第07章 集成運(yùn)算放大電路

第7章

集成運(yùn)算放大電路7.1集成運(yùn)算放大器簡(jiǎn)介集成電路是利用半導(dǎo)體的制造工藝，把管子、電阻、電容、電路和連線等做在一個(gè)半導(dǎo)體基片上，形成不可分割的固體塊。集成電路中，元件密度高、連線短、焊點(diǎn)少、外部引線少，因此大大提高了電子線路及電子設(shè)備的靈活性和可靠性。它具有通用性強(qiáng)、可靠性高、體積小、重量輕、功耗小及性能優(yōu)越等特點(diǎn)，而且外部接線很少，調(diào)試極為方便，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自動(dòng)測(cè)試、自動(dòng)控制、信息處理以及通信工程等各個(gè)電子技術(shù)領(lǐng)域。集成電路按制造工藝不同分為半導(dǎo)體集成電路，薄膜、厚膜集成電路和混合集成電路；按有源元件類型不同分為單極型、雙極型集成電路；按功能不同又可分為數(shù)字集成電路和模擬集成電路。模擬集成電路是以電壓或電流為變量對(duì)模擬量進(jìn)行放大、轉(zhuǎn)換、調(diào)制的集成電路，它可分為線性集成電路和非線性集成電路。線性集成電路是指輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的變化成線性關(guān)系的電路，如集成運(yùn)算放大器。非線性集成電路是指輸入、輸出信號(hào)的變化成非線性關(guān)系的集成電路，如集成穩(wěn)壓器。7.1集成運(yùn)算放大器簡(jiǎn)介線性集成電路總結(jié)起來(lái)有如下特點(diǎn)。(1)集成電路中一般都采用直接耦合的電路結(jié)構(gòu)，而不采用阻容耦合結(jié)構(gòu)。(2)集成電路的輸入級(jí)采用差動(dòng)放大電路，其目的是為了克服直接耦合電路的零漂。(3)

NPN管和PNP管配合使用，從而改進(jìn)單管的性能。(4)大量采用恒流源來(lái)設(shè)置靜態(tài)工作點(diǎn)或作有源負(fù)載，用以提高電路性能。7.1集成運(yùn)算放大器簡(jiǎn)介7.1.1.1集成運(yùn)算放大器的電路符號(hào)集成運(yùn)算放大器的電路符號(hào)如圖7-1所示。它有兩個(gè)輸入端，一個(gè)反相輸入端和一個(gè)同相輸入端。分別用“-”“+”表示。有一個(gè)輸出端，輸出電壓與反相輸入端輸入電壓的相位相反，而與同相輸入端輸入電壓

的相位相同。集成放大器滿足下列關(guān)系式(7-1)式中，為集成運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)。7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成圖7-1運(yùn)算放大器的電路符號(hào)7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成7.1.1.2集成運(yùn)算放大器的基本組成集成運(yùn)算放大器的類型很多，電路也各不相同，但從電路的總體結(jié)構(gòu)上看，它們都具有許多共同之處，通常都是由輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)和偏置電路組成。如圖7-2所示電路為集成運(yùn)算放大器F741的簡(jiǎn)化原理圖。圖7-2集成運(yùn)算放大器F74l的簡(jiǎn)化原理圖

