第10章齒輪傳動-機(jī)械設(shè)計(jì)課件

第10章齒輪傳動§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§10-3齒輪材料及選用原則§10-6齒輪傳動的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇§10-4齒輪傳動的計(jì)算載荷§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算§10-8標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§10-10齒輪傳動的潤滑§10-1概述§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動的特點(diǎn)：▲傳動效率高η可達(dá)99％；在常用的機(jī)械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；▲結(jié)構(gòu)緊湊;與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；▲工作可靠，壽命長；與各類傳動相比▲傳動比穩(wěn)定;無論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因一；▲制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。與帶傳動、鏈傳動相比§10-1概述作用：

不僅用來傳遞運(yùn)動、而且還要傳遞動力。要求：

運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。學(xué)習(xí)本章的目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計(jì)出傳動可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪----設(shè)計(jì)確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角β以及壓力角a、齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*。分類開式傳動

有簡單防護(hù)罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應(yīng)用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。半開式傳動閉式傳動全封閉、潤滑良好、適于重要應(yīng)用。按類型分按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動人字齒輪傳動動力齒輪傳動齒輪按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以運(yùn)動準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動。一、§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式失效形式§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提高輪齒抗折斷能力的措施：1）采用正變位，增大齒根的強(qiáng)度；3）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；4）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；5）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。2)增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；

齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環(huán)境磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損?！?0-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式3.提高齒面硬度齒面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式齒面磨損措施：提高齒面硬度；增加齒輪直徑和中心距；采用合適的潤滑油。齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面相對滑動時(shí)，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合極壓添加劑高速§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面磨損從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒齒面膠合齒面磨損齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式齒面塑性變形一、輪齒的失效形式表面凸出表面凸出防止措施：加強(qiáng)潤滑，提高齒面硬度二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則▲保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。▲保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。由工程實(shí)踐得知：▲閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。▲對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。▲閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。一、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面要硬、芯部要韌。§10-3齒輪材料及選用準(zhǔn)則常用齒輪材料鍛鋼鑄鋼鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。非金屬材料二、常用齒輪材料鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪。耐磨性及強(qiáng)度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為(0.15~0.6)%的碳素鋼或合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齒芯部齒面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570?；?80320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

調(diào)質(zhì)后表面淬火續(xù)表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齒芯部齒面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV滲碳后淬火調(diào)質(zhì)20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夾布膠木10025~35調(diào)質(zhì)后氮化(氮化層δ>0.3~0.5)熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火----高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學(xué)處理2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高:30～50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。四、齒輪材料選用的基本原則1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼；§10-4齒輪傳動的計(jì)算載荷齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常是對名義法向載荷進(jìn)行修正得到的，即K為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

KβFn為輪齒所受的公稱法向載荷。式中：KA

─使用系數(shù)Kv

─動載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)強(qiáng)調(diào)的是齒輪承擔(dān)的負(fù)載和驅(qū)動的動力的變化使齒輪的受力發(fā)生變化，這是由外部因素控制的。一、KA─使用系數(shù)表10-2使用系數(shù)KA二、Kv

─動載系數(shù)動載系數(shù)Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齒輪裝置108769KV考慮的是齒輪制造誤差(齒距誤差、齒形誤差、輪齒受載變形）引起運(yùn)轉(zhuǎn)速度變化，對齒輪內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)。表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級II組56785級及更低KAFt/b≥100N/mm<100N/mm經(jīng)表面硬化的直齒輪1.01.11.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面硬化的直齒輪1.01.1未經(jīng)表面硬化的斜齒輪1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2Kα考慮的是同時(shí)嚙合的齒對之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。齒輪工作時(shí)的彈性變形和制造誤差都會使齒對間的載荷分配不均。還與齒輪的重合度、齒面硬度、齒頂修緣情況有關(guān)。三、Kα─齒間載荷分配系數(shù)KαKHα用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算KFα用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中Fnb()maxFnb()min四、Kβ─齒向載荷分布系數(shù)改善齒向載荷不均勻的措施：1）增大軸、軸承及支座的剛度；5）輪齒修形（腰鼓齒）。4）盡可能避免懸臂布置；3）適當(dāng)限制輪齒寬度；2）對稱軸承配置；b(0.0005~0.001)bKβKHβ用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算KFβ用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算漸開線圓柱齒輪齒寬系數(shù)：直齒錐齒輪齒寬系數(shù)：d1——小齒輪的分度圓直徑Dm

