第3章土的力學性質-1

第三章第三章土的力學性質土的壓縮性與沉降計算

土的抗剪強度地基承載力

土壓力與土坡穩(wěn)定分析

土的壓實性

地基承載力確定土壓力計算土坡穩(wěn)定性分析土的抗剪強度本章脈絡

滲透特性變形特性強度特性土的壓縮性最終沉降量計算地基變形與時間的關系一維固結理論有效應力原理第三章土的力學性質建（構）筑地基必須同時滿足下列兩個技術條件

地基變形條件

地基強度條件地基的沉降量、沉降差、傾斜與局部傾斜都不超過國家《規(guī)范》規(guī)定的地基變形允許值。在建(構）筑物的上部荷載作用下，確保地基的穩(wěn)定性，不發(fā)生地基剪切破壞或滑動。外部荷載作用地基發(fā)生沉降變形一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）影響結構物的安全和正常使用附加應力在荷載作用下，由于土體體積縮小引起地基土或填土表面向下的位移稱為沉降。一、土的壓縮性與地基沉降計算地基土層發(fā)生沉降變形的主要因素內(nèi)因：土具有壓縮性外因：土層中原有的應力狀態(tài)發(fā)生變化

地下水位大幅度下降施工影響，基槽持力層土的結構擾動振動影響，產(chǎn)生震沉浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉建（構）筑物荷載作用，產(chǎn)生附加應力

溫度變化影響欠固結土的自重應力引起

土體壓縮量的組成

固相顆粒本身壓縮土中液相水的壓縮

土中孔隙體積的壓縮（減?。?/p>

飽和土體的壓縮量（孔隙體積縮小量）就等于孔隙水的排除量土的壓縮性是指土體在壓力作用下體積縮小的特性一、土的壓縮性與地基沉降計算土的固結（壓密）飽和土在荷載作用下隨土中水排出體積減小的過程即土體壓縮（密）過程主固結飽和土受荷后，隨孔隙水的排出孔隙水壓力逐漸消失，有效應力相應增加，土體積逐漸減小的過程。次固結在主固結完成后，由于土骨架的蠕變而使土體積隨時間繼續(xù)減小的過程。地基的最終沉降量在荷載作用下固結穩(wěn)定后所產(chǎn)生的總沉降量。不考慮沉降過程。一、土的壓縮性與地基沉降計算

預知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設計時，為采取相應的工程措施提供科學依據(jù)，保證建筑物的安全。

S<[S]滿足設計要求

S>[S]不滿足設計要求

計算地基最終沉降量的目的

土的固結過程透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出黏性土無黏性土壓縮穩(wěn)定需要很長時間太沙基1925年提出了飽和土中的有效應力原理和一維固結理論

一、土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性指標土的壓縮性高低的定量表示

固結試驗三軸壓縮試驗等

載荷試驗(PLT)

旁壓試驗（PMT）靜力觸探試驗(CPT)

圓錐動力觸探試驗(CDPT)

標準貫入試驗（SPT）

室內(nèi)試驗方法現(xiàn)場試驗方法（一）土的壓縮性（熟知）測定土的壓縮性指標的室內(nèi)側限試驗，稱固結試驗或側限壓縮試驗。土體在側限條件下所完成的固結。

天然土層在自重應力作用下，或大面積荷載作用下所完成的固結均為K0固結。

固結試驗可測得的土的壓縮性指標土的壓縮系數(shù)壓縮模量土的壓縮指數(shù)體積壓縮系數(shù)K0固結（一）土的壓縮性（熟知）

室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線

固結試驗三聯(lián)固結儀（一）土的壓縮性（熟知）

試驗儀器固結儀的固結容器簡圖⑴、用環(huán)刀切取原狀土樣，用天平稱質量。⑵、將土樣依次裝入側限壓縮儀的容器，土樣上下各墊一塊透水石，以便土樣受壓后水能自由排出。土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側向變形。⑶、加上杠桿，分級施加豎向壓力pi。一般工程壓力等級可為50、100、200、300、400kPa。⑷、用測微計（百分表）測記每級壓力穩(wěn)定后的讀數(shù)。⑸、計算每級壓力穩(wěn)定后對應的孔隙比ei。

試驗步驟施加荷載，靜止至變形穩(wěn)定逐級加大荷載百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器

側限壓縮試驗P1s1e1e0ptest

測定：

軸向壓縮應力

軸向壓縮變形P2s2e2P3s3e3

試驗過程

土的壓縮曲線各級壓力與相應的穩(wěn)定孔隙比的關系曲線。

試驗成果

壓縮曲線試驗結果（孔隙比）的推導利用土粒體積不變和土樣的橫截面積不變這兩個條件受壓前：受壓后：土的壓縮曲線e-p曲線e-lgp曲線elgp軟黏土密實砂土

壓縮曲線的繪制

土的壓縮系數(shù)

