第07章-異步電機(jī)原理

-1-第七章異步電機(jī)原理電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)（第2版）第一節(jié)異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式第二節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系第三節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的功率與轉(zhuǎn)矩第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的工作特性-2-引言

本章在介紹異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理的基礎(chǔ)上，從基本電磁關(guān)系的角度，闡明分析三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的基本方法，重點(diǎn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的功率關(guān)系及轉(zhuǎn)矩關(guān)系進(jìn)行分析。采用的分析方法與變壓器類似，先通過(guò)電磁關(guān)系建立異步電動(dòng)機(jī)的基本方程，從而導(dǎo)出其等效電路和相量圖，然后利用等效電路和相量圖分析異步電動(dòng)機(jī)的功率、轉(zhuǎn)矩和工作特性。第七章異步電機(jī)原理-3-第七章異步電機(jī)原理第一節(jié)異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式一、異步電動(dòng)機(jī)的主要用途與分類

1.異步電動(dòng)機(jī)的主要用途與直流電機(jī)一樣，異步電機(jī)也滿足電機(jī)的可逆原理。即在某一種條件下異步電機(jī)作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，而在另一種條件下卻作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。但是由于異步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行性能較差，因而異步電機(jī)主要用于作電動(dòng)機(jī)去拖動(dòng)各種生產(chǎn)機(jī)械。

異步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制造、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠、堅(jiān)固耐用、運(yùn)行效率較高和具有適用的工作特性。缺點(diǎn)是功率因數(shù)較差，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，必須從電網(wǎng)里吸收滯后性的無(wú)功功率，它的功率因數(shù)總是小于1。由于電網(wǎng)的功率因數(shù)可以用其它方法進(jìn)行補(bǔ)償，所以這并不妨礙異步電動(dòng)機(jī)的廣泛使用。-4-

2.異步電動(dòng)機(jī)的分類異步電動(dòng)機(jī)的種類很多，從不同的角度考慮，有不同的分類方法。按定子相數(shù)分有：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)；三相異步電動(dòng)機(jī)。按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分有：繞線式異步電動(dòng)機(jī)；鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，其中又包括單鼠籠異步電動(dòng)機(jī)、雙鼠籠異步電動(dòng)機(jī)、深槽式異步電動(dòng)機(jī)。按有無(wú)換向器分有：無(wú)換向器異步電動(dòng)機(jī)；換向器異步電動(dòng)機(jī)。此外，根據(jù)電機(jī)定子繞組上所加電壓大小，電動(dòng)機(jī)又可分為高壓異步電動(dòng)機(jī)、低壓異步電動(dòng)機(jī)。從其它角度看，還有高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩異步電動(dòng)機(jī)，高轉(zhuǎn)差率異步電動(dòng)機(jī)，高轉(zhuǎn)速異步電動(dòng)機(jī)等。二、三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖7-1是一臺(tái)籠式三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖。與直流電機(jī)一樣，它主要是由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成，定子與轉(zhuǎn)子之間有一個(gè)較小的空氣隙。此外，還有端蓋、軸承、機(jī)座、風(fēng)扇等部件。第七章異步電機(jī)原理-5-第七章異步電機(jī)原理-6-1.定子異步電動(dòng)機(jī)的定子主要是由機(jī)座、定子鐵心和定子繞組三個(gè)部分組成的。

(1)定子鐵心：定子鐵心是異步電動(dòng)機(jī)主磁通磁路的一部分，裝在機(jī)座里。由于電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)是交變的磁場(chǎng)。為了降低定子鐵心里的鐵損耗，定子鐵心采用0.35～0.5mm厚的硅鋼片疊壓而成，在硅鋼片的兩面還應(yīng)涂上絕緣漆。第七章異步電機(jī)原理-7-