1——平均分度圓直徑KHβ表10-4：1、齒面硬度；2、齒寬系數(shù)；3、加工精度；4、小齒輪支撐位置。KFβ根據(jù)KHβ和齒寬b與齒高h(yuǎn)的比值從圖10-13中查得。圖10-13KA

─使用系數(shù)，強(qiáng)調(diào)的是齒輪承擔(dān)的負(fù)載和驅(qū)動的動力的變化使齒輪的受力變化，這是由外部因素控制的。Kv、Kα、

Kβ都與齒輪的制造精度有關(guān)，基節(jié)大小、齒寬、齒對之間載荷不均勻與國際ISO標(biāo)準(zhǔn)是一致的。O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12FnT1圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（kW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算α

一、輪齒受力分析rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFnF2F1Sγ分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩：M=KFnhcosγ危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；----產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略FnABσFσFABKF載荷系數(shù)∵h(yuǎn)和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)Z，取值見下頁圖。YFa–齒形系數(shù)σF0

----理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響,重合度系數(shù)=0.25+0.75/εα10-5

齒形系數(shù)YFa以及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62Z(Zv)

17181920212223242526272829Z(Zv)

303540455060708090100150200∞

注：1)基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模數(shù))2)對內(nèi)齒輪：當(dāng)α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m時(shí)，齒形系數(shù)：YFa=2.053;應(yīng)力校正系數(shù)：YSa=2.653.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YFa計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪注意：計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般σF1

≠σF2，[σF]1

≠[σF]2

引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d1得設(shè)計(jì)公式：在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，以使傳動平穩(wěn)。代入：

d1

=mz1齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合計(jì)算的目的防點(diǎn)蝕齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1輪齒接觸線長度----彈性影響系數(shù)節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：將ZE和Fn代入赫茲公式表10-6彈性影響系數(shù)ZE(Mpa)1/2彈性模量EMPa齒輪材料配對齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104鍛鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼161.4180.5188.0--------球墨鑄鐵156.6173.9------------灰鑄鐵143.7----------------注：表中所列夾布塑料的泊松比μ為0.5，其余材料的μ均為0.3代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：φd=b/d1----區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：得設(shè)計(jì)公式：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：ZH=2.5注意：因兩個(gè)齒輪的σH1=σH2，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動時(shí)，公式中應(yīng)代入[σH]1和[σH]2中較小者。影響齒面接觸強(qiáng)度的主要參數(shù)是d，d1增大，σH1減小，接觸強(qiáng)度提高，當(dāng)d1=mz1不變時(shí)，不同的m、z1組合對接觸強(qiáng)度影響不大。四、齒輪強(qiáng)度計(jì)算說明1、在彎曲強(qiáng)度計(jì)算中齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式對大小齒輪都適用，但他們的不一樣，應(yīng)取兩個(gè)中較大的進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：2、在接觸強(qiáng)度計(jì)算中齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算公式對大小齒輪都適用，因?yàn)樗麄兊慕佑|應(yīng)力相等，只取齒輪副中較弱的那個(gè)齒輪來校核。取[σH]1、[σH]2中較小的進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。4、用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)m)時(shí)，因載荷系數(shù)中的KV、Kα、Kβ不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計(jì)算Kt。若KF（KH）與Kt接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。3、配對齒輪副中的齒面均屬軟齒面時(shí)，小齒輪的硬度應(yīng)大于大齒輪的齒面硬度，以平衡兩齒面的接觸疲勞強(qiáng)度；當(dāng)配對齒輪副中的齒面均屬硬齒面時(shí)，兩齒面的材料、熱處理方法及硬度可取相同的值。5、影響齒輪彎曲強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)m,模數(shù)增大，σF減小，彎曲強(qiáng)度提高。在φd、傳動比、材料已選定的情況下，影響齒面接觸疲勞的主要因素是d1,d1愈大，σH小，齒面接觸疲勞強(qiáng)度愈高。6、設(shè)計(jì)齒輪傳動時(shí)，可分別按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，并取其中幾何尺寸較大者作為設(shè)計(jì)結(jié)果?？紤]圓柱齒輪的軸向安裝誤差和調(diào)整，為了保證設(shè)計(jì)齒寬，大齒輪取設(shè)計(jì)齒寬，小齒輪的齒寬略大于大齒輪齒寬。對于圓錐齒輪，安裝時(shí)要求錐頂重合，大小錐齒輪齒寬都取為設(shè)計(jì)齒寬。齒輪傳動設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。作業(yè)：10-1，2,3,4,5,6，7，8一、齒輪傳動設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→切削量↓、滑動率↓因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！一般情況下取a=20°

