第10章齒輪傳動(dòng)

第十章齒輪傳動(dòng)§10-1概述一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)1)效率高2)結(jié)構(gòu)緊湊3)工作可靠、壽命長(zhǎng)4)傳動(dòng)比穩(wěn)定但是齒輪傳動(dòng)的制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴，且不宜用于傳動(dòng)距離過(guò)大的場(chǎng)合。二、分類按工作條件分：

開(kāi)式、半開(kāi)式及閉式。開(kāi)式——適于低速及不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備—只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩閉式——潤(rùn)滑、密封良好，—汽車(chē)、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中

按齒輪材料的性能及熱處理工藝的不同：

輪齒有較脆或較韌齒面有較硬或較軟（硬齒面、軟齒面,350HBS或38HRC）§10-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、失效形式(輪齒)1．輪齒折斷（輪齒工作時(shí)受彎曲，相當(dāng)于懸臂梁）

基本折斷方式：過(guò)載折斷疲勞折斷單側(cè)工作時(shí)，根部應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)雙側(cè)工作時(shí)，根部應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)注意：

1）大多數(shù)齒輪是連續(xù)單側(cè)工作的，故一般按脈動(dòng)應(yīng)力來(lái)考慮，使<〔〕=

0lim/s2）對(duì)稱循環(huán)時(shí)，

0lim乘0.7系數(shù)。

2.齒面磨損

在齒輪傳動(dòng)中，齒面隨著工作條件的不同會(huì)出現(xiàn)多種不同的磨損形式。當(dāng)嚙合齒面間落人磨料性物質(zhì)(如砂粒、鐵屑等)時(shí)，齒面即被逐漸磨損而致報(bào)廢。這種磨損稱為磨粒磨損。它是開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一。

齒面互相磨合而產(chǎn)生跑合性磨損（跑合，不但無(wú)害而且必須）。3．齒面點(diǎn)蝕

所謂點(diǎn)蝕就是齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。原因：齒面接觸應(yīng)力是脈動(dòng)循環(huán)變化，接觸應(yīng)力超過(guò)材料的接觸持久極限，且載荷多次重復(fù)。則：細(xì)微的疲勞裂紋擴(kuò)大微粒剝落表面凹坑點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線附近靠近齒根表面處齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與潤(rùn)滑情況和齒面硬度有關(guān)：速度高潤(rùn)滑好不易點(diǎn)蝕，靠近節(jié)線的齒跟面先發(fā)生點(diǎn)蝕。齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)（小齒輪應(yīng)有較高的硬度）;點(diǎn)蝕主要發(fā)生在HB<350軟齒面閉式傳動(dòng)；開(kāi)式傳動(dòng)磨損較快，一般不發(fā)生點(diǎn)蝕；4.齒面膠合

高速重載時(shí)齒面間的壓力大，瞬時(shí)溫度高，潤(rùn)滑效果差，當(dāng)瞬時(shí)溫度過(guò)高時(shí)，相嚙合的兩齒面就會(huì)發(fā)生粘在一起的現(xiàn)象，由于此時(shí)兩齒面又在作相對(duì)滑動(dòng)，相粘結(jié)的部位即被撕破，于是在齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)的方向形成傷痕，稱為膠合。

有些低速重載的重型齒輪傳動(dòng)，由于齒面間的油膜遭到破壞，也會(huì)產(chǎn)生膠合失效。此時(shí)，齒面的瞬時(shí)溫度并無(wú)明顯增高，故稱之為冷膠合。5．塑性變形

主要是由于在過(guò)大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動(dòng)所形成的。塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上；但在重載作用下，硬度高的齒輪上也會(huì)出現(xiàn)。

滾壓塑變與錘擊塑變除上述五種主要形式外，還可能出現(xiàn)過(guò)熱、侵蝕、電蝕和由于不同原因產(chǎn)生的多種腐蝕與裂紋等。齒面磨損

齒面膠合

輪齒折斷

齒面疲勞點(diǎn)蝕

齒面塑性變形主動(dòng)齒輪從動(dòng)齒輪防失效可采取下列措施：1.折齒……提高齒面精度及正確設(shè)計(jì)