(2)定子繞組：高壓大、中型容量的異步電動(dòng)機(jī)三相定子繞組通常采用Y接法，只有三根引出線，如圖7-4a所示。對(duì)中、小容量的低壓異步電動(dòng)機(jī)，通常把定子三相繞組的六根出線頭都引出來(lái)，根據(jù)需要可接成Y形或Δ形，如圖7-4b所示。

(3)機(jī)座：機(jī)座的作用主要是為了固定與支撐定子鐵心。第七章異步電機(jī)原理-8-

2.轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子主要是由轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸三部分組成的。

(1)轉(zhuǎn)子鐵心：轉(zhuǎn)子鐵心也是電動(dòng)機(jī)主磁通磁路的一部分，它用0.35～0.5mm厚的硅鋼片疊壓而成。圖7-5是轉(zhuǎn)子槽形圖。第七章異步電機(jī)原理-9-

(2)轉(zhuǎn)子繞組：如果是繞線式異步電動(dòng)機(jī)，則轉(zhuǎn)子繞組也是按一定規(guī)律分布的三相對(duì)稱繞組，它可以聯(lián)接成Y形或Δ形。一般小容量電動(dòng)機(jī)聯(lián)接成Δ形，大、中容量電動(dòng)機(jī)聯(lián)接成Y形。轉(zhuǎn)子繞組的三條引線分別接到三個(gè)滑環(huán)上，用一套電刷裝置引出來(lái)，如圖7-6所示。第七章異步電機(jī)原理-10-

如果是籠式異步電動(dòng)機(jī)，則轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組大不相同，它是一個(gè)自己短路的繞組。在轉(zhuǎn)子的每個(gè)槽里放上一根導(dǎo)體，每根導(dǎo)體都比鐵心長(zhǎng)，在鐵心的兩端用兩個(gè)端環(huán)把所有的導(dǎo)條都短路起來(lái)，形成一個(gè)自己短路的繞組。如果把轉(zhuǎn)子鐵心拿掉，則可看出，剩下來(lái)的繞組形狀象一個(gè)籠子，如圖7-7所示。第七章異步電機(jī)原理-11-3.氣隙異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間的空氣間隙簡(jiǎn)稱為氣隙，它比同容量直流電動(dòng)機(jī)的氣隙要小得多。在中、小型異步電動(dòng)機(jī)中，氣隙一般為0.2～1.5mm左右。異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流是由定子電源供給的。氣隙較大時(shí)，磁路的磁阻較大。若要使氣隙中的磁通達(dá)到一定的要求，則相應(yīng)的勵(lì)磁電流也就大了，從而影響電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)。為了提高功率因數(shù)，盡量讓氣隙小些。但也不應(yīng)太小，否則，定轉(zhuǎn)子有可能發(fā)生摩擦與碰撞。如果從減少附加損耗以及減少高次諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁通的角度來(lái)看，氣隙大點(diǎn)又有好處。

三、異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)形式根據(jù)不同的冷卻方式和保護(hù)方式，異步電動(dòng)機(jī)有開(kāi)啟式、防護(hù)式、封閉式和防爆式幾種。第七章異步電機(jī)原理-12-

四、異步電機(jī)的運(yùn)行方式為了便于分析，下面先以異步電動(dòng)機(jī)為例說(shuō)明異步電機(jī)的工作原理，并建立異步運(yùn)行與轉(zhuǎn)差的概念，然后再討論異步電機(jī)的運(yùn)行方式。

1.異步電動(dòng)機(jī)的工作原理如前所述，三相異步電動(dòng)機(jī)定子接三相電源后，電機(jī)內(nèi)便形成圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)及圓形旋轉(zhuǎn)磁密，由此產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和電磁轉(zhuǎn)矩Te

。電磁轉(zhuǎn)矩的方向與旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)同方向，轉(zhuǎn)子便在該方向上旋轉(zhuǎn)起來(lái)。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后，轉(zhuǎn)速為n，只要轉(zhuǎn)速小于旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)同步轉(zhuǎn)速（n<n1），轉(zhuǎn)子與磁場(chǎng)仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電磁轉(zhuǎn)矩Te使轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，穩(wěn)定運(yùn)行在Te=TL情況下。異步電動(dòng)機(jī)由電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，所以又稱為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。第七章異步電機(jī)原理-13-