§10-6齒輪傳動的精度、設(shè)計(jì)參數(shù)與許用應(yīng)力α↑ρ↑,zH↓,σH↓;s↑,YFa

↓,YSa↓

σF↓;說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時(shí)，fd應(yīng)取小值，否則取大值；2)括號內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪；3)機(jī)床中的齒輪，若傳遞功率不大時(shí)，fd可小到0.24)非金屬齒輪可取：fd=0.5~1.2表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表fd=b/d1

裝置狀況兩支撐相對小齒輪對稱布置兩支撐相對小齒輪非作對稱布置懸臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.63．齒寬系數(shù)fd的選擇fd↑→齒寬b↑→

強(qiáng)度↑，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

閉式硬齒面齒輪和開式齒輪傳動按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，為避免模數(shù)過小，z1不要多選，z1=17~20。閉式軟齒面齒輪，在保證彎曲強(qiáng)度的條件下，z1可以多選，Z1=20~405、變位系數(shù)x4．齒寬b大齒輪：b=fd/d1,小齒輪：b1=b+(5~10)mm二、齒輪傳動的許用應(yīng)力許用應(yīng)力：σlim

----基于試驗(yàn)條件下的疲勞極限,再考慮實(shí)際齒輪與試驗(yàn)條件的差別和可靠性而確定的。S

----疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。對接觸疲勞而言，SH=1。對于彎曲疲勞強(qiáng)度來說，S=SF=1.25~1.5,直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度，SF≥1.5。KN----壽命系數(shù)。當(dāng)實(shí)際齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大于或小于試驗(yàn)齒輪的循環(huán)次數(shù)N0時(shí)用于將試驗(yàn)齒輪的疲勞極限折算為實(shí)際齒輪的疲勞極限。應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的計(jì)算方法N=60njLh。彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵滲碳淬火鋼、表面淬火鋼氮化鋼、鐵素體球鐵、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼氮化及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的灰鑄鐵的疲勞極限應(yīng)力鑄鐵材料的疲勞極限應(yīng)力正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼的疲勞極限應(yīng)力調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應(yīng)力滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應(yīng)力滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的三、齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時(shí)，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動的不準(zhǔn)確性；2.瞬時(shí)傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、沖擊和噪音影響運(yùn)動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標(biāo)GB10095-88給齒輪副規(guī)定了13個(gè)精度等級。其中0級最高，12級最低，常用的為6~9級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。機(jī)器名稱精度等級機(jī)器名稱精度等級汽輪機(jī)3~6拖拉機(jī)6~8切削機(jī)床3~8通用減速器6~8航空發(fā)動機(jī)4~8鍛壓機(jī)床6~9輕型汽車5~8起重機(jī)7~10載重汽車7~9農(nóng)機(jī)8~11注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限；輔助齒輪傳動或一般齒輪傳動，居中或靠下限選擇。表10-8各類機(jī)器所用齒輪傳動的精度等級范圍四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的步驟選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1計(jì)算得mH=d1/z1按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=max{mH,mF}計(jì)算確定載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ修正計(jì)算模數(shù)m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm開始d12βF’F’ββF’§10-7斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上與運(yùn)動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tanαn