7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成1.輸入級(jí)輸入級(jí)是集成運(yùn)算放大器性能保證的關(guān)鍵。為了減少零點(diǎn)漂移和抑制共模干擾信號(hào)，要求輸入級(jí)溫漂小，共模抑制比高，有極高的輸入阻抗，一般采用具有恒流源的差動(dòng)放大電路。電路中V1、V2、V3和V4組成差動(dòng)放大電路。Ｖ5、V6及V7組成恒流源電路，作為差動(dòng)輸入級(jí)的有源負(fù)載。這一級(jí)不但能有效地抑制零漂，且具有較高的輸入阻抗，對(duì)輸入信號(hào)也具有一定的放大能力。7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成2.中間級(jí)運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)主要是由中間級(jí)提供的，因此要求中間級(jí)有較高的電壓放大倍數(shù)。一般放大倍數(shù)可達(dá)幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)以上，通常由多級(jí)放大電路組成。如圖7-2所示，V8、V9分別組成共集、共射放大電路，并有恒流源ICB作負(fù)載，因而使該級(jí)可獲得很高的電壓增益，V14作為射級(jí)跟隨器，起隔離作用，并可進(jìn)一步提高電壓放大倍數(shù)。7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成3.輸出級(jí)該級(jí)的作用是提供一定幅度的電流和電壓輸出，用以驅(qū)動(dòng)負(fù)載工作。對(duì)輸出級(jí)的要求是輸入阻抗高、輸出阻抗低。輸出阻抗低是為了提高帶負(fù)載能力；輸入阻抗高是為了實(shí)現(xiàn)中間級(jí)與輸出級(jí)的隔離。所以輸出級(jí)常采用互補(bǔ)對(duì)稱或準(zhǔn)互補(bǔ)對(duì)稱功率放大電路，如圖7-2所示，輸出級(jí)采用了甲乙類互補(bǔ)對(duì)稱功率放大電路，V10、V11工作在二極管狀態(tài)，為V12、V13提供靜態(tài)偏置電壓(約為1.4V)，從而消除了交越失真。7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成4.偏置電路偏置電路是為整個(gè)電路提供偏置電流、設(shè)置合適靜態(tài)工作點(diǎn)的。偏置電路大多由各種恒流源電路組成。它們一般也作為放大器的有源負(fù)載和差動(dòng)放大器的發(fā)射極電阻。集成運(yùn)算放大器除上述四部分外，還要有一些輔助電路，如過(guò)電流、過(guò)電壓、過(guò)熱保護(hù)電路等，圖中略。7.1.1集成運(yùn)算放大器的基本組成7.1.1.3集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部電路框圖集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部電路框圖如圖7-3所示。圖7-3集成運(yùn)放原理框圖運(yùn)算放大器的好壞常用一些參數(shù)表征。為了合理地選用和正確地使用運(yùn)放，必須了解其各主要參數(shù)的意義。下面介紹集成運(yùn)放的一些主要參數(shù)。7.1.2.1開(kāi)環(huán)差模電壓增益AdAd是集成運(yùn)放在開(kāi)環(huán)狀態(tài)、輸出不接負(fù)載時(shí)的直流差模電壓增益。它是決定運(yùn)算放大器運(yùn)算精度的主要因素。Ad越大，說(shuō)明性能越好，目前運(yùn)放的Ad可以達(dá)到105～108.5或(100~170dB)，理想運(yùn)放的Ad值為無(wú)窮大。值得注意的是，Ad是頻率的函數(shù)，隨著信號(hào)頻率(一般超過(guò)幾兆赫)的增高，Ad將下降。7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2.2輸入失調(diào)電壓UOS及溫漂電壓dUOS/dT如果集成運(yùn)放差動(dòng)輸入級(jí)非常對(duì)稱，當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓也應(yīng)為零(不加調(diào)零裝置)。但實(shí)際上它的差動(dòng)輸入級(jí)很難達(dá)到對(duì)稱，通常在室溫25oC以下，為了使輸入電壓為零時(shí)輸出電壓為零，在輸入端加的補(bǔ)償電壓叫做輸入失調(diào)電壓UOS。它的大小反映了當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，運(yùn)算放大器的輸出電壓應(yīng)為零。但實(shí)際上由于制造工藝等多方面原因，它的差動(dòng)輸入級(jí)很難做到完全對(duì)稱，故當(dāng)輸入為零時(shí)，輸出并不為零，這一輸出電壓折合到輸入端的值就稱為輸入失調(diào)電壓，即7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)也可以反過(guò)來(lái)說(shuō)，若要使輸出電壓為零，則必須在輸入端加一個(gè)很小的補(bǔ)償電壓，這個(gè)電壓就是輸入失調(diào)電壓。它反映了線性組件內(nèi)部制造的對(duì)稱程度。一般Uos為毫伏數(shù)量級(jí)，其值越小越好，理想運(yùn)放的Uos為零。輸入失調(diào)電壓的大小還隨溫度、電源電壓的變化而變化。通常輸入失調(diào)電壓對(duì)溫度的變化率稱之為輸入電壓溫度漂移(簡(jiǎn)稱輸入失調(diào)電壓溫漂)，用dUOS/dT表示，一般為±(10~20)μV/℃7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2.3輸入失調(diào)電流Ios及其溫漂dIOS/dT在常溫下，當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，放大器的兩個(gè)輸入端的基極靜態(tài)電流之差稱為輸入失調(diào)電流，用Ios表示，一般為微安數(shù)量級(jí)，反應(yīng)了輸入級(jí)兩管輸入電流的不對(duì)稱情況，其值越小越好。理想運(yùn)放的Ios為零。Ios隨溫度變化而變化，Ios隨溫度的變化率稱為輸入失調(diào)電流溫漂，用表示，單位為nA/℃.7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2.4輸入偏置電流IB當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，輸入級(jí)兩個(gè)差動(dòng)管靜態(tài)基極電流的平均值稱為輸入偏置電流，它的大小反映了運(yùn)放輸入電阻的高低。它的典型值是幾百納安，其值越小越好。7.1.2.5差模輸入電阻Rid和輸出電阻Ro差模輸入電阻是指集成運(yùn)放的兩個(gè)輸入端之間的動(dòng)態(tài)電阻，反映輸入端向差動(dòng)信號(hào)源索取電流的能力，即Rid=△Uid/△Iid，如圖7-4所示，它反映了運(yùn)算放大器對(duì)信號(hào)源的影響程度，Rid越大，對(duì)輸入信號(hào)影響越小。它的典型值為lM，國(guó)產(chǎn)高輸入阻抗的運(yùn)放，其值可達(dá)到1012。7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)輸出電阻Ro是指元件在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下，輸出端電壓變化量與輸出電流變化量的比值。它的數(shù)值大小反映元件帶負(fù)載能力的強(qiáng)弱。Ro的數(shù)值一般是幾十歐姆到幾百歐姆，其值越小越好。圖7-4差模輸入電阻的計(jì)算7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2.6最大差模輸入電壓UidM最大差模輸入電壓是指集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端所允許加的最大差模電壓，超過(guò)此電壓，集成運(yùn)放輸入級(jí)某一側(cè)三極管將會(huì)出現(xiàn)發(fā)射結(jié)反向擊穿，使運(yùn)放不能正常工作。目前運(yùn)放的UidM可以達(dá)到十幾伏至三十幾伏。7.1.2.7最大共模輸入電壓UicM集成運(yùn)算放大器經(jīng)常工作在共模輸入的情況下，UicM是指允許加在運(yùn)放兩個(gè)輸入端的最大共模輸入電壓。當(dāng)實(shí)際的共模信號(hào)大于UicM時(shí)，將使輸入級(jí)工作不正常，共模抑制比顯著下降。一般集成運(yùn)放的UicM值為幾伏至二十幾伏。7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)7.1.2.8共模抑制比共模抑制比為CMRR=Ad/AC表示集成運(yùn)放對(duì)共模信號(hào)的抑制能力，其值越大越好。一般為60～130dB。集成運(yùn)算放大器還有其他一些參數(shù)，此處從略。幾種通用型集成運(yùn)放的參數(shù)見(jiàn)表7-1。型號(hào)//////國(guó)外國(guó)產(chǎn)μA741F74120.020.08106902×1037--±18LM528F52810.020.0210085----±1.5LM324F324±2±5nA45nA10070--710PA/oC表7-1通用型集成運(yùn)放參數(shù)7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)型號(hào)//////國(guó)外國(guó)產(chǎn)LM158CF15850.030.15160100-4MHz3-LM101CF1010.71.5nA30nA160964×103-3-LM747F7471.00.020.0894802×1037--LM709CF7092.0100nA300nA939080---續(xù)表7.1.2集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)1.理想運(yùn)算放大器的條件在討論模擬信號(hào)的運(yùn)算電路時(shí)，為了使問(wèn)題分析簡(jiǎn)化，通常把集成運(yùn)放看成理想器件。理想運(yùn)放應(yīng)滿足如下幾個(gè)條件。(1)開(kāi)環(huán)差模電壓增益無(wú)窮大，即。(2)開(kāi)環(huán)差模輸入電阻無(wú)窮大，即。(3)開(kāi)環(huán)輸出電阻為零，即。(4)輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流為零等。7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法目前用戶能買到的許多集成運(yùn)放都很接近理想運(yùn)放，因此，在分析集成運(yùn)放的應(yīng)用電路時(shí)將它視為理想運(yùn)放是符合實(shí)際的，會(huì)給電路分析帶來(lái)較大的方便，雖然會(huì)產(chǎn)生一些誤差，但往往都是在工程允許范圍之內(nèi)的。7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法2.運(yùn)算放大器的電壓傳輸特性與基本工作方式如圖7-5(a)所示是集成運(yùn)放開(kāi)環(huán)運(yùn)用時(shí)的示意圖，圖中