2.轉(zhuǎn)差率三相異步電動(dòng)機(jī)只有在n≠

n1時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組與氣隙旋轉(zhuǎn)磁密之間才有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，才能在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。可見(jiàn)，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n總是與同步轉(zhuǎn)速n1不相等。異步的名稱就是由此而來(lái)的。通常把同步轉(zhuǎn)速n1和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n二者之差與同步轉(zhuǎn)速n1的比值稱為轉(zhuǎn)差率（也叫轉(zhuǎn)差或者滑差），用s表示，即第七章異步電機(jī)原理（7-1）

雖然s是一個(gè)沒(méi)有單位的量，但它的大小能反映電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。例如：n=0時(shí)，s=1；n=n1時(shí)，s=0；n>n1時(shí)s為負(fù)。正常運(yùn)行的異步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n接近同步轉(zhuǎn)速n1

，轉(zhuǎn)差率s很小，一般s=0.01～0.05。例7-1-14-3.異步電機(jī)的運(yùn)行方式第七章異步電機(jī)原理-15-第二節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系在下面的分析過(guò)程中，先對(duì)繞線式異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行討論，然后再將結(jié)果推廣到鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)。一、正方向規(guī)定圖7-9是一臺(tái)繞線式異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的聯(lián)接示意圖，假設(shè)定、轉(zhuǎn)子三相等效繞組都是Y接法，定子繞組接在三相對(duì)稱交流電源上，轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路。圖中標(biāo)明了有關(guān)物理量的正方向。第七章異步電機(jī)原理-16-

二、異步電動(dòng)機(jī)的合成磁動(dòng)勢(shì)

1.定子磁動(dòng)勢(shì)

當(dāng)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組接到三相對(duì)稱的電源上時(shí)，定子繞組里就會(huì)有三相對(duì)稱電流is流過(guò)，從第六章對(duì)交流繞組產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)的分析中知道，三相對(duì)稱電流流過(guò)定子三相對(duì)稱繞組所產(chǎn)生的定子合成磁動(dòng)勢(shì)是圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fs

，由式（6-7）第七章異步電機(jī)原理其中，幅值Fsm為（7-2）

定子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fs相對(duì)于定子繞組以角頻率旋轉(zhuǎn)，n1是磁動(dòng)勢(shì)Fs的同步轉(zhuǎn)速，單位是r/min。-17-

2.轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)同理，在轉(zhuǎn)子三相對(duì)稱繞組里流過(guò)三相對(duì)稱電流ir

時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子空間旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

。現(xiàn)設(shè)異步電動(dòng)機(jī)以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)時(shí)，由轉(zhuǎn)子電流ir產(chǎn)生的三相合成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值為第七章異步電機(jī)原理（7-3）

假定轉(zhuǎn)子電流ir

的頻率為f2

，顯然由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的三相合成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

，它相對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)速，用n2

表示為（7-4）-18-第七章異步電機(jī)原理

這就是說(shuō)，定子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fs

與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr，它們相對(duì)于定子來(lái)說(shuō)，都是同轉(zhuǎn)向，以相同的轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)著，即同步旋轉(zhuǎn)。

3.定、轉(zhuǎn)子合成總磁動(dòng)勢(shì)作用在異步電動(dòng)機(jī)磁路上的定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fs與Fr，既然以同步轉(zhuǎn)速一道旋轉(zhuǎn)，就應(yīng)該把它們按照矢量的方式加起來(lái)，得到一個(gè)合成的總磁動(dòng)勢(shì)。假定兩個(gè)矢量Fs與Fr