a)用增大齒根過(guò)渡圓角半徑及消除加工刀痕的方法來(lái)減小齒根應(yīng)力集中；b)增大軸及支承的剛性，使輪齒接觸線上受載較為均勻；c)采用合適的熱處理方法使齒芯材料具有足夠的韌性；d)采用噴丸、滾壓等工藝措施對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。2.磨損……采用閉式傳動(dòng)，良好潤(rùn)滑，提高硬度。3.點(diǎn)蝕……提高齒面硬度、表面質(zhì)量，良好潤(rùn)滑，正確選擇粘度。4.膠合……提高齒面硬度，良好潤(rùn)滑，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油(如硫化油)，在潤(rùn)滑油中加入極壓添加劑等。5.塑性變形……提高齒面硬度，采用高粘度的或加有極壓添加劑的潤(rùn)滑油。還有減小齒面粗糙度值，適當(dāng)選配主、從動(dòng)齒輪的材料及硬度，進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪ズ?跑合)，以及選用合適的潤(rùn)滑劑及潤(rùn)滑等方法可提高輪齒對(duì)上述失效的抵抗能力。二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

在閉式齒輪傳動(dòng)中，通常以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。但對(duì)于硬齒面、齒芯強(qiáng)度又低的齒輪或材質(zhì)較脆的齒輪要保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。

功率較大的傳動(dòng)，發(fā)熱量大，易于導(dǎo)致潤(rùn)滑不良及輪齒膠合損傷等，為了控制溫升，還應(yīng)作散熱能力計(jì)算。

開(kāi)式(半開(kāi)式)齒輪傳動(dòng)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。（可不校核接觸強(qiáng)度）§10-3齒輪的材料及其選擇原則一、材料基本要求為：齒面要硬，齒芯要韌。優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鋼、鑄鐵及某些非金屬材料(常見(jiàn)材料及其力學(xué)特性見(jiàn)表10-1)二、大小齒輪應(yīng)有一定的硬度差

30～50HBS原因：較硬的小齒輪對(duì)較軟的大齒輪起顯著的冷作硬化效應(yīng)，可提高大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度

。（在強(qiáng)化階段卸載，圖形按卸載定律返回，試樣留有殘余應(yīng)變，若再加載，此時(shí)材料比例極限提高，塑性降低，這種現(xiàn)象叫做冷作硬化。）

小齒輪齒根較薄，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多。三、選擇原則按工作要求飛行器：合金鋼；礦山機(jī)械：鑄鋼、鑄鐵家庭辦公：塑料2.按尺寸大小大尺寸：鑄鋼、鑄鐵中等尺寸：鍛鋼小尺寸：圓鋼§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷一、齒面的平均載荷p取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的載荷進(jìn)行計(jì)算。沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上的平均載荷p(單位為N／mm)式中：Fn—作用于齒面接觸線上的法向載荷，單位為N。法向載荷Fn為公稱載荷L—沿齒面的接觸線長(zhǎng)，單位為mm

二、計(jì)算載荷pca式中：K為載荷系數(shù)；1．使用系數(shù)KA

使用系數(shù)KA是考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。(表10-2)2.動(dòng)載系數(shù)Kv

齒輪傳動(dòng)不可避免地會(huì)有制造及裝配的誤差，輪齒受載后還要產(chǎn)生彈性變形。由于Pb1Pb2，使傳動(dòng)比i波動(dòng)，引起動(dòng)載荷與沖擊。對(duì)于直齒輪傳動(dòng)，輪齒在嚙合過(guò)程中，不論是由雙對(duì)齒嚙合過(guò)渡到單對(duì)齒嚙合，或是由單對(duì)齒嚙合過(guò)渡到雙對(duì)齒嚙合的期間，由于嚙合齒對(duì)的剛度變化，也要引起動(dòng)載荷。

影響動(dòng)載系數(shù)Kv主要是工作變形、制造（裝配）精度引起的。齒頂修緣：3.齒間載荷分配系數(shù)K齒間載荷分配不均表10－3：KH,

KF,Ft4.齒向載荷分配系數(shù)K軸的彎曲、扭轉(zhuǎn)、軸承支座的變形引起載荷分布不均勻?yàn)榱烁纳戚d荷沿接觸線分布不均的程度，可以采取增大軸、軸承及支座的剛度，對(duì)稱地配置軸承，以及適當(dāng)?shù)叵拗戚嘄X的寬度等措施。同時(shí)應(yīng)盡可能避免齒輪作懸臂布置表10-4