αnFrFnF’αnFncFaFa如圖，已知二級斜齒輪傳動，1輪主動試：1、為使二軸軸向力小，合理確定各齒輪旋向2、畫出各輪齒受力方向1324nⅠnⅡnⅢnⅡ1324nⅠnⅡnⅢnⅡ總結(jié)一下：1、這類問題的核心是主動輪左右手定則2、總是給出兩個(gè)已知條件，并且很隱晦。3、解決問題的方法永遠(yuǎn)是從已知條件出發(fā).αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在之間選擇。二、計(jì)算原理εαpbtεαpbt對于直齒輪，L=b。對于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長度之和。不斷變化b=8o～20oβbpbtbpa斜齒輪的輪齒受到法向載荷作用后同樣會在齒根處產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，在齒面產(chǎn)生接觸應(yīng)力。斜齒輪上的法向載荷位于載荷作用點(diǎn)的法截面內(nèi)。在齒根產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力與載荷、輪齒的大小、法截面內(nèi)的齒形、齒根過渡曲線有關(guān)。齒面接觸應(yīng)力與該作用點(diǎn)法截面內(nèi)齒廓形狀有關(guān)。斜齒輪的當(dāng)量齒輪所具有的齒廓形狀與斜齒輪的法面齒形最為接近。斜齒輪的接觸線長度比直齒輪長，同時(shí)嚙合的齒對數(shù)多、嚙合線傾斜等特點(diǎn)，對直齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行修正。斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算YFa

--齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)由圖10-17查取；在斜齒輪法面內(nèi)，名義法向載荷Fn在齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力為：引入載荷系數(shù)KF修正σF0，并考慮螺旋角的影響，用φd=b/d1,Ft1=2T1/d1、d1=mnz1/cosβ代入上式，得斜齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度條件為YSa--應(yīng)力校正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)由圖10-18查??；Yε–重合度系數(shù)。Yβ--螺旋角影響系數(shù).當(dāng)量齒輪的重合度斜齒輪的軸面重合度設(shè)計(jì)計(jì)算公式：基圓柱齒廓曲面四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑rn代入計(jì)算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：βb法面曲率半徑:嚙合平面(發(fā)生面)ρnρtP綜合曲率半徑:參照直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得：校核計(jì)算公式：βb其中：ZE----彈性影響系數(shù)選取圖在下頁引入齒寬系數(shù)：φd=b/d1，并考慮螺旋角的影響引入Zβ2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β?

ZH得設(shè)計(jì)計(jì)算公式：斜齒輪的區(qū)域系數(shù)ZH按下圖選?。鹤鳂I(yè)：10-9，11,12,14,15，19,25,33dm是平均分度圓直徑強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算時(shí)的依據(jù)。§10-8直齒圓錐齒輪傳動對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：一、設(shè)計(jì)參數(shù)大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，錐距：當(dāng)量齒輪的錐距：Rm=R-0.5b兩個(gè)三角形相似令fR=b/R為齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2當(dāng)量齒輪分度圓直徑：o1o2當(dāng)量齒輪的齒數(shù)：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)比：為了保證不根切，應(yīng)有：Zv≥17

平均模數(shù)：δdm12cFt的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動論上與運(yùn)動方向相同；圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?時(shí)，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、輪齒受力分析代入由得：得校核公式：三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一對直齒圓錐齒輪傳動與其當(dāng)量齒輪的強(qiáng)度近似相等?？芍苯犹子弥饼X輪的計(jì)算公式，代入當(dāng)量齒輪參數(shù)。代入得：又得設(shè)計(jì)公式：四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算綜合曲率為：利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下：校核計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式：計(jì)算所得模數(shù)m

,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算?！?0-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由強(qiáng)度計(jì)算只能確定齒輪的主要參數(shù)：如齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等。方法：經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的內(nèi)容：主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。其它尺寸由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定一、概述直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸二、常見的結(jié)構(gòu)形式e圓柱齒輪：e<2mt

e圓錐齒輪：e<1.6mt

圓錐齒輪軸圓柱齒輪軸2.實(shí)心齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時(shí)可不開孔3.腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定。bdsdhda斜度1:10lhδc適用于中型尺寸的齒輪。dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