土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓應力增量的比值。

工程上，一般用某點由自重應力p1增加到外荷作用后土中應力p2(自重應力與附加應力之和)這一壓力段所對應的割線的斜率來表征土的壓縮性。

以e-p曲線確定壓縮系數(shù)a

土的壓縮性指標ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)壓縮系數(shù)的單位MPa-1；不同土的壓縮系數(shù)不同；越大，土的壓縮性越大；壓縮性不同的土，壓縮曲線的形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高；同種土的壓縮系數(shù)不是常數(shù)，與應力p有關；通常用即用壓力范圍為100-200kPa的值對不同土的壓縮性進行比較。

關于壓縮系數(shù)的說明土的類別(MPa-1)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土壓縮系數(shù)常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)

土的壓縮性指標

土的壓縮指數(shù)Cce-lgp曲線確定Cc

土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓力常用對數(shù)值增量的比值。CC無量綱，常數(shù)，值越大，說明土的壓縮性越高。Cc＜0.2屬低壓縮性土Cc=0.2～0.4屬中壓縮性土Cc＞0.4屬高壓縮性土

土的壓縮性指標

土的壓縮模量Es

土體在側限條件下豎向有效壓應力增量與豎向應變的比值，或稱為側限模量。

壓縮模量與壓縮系數(shù)的關系土的類別(MPa)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土

土的壓縮性指標

壓縮前

壓縮后推導過程

體積壓縮系數(shù)土體的在側限條件下體積應變與豎向有效壓力增量之比。指標名稱定義曲線Es側限壓縮模量p/ze-p曲線mv體積壓縮系數(shù)v/pa壓縮系數(shù)e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)e/(lgp)e-lgp曲線側限壓縮試驗所得壓縮指標匯總

下列情況不宜用固結試驗1、地基土為粉土、細砂，取原狀土樣很困難；2、地基為軟土，土樣取不上來。3、土試樣尺寸小，土層不均勻代表性差。4、國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴格要求的工程。原位試驗載荷試驗旁壓試驗（PMT）標準貫入試驗（SPT）靜力觸探試驗(CPT)動力觸探試驗(CDPT)淺層平板載荷試驗深層平板載荷試驗螺旋板載荷試驗（一）土的壓縮性（熟知）

淺層平板載荷試驗示意圖

現(xiàn)場載荷試驗及變性模量反壓重物反力梁千斤頂基準梁承壓板百分表載荷試驗現(xiàn)場載荷試驗結果分析圖0sppcrpuabcPcr—比例界限荷載Pu—極限荷載p-s曲線0sts-t曲線不同土類的p-s曲線土體在無側限條件下豎向總應力與豎向總變形的比值。彈性力學沉降計算公式:計算公式地基土的變形模量計算公式:

載荷試驗的優(yōu)缺點

變形模量E0

a)e-p曲線b)e-lgp

曲線

土的壓縮曲線和再壓縮曲線eCc11CsCs<<Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）

土的應力歷史對土體壓縮性的影響

土的回彈再壓縮曲線土的應力歷史土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應力狀態(tài)固結應力指能夠使土體產(chǎn)生固結或壓縮的應力先(前)期固結壓力土體在歷史上受過的最大固結壓力或土體在固結過程中所受的最大豎向有效應力。超固結比（OCR）土體在歷史上受過的先期固結壓力與現(xiàn)有土層所承受的上覆土壓力之比。

土的固結狀態(tài)

根據(jù)先期固結壓力與現(xiàn)有壓力相對比的狀況將土（黏性土或粉土）劃分為三類沉積土：土層當前承受的自重應力為正常固結土超固結土欠固結土

超固結比：OCR=1：正常固結OCR>1：超固結OCR<1：欠固結

相同時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小。

沉積土按先期固結壓力分類

剝蝕前地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面hhhhchc正常固結土超固結土欠固結土超固結土的壓縮量＜正常固結土的壓縮量＜欠固結土的壓縮量eP(lg)D在e-lgp曲線上，找出曲率最大點A；作水平線A1；作A點切線A2；作A1,A2的角分線A3；A3與試驗曲線的直線段交于點B；B點對應于先期固結壓力pc。rmin123pcCasagrande法BA