u+、u-是相應(yīng)輸入端電壓，uo為輸出電壓，其電壓傳輸特性如圖7-5(b)所示，從圖7-5(b)可以看出，集成運(yùn)放有兩個(gè)工作區(qū)，當(dāng)輸入電壓ui在AB之間時(shí)，運(yùn)放處于線性工作區(qū)，在AB段以外時(shí)則處于非線性工作區(qū)。(a)(b)圖7-5集成運(yùn)算放大器的電壓傳輸特性7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法運(yùn)放在線性區(qū)時(shí)，輸入輸出之間滿足式(7-1)。由于Ad很大，所以，運(yùn)放開(kāi)環(huán)工作時(shí)線性區(qū)很窄，ui僅為幾毫伏甚至更小，為擴(kuò)大外部線性工作范圍，必須對(duì)運(yùn)放施加足夠深的負(fù)反饋，以便壓低運(yùn)放的差模輸入信號(hào)，保證運(yùn)放處于線性工作區(qū)，所以運(yùn)放的線性應(yīng)用電路均為負(fù)反饋電路。運(yùn)算放大器工作在非線性區(qū)時(shí)，輸入輸出之間無(wú)線性關(guān)系，輸出只有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，一是正向飽和值UOM，一是負(fù)向飽和值-UOM，UOM是運(yùn)算放大器所能達(dá)到的最大輸出值，約比電源電壓低2V。運(yùn)算放大器的輸入信號(hào)過(guò)大或工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)或加正反饋時(shí)，運(yùn)放均可進(jìn)入非線性區(qū)。7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法3.理想運(yùn)放的兩個(gè)重要結(jié)論(1)虛短即u+=u－由式(7-1)可知，在線性范圍內(nèi)集成運(yùn)放的差動(dòng)輸入信號(hào)電壓為由于理想運(yùn)放的，而輸出電壓uo又是一個(gè)有限值，因此有