之間的夾角為sr

，則它們的合成磁動(dòng)勢(shì)為Fsr，其矢量關(guān)系如圖7-10所示。

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

相對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)速為n2

，由于轉(zhuǎn)子本身相對(duì)于定子繞組有一轉(zhuǎn)速n

。于是，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

相對(duì)于定子繞組的轉(zhuǎn)速為-19-

根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的矢量關(guān)系，其合成的總磁動(dòng)勢(shì)可表示為第七章異步電機(jī)原理

由此可見(jiàn)，當(dāng)三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)時(shí)，定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)關(guān)系并未改變，只是每個(gè)磁動(dòng)勢(shì)的大小及相互之間的相位有所不同而已。（7-5）-20-第七章異步電機(jī)原理

三、異步電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)著的氣隙每極主磁通m在定、轉(zhuǎn)子繞組中分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由式（1-35），并僅考慮其數(shù)值關(guān)系，可得（7-6）這里，

=m

，對(duì)于定子繞組ωe

=ω1=2πf1

，N=N1，對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組ωe

=ω2=2πf2

，N=N2。因此定、轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值分別為（7-7）

由此可見(jiàn)，Es和Er

其表達(dá)式與雙繞組變壓器相似，而在相位上均滯后于m90，所以定、轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相量表達(dá)式分別為（7-8）（7-9）（7-10）-21-

四、異步電動(dòng)機(jī)的電壓方程

1.定子電壓方程定子繞組的漏磁通在定子繞組里的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，用Esσ

表示，叫定子漏電動(dòng)勢(shì)。一般來(lái)說(shuō)，由于漏磁通走的磁路大部分是空氣，因此漏磁通本身比較小，并且由漏磁通產(chǎn)生的漏電動(dòng)勢(shì)其大小與定子電流Is成正比。用變壓器里學(xué)過(guò)的方法，把漏磁通在定子繞組里的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)看成是定子電流Is在定子漏電抗Xs上的壓降。根據(jù)圖7-9中規(guī)定的電動(dòng)勢(shì)、電流正方向，Esσ在相位上要滯后Is90電角度，即有第七章異步電機(jī)原理（7-11）式中，Xs

為定子每相的漏電抗，它主要包括定子槽漏抗、端部漏抗。-22-

如果考慮定子繞組Rs上的電壓降為IsRs

，根據(jù)圖7-9中所給出各量的正方向，我們可以列出定子一相回路的電壓方程式為第七章異步電機(jī)原理（7-12）式中，Zs=Rs+jXs——定子一相繞組的漏阻抗。-23-2.轉(zhuǎn)子電壓方程同上分析可得轉(zhuǎn)子回路的電壓方程式為第七章異步電機(jī)原理（7-13）

對(duì)于鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，由于其轉(zhuǎn)子短接，Ur=0；對(duì)于繞線式異步電動(dòng)機(jī)，一般情況下也不外接電源，因此式（7-13）可寫(xiě)成（7-14）-24-

當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n恒速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流和漏電抗的頻率用f2表示。異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向一致，它們之間的相對(duì)轉(zhuǎn)速為n2=n1-n

，由式（7-4）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子頻率f2為第七章異步電機(jī)原理（7-15）

轉(zhuǎn)子頻率f2

等于轉(zhuǎn)差率s乘以定子頻率f1

。對(duì)s為任何值時(shí)，上式的關(guān)系都成立。正常運(yùn)行的異步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子頻率f2

約為0.5～2.5Hz。

-25-

由式（7-8），轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可寫(xiě)成第七章異步電機(jī)原理（7-16）式中Er0——轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。同樣，轉(zhuǎn)子漏電抗Xr

是對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子頻率f2

時(shí)的漏電抗。它與轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子漏電抗Xr0的關(guān)系為（7-17）

可見(jiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子以不同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子漏電抗Xr

是個(gè)變數(shù)，它與轉(zhuǎn)差率s成正比變化。正常運(yùn)行時(shí)，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)有Xr