KH,圖10-13

KF§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析分析單對(duì)齒和雙對(duì)齒時(shí)的輪齒受力二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（中等精度）

假設(shè)輪齒為一懸臂梁，則單位齒寬(b=1)時(shí)齒根危險(xiǎn)截面的理論彎曲應(yīng)力:

取h=Khm，S=Ksm，直齒輪齒面的接觸線長(zhǎng)L=齒寬b(mm)，得:YFa為齒形系數(shù)，只與齒的齒廓形狀有關(guān)，與齒的大小(m)無(wú)關(guān)

式中:YSa為載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力校正系數(shù)，對(duì)理論值進(jìn)行修正（應(yīng)力集中，其他應(yīng)力影響）令:d稱為齒寬系數(shù)

代入得:所以設(shè)計(jì)公式為:（驗(yàn)算公式10-5a）

（10-5）

討論：1）兩齒輪YFa，Ysa不等，且，必須分別驗(yàn)算兩輪的彎曲強(qiáng)度。2）設(shè)計(jì)時(shí)以兩者較大的代入公式算出m。3）將m圓整成標(biāo)準(zhǔn)值，傳遞動(dòng)力的齒輪，其m不應(yīng)小于1.5～2。

4）輪齒的彎曲強(qiáng)度與m、z有關(guān)。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（ZE彈性影響系數(shù)）令：利用赫茲公式：節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)式中：u:齒數(shù)比ZH區(qū)域系數(shù)(對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，ZH=2.5)設(shè)計(jì)公式：或：（驗(yàn)算公式）討論：1）兩齒輪H1＝H22）設(shè)計(jì)時(shí)要將[H]較小的一個(gè)代入3）齒輪傳動(dòng)的接觸強(qiáng)度在材料、傳動(dòng)比、d一定時(shí)，僅跟直徑（或中心距有關(guān)），即與m和z的乘積有關(guān)，與m和z的單獨(dú)一項(xiàng)無(wú)關(guān)；（m和z可以任意搭配，但注意此時(shí)F是變化的，m和z搭配是否合適要經(jīng)過(guò)彎曲強(qiáng)度校核才行）四、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明

當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪的分度圓直徑dl(或模數(shù)mn)時(shí)，因K值未知，應(yīng)先假定一個(gè)Kt，算得d1t（或mnt），再按實(shí)際的K予以修正或重新計(jì)算?！?0-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．壓力角的選擇

增大壓力角，有利于提高齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度。但增大壓力角對(duì)傳動(dòng)效率不利，所以一般宜取標(biāo)準(zhǔn)值。2．齒數(shù)z的選擇在中心距a不變的情況下，增加齒數(shù)，除能增大重合度、改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性外，還可減小模數(shù)，降低齒高，因而減少金屬切削量。降低齒高還能減小滑動(dòng)速度，減少磨損及減小膠合的危險(xiǎn)性。但模數(shù)小了，齒厚隨之減薄，則要降低輪齒的彎曲強(qiáng)度。為使輪齒免于根切，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，應(yīng)取zl≥17閉式（平穩(wěn)）：z1=20-40開(kāi)式（磨損）：z1=17-203．齒寬系數(shù)d的選擇

由齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式可知，輪齒愈寬，承載能力也愈高，因而輪齒不宜過(guò)窄；但增大齒寬又會(huì)使齒面上的載荷分布更趨不均勻，同時(shí)造成材料浪費(fèi)。所以齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當(dāng)。（推薦值見(jiàn)表10-7）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪減速器齒寬系數(shù)定義為：小齒輪齒寬實(shí)際取值時(shí)先圓整，再加5～10mm。（比大齒輪寬）規(guī)定值取：0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,1.2二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力

S—疲勞強(qiáng)度安全系數(shù),SH=1,SF=1.25~1.5;KN—考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的系數(shù)，稱為壽命系數(shù)。

彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN(圖10－18)接觸疲勞壽命系數(shù)KHN(圖10－19)lim—齒輪的疲勞極限。接觸疲勞極限查Hlim(圖10－21)

，彎曲疲勞極限查FE

(圖10－20)

疲勞強(qiáng)度極限共給出了代表材料品質(zhì)的三個(gè)等級(jí)ME、MQ、和ML，代表了不同的品質(zhì)要求。常取中偏下值。表中值為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力的極限應(yīng)力。對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力的極限應(yīng)力值僅為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力的70％。三、齒輪精度的選擇