即(7-2)此為虛短，即兩個(gè)輸入端電位相等，好像短接在一起一樣，但實(shí)際上又不是短接在一起，所以稱虛短。理想運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，虛短現(xiàn)象總是存在的。7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法(2)虛斷即i+=i－=0(見(jiàn)圖7-5(a))而理想運(yùn)放的，且又是有限值，所以有即

i＋=i－=0

(7-3)7.1.3集成運(yùn)算放大器的基本分析方法此為虛斷，即從輸入端流入或流出的電流為零，好象輸入端與運(yùn)放器件斷開(kāi)一樣，但實(shí)際上不是斷開(kāi)，所以稱虛斷。理想運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)和非線性區(qū)時(shí)，虛斷現(xiàn)象總是存在的。正確運(yùn)用上述兩個(gè)結(jié)論，可以使集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析過(guò)程大大簡(jiǎn)化。1.集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用(1)比例運(yùn)算電路1)反相輸入比例運(yùn)算電路如圖7-6所示的電路就是由集成運(yùn)放組成的反相輸入比例運(yùn)算電路，輸入信號(hào)從反相輸入端加入，又叫反相放大器。反饋電阻跨接在輸出端與反相輸入端之間，使電路工作在閉環(huán)工作狀態(tài)。圖中稱為平衡電阻，由于集成運(yùn)放的輸入級(jí)為差動(dòng)放大器，為減少失調(diào)參數(shù)的影響，故要求輸入回路兩端對(duì)稱，即要求集成運(yùn)放兩個(gè)外部入端電阻相等。圖中反相輸入端的入端等效電阻為//，因此取//7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用圖7-6反向輸入比例運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用把圖中運(yùn)放視為理想運(yùn)放，則根據(jù)虛斷和虛短的概念可得i＋=i－=0u+-u－=0i1=iF