Xr0

。-26-

五、異步電動(dòng)機(jī)的等效電路與相量圖

1.異步電動(dòng)機(jī)電磁關(guān)系及定子等效電路

(1)異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系如圖7-11所示，表示異步電動(dòng)機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁作用過(guò)程。第七章異步電機(jī)原理-27-

圖7-12表示異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)的電路關(guān)系，從圖中可以看出，異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組之間沒(méi)有電路上的聯(lián)接，只有磁路的聯(lián)系，這點(diǎn)和變壓器的情況相似。為了分析問(wèn)題方便，也可采用類似于變壓器的分析方法，通過(guò)折合算把轉(zhuǎn)子繞組向定子邊折合，建立一個(gè)定、轉(zhuǎn)子繞組相連的等效電路。第七章異步電機(jī)原理-28-(2)定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的等效如果將定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)看作是勵(lì)磁電流If

在勵(lì)磁電路上的壓降，則第七章異步電機(jī)原理（7-18）式中Zf——?jiǎng)?lì)磁阻抗，；

Rf——?jiǎng)?lì)磁電阻，它是等效鐵損耗的參數(shù)；

Xf——?jiǎng)?lì)磁電抗。于是，式（7-14）定子一相電壓平衡方程式可寫(xiě)成（7-19）這樣，可得到圖7-13所示的定子側(cè)的等效電路。-29-

2.轉(zhuǎn)子繞組的折合設(shè)想把實(shí)際電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子抽出，換上一個(gè)“新轉(zhuǎn)子”，它的相數(shù)、每相串聯(lián)的匝數(shù)以及繞組系數(shù)都分別和定子的一樣。這時(shí)在新?lián)Q的轉(zhuǎn)子中，每相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E’r0、電流為I’r

、轉(zhuǎn)子漏阻抗為Z’r=R’r+jX’r0，但產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

卻和原轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的一樣。第七章異步電機(jī)原理-30-

雖然換成了新轉(zhuǎn)子，但轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)Fr

并沒(méi)有改變，所以不影響定子邊，這就是進(jìn)行折合的依據(jù)。

（1）異步電動(dòng)機(jī)的電壓比在轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=0的條件下，因s=1，由式（7-8）和式（7-15），此時(shí)，轉(zhuǎn)子靜止的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為第七章異步電機(jī)原理

設(shè)定子電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子靜止電動(dòng)勢(shì)之比為電壓比，用ke

表示（7-20）

如果把轉(zhuǎn)子原來(lái)的N2kW2看成和定子邊的N1kW1一樣，這樣，轉(zhuǎn)子繞組中每相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)便為E’r0

，且有E’r0=Es=keEr

，用相量形式表示為（7-21）-31-

（2）異步電動(dòng)機(jī)的電流比根據(jù)式（7-5）定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，有第七章異步電機(jī)原理再由式（7-2）和（7-3），并認(rèn)為合成磁動(dòng)勢(shì)Fsr是由勵(lì)磁電流If

產(chǎn)生的，這樣上式可以寫(xiě)成令可得-32-第七章異步電機(jī)原理這里我們稱折合前后轉(zhuǎn)子電流Ir與I’r之比為電流比，用ki

表示（7-22）

上式是在假定電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子繞組均為三相的條件下推導(dǎo)的。實(shí)際上，只有繞線式三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組是三相，籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組一般不是三相，而是m2相。為不失一般性，還可設(shè)異步電動(dòng)機(jī)定子繞組是m1相，這樣，折合前后轉(zhuǎn)子電流的關(guān)系就變成上式可簡(jiǎn)化為-33-第七章異步電機(jī)原理由此，可得異步電動(dòng)機(jī)的電流比（7-23）這也就得到了轉(zhuǎn)子電流的折合公式（7-24）