3.腹板式齒輪d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪這種結(jié)構(gòu)適用于大型尺寸的齒輪。油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑§10-10齒輪傳動的潤滑潤滑方式：開式及半閉式或低速齒輪傳動常采用人工定期潤滑?？捎脻櫥突驖櫥?。閉式齒輪傳動的潤滑方式由圓周速度v確定。當(dāng)v≤12m/s時(shí)，采用油池潤滑。當(dāng)v>12m/s時(shí)，采用油泵噴油潤滑。潤滑的目的：齒輪傳動時(shí)，齒面間產(chǎn)生摩擦和磨損，增加能量消耗。潤滑的目的：減少摩擦磨損、散熱和防銹蝕。齒輪傳動時(shí)，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就會產(chǎn)生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率。高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由：1)v過高，油被甩走，不能進(jìn)入嚙合區(qū)；2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；3)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。潤滑劑的選擇：齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作情況（轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。表10-9齒輪傳動潤滑油粘度薦用值塑料、鑄鐵、青銅齒輪材料強(qiáng)度極限圓周速度v(m/s)運(yùn)動粘度v/cSt（40℃

）滲碳或表面淬火鋼鋼3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100作業(yè)10-24,38習(xí)題：第十章齒輪傳動一、選擇題1、在機(jī)械傳動中，理論上能保證瞬時(shí)傳動比為常數(shù)的是

。（1）帶傳動；（2）鏈傳動；（3）齒輪傳動；（4）摩擦輪傳動；2、在機(jī)械傳動中，傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、功率和速度適用范圍最廣的是

。（1）帶傳動；（2）摩擦輪傳動；（3）鏈傳動；（4）齒輪傳動；3、成本較高，不宜用于軸間距離較大的單級傳動是

。（1）帶傳動；（2）鏈傳動；（3）齒輪傳動；4、能緩沖減振，并能起到過載安全保護(hù)作用的傳動是

。（1）帶傳動；（2）鏈傳動；（3）齒輪傳動；34315、一般參數(shù)的閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是

。（1）齒面點(diǎn)蝕；（2）輪齒折斷；（3）齒面磨粒磨損；（4）齒面膠合；6、一般參數(shù)的閉式硬齒面齒輪傳動的主要失效形式是

。（1）齒面點(diǎn)蝕；（2）輪齒折斷；（3）齒面塑性變形；（4）齒面膠合；7、高速重載且散熱條件不良的閉式齒輪傳動，其最可能出現(xiàn)的失效形式是

。（1）輪齒折斷；（2）齒面磨粒磨損；（3）齒面塑性變形；（4）齒面膠合；8、一般參數(shù)的開式齒輪傳動，其主要失效形式是

。（1）齒面點(diǎn)蝕；（2）齒面磨粒磨損；（3）齒面膠合；（4）齒面塑性變形；12429、設(shè)計(jì)一般閉式齒輪傳動時(shí)，計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度是為了避免

失效。（1）齒面膠合；（2）齒面磨粒磨損；（3）齒面點(diǎn)蝕；（4）輪齒折斷；10、設(shè)計(jì)一般閉式齒輪傳動時(shí)，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算主要針對的失效形式是

。（1）齒面塑性變形；（2）輪齒疲勞折斷；（3）齒面點(diǎn)蝕；（4）磨損；11、設(shè)計(jì)一對材料相同的軟齒面齒輪傳動時(shí)，一般使小齒輪齒面硬度HBS1和大齒輪HBS2的關(guān)系為

。（1）HBS1<HBS2；（2）HBS1=HBS2；（3）HBS1>HBS2；32313、在閉式減速軟齒面圓柱齒輪傳動中，載荷平穩(wěn)，按

作為計(jì)算齒輪工作能力準(zhǔn)則是最可能的。（1）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；（2）齒根彎曲靜強(qiáng)度；（3）齒面接觸疲勞強(qiáng)度；（4）齒面接觸靜強(qiáng)度；14、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算中的復(fù)合齒形系數(shù)只決定于

。（1）模數(shù)m；（2）齒數(shù)