(7-4)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用由式(7-4)可得如下結(jié)論：①輸出電壓與輸入電壓成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為RF/R1，若取RF=R1，則電路成為反相器或倒相器。②式中負(fù)號(hào)表明輸出電壓與輸入電壓反相位，這也是反相比例運(yùn)算電路名稱的由來(lái)。③比例系數(shù)的大小僅與運(yùn)放外電路參數(shù)RF與R1的取值有關(guān)，因此選取阻值穩(wěn)定、精度高的電阻器RF與R1是提高電路運(yùn)算精度的關(guān)鍵。一般地，RF與R1的取值約為1k～1M。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用2)同相輸入比例運(yùn)算電路如圖7-7所示電路為同相輸入比例運(yùn)算電路，也稱同相放大器，它是同相比例運(yùn)算電路中最基本的形式。輸入信號(hào)ui通過(guò)R2加到集成運(yùn)算放大器的同相輸入端，負(fù)反饋電阻RF跨接在輸出端與反相輸入端之間，平衡電阻R2=R3//RF。根據(jù)虛短與虛斷的概念可得u+-u－=uii1=iF圖7-7同相輸入比例運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用聯(lián)立上述四式得

(7-5)式(7-5)表明，輸出電壓uo與輸入電壓ui成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是(1+RF/R1)，而且uo與ui同相位。當(dāng)RF=0時(shí)，電路稱為同號(hào)器或電壓跟隨器，uo與ui的關(guān)系為uo=ui，如圖7-8所示。圖7-8電壓跟隨器7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用同相輸入比例運(yùn)算電路還有一種形式如圖7-9所示，uo與ui的關(guān)系應(yīng)為(7-6)式(7-6)的推導(dǎo)讀者可以自己完成。圖7-9接R3的同相輸入比例運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用3)差動(dòng)輸入比例運(yùn)算電路當(dāng)集成運(yùn)算放大器的同相輸入端和反相輸入端都接有輸入信號(hào)時(shí)，稱為差動(dòng)輸入比例運(yùn)算電路，它的基本電路形式如圖7-10所示，4個(gè)外接電阻應(yīng)滿足R1//RF=R2//R3。輸入與輸出關(guān)系的推導(dǎo)可采用兩種方法。圖7-10差動(dòng)輸入比例運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用①仍用虛短與虛斷的概念，可得聯(lián)立上述4式求解得

(7-7)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用②使用疊加原理運(yùn)算放大器作線性應(yīng)用時(shí)，均可使用疊加原理。如圖7-10所示電路，令ui1單獨(dú)作用，ui2端視為接地，輸出為，此時(shí)電路變?yōu)榉聪啾壤\(yùn)算電路，根據(jù)式(7-4)可直接寫出令ui2單獨(dú)作用，ui1端視為接地，輸出為。此時(shí)電路變?yōu)橥啾壤\(yùn)算電路，同樣可根據(jù)式（7-6）直接寫出

7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用電路總的電壓輸出為uo為即7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用上式顯然與式(7-7)相同，這說(shuō)明使用疊加原理，可借用前面推導(dǎo)過(guò)的基本反相、同相比例運(yùn)算電路的結(jié)果，直接寫出式(7-7)。若取R1=R2，RF=R3，則式(7-7)可簡(jiǎn)化為

(7-8)若取R1=RF，則上式可簡(jiǎn)化為

(7-9)由此可知，差動(dòng)輸入放大電路可視為一個(gè)減法運(yùn)算電路。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用【例7.1】如圖7-11所示是由集成運(yùn)放構(gòu)成的兩級(jí)放大電路，圖中R1=10k

，RF=50k，R3=R4=20k，E=0.5V，試求uo=？并計(jì)算R2與R5。圖7-11例題7.1圖7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用解：設(shè)第一級(jí)運(yùn)放的輸出為uo1。兩級(jí)電路均為基本反相比例運(yùn)算電路，所以可直接寫出uo1則作為第二級(jí)電路的輸入，則第二級(jí)運(yùn)放對(duì)地輸出為7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用所求輸出電壓為取R2=8.2kR5=10k7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用(2)

算數(shù)求和運(yùn)算電路1)反相求和運(yùn)算電路在反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上再增加幾個(gè)輸入支路，就可實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)的求和運(yùn)算。如圖7-12所示電路是具有三個(gè)輸入信號(hào)的反相求和運(yùn)算電路，圖中平衡電阻R4=RF//R1//R2//R3。根據(jù)圖7-12，應(yīng)用疊加原理，結(jié)合式(7-4)可得電路輸出為

(7-10)圖7-12反相求和運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用由式(7-10)可看出，輸出電壓不僅與輸入電壓反相，而且按不同的比例反映各輸入信號(hào)的作用，完成了Y=-(ax+by+cz)的運(yùn)算，因此稱為反相比例求和。若取RF=R1=R2=R3，則