本來(lái)異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間存在著磁動(dòng)勢(shì)的聯(lián)系，沒(méi)有電路上的直接聯(lián)系，經(jīng)過(guò)上述的變換，把復(fù)雜的相數(shù)、匝數(shù)和繞組系數(shù)統(tǒng)統(tǒng)消掉后，剩下的只是定、轉(zhuǎn)子電流之間的關(guān)系。從而可以用等效電路的方法進(jìn)行分析。這種把轉(zhuǎn)子繞組的相數(shù)、每相串聯(lián)的匝數(shù)以及繞組系數(shù)分別和定子一致的方法，稱為轉(zhuǎn)子繞組向定子繞組折合。-34-第七章異步電機(jī)原理

(3)轉(zhuǎn)子繞組頻率的折合當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n恒速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子回路的電壓方程如式（7-14）為如果將此方程式折合到定子繞組，則應(yīng)有（7-25）

由式（7-16）和式（7-17），有E’r=

sE’r0和X’r=

sX’r0，由于E’r

與Es不僅在數(shù)值的大小上不相等，在頻率上也不一致，故仍不能使異步電動(dòng)機(jī)形成統(tǒng)一的等效電路，其主要問(wèn)題就在于轉(zhuǎn)子電壓方程式中轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和漏電抗的值與轉(zhuǎn)子頻率有關(guān)。如果進(jìn)一步將轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行頻率的折合，即用定子的頻率f1替代轉(zhuǎn)子頻率f2

則上述問(wèn)題便可得到解決。-35-第七章異步電機(jī)原理

因?yàn)閒2=sf1

，所以只有當(dāng)s=1（轉(zhuǎn)子不動(dòng)）時(shí)，才有f2=f1。因此，轉(zhuǎn)子繞組頻率的折合實(shí)際上是用一個(gè)假想的靜止的轉(zhuǎn)子代替實(shí)際的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，折合的原則仍然是要保持折合前后的磁動(dòng)勢(shì)及功率關(guān)系不變。要保證折合前后轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)不變，也就必需保證折合前后轉(zhuǎn)子電流的大小和相位均不變。由式（7-24）可得（7-26）上式表明，所謂頻率的折合，可用E’r0和X’r0分別取代E’r

和X’r

，這時(shí)為保證轉(zhuǎn)子中電流的大小和相位均不變，就必須用轉(zhuǎn)子電阻用R’r/s取代R’r

。此時(shí)功率因數(shù)也保持不變。（7-27）-36-第七章異步電機(jī)原理另外，根據(jù)有功功率和無(wú)功功率保持不變的原則，轉(zhuǎn)子電阻與轉(zhuǎn)子漏抗的折合公式為（7-28）

由于R’r/s與R’r

之間的差值為，這又表明，為了等效地將旋轉(zhuǎn)著的轉(zhuǎn)子折合成不動(dòng)的轉(zhuǎn)子，就必需在轉(zhuǎn)子回路中串入一個(gè)實(shí)際上并不存在的虛擬電阻。這個(gè)虛擬電阻的損耗，實(shí)質(zhì)上表征了異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率。-37-第七章異步電機(jī)原理

最終，經(jīng)頻率轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)子的回路方程為

3.異步電機(jī)的基本方程式、等效電路和相量圖

（1）基本方程式經(jīng)過(guò)折合后定、轉(zhuǎn)子基本方程式為（7-29）（7-30）-38-第七章異步電機(jī)原理

（2）等效電路和相量圖根據(jù)以上五個(gè)方程式，可以畫(huà)出如圖7-13所示的等效電路及如圖7-14所示的相量圖。-39-第七章異步電機(jī)原理例7-2-40-第七章異步電機(jī)原理第三節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的功率與轉(zhuǎn)矩異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程和直流電動(dòng)機(jī)相似，其機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵在于作為耦合介質(zhì)的磁場(chǎng)對(duì)電系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)的作用和反作用。不同之處在于異步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)基本上與負(fù)載無(wú)關(guān)，故無(wú)電樞反應(yīng)。一、功率關(guān)系當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)以轉(zhuǎn)速n穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，從電源輸入的功率為（7-31）定子銅損耗為（7-32）-41-第七章異步電機(jī)原理