確定先期固結壓力的卡薩格蘭德經(jīng)驗作圖法（1936）

先期固結壓力的確定

擾動對土體壓縮性的影響

正常固結土的擾動對壓縮性的影響

正常固結土的擾動對壓縮性的影響原始壓縮曲線擾動影響室內(nèi)壓縮曲線

原始壓縮曲線的推求

超固結土的擾動對壓縮性的影響

超固結土樣的擾動對壓縮性的影響擾動影響室內(nèi)壓縮曲線原始壓縮曲線原始再壓縮曲線原始回彈曲線

正常固結土的原始壓縮曲線推求由現(xiàn)場取樣時，確定試樣的現(xiàn)場孔隙比e0及現(xiàn)場自重應力p1；由室內(nèi)壓縮曲線求出土層的pc；判斷是否為正常固結土；(lgp1,e0)位于原始壓縮曲線上，作出b點作e=0.42e0水平線交室內(nèi)壓縮曲線直線段于c點；連接bc直線段，即為原始壓縮曲線的直線段；bc直線段的斜率—正常固結土的壓縮指數(shù)Cc。P(lg)原始壓縮曲線p1先作b1點，其橫、縱坐標分別為試樣現(xiàn)場自重應力p1

和現(xiàn)場孔隙比e0；因為pc＞p1,點b1(lgp1,e0)位于原始再壓縮曲線上；過b1點作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過橫坐標相應于先期固結壓力值的垂線交于b點,b1b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Cs；以0.42e0在室內(nèi)壓縮曲線上確定c點，bc為原位初始壓縮曲線的直線段，取其斜率作為超固結土壓縮指數(shù)Cc；

b1bc即為所求的原始再壓縮和原始壓縮曲線。

超固結土的原始壓縮曲線推求P(lg)原始再壓縮曲線p1pc原始壓縮曲線小結

先期固結壓力土的固結狀態(tài)

室內(nèi)固結試驗e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線決定土的四個壓縮性指標

應力歷史的影響

原位試驗

分層總和法計算原理

在地基沉降計算深度范圍內(nèi)將地基土劃分為若干分層，計算各分層土的壓縮量，然后求其總和。

地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要考慮到的壓縮土層的深度（二）地基最終沉降量計算

基本假定

地基是均質、各向同性的半無限彈性體，因此

可按彈性理論計算地基土中的附加應力。

地基土的變形條件為側限條件，即地基土不產(chǎn)生

側向變形，因此可采用側限條件下的壓縮性指標。

只考慮一定深度范圍內(nèi)的土體變形。

計算基礎中心點下的沉降量，以基底中心點的

沉降量代表基礎的平均沉降量。1、分層總和單向壓縮法

側限變形條件下的壓縮量（單向壓縮基本公式）

壓縮前

壓縮后

單一土層的最終沉降量計算薄壓縮層的沉降計算

較厚或成層土的最終沉降量計算

較厚或成層土的最終沉降量計算分層總和單向壓縮法計算步驟1、按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎剖面圖；

2、地基土的分層不同土層的層面和地下水位面是當然的分層面；一般每層厚度或1～2m。

3、計算地基土的自重應力σc，并畫在基礎中心線的左側；

4、計算基礎底面接觸應力（基底壓力）

中心荷載：

偏心荷載：

6、計算基礎底面中心點下各分層界面處的附加應力；并畫在基礎中心線的右側；

7、確定地基沉降計算深度一般σz=0.2σc；若該深度以下存在高壓縮性土，應向下計算至σz=0.1σc；若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計算至基巖表面為止。

8、計算地基各分層自重應力平均值及各分層自重應力平均值與附加應力平均值之和

5、計算基礎底面附加壓力

9、地基各分層土孔隙比變化值的確定

由土的壓縮曲線分別依10、計算地基各分層的沉降量

11、計算地基最終沉降量

優(yōu)點：適用于各種成層土和各種荷載的沉降量計算；壓縮性指標易確定。缺點：分層總和法在計算中假定不符合實際情況，假定地基側限變形使得計算結果偏??；采用基礎中心點下土的附加應力和沉降量使得計算結果偏大，盡管可以彌補采用單向壓縮基本公式偏小的不足，但是對于基礎尺寸較大、型式復雜的基礎僅計算中心點的沉降是不夠的。

室內(nèi)壓縮性指標也有一定誤差；計算工作量大。利用該法計算結果，對堅實地基，其結果偏大；對軟弱地基，其結果偏小。分層總和單向壓縮法的優(yōu)缺點

地基平均附加應力系數(shù)

《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007）所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式（修正形式）的分層總和法。它沿用了分層總和法單向壓縮基本公式的假定，也采用側限條件的壓縮性指標，但運用了地基平均附加應力系數(shù)計算；還規(guī)定了地基沉降計算深度的新標準以及提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。

，

規(guī)范修正公式的實質

從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應力分布圖面積對基底附加壓力與地基深度的乘積之比值。2、分層總和規(guī)范修正法（熟知）附加應力分布曲線天然地面基礎底面

附加應力分布圖面積A：

附加應力分布圖面積A也可表示為：——深度z范圍內(nèi)A的等代值。

基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為：

假設地基土是均質的，在側限條件下的壓縮模量Es不隨深度而變，則從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為：深度z范圍內(nèi)的附加應力面積地基附加應力

