優(yōu)勝教育講義小六數(shù)學(xué)第10講：進(jìn)制與進(jìn)位(學(xué)生版)

第十講進(jìn)制與進(jìn)位1二進(jìn)制：二進(jìn)制的運(yùn)算法則：注意：對(duì)于任意自然數(shù)n,我們有n0=1。n進(jìn)制：進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換：掌握進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法。能用進(jìn)制互化的方法解題。例1:①(101)(1011)(11011) ；2 2 2②( ）；2 2 2 2③(3021)(605) ( ) ；4 7 10④(63121)(1247)(16034)(26531)(1744) ；8 8 8 8 8⑤若(1030)n140，則n 例2:在幾進(jìn)制中有413100？例3:將二進(jìn)制數(shù)(11010.11)2化為十進(jìn)制數(shù)為多少？4:115:6abc9cba例6:試求(2201)除以992的余數(shù)是多少?7:NN(12345654321)8

，那么在十進(jìn)制下，N除以7的余數(shù)與N除以9的余數(shù)之和是多少？A1.①567( ）( ）( ）；8 5 2②在八進(jìn)制中，1234456322 ；③在九進(jìn)制中，1443831237120117705766 2.在幾進(jìn)制中有12512516324？3.二進(jìn)制數(shù)10101011110011010101101轉(zhuǎn)化為8進(jìn)制數(shù)是多少？4.算式15342543214是幾進(jìn)制數(shù)的乘法？11101001.1011B12120120110110121121l數(shù)字是幾?7abc9cba，求這個(gè)三位數(shù)在十進(jìn)制中為多少？一個(gè)人的年齡用十進(jìn)制數(shù)和三進(jìn)制數(shù)表示，若在十進(jìn)制數(shù)末尾添個(gè)“0求此人的年齡．9.Nb777，求最小的正整數(shù)bN10計(jì)算(2001)除以26的余數(shù)．C11計(jì)算(22001)除以7的余數(shù)．8687124816有多少種？14.求證：2181能被7整除.15.一個(gè)自然數(shù)的六進(jìn)制與九進(jìn)制均為三位數(shù),并且它們各位數(shù)字的排列順序恰好相反,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)自然數(shù)是幾?計(jì)算下列結(jié)果（仍用二進(jìn)制表示：（2）2 2

2(1)73210

10

(3)976551074.求證29L2155.如果2n

1能被15整除，自然數(shù)n取那些值？計(jì)算下列結(jié)果（仍然用2進(jìn)制表示：（1）101111 2 （2）

11111111011（3）

11012

2 22計(jì)算下列結(jié)果（仍用二進(jìn)制表示：（1）110110110（2）

1011021122 2計(jì)算（結(jié)果仍用二進(jìn)制：（1）1101021012 2（2）2

11012 2（3）11102

2

10112 把下列二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成數(shù)碼與計(jì)數(shù)單位乘積的和的形式(1) (2)(3)

10001112 (4)

110112將下列十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)：（1）45 0（2）

12210 （1）12014323（2）（3）

12577.