正常運(yùn)行情況下的異步電動(dòng)機(jī)，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近于同步轉(zhuǎn)速，所以氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子鐵心的相對(duì)轉(zhuǎn)速很小。再加上轉(zhuǎn)子鐵心和定子鐵心同樣是用0.5mm厚的硅鋼片疊壓成，轉(zhuǎn)子鐵損耗很小，可以忽略不計(jì)，因此異步電動(dòng)機(jī)的鐵損耗可近似認(rèn)為只有定子鐵損耗，即

從圖7-13所示的等效電路看出，傳輸給轉(zhuǎn)子回路的電磁功率Pem等于轉(zhuǎn)子回路全部電阻上的損耗，即（7-33）電磁功率也可表示為（7-34）（7-35）-42-第七章異步電機(jī)原理

轉(zhuǎn)子繞組中的銅損耗為

電磁功率Pem減去轉(zhuǎn)子繞組中的銅損耗就是等效電阻上的電功率。這部分電功率應(yīng)該是傳輸給電機(jī)軸上的機(jī)械功率，用Pm表示。它是轉(zhuǎn)子繞組中電流與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)功率。（7-36）（7-37）

電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生軸承以及風(fēng)阻等摩擦阻轉(zhuǎn)矩，這也要損耗一部分功率，把這部分功率叫做機(jī)械損耗，用Δpm

表示。-43-第七章異步電機(jī)原理

在異步電動(dòng)機(jī)中，除了上述各部分損耗外，由于定、轉(zhuǎn)子開(kāi)了槽和定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)中含有諧波磁動(dòng)勢(shì)，還要產(chǎn)生一些附加損耗，用Δpadd表示。Δpadd一般不易計(jì)算，往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算，在大型異步電動(dòng)機(jī)中，約為輸出額定功率的0.5%；而在小型異步電動(dòng)機(jī)中，滿載時(shí)，可達(dá)輸出額定功率的（1~3）%或更大些。轉(zhuǎn)子的機(jī)械功率Pm減去機(jī)械損耗Δpm和附加損耗Δpadd，才是轉(zhuǎn)軸上真正輸出的功率，用P2表示，（7-38）（7-39）因此，可得電源輸入電功率P1與轉(zhuǎn)軸上輸出功率P2的關(guān)系為-44-第七章異步電機(jī)原理

綜上分析，異步電動(dòng)運(yùn)行時(shí)，其功率傳遞過(guò)程可用圖7-15所示功率流程圖來(lái)表示。-45-第七章異步電機(jī)原理能量轉(zhuǎn)換關(guān)系功率關(guān)系-46-第七章異步電機(jī)原理

從以上功率關(guān)系定量分析中看出，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)電磁功率、轉(zhuǎn)子回路銅損耗和機(jī)械功率三者之間的定量關(guān)系是（7-40）

這個(gè)式子說(shuō)明，若電磁功率Pem一定，轉(zhuǎn)差率s越小，轉(zhuǎn)子回路銅損耗就越小，機(jī)械功率就越大。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，若s大，效率一定不高。

二、轉(zhuǎn)矩關(guān)系機(jī)械功率Pm

除以軸的角速度就是電磁轉(zhuǎn)矩Te

，即-47-第七章異步電機(jī)原理還可以找出電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率的關(guān)系，為（7-41）式中1——同步角速度。式（7-38）兩邊同除以角速度，得（7-42）式中T0——空載轉(zhuǎn)矩，；

T2——輸出轉(zhuǎn)矩。例7-3-48-第七章異步電機(jī)原理

三、電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式可以用兩種方法推導(dǎo)異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式：一種是由上述電磁功率與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系導(dǎo)出；另一種是由第一章給出的電磁轉(zhuǎn)矩通用公式直接導(dǎo)出。