壓縮模量應力面積法

地基壓縮量計算公式最終沉降量ABAB

成層地基的最終沉降量計算

沉降計算深度zn應該滿足：

當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式。若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止。

當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算：

沉降計算深度Zn的新標準計算深度處向上取厚度

的分層的沉降計算值。b（m）≤22<b≤44<b≤8b>8

（m）0.30.60.81.0計算厚度取值

沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψS

沉降計算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當量值：地基最終沉降量規(guī)范修正公式：1、應力計算重復單向壓縮基本公式計算1～9步，除第7步。2、計算分層壓縮模量3、計算平均附加應力系數(shù)

4、計算分層沉降量

分層總和《規(guī)范》修正法計算步驟5、確定地基沉降計算深度

滿足條件：

6、確定地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)

7、計算地基最終沉降量

①準備資料②應力分布③沉降計算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的czi，zi均值計算各層沉降量地基總沉降量自重應力基底壓力基底附加壓力附加應力④結果修正要點小結

飽和土的滲透固結

飽和土在附加壓應力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結或主固結。

土體固結的彈簧活塞模型σF（F為活塞面積）

帶孔活塞圓筒水彈簧（三）地基沉降與時間的關系p附加應力:z=p超靜孔壓:u=z=p有效應力:=0附加應力:z=p超靜孔壓:u<

p有效應力:>0附加應力:z=p超靜孔壓:u=0有效應力:=p適用條件：荷載面積遠大于壓縮土層的厚度。1．土層是均質的，各向同性和完全飽和；2．在固結過程中，土粒和孔隙水是不可壓縮的；3．土層僅在豎向產(chǎn)生壓縮和滲流；4．土層的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a為常數(shù)；5．土中水的滲流服從達西定律；6．外荷是一次驟然施加的，在固結過程中保持不變；7．土的變形完全是超孔隙水壓力消散引起的。

太沙基一維固結理論

基本假定

基本變量總應力已知有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布

太沙基一維固結理論（a)一維固結情況之一（b)微單元體

單向固結微分方程的建立流入量：流出量：

時間t內(nèi)，單元體的水量變化為:

時間t內(nèi)，單元體的體積變化為:

根據(jù)固結滲流連續(xù)條件，同一時間單元體的水量變化等于單元體體積的變化根據(jù)壓縮系數(shù)的定義：

根據(jù)有效應力原理飽和土的一維固結微分方程

土的豎向固結系數(shù)

微分方程的解析解

初始條件：當t=0時，在0≤z≤H范圍內(nèi)

邊界條件：0<t<∞和z=0時（透水邊界）

邊界條件：0<t<∞和z=H時（不透水邊界）

當t=∞和0≤z≤H時：式中，m—正奇整數(shù)（1，3，5，…）；

e—自然對數(shù)的底（不是孔隙比）；

Tv—豎向固結時間因數(shù)，無量綱；

cv—豎向固結系數(shù)(m2/s)；

t—固結時間（年）；

H—最遠的排水距離（雙面排水H取土層厚度的一半）。根據(jù)以上條件，利用分離變量法，解得：土體的有效應力：

固結度及應用土的固結度

地基在荷載作用下，經(jīng)歷時間t所產(chǎn)生的沉降量Sct，與最終沉降量Sc之比，或稱固結（壓密）百分數(shù)，或稱土層中超孔隙水壓力的消散程度。土的平均固結度有效應原理：時間t時，土層骨架已經(jīng)承擔起來的有效應力與全部附加壓應力的比值

豎向排水的平均固結度

某一時刻有效應力圖面積與最終有效應力圖面積之比值，稱為豎向排水的平均固結度。

當固結度大于30%時可近似取其中的第一項：豎向固結時間因數(shù)

荷載一次瞬時施加情況的豎向平均固結度

豎向固結時間因數(shù)Tvcv豎向固結系數(shù)

H的取值豎向固結度與時間因數(shù)的關系曲線(1)

(1)

(1),(2)

(1),(3)

設梯形分布起始孔隙水壓力在排水面處和不排水面處分別為。當時，可利用曲線(1)和(3)求解，公式為：當時可利用曲線(1)和(2)求解固結度，公式為：

式中，可根據(jù)相同的時間因數(shù)，從圖6-26中分別由曲線(1)，(2)、(3)求取（單面排水）。雙面排水都是從曲線（1）求取。地基沉降與時間關系的應用

已知土層的最終沉降量Sc，求某時刻t的沉降Sct。已知土層的最終沉降量Sc，求土層到達某一沉降Sct時，所

需的時間t。（1）、計算地基自重應力、附加應力沿深度的分布；（2）、計算地基的最終固結沉降量；（3）、計算土層的豎向固結系數(shù)和豎向固結時間因數(shù)；（4）、查表求平均固結度；（5）、求解地基固結過程中某一時刻t的沉降量。

地基固結過程