(7-11)如果在電路的輸出端接一個(gè)反相器，則可完成常規(guī)的算術(shù)運(yùn)算。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用2)同相求和運(yùn)算電路如圖7-13所示是一個(gè)典型的同相求和運(yùn)算電路，三個(gè)輸入信號(hào)均加于同相輸入端，為做到電路對(duì)稱，各電阻應(yīng)滿足R2//R3=R1//RF。應(yīng)用疊加原理可方便地寫出輸入與輸出之間的關(guān)系

(7-12)若取R2=R3，上式可以簡(jiǎn)化為uo=ui1+ui2。請(qǐng)讀者自己寫出簡(jiǎn)化式。圖7-13同相求和運(yùn)算用路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用(3)積分和微分運(yùn)算電路1)基本積分運(yùn)算電路把反相輸入比例運(yùn)算電路中的反饋電阻RF換成電容C，則構(gòu)成基本積分運(yùn)算電路，如圖7-14所示。根據(jù)虛短與虛斷的概念可以得到。以上兩式聯(lián)立解得

(7-13)圖7-14基本積分運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用式(7-13)說(shuō)明輸出電壓是輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分，式中負(fù)號(hào)表明輸出與輸入反相位。若設(shè)t=t0時(shí)，輸出電壓初值為，則

到t時(shí)間內(nèi)，值可寫為

(7-14)如果輸入為直流信號(hào)時(shí)，且t=t0時(shí)刻，電容電壓為U(t0)，則

(7-15)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用上式說(shuō)明輸入為直流信號(hào)時(shí)，輸出將隨時(shí)間線性增長(zhǎng)，但是注意，不可能無(wú)限增長(zhǎng)下去，當(dāng)達(dá)到集成運(yùn)放的輸出飽和值時(shí)，就停止了積分。積分運(yùn)算電路的階躍響應(yīng)如圖7-15所示。(a)(b)圖7-15積分電路的輸入與輸出曲線

7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用2)積分求和運(yùn)算電路在基本積分電路的輸入端再增加輸入回路就構(gòu)成了積分求和運(yùn)算電路。如圖7-16所示電路是具有兩個(gè)輸入信號(hào)的積分求和電路，應(yīng)用疊加原理和式(7-13)可以寫出電路輸入與輸出的關(guān)系式

(7-16)當(dāng)取R1=R2=R時(shí)

(7-17)圖7-16積分求和運(yùn)算電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用上面討論的積分運(yùn)算電路在自動(dòng)控制系統(tǒng)中經(jīng)常用到。例如，在自動(dòng)化儀表中，輸入信號(hào)ui通常是幾個(gè)信號(hào)綜合比較后的偏差電壓，其值一般很微小，利用一般放大器還不能使執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，因此，可采用積分運(yùn)算電路將微小的偏差電壓積累起來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，可使輸出電壓達(dá)到較大值，從而能夠推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，把系統(tǒng)置于合理的工作狀態(tài)，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用3)基本微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算是積分運(yùn)算的逆運(yùn)算，將基本積分電路中的R1和C對(duì)調(diào)位置就構(gòu)成了微分運(yùn)算電路。如圖7-17(a)所示電路為基本微分運(yùn)算電路。根據(jù)理想運(yùn)放虛短與虛斷的概念可得i1=ifu+=u－=0整理得

(7-18)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用上式表明，輸出電壓uo與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。如果在t=0時(shí)刻有ui=E突然加入，而在t=t1時(shí)刻又突然撤除，如圖7-19(b)上部所示，則微分電路的輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)波形如圖7-19(b)下部所示?？梢?jiàn)在輸入信號(hào)突變時(shí)，輸出響應(yīng)為一尖脈沖，脈沖幅度受集成運(yùn)放輸出飽和值的限制。