1.由電磁功率導(dǎo)出由式（7-41），電磁功率Pem除以同步機(jī)械角速度1-49-第七章異步電機(jī)原理即有異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式（7-43）式中稱為異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。從上式看出，異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與每極磁通和轉(zhuǎn)子電流有功分量的乘積成正比。

2.由電磁轉(zhuǎn)矩通用公式導(dǎo)出*由式（1-44），已建立了電磁轉(zhuǎn)矩與合成磁場(chǎng)、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，即-50-第七章異步電機(jī)原理對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)，我們已知：定、轉(zhuǎn)子的合成磁場(chǎng)為sr=m，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)Fr的幅值由式（7-3）給出

由于轉(zhuǎn)子存在漏抗，其感應(yīng)電流Ir

要滯后于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Er

一個(gè)阻抗角2

。這樣，如圖7-14所示的相量關(guān)系，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)Fr

則滯后于主磁通m

，且有r=-（90+2），即-51-第七章異步電機(jī)原理

將上述異步電動(dòng)機(jī)的變量關(guān)系代入電磁轉(zhuǎn)矩通用公式，即有

令為異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，可得這個(gè)結(jié)果與由電磁功率導(dǎo)出的結(jié)果是一致的。-52-第七章異步電機(jī)原理第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的工作特性

異步電動(dòng)機(jī)的工作特性是指在額定電壓和額定頻率運(yùn)行的情況下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n、定子電流Is

、功率因數(shù)、電磁轉(zhuǎn)矩Te、效率η等與輸出功率P2的關(guān)系。-53-第七章異步電機(jī)原理第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的工作特性

異步電動(dòng)機(jī)的工作特性是指在額定電壓和額定頻率運(yùn)行的情況下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n、定子電流Is

、功率因數(shù)、電磁轉(zhuǎn)矩Te、效率η等與輸出功率P2的關(guān)系。

1.轉(zhuǎn)速特性異步電動(dòng)機(jī)在額定電壓和額定頻率下，輸出功率變化時(shí)轉(zhuǎn)速變化的曲線稱為轉(zhuǎn)速特性。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率s、轉(zhuǎn)子銅耗和電磁功率Pem的關(guān)系式為-54-第七章異步電機(jī)原理

當(dāng)電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，輸出功率P2≈0，在這種情況下Ir≈0，由上列關(guān)系展示出轉(zhuǎn)差率s差不多與Ir

成正比，所以s≈0，轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速。負(fù)載增大時(shí)，會(huì)使轉(zhuǎn)速略有下降，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)增大，所以轉(zhuǎn)子電流Ir

增大，以產(chǎn)生更大一些的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡。因此，隨著輸出功率P2的增大，轉(zhuǎn)差率s也增大，則轉(zhuǎn)速稍有下降。為了保證電動(dòng)機(jī)有較高的效率，在一般異步電動(dòng)機(jī)中，轉(zhuǎn)子的銅耗是很小的，額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)差率為1.5～5%，且電機(jī)容量越大，s越小，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速n=(1-s)n1就越高。

所以異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速特性為一條稍向下傾斜的曲線（如圖7-16中曲線1所示），與并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速特性極為相似。-55-第七章異步電機(jī)原理2.定子電流特性異步電動(dòng)機(jī)在額定電壓和額定頻率下，輸出功率變化時(shí)，定子電流的變化曲線稱為定子電流特性。異步電動(dòng)機(jī)的定子電流方程式（即磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式）為

上面已經(jīng)說(shuō)明，空載時(shí)，轉(zhuǎn)子電流，此時(shí)定子電流幾乎全部為勵(lì)磁電流。隨著負(fù)載的增大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)子電流增大，定子電流及磁動(dòng)勢(shì)也隨之增大，抵消轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，以保持磁動(dòng)勢(shì)的平衡。定子電流幾乎隨P2按正比例增加。