè)里兩球另罐一一．后寫“紅、兩”、紅”三標(biāo)貼三罐上由粗，個(gè)簽貼了試此最要罐子取幾球才確三罐別的什彩？【解析因?yàn)橛泄拮由系臉?biāo)簽都和罐中實(shí)物不符，所以在貼有“紅白”標(biāo)簽的罐子中只能是兩紅或兩白．那么只需在“紅白”罐子中取出一個(gè)彩球，若是紅色球，則可知罐中是兩紅，那么標(biāo)有“兩白”的罐子中就是“一紅一白“兩紅”的罐子中就是“兩白白球，則可知罐中“白標(biāo)“紅的子中就“紅一白“白的子中就“兩紅模四計(jì)中邏推【18學(xué)組了次籃賽規(guī)投一球分，不倒分如大得分，知有6個(gè)球有進(jìn)那大共了個(gè)？【解析大明有6個(gè)沒有投進(jìn)要扣掉6分如果不考慮這6個(gè)大明應(yīng)該得30()規(guī)投進(jìn)一球得3分，(個(gè))，以，大明投進(jìn)了12個(gè)，加上未投進(jìn)的6個(gè)，大明共投

了個(gè)．【19小在個(gè)具里了5支筆，塊橡，8個(gè)習(xí)，給貨2元，售員叔給5角5分小看看筆價(jià)是支8，說叔，您帳錯(cuò)”問小華么道筆算了【析因?yàn)橹сU筆的價(jià)格是8分，以5鉛筆的價(jià)錢是840(分)是4的數(shù)4塊橡和8個(gè)記本，不管它們各自的單是多少，總共應(yīng)付的錢也是4的數(shù)但是小華給了售貨員2元錢，找回5角5分實(shí)際付給售貨員4角分因?yàn)?45(分不4的倍數(shù)，所以小華斷定售貨員把這筆帳算錯(cuò)了．【20張因在休了天這間氣候：下雨時(shí)是午下；當(dāng)午雨，天午晴；有9個(gè)午是天⑷13個(gè)上是天問一在家息幾天【解析因?yàn)椋ǎ┊?dāng)下午下雨時(shí)，當(dāng)天上午恰好是晴天，如果上午下雨，下午也必定是晴天因此每天只可能上午或者下午下雨。設(shè)他休息了X天）為下午雨的次數(shù)）上午下雨的次數(shù)(X-9)+(X-13)=8，X=15休息了15天【21五樓著個(gè)孩兩男，們的齡不同最的歲，小歲，大女孩最的孩4歲最的孩最的孩也歲，最的孩歲．【析假設(shè)小的男孩歲那么最的女孩有4（歲個(gè)孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是歲那么最大的男孩為5（題說最大的孩1矛盾．所以假設(shè)不成立．再假設(shè)最小的女孩歲那么最大的男孩為4歲最大的女孩0，最小的男孩歲，符合題意．所以最大男孩是歲【22四夫坐一閑．個(gè)人，A吃了3梨吃2個(gè)，C吃了個(gè)，D吃了1個(gè)四男中甲的和妻一多乙的妻2倍丙的妻子3倍，吃是妻的倍．對婦吃個(gè)梨問丙妻是？【析分別A，B，C，的夫吃梨的個(gè)數(shù)為，2，4，則有：3bc22由題意知，a，，c，d分等，3，四個(gè)數(shù)之一且互不相同．所以得到a．所以與c的偶性相同．由于2a，以，c只為或2．如果那么b，2得a，盾．所以，b，d因?yàn)楸缘睦媸瞧拮拥谋抖鴇，以丙的妻子D．課后練練1，，C，D分別中國日、國法人.知⑴A和中人醫(yī)；和國是師⑶C和本職業(yè)同⑷會病問：，，CD各哪人【解析有⑴⑵可知，、B都不是中國人和法國人再由⑴⑷知，D也是中國人所以C是國人，由⑶，日本人也是教師，從而推知，D是國人，得下表中國人日人美國人法國人C

××√××

×××D

×××√最后由是中國人及⑴⑶，推知日本人是教師，再由⑵知B是本人

練2班里行籃賽規(guī)投一球5分投進(jìn)分．立共了個(gè)，了16分，那小投了個(gè)？【解析如果小立個(gè)全部投中，應(yīng)該得（分際上少了30（中一個(gè)球得分投不進(jìn)扣分投不進(jìn)一個(gè)球就少（以共沒投進(jìn)14（中了