各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍列于表10-8中，按載荷及速度推薦的齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)如圖10-22所示。

7－6－6－XX

三個(gè)數(shù)據(jù)：齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差

分別反映：傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（運(yùn)動(dòng)精度）傳動(dòng)的平穩(wěn)性（平穩(wěn)性精度）載荷分布的均勻性（接觸精度）四、設(shè)計(jì)步驟（結(jié)合P211例題）1.選材料和熱處理工藝，精度等級(jí)，確定大小齒輪硬度；2.確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，列出設(shè)計(jì)、校核公式；3.設(shè)計(jì)計(jì)算：a)選小齒輪齒數(shù)；b)列出計(jì)算公式；c)試選Kt，查系數(shù)，確定許用應(yīng)力；d)選de)計(jì)算T1

f)初選Kt，計(jì)算dlt(或模數(shù)mnt),dl(或mn)

g)計(jì)算尺寸參數(shù)，計(jì)算實(shí)際K值。h）校核強(qiáng)度?！?0-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析

???實(shí)驗(yàn)可以做了！認(rèn)識(shí)各平面，認(rèn)識(shí)各角度。法向力分解為：徑向力,圓周力,軸向力

軸向力與螺旋角成正比，所以不能太大，一般=8~20，常用15，過(guò)小，發(fā)揮不了斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)，過(guò)小，軸向力太大；人字齒=15~40軸向力的判斷方法：抓主動(dòng)輪，用左右手定則

舉例講解二、計(jì)算載荷

每一條全齒寬的接觸線長(zhǎng)為

接觸線長(zhǎng)度之和是變化的，可用作為總長(zhǎng)度的代表值

其中端面重合度可由公式計(jì)算或查圖10－26（舉例）

縱向重合度

的計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

借用直齒輪的計(jì)算公式，并作修正

YFa—斜齒輪的齒形系數(shù)，可近似地按當(dāng)量齒數(shù)zvz/cos3由表10-5查取；YSa—斜齒輪的應(yīng)力校正系數(shù)，可近似地按當(dāng)量齒數(shù)zv由表10-5查?。籝—螺旋角影響系數(shù)，數(shù)值查圖10-28

(按β查)。小于1（直齒輪）四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算圖10-29與直齒輪的H計(jì)算式相比，多了一個(gè)，并且K（Kα）的計(jì)算系數(shù)有所不同，ZH不是常數(shù)，隨的大小而變（圖10-30）。將上式變形后即設(shè)計(jì)公式

注意：(簡(jiǎn)單理解)當(dāng)[H]>1.23[H]2時(shí)，應(yīng)取[H]=1.23[H]2，[H]2為較軟齒面的許用接觸應(yīng)力。例題10－2中，斜齒輪的相關(guān)公式：

例題10－1，2，3及其結(jié)論§10-8標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

一、設(shè)計(jì)參數(shù)

錐齒輪的錐頂半角不能隨便取，要受到傳動(dòng)比的約束；

傳動(dòng)比不能取得很大，一般取

錐齒輪以大端參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值：d1=mz1d2=mz2

=20

錐頂距與傳動(dòng)比及分度圓直徑的關(guān)系

R為圓錐齒輪的齒寬系數(shù)，通常取R=0.25~0.35，最常用的值為1/3，為的是不使圓錐齒輪過(guò)寬，以削弱小頭的強(qiáng)度；平均分度圓直徑當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)沒(méi)有大小頭的概念二、輪齒的受力分析

齒寬中點(diǎn)處：三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似地按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算

，并套用直齒輪公式。四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

仍用此時(shí)

，式10-1，式10-22等代入對(duì)于=20的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪，ZH=2.5§10-9變位齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算概述

變位齒輪傳動(dòng)的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算的原理與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣。一、彎曲強(qiáng)度計(jì)算1.沿用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的公式。2.經(jīng)變位修正后的輪齒齒形有變化，故輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算式中的齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)Ysa也隨之改變。3.正變位后，齒厚增加，Yfa?Ysa下降，彎曲強(qiáng)度上升二、接觸強(qiáng)度計(jì)算1.x=0高度變位齒輪傳動(dòng)，輪齒的接觸強(qiáng)度未變，故高度變位齒輪傳動(dòng)的接觸強(qiáng)度計(jì)算仍沿