(a)(b)圖7-17基本微分運(yùn)算電路及其響應(yīng)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用由上述討論可知，微分電路對(duì)突變信號(hào)反應(yīng)非常靈敏，因此在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常用微分電路來(lái)改善系統(tǒng)的靈敏度。2.集成運(yùn)算放大器的非線性應(yīng)用集成運(yùn)放有線性和非線性兩種工作狀態(tài)。前面所討論的各種運(yùn)算與應(yīng)用電路，均是通過(guò)外接反饋網(wǎng)絡(luò)使集成運(yùn)放處于深度負(fù)反饋狀態(tài)，此時(shí)的集成運(yùn)放是工作在線性區(qū)，電路的輸入輸出關(guān)系幾乎與集成運(yùn)放本身的特性無(wú)關(guān)，而主要由外接網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)所決定。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用集成運(yùn)放的另一種工作狀態(tài)是非線性工作狀態(tài)，這一狀態(tài)下電路的構(gòu)成特點(diǎn)是運(yùn)放開(kāi)環(huán)或接正反饋，在開(kāi)環(huán)工作或加正反饋時(shí)，由于集成運(yùn)放的放大倍數(shù)很高，輸入信號(hào)即使很小也足以使運(yùn)放工作在非線性工作狀態(tài)，而使集成運(yùn)放的輸出不是偏向于正飽和值(Uom)就是偏向于負(fù)飽和值(-Uom)，輸入與輸出不再有線性關(guān)系。集成運(yùn)放處于非線性工作狀態(tài)時(shí)的電路統(tǒng)稱為非線性應(yīng)用電路。這種電路大量地被用于信號(hào)比較、信號(hào)轉(zhuǎn)換和信號(hào)發(fā)生以及自動(dòng)控制系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)中。下面將介紹電壓比較電路和非正弦信號(hào)產(chǎn)生電路，這些電路都是集成運(yùn)放典型的非線性應(yīng)用電路。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用(1)電壓比較電路1)基本電壓比較電路電壓比較電路是一個(gè)用來(lái)比較兩個(gè)電壓大小的電路。如圖7-18(a)所示是一基本電壓比較電路，其中一個(gè)輸入端加參考電壓UR，一般UR為直流基準(zhǔn)電壓，另一輸入端加信號(hào)電壓ui，是被比較的對(duì)象，輸出電壓uo用來(lái)反映比較的結(jié)果。這時(shí)，運(yùn)放處于開(kāi)環(huán)工作狀態(tài)，具有很高的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)。當(dāng)輸入信號(hào)ui大于參考電壓ＵR時(shí)，運(yùn)放處于負(fù)飽和狀態(tài)，輸出負(fù)飽和值-Ｕom；當(dāng)輸入信號(hào)略低于ＵR時(shí)，運(yùn)放即轉(zhuǎn)入正飽和狀態(tài)，輸出正飽和值Uom。如圖7-18(b)所示是理想的電壓傳輸特性。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用若輸入信號(hào)為一正弦量，則電路輸出為一矩形波，如圖7-18所示。顯然矩形波正負(fù)半周的寬度受參考電壓ＵR的控制，而幅值將受運(yùn)放的工作電源的限制。圖7-18基本電壓比較電路及電壓傳輸特性7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用如果參考電壓ＵR=０，則輸入信號(hào)電壓每次過(guò)零時(shí)，輸出就要產(chǎn)生突變，這種比較電路稱為過(guò)零比較電路。圖7-19基本電壓比較電路的正弦響應(yīng)7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用2)電平檢測(cè)比較電路如圖7-20(a)所示是一電平檢測(cè)比較電路，參考電壓ＵR與輸入信號(hào)ui均加在運(yùn)放的反相輸入端。根據(jù)虛斷的概念，當(dāng)u－＞u＋=0時(shí)，輸出uo=-Uom，當(dāng)u-＜０時(shí)，輸出uo=Uom。而

(7-19)由此得出當(dāng)ui≥-R2/R1UR時(shí)，電路輸出負(fù)飽和值，當(dāng)ui≤-R2/R1UR時(shí)，電路輸出正飽和值，其電壓傳輸特性如圖7-20(c)所示。7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用如果希望電路的輸出穩(wěn)定在一定幅值上，可在電路中加裝兩個(gè)對(duì)接的相應(yīng)的穩(wěn)壓管，其接法如圖7-20(b)所示，它與圖7-20(a)所示電路具有相同的電壓傳輸持性，只是其輸出電壓的幅值為±(UZ+UD)。圖7-20電平檢測(cè)比較電路7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用3)滯回比較電路滯回比較電路又稱施密特電路，其電路構(gòu)成如圖7-21(a)所示。圖7-21滯回比較電路及電壓傳輸特性7.1.4集成運(yùn)算放大器的運(yùn)用根據(jù)運(yùn)放虛斷的概念，則有